GHz Directional Coupler Using the Shielded Membrane Microstrip Line

54 Pages·2010·6.71 MB·English

’HVLJQ(cid:3)RI(cid:3)D(cid:3)(cid:11)(cid:20)(cid:19)(cid:16)(cid:27)(cid:19)(cid:12)(cid:3)*+](cid:3)’LUHFWLRQDO(cid:3)&RXSOHU(cid:3)8VLQJ(cid:3)WKH(cid:3)6KLHOGHG(cid:3)0HPEUDQH(cid:3)
0LFURVWULS(cid:3)/LQH
6(cid:17)(cid:3)’$/,(cid:15)(cid:3)1(cid:17)(cid:3)%(1$+0(’(cid:15)(cid:3)0(cid:17)(cid:3))(+$0
8QLYHUVLW\(cid:3)RI(cid:3)7OHPFHQ(cid:15)(cid:3)’HSDUWPHQW(cid:3)RI(cid:3)(OHFWURQLFV(cid:15)
3(cid:17)2(cid:17)%R[(cid:21)(cid:22)(cid:19)(cid:15)(cid:3)(cid:20)(cid:22)(cid:19)(cid:19)(cid:19)7OHPFHQ(cid:15)(cid:3)$OJHULD
PBIHKDP#PDLO(cid:17)XQLY(cid:16)WOHPFHQ(cid:17)G]
$EVWUDFW (cid:21)(cid:17)(cid:3)600
,Q(cid:3)WKLV(cid:3)SDSHU(cid:15)(cid:3)WKH(cid:3)VKLHOGHG(cid:3)PHPEUDQH(cid:3)PLFURVWULS(cid:3)OLQH(cid:3) 7KH(cid:3)600(cid:3) OLQH(cid:3) LV HVVHQWLDOO\(cid:3) D(cid:3) VKLHOGHG(cid:3) PHPEUDQH(cid:3)
(cid:11)600(cid:12)(cid:15)(cid:3)ZKLFK(cid:3)KDV(cid:3)EHHQ(cid:3)XVHG(cid:3)VXFFHVVIXOO\(cid:3)LQ(cid:3)PLOOLPHWHU(cid:3) PLFURVWULS(cid:3) OLQH(cid:3) LQ(cid:3) ZKLFK(cid:3) WKH(cid:3) FRQGXFWLQJ(cid:3) VWULS(cid:3) LV(cid:3)
ZDYHV(cid:15)(cid:3)LV(cid:3)DQDO\VHG(cid:3)ZLWK(cid:3)WKH(cid:3)PRPHQW(cid:3)PHWKRG(cid:3)(cid:11)0R0(cid:12)(cid:3)>(cid:20)@(cid:17) VXUURXQGHG(cid:3) E\(cid:3) DLU(cid:3) DQG(cid:3) VXSSRUWHG(cid:3) E\(cid:3) D(cid:3)WKLQ GLHOHFWULF(cid:3)
7ZR(cid:3)GLUHFWLRQDO(cid:3)FRXSOHUV(cid:15)(cid:3)UHVSHFWLYHO\(cid:3)ZLWK(cid:3)QLQH(cid:3)DQG(cid:3) PHPEUDQH(cid:15)(cid:3)DV(cid:3)VKRZQ(cid:3)LQ(cid:3)ILJXUH(cid:3)(cid:20)(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)PHPEUDQH(cid:3)LV(cid:3)D(cid:3)
VL[(cid:3)600(cid:3)OLQHV(cid:3)GLVSRVHG(cid:3)LQ(cid:3)PDQQHU(cid:3)WR(cid:3)IRUP(cid:3)D(cid:3)WDSHU(cid:15)(cid:3)DUH(cid:3) (cid:20)(cid:17)(cid:24)(cid:151)P(cid:16)WKLFN(cid:3)WUL(cid:16)OD\HU(cid:3)FRPSRVLWH(cid:3)RI(cid:3)6L2(cid:18)6L 1 (cid:18)6L2 ZLWK(cid:3)D(cid:3)
(cid:21) (cid:22) (cid:23) (cid:21)
GHVLJQHG(cid:17) UHODWLYH(cid:3) GLHOHFWULF(cid:3) FRQVWDQW(cid:3) RI(cid:3) (cid:23)(cid:17)(cid:24)(cid:17)(cid:3) 7KH(cid:3) 600(cid:3)
7KHLU(cid:3)H[FHOOHQW(cid:3)SHUIRUPDQFHV(cid:3)DV(cid:3)D(cid:3)(cid:21)(cid:19)G%(cid:3)RI(cid:3)FRXSOLQJ(cid:3) FRQILJXUDWLRQ(cid:3)DOORZV(cid:3)VLQJOH(cid:3)PRGH(cid:15)(cid:3)7(0(cid:3)ZDYH(cid:3)SURSDJDWLRQ(cid:3)
DQG(cid:3)D(cid:3)PLQLPXP(cid:3)GLUHFWLYLW\(cid:3)RI(cid:3)(cid:20)(cid:19)G%(cid:3)DW(cid:3)(cid:27)(cid:19)*+](cid:15)(cid:3)DWWHVW(cid:3)WKHLU(cid:3) RYHU(cid:3)D(cid:3)YHU\(cid:3)EURDG(cid:3)EDQGZLGWK(cid:3)ZLWK(cid:3)PLQLPDO(cid:3)GLVSHUVLRQ(cid:3)DQG(cid:3)
UHOLDELOLW\(cid:3)LQ(cid:3)D(cid:3)ZLGH(cid:3)IUHTXHQF\(cid:3)UDQJH(cid:3)(cid:11)(cid:20)(cid:19)(cid:16)(cid:27)(cid:19)(cid:12)*+](cid:17) ]HUR(cid:3)GLHOHFWULF(cid:3)ORVV(cid:17)(cid:3))XUWKHUPRUH(cid:15)(cid:3)WKH(cid:3)PHWDOOL]HG(cid:3)VKLHOGLQJ(cid:3)
FDYLWLHV(cid:3)PLQLPL]H(cid:3)VLJQDO(cid:3)FURVV(cid:16)WDON(cid:3)EHWZHHQ(cid:3)DGMDFHQW(cid:3)OLQHV(cid:3)
DQG(cid:3) HOLPLQDWH(cid:3) UDGLDWLRQ(cid:3) ORVV(cid:17)(cid:3) 7KXV(cid:15)(cid:3) WKH(cid:3) PHPEUDQH(cid:16)
