Grundkurs Theoretische Physik 2: Analytische Mechanik

376 Pages·2014·4.01 MB·German

by  Wolfgang Nolting (auth.)

Wolfgang Nolting
Grundkurs
Theoretische
Physik 2
Analytische Mechanik
9. Aufl age
Springer-Lehrbuch
GrundkursTheoretischePhysik
Band1 Band5/1
KlassischeMechanik Quantenmechanik–Grundlagen
10.Auflage 8.Auflage
ISBN:978-3-642-29936-0 ISBN:978-3-642-25402-4
Band2 Band5/2
AnalytischeMechanik Quantenmechanik–
9.Auflage MethodenundAnwendungen
ISBN:978-3-642-41979-9 7.Auflage
ISBN:978-3-642-24420-9
Band3
Elektrodynamik Band6
10.Auflage StatistischePhysik
ISBN:978-3-642-37904-8 7.Auflage
ISBN:978-3-642-25392-8
Band4
SpezielleRelativitätstheorie, Band7
Thermodynamik Viel-Teilchen-Theorie
8.Auflage 7.Auflage
ISBN:978-3-642-24480-3 ISBN:978-3-642-01605-9
Wolfgang Nolting
Grundkurs
Theoretische Physik 2
Analytische Mechanik
9. Auflage
ProfessorWolfgangNolting
Humboldt-UniversitätBerlin
Berlin,Deutschland
ISSN0937-7433
ISBN978-3-642-41979-9 ISBN978-3-642-41980-5(eBook)
DOI10.1007/978-3-642-41980-5
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rechtigtauchohnebesondereKennzeichnungnichtzuderAnnahme,dasssolcheNamenimSinneder
Warenzeichen-undMarkenschutz-Gesetzgebungalsfreizubetrachtenwärenunddahervonjedermann
benutztwerdendürften.
PlanungundLektorat:Dr.VeraSpillner
Einbandentwurf:deblik,Berlin
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Allgemeines Vorwort
Die sieben Bände der Reihe „Grundkurs Theoretische Physik“ sind als direkte Begleiter
zum Hochschulstudium Physik gedacht. Sie sollen in kompakter Form das wichtigs-
te theoretisch-physikalische Rüstzeug vermitteln, auf dem aufgebaut werden kann, um
anspruchsvollereThemenundProblemeimfortgeschrittenenStudiumundinderphysi-
kalischenForschungbewältigenzukönnen.
DieKonzeptionistsoangelegt,dassderersteTeildesKurses,
KlassischeMechanik(Band1)
AnalytischeMechanik(Band2)
Elektrodynamik(Band3)
SpezielleRelativitätstheorie,Thermodynamik(Band4),
alsTheorieteileines„IntegriertenKurses“ausExperimentalphysikundTheoretischerPhy-
sik,wieerinzwischenanzahlreichendeutschenUniversitätenvomerstenSemesteranan-
gebotenwird,zuverstehenist.DieDarstellungistdeshalbbewusstausführlich,manchmal
sicheraufKosteneinergewissenEleganz,undinsichabgeschlossengehalten,sodassder
KursauchzumSelbststudiumohneSekundärliteraturgeeignetist.Eswirdnichtsvoraus-
gesetzt,wasnichtanfrühererStellederReihebehandeltwordenist.Diesgiltinbesondere
auch für die benötigte Mathematik, die vollständigsoweit entwickelt wird, dassmit ihr
theoretisch-physikalischeProblemebereitsvomStudienbeginnangelöstwerdenkönnen.
DabeiwerdendiemathematischenEinschübeimmerdanneingefügt,wennsiefürdaswei-
tereVorgehenimProgrammderTheoretischenPhysikunverzichtbarwerden.Esversteht
sich von selbst,dass in einem solchen Konzept nicht alle mathematischen Theorien mit
absoluterStrengebewiesenundabgeleitetwerdenkönnen.DamussbisweileneinVerweis
aufentsprechendemathematischeVorlesungenundvertiefendeLehrbuchliteraturerlaubt
sein.IchhabemichabertrotzdemumeinehalbwegsabgerundeteDarstellungbemüht,so-
dassdiemathematischenTechnikennichtnurangewendetwerdenkönnen,sonderndem
Leserzumindestauchplausibelerscheinen.
