Grundkurs Theoretische Physik 6: Statistische Physik

654 Pages·2014·6.04 MB·German

by  Wolfgang Nolting (auth.)

Wolfgang Nolting
Grundkurs
Theoretische
Physik 6
Statistische Physik
7. Aufl age
Springer-Lehrbuch
GrundkursTheoretischePhysik
Band1 Band5/1
KlassischeMechanik Quantenmechanik–Grundlagen
10.Auflage 8.Auflage
ISBN:978-3-642-29936-0 ISBN:978-3-642-25402-4
Band2 Band5/2
AnalytischeMechanik Quantenmechanik–
8.Auflage MethodenundAnwendungen
ISBN:978-3-642-12949-0 7.Auflage
ISBN:978-3-642-24420-9
Band3
Elektrodynamik Band6
10.Auflage StatistischePhysik
ISBN:978-3-642-37904-8 7.Auflage
ISBN:978-3-642-25392-8
Band4
SpezielleRelativitätstheorie, Band7
Thermodynamik Viel-Teilchen-Theorie
8.Auflage 7.Auflage
ISBN:978-3-642-24480-3 ISBN:978-3-642-01605-9
Wolfgang Nolting
Grundkurs
Theoretische Physik 6
Statistische Physik
7. Auflage
ProfessorWolfgangNolting
Humboldt-UniversitätBerlin
Berlin,Deutschland
ISSN0937-7433
ISBN978-3-642-25392-8 ISBN978-3-642-25393-5(eBook)
DOI10.1007/978-3-642-25393-5
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Allgemeines Vorwort
Die sieben Bände der Reihe ,,Grundkurs Theoretische Physik“ sind als direkte Begleiter
zum Hochschulstudium Physik gedacht. Sie sollen in kompakter Form das wichtigste
theoretisch-physikalische Rüstzeugvermitteln, auf dem aufgebaut werden kann,uman-
spruchsvollereThemenundProblemeimfortgeschrittenenStudiumundinderphysikali-
schenForschungbewältigenzukönnen.
DieKonzeptionistsoangelegt,dassderersteTeildesKurses,
KlassischeMechanik(Band1)
AnalytischeMechanik(Band2)
Elektrodynamik(Band3)
SpezielleRelativitätstheorie,Thermodynamik(Band4),
alsTheorieteileines,,IntegriertenKurses“ausExperimentalphysikundTheoretischerPhy-
sik, wie er inzwischen an zahlreichen deutschen Universitäten vom ersten Semester an
angebotenwird,zuverstehenist.DieDarstellungistdeshalbbewusstausführlich,manch-
malsicheraufKosteneinergewissenEleganz,undinsichabgeschlossengehalten,sodass
der Kurs auch zum Selbststudium ohne Sekundärliteratur geeignet ist. Es wird nichts
vorausgesetzt, was nicht an früherer Stelle der Reihe behandelt worden ist. Dies gilt in-
besondereauchfürdiebenötigteMathematik,dievollständigsoweitentwickeltwird,dass
mit ihr theoretisch-physikalischeProbleme bereits vomStudienbeginn angelöstwerden
können.Dabei werden die mathematischen Einschübe immer dann eingefügt, wenn sie
fürdasweitereVorgehenimProgrammderTheoretischenPhysikunverzichtbar werden.
Esverstehtsichvonselbst,dassineinemsolchenKonzeptnichtallemathematischenTheo-
rienmitabsoluterStrengebewiesenundabgeleitetwerdenkönnen.Damussbisweilenein
Verweis auf entsprechendemathematische Vorlesungenundvertiefende Lehrbuchlitera-
turerlaubtsein.IchhabemichabertrotzdemumeinehalbwegsabgerundeteDarstellung
bemüht,sodassdiemathematischenTechnikennichtnurangewendetwerdenkönnen,son-
derndemLeserzumindestauchplausibelerscheinen.