(cid:20)(cid:17)(cid:3),QWURGXFWLRQ VXSSRUWHG(cid:3)JHRPHWU\(cid:3)RIIHUV(cid:3)WKH(cid:3)RSWLPXP(cid:3)FRQGLWLRQV(cid:3)IRU(cid:3)
PDNLQJ(cid:3)FLUFXLW(cid:3)SHUIRUPDQFH(cid:3)OHVV(cid:3)VXVFHSWLEOH(cid:3)WR(cid:3)IUHTXHQF\(cid:3)
0HPEUDQH(cid:16)VXSSRUWHG(cid:3) WUDQVPLVVLRQ(cid:3) OLQHV(cid:3) DQG(cid:3) FLUFXLWV(cid:3) GHSHQGHQW(cid:3)SKHQRPHQD(cid:15)(cid:3)WKHUHE\(cid:3)VLPSOLI\LQJ(cid:3)FLUFXLW(cid:3)GHVLJQ(cid:3)
KDYH(cid:3)SURYHQ(cid:3)WR(cid:3)EH(cid:3)H[FHOOHQW(cid:3)FDQGLGDWHV(cid:3)IRU(cid:3)PLOOLPHWHU(cid:16) >(cid:25)@(cid:15)(cid:3)>(cid:26)@(cid:15)(cid:3)>(cid:27)@(cid:17)
ZDYH(cid:3)DSSOLFDWLRQV(cid:3)ZKHUH(cid:3)FRQYHQWLRQDO(cid:3)VXEVWUDWH(cid:16)VXSSRUWHG(cid:3) ,Q(cid:3) RUGHU(cid:3) WR(cid:3) KLJKOLJKW(cid:3) WKH(cid:3) LQWHUHVW(cid:3) RI(cid:3) 600(cid:3) OLQH(cid:3) LQ(cid:3)
DUFKLWHFWXUHV(cid:3)EHJLQ(cid:3)WR(cid:3)VXIIHU(cid:3)IURP(cid:3)VHYHUDO(cid:3)SUREOHPV(cid:3)>(cid:21)@(cid:15)(cid:3) PLOOLPHWHU(cid:16)ZDYH(cid:3) EDQG(cid:15)(cid:3) ZH(cid:3)KDYH(cid:3)DQDO\VHG(cid:3) WKH(cid:3)VWUXFWXUH(cid:3)
>(cid:22)@(cid:15)(cid:3)>(cid:23)@(cid:17)(cid:3)7KHVH(cid:3)LQFOXGH(cid:3)GLHOHFWULF(cid:3)ORVV(cid:15)(cid:3)ZKLFK(cid:3)LQFUHDVHV(cid:3) UHSUHVHQWHG(cid:3)LQILJXUH(cid:3)(cid:20)(cid:3)ZLWKD(cid:3)JURXQG(cid:16)SODQH(cid:3)VHSDUDWLRQ(cid:3)KE
ZLWK(cid:3)IUHTXHQF\(cid:15)(cid:3)DV(cid:3)ZHOO(cid:3)DV(cid:3)GLVSHUVLRQ(cid:15)(cid:3)VXEVWUDWH(cid:3)PRGLQJ(cid:15)(cid:3) RI(cid:3)(cid:24)(cid:19)(cid:3)(cid:151)P(cid:15)(cid:3)DQG(cid:3)D(cid:3)VKLHOG(cid:3)FRYHU(cid:3)KHLJKW(cid:3)KX(cid:3)RI(cid:3)(cid:24)(cid:19)(cid:19)(cid:3)(cid:151)P(cid:17)$(cid:3)VWULS(cid:3)
DQG(cid:3)UDGLDWLRQ(cid:3)ORVV(cid:15)(cid:3)DOO(cid:3)RI(cid:3)ZKLFK(cid:3)FDQ(cid:3)EH(cid:3)GLUHFWO\(cid:3)DVVRFLDWHG(cid:3) ZLGWK(cid:3)Z(cid:3)RI(cid:3)(cid:28)(cid:27)(cid:3)(cid:151)P(cid:15)(cid:3)DQG(cid:3)D(cid:3)WKLFNQHVV(cid:3)W(cid:3)RI(cid:3)(cid:20)(cid:3)(cid:151)P(cid:3)FDUU\(cid:3)RXW(cid:3)D(cid:3)
ZLWK(cid:3)WKH(cid:3)DLU(cid:18)GLHOHFWULF(cid:3)GLVFRQWLQXLW\(cid:3)LQKHUHQW(cid:3)WR(cid:3)VXEVWUDWH(cid:3) FKDUDFWHULVWLF(cid:3)LPSHGDQFH(cid:3)RI(cid:3)(cid:27)(cid:25)(cid:3)(cid:13)(cid:17)
VXSSRUWHG(cid:3)WUDQVPLVVLRQ(cid:3)OLQHV(cid:17)
0HWDOOL]DWLRQ(cid:3)
7KH(cid:3)WUDQVPLVVLRQ(cid:3)OLQH(cid:3)LV(cid:3)NQRZQ(cid:3)DV(cid:3)VKLHOGHG(cid:3)PHPEUDQH(cid:3) 0HPEUDQH(cid:3)
OEV
PLFURVWULS(cid:3) (cid:11)600(cid:12)(cid:3) DQG(cid:3) UHDOL]HG(cid:3) E\ PLFURPDFKLQLQJ(cid:3)
WHFKQLTXH ZKLFK(cid:3) LV(cid:3) FRPSDWLEOH(cid:3) ZLWK(cid:3) PRQROLWKLF(cid:16)
Z KE
PLFURZDYH(cid:3) LQWHJUDWHG(cid:3) FLUFXLW(cid:3) (cid:11)00,&(cid:12)(cid:3) SURFHVVLQJ(cid:3)
W
WHFKQLTXH(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)600 (cid:17)KDV(cid:3)EHHQ(cid:3)XVHG(cid:3)LQ(cid:3)UHIHUHQFH(cid:3)>(cid:23)@(cid:3)WR(cid:3)
6LOLFRQ(cid:3)
UHDOLVH(cid:3) DQ(cid:3) DV\PPHWULF(cid:3) WDSHUHG(cid:3) FRXSOHG(cid:3)OLQH(cid:3) FRXSOHU(cid:3)
RSHUDWLQJ(cid:3)IURP(cid:3)(cid:20)(cid:19)*+](cid:3)WR(cid:3)(cid:25)(cid:19)*+](cid:17)(cid:3)7KLV(cid:3)FRXSOHU(cid:3)ZKLFK(cid:3)LV(cid:3) ZDIHU KX
GHULYHG(cid:3)IURP(cid:3)WKH(cid:3).ORSIHQVWHLQ(cid:3)LPSHGDQFH(cid:3)WDSHU(cid:3)>(cid:24)@(cid:3)KDV(cid:3)D(cid:3) (cid:11)HU(cid:12) OEL