VI AllgemeinesVorwort
DiemathematischenEinschübewerdennatürlichvorallemindenerstenBändenderReihe
notwendig,diedenStoffbiszumPhysik-Vordiplombeinhalten.ImzweitenTeildesKurses,
dersichmitdenmodernenDisziplinenderTheoretischenPhysikbefasst,
Quantenmechanik:Grundlagen(Band5/1)
Quantenmechanik:MethodenundAnwendungen(Band5/2)
StatistischePhysik(Band6)
Viel-Teilchen-Theorie(Band7),
sindsieweitgehend überflüssiggeworden,insbesondereauchdeswegen, weilimPhysik-
StudiuminzwischendieMathematik-AusbildungAnschlussgefundenhat.DerfrüheBe-
ginn der Theorie-Ausbildungbereits imersten Semester gestattet es,die Grundlagender
QuantenmechanikschonvordemVordiplomzubehandeln.DerStoffderletztendreiBän-
de kann natürlich nicht mehr Bestandteil eines „Integrierten Kurses“ sein, sondernwird
wohlüberallinreinenTheorie-Vorlesungenvermittelt.Dasgiltinsbesonderefürdie„Viel-
Teilchen-Theorie“,diebisweilenauchunteranderenBezeichnungenwie„HöhereQuanten-
mechanik“etwaimachtenFachsemesterangebotenwird.Hierwerdenneue,überdenStoff
desGrundstudiumshinausgehendeMethodenundKonzeptediskutiert,dieinsbesondere
fürkorrelierte SystemeausvielenTeilchen entwickelt wurdenundfürden erfolgreichen
Übergang zu wissenschaftlichemArbeiten (Diplom, Promotion) und für das Lesen von
Forschungsliteraturinzwischenunentbehrlichgewordensind.
InallenBändenderReihe„GrundkursTheoretische Physik“sollenzahlreicheÜbungsauf-
gaben dazu dienen, den erlernten Stoff durch konkrete Anwendungen zu vertiefen und
richtigeinzusetzen.EigenständigeVersuche,abstrakteKonzeptederTheoretischenPhysik
zurLösungrealerProblemeaufzubereiten,sindabsolutunverzichtbarfürdenLernenden.
AusführlicheLösungsanleitungenhelfenbeigrößeren Schwierigkeiten undtesten eigene
Versuche,solltenabernichtdazuverleiten,„ausBequemlichkeit“eigeneAnstrengungenzu
unterlassen.NachjedemgrößerenKapitelsindKontrollfragenangefügt,diedemSelbsttest
dienenundfürPrüfungsvorbereitungennützlichseinkönnen.
Ichmöchtenichtvergessen,andieserStelleallendenenzudanken,dieinirgendeinerWei-
sezumGelingendieserBuchreihebeigetragen haben.DieeinzelnenBändesindletztlich
aufderGrundlagevonVorlesungenentstanden,dieichandenUniversitäteninMünster,
Würzburg,Osnabrück,Valladolid(Spanien),Warangal(Indien)sowieinBerlingehalten
habe. DasInteresseunddie konstruktive Kritik der Studenten bedeuteten für mich ent-
scheidendeMotivation,dieMühederErstellungeinesdochrechtumfangreichen Manu-
skriptsalssinnvollanzusehen.InderFolgezeithabeichvonzahlreichenKollegenwertvolle
Verbesserungsvorschlägeerhalten,diedazugeführthaben,dasKonzeptunddieAusfüh-
rungderReiheweiterauszubauenundaufzuwerten.
DieerstenAuflagendieserBuchreihesindimVerlagZimmermann-Neufangentstanden.
IchkannmichaneinesehrfaireundstetserfreulicheZusammenarbeiterinnern.Danach
erschien dieReihebeiVieweg. DieÜbernahmeder Reihedurchden Springer-Verlagim
AllgemeinesVorwort VII
Januar2001hatdannzuweiterenprofessionellenVerbesserungenimErscheinungsbilddes
„GrundkursTheoretischePhysik“geführt.HerrnDr.KölschundseinemTeambinichschon
jetztfürvieleVorschlägeundAnregungensehrdankbar.MeineManuskriptescheinenin
gutenHändenzuliegen.