VI AllgemeinesVorwort
DiemathematischenEinschübewerdennatürlichvorallemindenerstenBändenderReihe
notwendig,diedenStoffbiszumPhysik-Vordiplombeinhalten.ImzweitenTeildesKurses,
dersichmitdenmodernenDisziplinenderTheoretischenPhysikbefasst,
Quantenmechanik:Grundlagen(Band5/1)
Quantenmechanik:MethodenundAnwendungen(Band5/2)
StatistischePhysik(Band6)
Viel-Teilchen-Theorie(Band7),
sindsieweitgehend überflüssiggeworden,insbesondereauchdeswegen, weilimPhysik-
StudiuminzwischendieMathematik-AusbildungAnschlussgefundenhat.DerfrüheBe-
ginn der Theorie-Ausbildungbereits imersten Semester gestattet es,die Grundlagender
Quantenmechanik schon vor dem Vordiplom zu behandeln. Der Stoff der letzten drei
Bände kann natürlich nicht mehr Bestandteil eines ,,Integrierten Kurses“ sein, sondern
wird wohl überall in reinen Theorie-Vorlesungen vermittelt. Das gilt insbesondere für
die,,Viel-Teilchen-Theorie“,diebisweilen auchunter anderenBezeichnungen wie,,Höhe-
re Quantenmechanik“ etwa im achten Fachsemester angeboten wird. Hier werden neue,
überdenStoffdesGrundstudiumshinausgehendeMethodenundKonzeptediskutiert,die
insbesonderefürkorrelierte Systemeausvielen Teilchen entwickelt wurden undfürden
erfolgreichenÜbergangzuwissenschaftlichemArbeiten(Diplom,Promotion)undfürdas
LesenvonForschungsliteraturinzwischenunentbehrlichgewordensind.
InallenBändenderReihe,,GrundkursTheoretischePhysik“sollenzahlreicheÜbungsauf-
gaben dazu dienen, den erlernten Stoff durch konkrete Anwendungen zu vertiefen und
richtigeinzusetzen.EigenständigeVersuche,abstrakteKonzeptederTheoretischenPhysik
zurLösungrealerProblemeaufzubereiten,sindabsolutunverzichtbarfürdenLernenden.
AusführlicheLösungsanleitungenhelfenbeigrößeren Schwierigkeiten undtesten eigene
Versuche,solltenabernichtdazuverleiten,,,ausBequemlichkeit“eigeneAnstrengungenzu
unterlassen.NachjedemgrößerenKapitelsindKontrollfragenangefügt,diedemSelbsttest
dienenundfürPrüfungsvorbereitungennützlichseinkönnen.
Ichmöchtenichtvergessen,andieserStelleallendenenzudanken,dieinirgendeinerWei-
sezumGelingendieserBuchreihebeigetragen haben.DieeinzelnenBändesindletztlich
aufderGrundlagevonVorlesungenentstanden,dieichandenUniversitäteninMünster,
Würzburg, Osnabrück, Valladolid (Spanien), Warangal (Indien) sowie in Berlin gehal-
ten habe. Das Interesse und die konstruktive Kritik der Studenten bedeuteten für mich
entscheidendeMotivation,dieMühederErstellungeinesdochrechtumfangreichenManu-
skriptsalssinnvollanzusehen.InderFolgezeithabeichvonzahlreichenKollegenwertvolle
Verbesserungsvorschlägeerhalten,diedazugeführthaben,dasKonzeptunddieAusfüh-
rungderReiheweiterauszubauenundaufzuwerten.
DieerstenAuflagendieserBuchreihesindimVerlagZimmermann-Neufangentstanden.
IchkannmichaneinesehrfaireundstetserfreulicheZusammenarbeiterinnern.Danach
erschiendieReihebeiVieweg.DieÜbernahmederReihedurchdenSpringer-VerlagimJa-
nuar2001hatdannzuweiterenprofessionellenVerbesserungenimErscheinungsbilddes
AllgemeinesVorwort VII
,,GrundkursTheoretische Physik“geführt.DenHerrenDr.KölschundDr.Schneiderund
ihrenTeamsbinichfürvieleVorschlägeundAnregungensehrdankbar.MeineManuskrip-
tescheineningutenHändenzuliegen.
Berlin,imApril2001 WolfgangNolting
Vorwort zur 7. Auflage von Band 6
Die nun vorliegende siebente Auflage des sechsten Bandes (Statistische Physik) des
,,Grundkurs Theoretische Physik“ hält sich natürlich wie die vorangegangenen Auflagen
an das allgemeine Konzept und die Zielsetzung des gesamten Grundkurses. Dieser ist
auf ein Physik-Studienprogramm zugeschnitten, das bereits im ersten Semester mit der
TheoretischenPhysik(Mechanik)beginnt,sowieesdiemeistenneuenBachelor/Master-
StudienordnungenandeutschenHochschulenvorsehen.TechnikenundKonzeptewerden
sodetailliert vermittelt, dasseinSelbststudiumohneaufwendigeZusatzliteratur möglich
seinsollte.DiemathematischenAbleitungen werden stets indetaillierter Formdurchge-
führt,umdieKonzentrationdesLesersinsbesondereaufdiephysikalischenZusammen-
hängezurichten.IndiesemZusammenhangspieleninsbesonderedieÜbungsaufgaben,die
nachjedemwichtigenTeilabschnittangebotenwerden,einefürdenLerneffektunverzicht-
bare Rolle. Dabei sollten die ausführlichen Musterlösungen nicht von der selbständigen
BearbeitungderAufgabenabhalten,sondernnuralsKontrolledereigenenBemühungen
dienen.DievorliegendeNeuauflage bietet einstarkerweitertes Aufgabenangebot,insbe-
sondere zum Kapitel ,,Phasenübergänge“ und enthält einige Textkorrekturen an Stellen,
woichglaubte,dieDarstellungverständlichermachenzusollen,sowievierkleinere,neue
Unterkapitel.