PLQLPXP(cid:3)GLUHFWLYLW\(cid:3)RI(cid:3)(cid:20)(cid:19)G%(cid:3)DW(cid:3)(cid:25)(cid:19)*+](cid:17) D
,Q(cid:3)WKLV(cid:3)SDSHU(cid:3)ZH(cid:3)SUHVHQW(cid:3)WKH(cid:3)GHVLJQ(cid:3)RI(cid:3)DQRWKHU(cid:3)(cid:21)(cid:19)G%(cid:3)
GLUHFWLRQDO(cid:3)FRXSOHU(cid:3)XVLQJ(cid:3)WKH(cid:3) 600(cid:3)OLQH(cid:3) DV(cid:3)LQ(cid:3)>(cid:23)@(cid:3)EXW(cid:3) Figure 1: Cross section of the shielded
RSHUDWLQJ(cid:3) LQ(cid:3) WKH(cid:3) IUHTXHQF\(cid:3) UDQJH(cid:3) (cid:11)(cid:20)(cid:19)(cid:16)(cid:27)(cid:19)(cid:12)*+](cid:3) ZLWK(cid:3) D(cid:3) membrane microstrip line (SMM);
PLQLPXP(cid:3)GLUHFWLYLW\(cid:3)RI(cid:3)(cid:20)(cid:19)G%(cid:3)DW(cid:3)(cid:27)(cid:19)*+](cid:17)(cid:3)7KLV(cid:3)GLUHFWLRQDO(cid:3) lbs=800µm;lbi=1000µm; a=1800µm
FRXSOHU(cid:3)LV(cid:3)FRQVWLWXWHG(cid:3)E\(cid:3)VL[(cid:3)FRXSOHG(cid:3)600(cid:3)OLQHV(cid:3)GLVSRVHG(cid:3)
LQ(cid:3) PDQQHU(cid:3) WR(cid:3) IRUP(cid:3) D(cid:3) WDSHU(cid:17)(cid:3) 7KH(cid:3) HOHFWURPDJQHWLF(cid:3) )LJXUH(cid:3)(cid:21) VKRZV(cid:3)WKDW(cid:3)WKH(cid:3)HIIHFWLYH(cid:3)GLHOHFWULF(cid:3)FRQVWDQW(cid:15)(cid:3)
SDUDPHWHUV(cid:3)RI(cid:3)(cid:3)HDFK(cid:3)OLQH(cid:3)DUH(cid:3)GHWHUPLQHG(cid:3)XVLQJ(cid:3)WKH(cid:3)PRPHQW(cid:3) H LV(cid:3)YHU\(cid:3)FORVH(cid:3)WR(cid:3)(cid:20)(cid:3)GXH(cid:3)WR(cid:3)WKH(cid:3)DLU(cid:3)VXEVWUDWH(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)600(cid:3)
HII
PHWKRG(cid:3)(cid:11)0R0(cid:12)(cid:3)>(cid:20)@(cid:17) OLQH(cid:17)(cid:3) 7KH(cid:3) SUHVHQFH RI(cid:3) WKH PHPEUDQH(cid:15) LQFUHDVHV(cid:3) WKH(cid:3)
SHUPLWWLYLW\(cid:3) WR(cid:3) DSSUR[LPDWHO\(cid:3) (cid:20)(cid:17)(cid:19)(cid:24)(cid:17)(cid:3) 7KH(cid:3) SHUPLWWLYLW\(cid:3) 7KH(cid:3)ILJXUH(cid:3)(cid:22)(cid:3)VKRZV WKH(cid:3)DQDO\VHG(cid:3)DWWHQXDWLRQ(cid:3)IDFWRU(cid:15)(cid:3)
IOXFWXDWHV(cid:3)RQO\(cid:3)YHU\(cid:3)VOLJKWO\(cid:3)ZLWK(cid:3)IUHTXHQF\(cid:15)(cid:3)LQGLFDWLQJ(cid:3) ZKLFK(cid:3)LQFUHDVHV(cid:3)DV(cid:3)WKH(cid:3)VTXDUH(cid:3)URRW(cid:3)RI(cid:3)IUHTXHQF\(cid:3)GXH(cid:3)WR(cid:3)
QHDUO\(cid:3) QRQ(cid:16)GLVSHUVLYH(cid:3) VLQJOH(cid:16)PRGH(cid:3) SURSDJDWLRQ(cid:3) XS(cid:3) WR(cid:3) FRQGXFWRU(cid:3)ORVV(cid:17)(cid:3)7KLV(cid:3) IDFWRU LV(cid:3)OHVV(cid:3)WKDQ(cid:3) (cid:19)(cid:17)(cid:25)(cid:21)G%(cid:18)FP(cid:3) DW(cid:3)
(cid:20)(cid:21)(cid:19)*K](cid:17) (cid:20)(cid:21)(cid:19)*+](cid:17)
7KHVH(cid:3)QXPHULFDO(cid:3)UHVXOWV(cid:3)DUH(cid:3)LQ(cid:3)JRRG(cid:3)DJUHHPHQW(cid:3)ZLWK(cid:3)
WKRVH(cid:3)H[SHULPHQWDO(cid:3)SUHVHQWHG(cid:3)LQ(cid:3)UHIHUHQFH(cid:3)>(cid:23)@(cid:3)DQG(cid:3)FRQILUP(cid:3)
(cid:20)(cid:15)(cid:21)(cid:19)
WKH(cid:3)DELOLW\(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)600(cid:3)OLQH(cid:3)WR(cid:3)PDLQWDLQ(cid:3)QRQ(cid:16)GLVSHUVLYH(cid:15)(cid:3)
VLQJOH(cid:16)PRGH(cid:3) RYHU(cid:3) D(cid:3) YHU\(cid:3) EURDG(cid:3) EDQGZLGWK(cid:3)ZLWK ORZ(cid:3)
DWWHQXDWLRQ(cid:17)
\(cid:15)(cid:3)HHII (cid:20)(cid:15)(cid:20)(cid:24)
PLWWLYLW (cid:20)(cid:15)(cid:20)(cid:19) (cid:22)(cid:17)(cid:3)’HVLJQ(cid:3)RI(cid:3)600(cid:3)GLUHFWLRQDO(cid:3)FRXSOHUV
3HU
H(cid:3) ’HVLJQ(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)600(cid:3)GLUHFWLRQDO(cid:3)FRXSOHUV(cid:3)LV(cid:3)EDVHG(cid:3)RQ(cid:3)