Berlin,imApril2001 WolfgangNolting
Vorwort zu Band 2
DasAnliegenderKlassischenMechanikbestehtindemAufstellenundLösenvonBewe-
gungsgleichungenfür
Massenpunkte,SystemevonMassenpunkten,StarreKörper
aufderGrundlagemöglichstweniger
AxiomeundPrinzipien
Letztere sindmathematisch nicht streng beweisbar, sondernstellen lediglich bislangwi-
derspruchsfreieErfahrungstatsachendar.Mankönntenatürlichfragen,warummansich
heutenochmitKlassischerMechanikbeschäftigt,obwohldiesedochwohlindenseltens-
tenFällennocheinendirektenBezugzuraktuellenForschungaufweist.Siebildetjedoch
dieunerlässlicheBasisfürdiemodernenRichtungenderTheoretischenPhysik,d.h.,diese
bauenaufderKlassischenMechanikaufundsindohnesienichtverständlichzumachen.
FernergestattetsieimZusammenhangmitrelativvertrautenFragestellungeneinegewis-
se„Gewöhnung“anmathematischeLösungsverfahren.SohabenwirimerstenBanddieses
„GrundkursTheoretischePhysik“imZusammenhangmitderNewton-MechanikdenEinsatz
derVektoralgebraintensivgeübt.
Warum befassen wir uns in diesem zweiten Band nun aber noch einmal mit Klassi-
scherMechanik?Die„AnalytischeMechanik“desvorliegendenzweitenBandesbehandelt
die Formulierungen nach Lagrange, Hamilton und Hamilton-Jacobi, die gegenüber der
Newton-Mechanikzwar„keineneuePhysik“beinhalten,methodischjedochelegantersind
undeinendirekterenBezugzuweiterführendenDisziplinenderTheoretischenPhysik,wie
derQuantenmechanik,erkennenlassen.
Die Zielsetzung des vorliegenden Bandes 2 entspricht der des gesamten Grundkurses:
Theoretische Physik. Es soll sich um einen direkten Begleiter des Grundstudiums zum
Physik-Diplombzw.desBachelor/Master-Studienprogrammshandeln,deresermöglicht,
TechnikenundKonzeptederTheoretischenPhysikzunächstohneaufwendigeSekundär-
literaturzuerlernen.ZumVerständnisdesTexteswirdlediglichdasinBand1Erarbeitete
vorausgesetzt.MathematischeEinschübewerden immer danninkompakter undzweck-
X VorwortzuBand2
gerichteter Form gebracht und geübt, wenn es für die weitere Entwicklung der Theorie
unerlässlicherscheint.
DasManuskriptzudiesemBuchistausmehrerenVorlesungenentstanden,dieichinder
Vergangenheit an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster und der Humboldt-
Universität zu Berlin gehalten habe. Nach seinem Erscheinen, zunächst im Verlag Zim-
mermann-Neufang,dannspäterundbisheuteimSpringer-Verlag,habenmirzahlreiche
Studierende und Dozenten durch Vorschläge zur Verbesserung einzelner Passagen sehr
geholfen.Dafürmöchteichmichganzherzlichbedanken.Besonderserwähnensollteich
HerrnFrankKnoll,dermichdurchvieleHinweisebeiderSuchenachlästigenDruckfeh-
lernsehrunterstützt hat.Diejetztvorliegende9.Auflagebesitztgegenüber denfrüheren
Auflageneinstarkerweitertes AufgabenangebotundzahlreicheKorrekturenundErgän-
zungenimTextanStellen,woichglaubte,dieDarstellungverständlichermachenzusollen.
DieZusammenarbeitmitdemSpringer-Verlag,insbesonderemitFrauDr.V.Spillner,war
stetsfair,konstruktivundproduktivunddeshalbsehrerfreulich.
Berlin,imJanuar2014 WolfgangNolting