Die Statistische Physik bildet für praktisch alle Studiengänge der Physik den Abschluss
derGrundausbildunginTheoretischerPhysikundwirdbeieinemAusbildungsbeginnim
erstenSemesterinderRegelimsechstenSemesterangeboten.Siezähltnebender,,Quan-
tenmechanik“(Bände5,1und5,2)zudenmodernenDisziplinenderTheoretischenPhysik,
derenVerständnisinelementarerFormfürdasBachelor-Programmundinfortgeschritte-
nerVersionfürdasMaster-Programmvorausgesetztwird.Dagegenwerdendie,,Klassische
undAnalytischeMechanik“(Bände1und2),die,,Elektrodynamik“(Band3),die,,Spezi-
elle Relativitätstheorie“ (Band4) unddie ,,Thermodynamik“ (Band4) den ,,klassischen“
Disziplinenzugerechnet.SiewerdennormalerweiseinderBachelor-Ausbildungangebo-
ten.
DervorliegendeBandzurStatistischenPhysikgliedertsichinviergrößereKapitel.Imersten
Kapitelwerdendiewichtigsten KonzepteundMethodenfürklassischeSystemeerläutert
undgeübt.Eswirddemonstriert,wiediegroßeZahlvonFreiheitsgradenmakroskopischer
X Vorwortzur7.AuflagevonBand6
Systeme zu ganz neuartigen Phänomenen führen kann. Als Beispiel sei der irreversible
ÜbergangeinesthermodynamischenSystemsindasGleichgewicht genannt,der,obwohl
eigentlichallemikroskopischenBewegungsgleichungenzeitumkehrinvariantsind,alsall-
täglicheBeobachtung akzeptiert underklärtwerden muss.DieMethode derStatistischen
Gesamtheiten (mikrokanonisch, kanonisch, großkanonisch) wird sich als erfolgreiche Be-
schreibungsmöglichkeit der Physik makroskopischer Systeme herausstellen. Der Beweis
ihrerÄquivalenzstellteinenwichtigenProgrammpunktdeserstenKapitelsdar.
Das zweite Kapitel hat die Quantenstatistik zum Inhalt. Charakteristisch für diese ist ei-
ne doppelte Unbestimmtheit, die zwei Mittelungsprozesse ganz unterschiedlicher Natur
erfordert. Neben der Unbestimmtheit aufgrund der großen Zahl von Freiheitsgraden,
die natürlich auch beiden klassischenSystemen auftritt, gibt es nochdie prinzipiellun-
vermeidbarequantenmechanischeUnsicherheit(Messprozess!).DieseTatsachemachtdie
EntwicklungtypischquantenstatistischerKonzepteerforderlich.
Eine erste wichtige Anwendungder allgemeinen Theorie betrifft die idealen Quantenga-
seinKap.3,fürdiedasquantenmechanischePrinzipderUnunterscheidbarkeitidentischer
TeilcheneineprägendeRollespielt.SystemeidentischerFermionenundsolcheidentischer
Bosonen unterliegen unterschiedlichen Gesetzmäßigkeiten, die zu deutlich voneinander
abweichendem physikalischen Verhalten führen. Als weitere wichtige Anwendung der
Statistischen Physik habe ich im vierten Kapitel das hochaktuelle Teilgebiet der Phasen-
übergängeundkritischenPhänomenegewählt.
WieauchschonbeidenfrüherenAuflagenhabenichsehrvonKommentaren,Druckfehler-
meldungenunddiversenVerbesserungsvorschlägenzahlreicherKollegenundinsbesonde-
reStudierenderprofitiert.DafürmöchteichmichandieserStelleganzherzlichbedanken.
BesonderserwähnenmöchteichfrühereundjetzigeMitarbeitermeinerArbeitsgruppean
derHumboldt-UniversitätzuBerlin,diemirdurchkonstruktiveKritikundUnterstützung
beiderLösungvonredaktionellenundorganisatorischenProblemensehrgeholfenhaben.
DieZusammenarbeitmitdemSpringer-Verlag,insbesonderemitFrauDr.V.Spillner,ver-
lief,wieauchfrüherschon,absolutreibungslosundproduktiv,somitsehrerfreulich.
Berlin,imAugust2013 WolfgangNolting