Y
HFWL (cid:20)(cid:15)(cid:19)(cid:24) LGHDO(cid:3)WUDQVPLVVLRQ(cid:16)OLQH(cid:3)WKHRU\(cid:17)(cid:3)7R(cid:3)VLPXODWH(cid:3)WKH(cid:3)FRXSOHUV(cid:3)
(II SHUIRUPDQFH(cid:15)(cid:3)D(cid:3)PRUH(cid:3)ULJRURXV(cid:3)PRGHO(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)600(cid:3)FRXSOHG(cid:3)
OLQHV(cid:3)LV(cid:3)HPSOR\HG(cid:17)(cid:3)8VLQJ(cid:3)WKH(cid:3)0R0(cid:15)(cid:3)ZH(cid:3)KDYH(cid:3)DQDO\VHG(cid:3)DQ(cid:3)
(cid:20)(cid:15)(cid:19)(cid:19) 600(cid:3)FRXSOHG(cid:3)OLQH(cid:3)(cid:11)ILJXUH(cid:3)(cid:23)(cid:12)(cid:3)ZLWK(cid:3)GLIIHUHQW(cid:3)VWULSV(cid:3)ZLGWK(cid:3)
(cid:19) (cid:21)(cid:19) (cid:23)(cid:19) (cid:25)(cid:19) (cid:27)(cid:19) (cid:20)(cid:19)(cid:19) (cid:20)(cid:21)(cid:19)
(cid:11)Z(cid:12)(cid:3)DQG(cid:3)JDS(cid:11)V(cid:12)(cid:17)
)UHTXHQF\(cid:3)(cid:11)*+](cid:12)
Figure 2.Effective permittivity of an SMM line.
V
Z Z
(cid:20)(cid:15)(cid:23)
6L
(cid:20)(cid:15)(cid:21)
(cid:20)(cid:15)(cid:19)
P(cid:12)
%(cid:18)F (cid:19)(cid:15)(cid:27)
Q(cid:3)(cid:11)G Figure 4. Cross section of coupled SMM lines.
DWLR (cid:19)(cid:15)(cid:25)
QX 7KH(cid:3)HYHQ(cid:3)DQG(cid:3)RGG(cid:3)PRGHV(cid:3)HOHFWURPDJQHWLF(cid:3)SDUDPHWHUV(cid:3)
$WWH (cid:19)(cid:15)(cid:23) RI(cid:3)WKH(cid:3)FRXSOHG(cid:3)600(cid:3)OLQHV(cid:15)(cid:3)ZKLFKDUH(cid:3)SUHVHQWHG(cid:3)LQ(cid:3)WDEOH(cid:3)(cid:20)(cid:15)(cid:3)
(cid:19)(cid:15)(cid:21) LQGLFDWLQJ(cid:3)D(cid:3) JRRG(cid:3) FRKHUHQFH(cid:3) RI(cid:3) RXU(cid:3) QXPHULFDO(cid:3) PRGHO(cid:3)
(cid:11)0R0(cid:12)(cid:3)ZLWKH[SHULPHQWDOUHVXOWV(cid:3)LQ(cid:3)>(cid:23)@(cid:17)
(cid:19)(cid:15)(cid:19)
(cid:19) (cid:21)(cid:19) (cid:23)(cid:19) (cid:25)(cid:19) (cid:27)(cid:19) (cid:20)(cid:19)(cid:19) (cid:20)(cid:21)(cid:19) 7DEOH(cid:3)(cid:20)(cid:3)VKRZV(cid:3)WKDW(cid:3)WKH(cid:3)HYHQ(cid:3)PRGH(cid:3)YHORFLW\(cid:3)YH DQG(cid:3)WKH(cid:3)
)UHTXHQF\(cid:3)(cid:11)*+](cid:12) RGG(cid:3)PRGH(cid:3)YHORFLW\(cid:3)Y DUH(cid:3)HTXDO(cid:3)ZKHQ(cid:3)WKH(cid:3)ZLGWK(cid:3)Z(cid:3)DQG(cid:3)WKH(cid:3)
R
Figure 3. Attenuation factor of an SMM line. JDS(cid:3)V DUH ODUJH(cid:15) VKRZLQJ WKDW WKH SUHVHQFH RI(cid:3) WKH
PHPEUDQH(cid:3)LPSDFWV(cid:3)ERWK(cid:3)PRGHV(cid:3)LQ(cid:3)DQ(cid:3)DSSUR[LPDWHO\(cid:3)HTXDO
Z(cid:11)(cid:151)P(cid:12) V(cid:11)(cid:151)P(cid:12) =RH(cid:3)(cid:11):(cid:12) =RH(cid:3)(cid:11):(cid:12)(cid:3)(cid:3) =RR(cid:11):(cid:12) =RR(cid:3)(cid:11):(cid:12)(cid:3) H H Y (cid:20)(cid:19)(cid:27)P(cid:18)V Y (cid:20)(cid:19)(cid:27)P(cid:18)V
>(cid:23)@ >(cid:23)@ HIIH HIIR H(cid:3) R(cid:3)
(cid:28)(cid:27) (cid:21)(cid:20)(cid:27) (cid:27)(cid:26)(cid:17)(cid:25)(cid:24) (cid:27)(cid:27) (cid:27)(cid:21)(cid:17)(cid:27)(cid:20) (cid:27)(cid:22) (cid:20)(cid:17)(cid:19)(cid:26)(cid:23) (cid:20)(cid:17)(cid:19)(cid:27)(cid:21) (cid:21)(cid:17)(cid:27)(cid:28)(cid:22) (cid:21)(cid:17)(cid:27)(cid:27)(cid:21)
(cid:28)(cid:26) (cid:20)(cid:22)(cid:22) (cid:28)(cid:19)(cid:17)(cid:25)(cid:25) (cid:28)(cid:21) (cid:27)(cid:19)(cid:17)(cid:23)(cid:26) (cid:27)(cid:20)(cid:17)(cid:26) (cid:20)(cid:17)(cid:19)(cid:26)(cid:23) (cid:20)(cid:17)(cid:19)(cid:27)(cid:27) (cid:21)(cid:17)(cid:27)(cid:28)(cid:21) (cid:21)(cid:17)(cid:27)(cid:26)(cid:23)
(cid:28)(cid:25) (cid:28)(cid:20) (cid:28)(cid:23)(cid:17)(cid:21)(cid:24) (cid:28)(cid:24)(cid:17)(cid:27) (cid:26)(cid:26)(cid:17)(cid:23)(cid:21) (cid:26)(cid:27)(cid:17)(cid:26) (cid:20)(cid:17)(cid:19)(cid:25)(cid:26) (cid:20)(cid:17)(cid:20)(cid:19)(cid:23) (cid:21)(cid:17)(cid:28)(cid:19)(cid:22) (cid:21)(cid:17)(cid:27)(cid:24)(cid:22)
(cid:28)(cid:24) (cid:26)(cid:20) (cid:28)(cid:25)(cid:17)(cid:25)(cid:21) (cid:28)(cid:27)(cid:17)(cid:25) (cid:26)(cid:24)(cid:17)(cid:24)(cid:22) (cid:26)(cid:25)(cid:17)(cid:25) (cid:20)(cid:17)(cid:19)(cid:26)(cid:21) (cid:20)(cid:17)(cid:20)(cid:19)(cid:24) (cid:21)(cid:17)(cid:27)(cid:28)(cid:24) (cid:21)(cid:17)(cid:27)(cid:24)(cid:21)
(cid:28)(cid:23) (cid:24)(cid:26) (cid:28)(cid:27)(cid:17)(cid:28)(cid:28) (cid:20)(cid:19)(cid:20)(cid:17)(cid:21) (cid:26)(cid:21)(cid:17)(cid:21)(cid:21) (cid:26)(cid:23)(cid:17)(cid:24) (cid:20)(cid:17)(cid:19)(cid:26)(cid:23) (cid:20)(cid:17)(cid:20)(cid:24) (cid:21)(cid:17)(cid:27)(cid:28)(cid:21) (cid:21)(cid:17)(cid:26)(cid:28)(cid:25)
(cid:28)(cid:23) (cid:24)(cid:20) (cid:20)(cid:19)(cid:19)(cid:17)(cid:27) (cid:20)(cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:23) (cid:26)(cid:19)(cid:17)(cid:24)(cid:28) (cid:26)(cid:22)(cid:17)(cid:20) (cid:20)(cid:17)(cid:19)(cid:24)(cid:26) (cid:20)(cid:17)(cid:20)(cid:25)(cid:23) (cid:21)(cid:17)(cid:28)(cid:20)(cid:25) (cid:21)(cid:17)(cid:26)(cid:26)(cid:27)
(cid:28)(cid:22) (cid:23)(cid:25) (cid:20)(cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:25) (cid:20)(cid:19)(cid:22)(cid:17)(cid:21) (cid:25)(cid:28)(cid:17)(cid:25)(cid:19) (cid:26)(cid:20)(cid:17)(cid:25) (cid:20)(cid:17)(cid:19)(cid:24) (cid:20)(cid:17)(cid:20)(cid:26)(cid:21) (cid:21)(cid:17)(cid:28)(cid:21)(cid:25) (cid:21)(cid:17)(cid:26)(cid:25)(cid:28)
Table 1. Even and odd mode parameters of the coupled SMM lines versus the width w and the gap
s.
PDQQHU(cid:3)VR(cid:3)WKDW(cid:3)WKH\(cid:3)PDLQWDLQ(cid:3)HTXDO(cid:3)YHORFLWLHV(cid:3)>(cid:23)@(cid:17)(cid:3)(cid:3)7KH(cid:3) 7KH(cid:3)SORW(cid:3)RI(cid:3)WKHVLPXODWHG FRXSOLQJ(cid:11)6 (cid:12) DQG(cid:3)LVRODWLRQ(cid:3)
(cid:22)(cid:20)
LPSDFW(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)PHPEUDQH(cid:3)RQ(cid:3)HDFK(cid:3)PRGH(cid:3)LV(cid:3)YHU\(cid:3)GLIIHUHQW(cid:3) (cid:11)6 (cid:12)(cid:3)UHVSRQVHV(cid:3)(cid:11)ILJXUH(cid:3)(cid:25)(cid:12)(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)FRXSOHU(cid:3)VKRZV(cid:3)WKH(cid:3)GHVLHUG(cid:3)
(cid:23)(cid:20)
IRU(cid:3)VPDOO(cid:3)YDOXHV(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)ZLGWK(cid:3)DQG(cid:3)WKH(cid:3)JDS(cid:17)(cid:3))RU(cid:3)WKH(cid:3)HYHQ(cid:3) (cid:21)(cid:19)G%(cid:3)FRXSOLQJ(cid:3)IURP(cid:3)(cid:20)(cid:19)*K](cid:3)WR(cid:3)(cid:25)(cid:19)*+](cid:15)(cid:3)ZLWK(cid:3)D PLQLPXP(cid:3)
PRGH(cid:15)(cid:3) LQ(cid:3) ZKLFK(cid:3) WKH(cid:3) HOHFWULF(cid:3) ILHOG(cid:3) LV(cid:3) HVVHQWLDOO\(cid:3) GLUHFWLYLW\(cid:3)RI(cid:3)(cid:27)G%(cid:3)DW(cid:3)(cid:25)(cid:19)*+](cid:15)(cid:3)DQG(cid:3)DJUHH(cid:3)ZLWK(cid:3)PHDVXUHG(cid:3)
SHUSHQGLFXODU(cid:3)WR(cid:3)WKH(cid:3)SODQH(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)PHPEUDQH(cid:15)(cid:3)WKHUH(cid:3)LV(cid:3)VWLOO(cid:3) UHVSRQVHV(cid:3)SUHVHQWHG(cid:3)LQ(cid:3)>(cid:23)@(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)LQVHUWLRQ(cid:3)ORVV(cid:3)(cid:11)6 (cid:12)(cid:3)RI(cid:3)WKH
(cid:21)(cid:20)
YHU\(cid:3)OLWWOH(cid:3)LQWHUDFWLRQ(cid:3)ZLWK(cid:3)WKH(cid:3)PHPEUDQH(cid:17)(cid:3)+RZHYHU(cid:15)(cid:3)IRU(cid:3) FRXSOHU(cid:3)SORWWHG(cid:3)VHSDUDWHO\(cid:3)LQ(cid:3)ILJXUH(cid:3)(cid:26)(cid:15)(cid:3)LV(cid:3)OHVV(cid:3)WKDQ(cid:3)(cid:19)(cid:17)(cid:24)(cid:3)G%(cid:3)
WKH(cid:3)RGG(cid:3)PRGH(cid:15)(cid:3)WKH(cid:3)VWURQJ(cid:3)KRUL]RQWDO(cid:3)FRPSRQHQW(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3) XS(cid:3)WR(cid:3)(cid:25)(cid:19)*+](cid:17)
HOHFWULF(cid:3) ILHOG(cid:3) GLVWULEXWLRQ(cid:3) EHFRPHV(cid:3) PRUH(cid:3) FRQFHQWUDWHG(cid:3)
ZLWKLQ(cid:3)WKH(cid:3)GLHOHFWULF(cid:3)PHPEUDQH(cid:3)>(cid:23)@(cid:17)
(cid:19)(cid:15)(cid:19)
(cid:22)(cid:17)(cid:20)(cid:17)(cid:3)’LUHFWLRQDO(cid:3)FRXSOHU(cid:3)XVLQJ(cid:3)QLQH(cid:3)FRXSOHG(cid:3)600(cid:3)
OLQHV
(cid:16)(cid:19)(cid:15)(cid:24)
%\(cid:3)DQ(cid:3)DGDSWHG(cid:3)QXPHULFDO(cid:3)PRGHO(cid:3)>(cid:28)@ ZH(cid:3)KDYH(cid:3)DQDO\VHG(cid:3) G%(cid:12) (cid:16)(cid:20)(cid:15)(cid:19)
W6K0H(cid:3)0UH(cid:3)VOSLQRHQVV(cid:3)HG(cid:3)LRVSI(cid:3)RDV(cid:3)HGGL(cid:3)ULHQF(cid:3)WPLRDQQDQOH(cid:3)FU(cid:3)RWRXS(cid:3)IORHUU(cid:3)PF(cid:3)RDQ(cid:3)WVDWLSWHXUW(cid:3)H(cid:11)GIL(cid:3)JEX\U(cid:3)HQ(cid:3)(cid:24)LQ(cid:12)H(cid:17)(cid:3)(cid:3) 6RVV(cid:3)(cid:3)__(cid:3)(cid:3)(cid:11)(cid:21)(cid:20)(cid:16)(cid:20)(cid:15)(cid:24)
(DFK(cid:3)OLQH(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)WDSHUHG(cid:3)FRXSOHG(cid:16)OLQH(cid:3)FRXSOHU(cid:3)KDV(cid:3)D(cid:3) Q(cid:3)/
OxHQJW:K(cid:3)LRGIW(cid:3)K(cid:24)(cid:3)(cid:19)(cid:19)Z(cid:3)(cid:20)(cid:151) P(cid:28)(cid:27)(cid:17)(cid:151)P(cid:15)(cid:3) Z(cid:21) (cid:28)(cid:26)(cid:151)P(cid:15)(cid:3)Z(cid:22) (cid:28)(cid:25)(cid:151)P(cid:15)(cid:3) Z(cid:23) (cid:28)(cid:25)(cid:151)P(cid:15)(cid:3) ,QVHUWLR (cid:16)(cid:16)(cid:21)(cid:21)(cid:15)(cid:15)(cid:24)(cid:19)
Z (cid:28)(cid:24)(cid:151)P(cid:15)(cid:3) Z (cid:28)(cid:24)(cid:151)P(cid:15)(cid:3) Z (cid:28)(cid:23)(cid:151)P(cid:15)(cid:3) Z (cid:28)(cid:23)(cid:151)P(cid:3) DQG(cid:3)
(cid:24) (cid:25) (cid:26) (cid:27)
Z (cid:28)(cid:22)(cid:151)P(cid:17)
(cid:28) (cid:16)(cid:22)(cid:15)(cid:19)
x 6HSDUDWLRQ(cid:3) V (cid:21)(cid:20)(cid:27)(cid:151)P(cid:15)(cid:3) V (cid:20)(cid:22)(cid:22)(cid:151)P(cid:15)(cid:3) V (cid:28)(cid:20)(cid:151)P(cid:15)(cid:3) (cid:19) (cid:20)(cid:19) (cid:21)(cid:19) (cid:22)(cid:19) (cid:23)(cid:19) (cid:24)(cid:19) (cid:25)(cid:19)
(cid:20) (cid:21) (cid:22)
V (cid:28)(cid:20)(cid:151)P(cid:15)(cid:3) V (cid:26)(cid:20)(cid:151)P(cid:15)(cid:3) V (cid:26)(cid:20)(cid:151)P(cid:15)(cid:3) V (cid:24)(cid:26)(cid:151)P(cid:3) V (cid:24)(cid:20)(cid:151)P(cid:3) )UHTXHQF\(cid:3)(cid:11)*+](cid:12)
(cid:23) (cid:24) (cid:25) (cid:26) (cid:27)
DQG(cid:3)V (cid:23)(cid:25)(cid:151)P(cid:17)
(cid:28)
Figure 7. Insertion loss of the directional
SMM coupler.
3RUW(cid:3)(cid:20)
3RUW(cid:3)(cid:21)
(cid:28)(cid:19)(cid:3): (cid:22)(cid:17)(cid:21)(cid:17)(cid:3)’LUHFWLRQDO(cid:3)FRXSOHU(cid:3)XVLQJ(cid:3)VL[(cid:3)FRXSOHG(cid:3)600(cid:3)
3RUW(cid:3)(cid:22) 3RUW(cid:3)(cid:23) (cid:28)(cid:19)(cid:3): OLQHV
I
(cid:28)(cid:19)(cid:3):
(cid:28)(cid:19)(cid:3): ,Q(cid:3)ILJXUH(cid:3)(cid:27)(cid:15)(cid:3)ZH(cid:3)SUHVHQW(cid:3)D(cid:3)GLUHFWLRQDO(cid:3)FRXSOHU(cid:3)XVLQJ(cid:3)VL[(cid:3)
FRXSOHG(cid:3)600(cid:3)OLQHV(cid:3)ZLWK(cid:3)UHVSHFW(cid:3)WR(cid:3)(cid:24)(cid:19):(cid:17)
7R(cid:3)GHVLJQ(cid:3)WKLV(cid:3)FRXSOHU(cid:3)RSHUDWLQJ(cid:3)LQ(cid:3)WKH(cid:3)IUHTXHQF\(cid:3)UDQJH(cid:3)
(cid:11)(cid:20)(cid:19)(cid:16)(cid:27)(cid:19)(cid:12)(cid:3)*+](cid:15)(cid:3)WKH(cid:3)IHDWXUHV(cid:3)DQG(cid:3)HOHFWURPDJQHWLF(cid:3)SDUDPHWHUV(cid:3)
Figure 5. Coupler using nine coupled SMM lines. RI(cid:3)WKH(cid:3)FRXSOHG(cid:3)600(cid:3)OLQHVDUH(cid:3)SUHVHQWHG(cid:3)LQ(cid:3)WDEOH(cid:3)(cid:21)(cid:15)(cid:3)ZKHUH(cid:3)
HDFK(cid:3)600(cid:3)OLQH(cid:3)KDV(cid:3)D(cid:3)OHQJWKRI(cid:3)(cid:24)(cid:19)(cid:19)(cid:151)P(cid:17)
(cid:16)(cid:20)(cid:19)
(cid:16)(cid:20)(cid:24) 3RUW(cid:3)(cid:20)
3RUW(cid:3)(cid:21)
(cid:16)(cid:21)(cid:19)
(cid:24)(cid:19)(cid:3): 3RUW(cid:3)(cid:23)
(cid:16)(cid:21)(cid:24) 3RUW(cid:3)(cid:22) (cid:24)(cid:19)(cid:3):
(cid:16)(cid:22)(cid:19) I
H(cid:3)(cid:11)G%(cid:12) (cid:16)(cid:22)(cid:24) (cid:24)(cid:19)(cid:3): (cid:24)(cid:19)(cid:3):
0DJQLWXG (cid:16)(cid:16)(cid:23)(cid:23)(cid:24)(cid:19) &,VRRXODSWOLLRQQJ(cid:3)(cid:3)(cid:3)66(cid:22)(cid:23)(cid:20)(cid:20)
(cid:16)(cid:24)(cid:19)
Figure 8. Coupler using six coupled SMM lines.
(cid:16)(cid:24)(cid:24)
(cid:16)(cid:25)(cid:19)
(cid:19) (cid:20)(cid:19) (cid:21)(cid:19) (cid:22)(cid:19) (cid:23)(cid:19) (cid:24)(cid:19) (cid:25)(cid:19) 7KH(cid:3)FRXSOLQJ(cid:3)DQG(cid:3)LVRODWLRQ(cid:3)UHVSRQVHV(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)FRXSOHU(cid:15)
)UHTXHQF\(cid:3)(cid:11)*+](cid:12) SORWWHG(cid:3)LQ(cid:3)ILJXUH(cid:3)(cid:28)(cid:15)(cid:3)VKRZWKHGHVLUHG(cid:3)(cid:21)(cid:19)G%(cid:3)FRXSOLQJ(cid:3)IURP(cid:3)
(cid:20)(cid:19)*+](cid:3)WR(cid:3)(cid:27)(cid:19)*+](cid:15)(cid:3)ZLWK(cid:3)D(cid:3)PLQLPXP(cid:3)GLUHFWLYLW\(cid:3)RI(cid:3)(cid:28)G%(cid:3)DW(cid:3)
Figure 6. Coupling and isolation responses (cid:27)(cid:19)*+](cid:17) 7KH(cid:3)LQVHUWLRQ(cid:3)ORVV(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)FRXSOHU(cid:3)LV(cid:3)OHVV(cid:3)WKDQ(cid:3)(cid:19)(cid:17)(cid:21)(cid:3)
of the directional SMM coupler. G%(cid:3)XS(cid:3)WR(cid:3)(cid:27)(cid:19)*+](cid:3)DV(cid:3)VKRZQ(cid:3)LQ(cid:3)ILJXUH(cid:3)(cid:20)(cid:19)(cid:17)
:(cid:3)(cid:11)(cid:151)P(cid:12) 6(cid:3)(cid:11)(cid:151)P(cid:12) =RH(cid:3)(cid:11):(cid:12) =RR(cid:11):(cid:12) =F(cid:3)(cid:11):(cid:12) HHIIH HHIIR Y(cid:20)H(cid:19)(cid:3)(cid:27)P(cid:18)V Y(cid:20)R(cid:19)(cid:3)(cid:27)P(cid:18)V DH DR
(cid:11)G%(cid:18)P(cid:12) (cid:11)G%(cid:18)P(cid:12)
(cid:181)
(cid:21)(cid:26)(cid:26) (cid:22)(cid:22)(cid:21) (cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:24)(cid:26) (cid:23)(cid:28)(cid:17)(cid:24) (cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:19)(cid:23) (cid:20)(cid:17)(cid:19)(cid:24)(cid:24) (cid:20)(cid:17)(cid:19)(cid:24)(cid:25) (cid:21)(cid:17)(cid:28)(cid:20)(cid:28) (cid:21)(cid:17)(cid:28)(cid:20)(cid:26) (cid:22)(cid:27)(cid:17)(cid:25)(cid:28) (cid:22)(cid:27)(cid:17)(cid:23)(cid:24)
(cid:21)(cid:21)(cid:25) (cid:21)(cid:27)(cid:25) (cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:26)(cid:28) (cid:23)(cid:28)(cid:17)(cid:22) (cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:19)(cid:25) (cid:20)(cid:17)(cid:19)(cid:25) (cid:20)(cid:17)(cid:19)(cid:25)(cid:22) (cid:21)(cid:17)(cid:28)(cid:20)(cid:21) (cid:21)(cid:17)(cid:28)(cid:19)(cid:27) (cid:22)(cid:27)(cid:17)(cid:27)(cid:21) (cid:22)(cid:27)(cid:17)(cid:24)(cid:26)
(cid:21)(cid:21)(cid:24) (cid:20)(cid:25)(cid:24) (cid:24)(cid:21)(cid:17)(cid:19)(cid:22) (cid:23)(cid:27)(cid:17)(cid:22) (cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:20)(cid:28) (cid:20)(cid:17)(cid:19)(cid:24)(cid:25) (cid:20)(cid:17)(cid:19)(cid:25)(cid:26) (cid:21)(cid:17)(cid:28)(cid:20)(cid:26) (cid:21)(cid:17)(cid:28)(cid:19)(cid:22) (cid:22)(cid:27)(cid:17)(cid:26)(cid:27) (cid:22)(cid:27)(cid:17)(cid:26)(cid:22)
(cid:21)(cid:21)(cid:23) (cid:20)(cid:19)(cid:24) (cid:24)(cid:22)(cid:17)(cid:23)(cid:27) (cid:23)(cid:26)(cid:17)(cid:19)(cid:22) (cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:21)(cid:24) (cid:20)(cid:17)(cid:19)(cid:24)(cid:21) (cid:20)(cid:17)(cid:19)(cid:26)(cid:24) (cid:21)(cid:17)(cid:28)(cid:21)(cid:22) (cid:21)(cid:17)(cid:27)(cid:28)(cid:21) (cid:22)(cid:27)(cid:17)(cid:24)(cid:21) (cid:22)(cid:28)(cid:17)(cid:23)(cid:20)
(cid:21)(cid:21)(cid:22) (cid:24)(cid:24) (cid:24)(cid:24)(cid:17)(cid:27)(cid:21) (cid:23)(cid:23)(cid:17)(cid:23)(cid:21) (cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:19)(cid:22) (cid:20)(cid:17)(cid:19)(cid:23)(cid:21) (cid:20)(cid:17)(cid:19)(cid:28)(cid:23) (cid:21)(cid:17)(cid:28)(cid:22)(cid:26) (cid:21)(cid:17)(cid:27)(cid:25)(cid:25) (cid:22)(cid:26)(cid:17)(cid:26)(cid:23) (cid:23)(cid:21)(cid:17)(cid:22)(cid:26)
(cid:21)(cid:21)(cid:20) (cid:23)(cid:27) (cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:19)(cid:22) (cid:24)(cid:25)(cid:17)(cid:24)(cid:23) (cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:19)(cid:22) (cid:20)(cid:17)(cid:19)(cid:23)(cid:22) (cid:20)(cid:17)(cid:20)(cid:20)(cid:22) (cid:21)(cid:17)(cid:28)(cid:22)(cid:24) (cid:21)(cid:17)(cid:27)(cid:23)(cid:21) (cid:22)(cid:26)(cid:17)(cid:25)(cid:24) (cid:23)(cid:22)(cid:17)(cid:26)(cid:27)
Table 2. Features and electromagnetic parameters of the coupled SMM lines. Z = (Z Z )1/2.
c oe oo
7KH(cid:3) VHFRQG FRQILJXUDWLRQ(cid:3) RI(cid:3) WKHVH(cid:3) FRXSOHUV(cid:3) LV(cid:3)
(cid:16)(cid:20)(cid:19) GHYHORSHG(cid:3)ZLWK(cid:3)VL[(cid:3)600(cid:3)OLQHV(cid:3)KDYLQJ(cid:3)(cid:3)D(cid:3)(cid:24)(cid:19):(cid:3) LPSHGDQFH(cid:3)
(cid:16)(cid:20)(cid:24) FKDUDFWHULVWLF(cid:15)(cid:3)ZKLFK(cid:3)PDNH(cid:3)GLUHFWO\(cid:3)DQ(cid:3)HIILFLHQW(cid:3)DGDSWDWLRQ(cid:3)
(cid:16)(cid:21)(cid:19) DW(cid:3)DOO(cid:3)SRUWV(cid:15)(cid:3)LQ(cid:3)WKH(cid:3)PLOOLPHWHU(cid:3)ZDYHV(cid:3)GRPDLQ(cid:17)(cid:3)
(cid:16)(cid:21)(cid:24) 6LPXODWHG(cid:3)FRXSOHUV(cid:3)SHUIRUPDQFHV(cid:3)DUH YHU\(cid:3)JRRG(cid:3)DQG(cid:3)
%(cid:12)(cid:16)(cid:22)(cid:19) GHPRQVWUDWHWKH(cid:3)DELOLW\(cid:3)RI(cid:3)PHPEUDQH(cid:3)WUDQVPLVVLRQ(cid:3)OLQHV(cid:3)WR(cid:3)
GH(cid:3)(cid:11)G(cid:16)(cid:22)(cid:24) SURYLGH(cid:3) YHU\(cid:3) KLJK(cid:3) SHUIRUPDQFHV SODQDU(cid:3) FLUFXLWV(cid:3) DW(cid:3)
QLWX(cid:16)(cid:23)(cid:19) PLOOLPHWHU(cid:3)ZDYH(cid:3)IUHTXHQFLHV(cid:17)(cid:3)$OVR(cid:15)(cid:3)WKH\(cid:3)GHPRQVWUDWHWKH(cid:3)
0DJ(cid:16)(cid:23)(cid:24) DELOLW\(cid:3) RI(cid:3) RXU(cid:3) QXPHULFDO(cid:3) WRROV(cid:3) WR(cid:3) SURYLGH(cid:3) DFFXUDWH(cid:3)
(cid:16)(cid:24)(cid:19) &RXSOLQJ(cid:3)(cid:3)6(cid:22)(cid:20) VLPXODWLRQ(cid:3)RI(cid:3)PHDVXUHG(cid:3)FLUFXLW(cid:3)UHVSRQVHV(cid:17)
,VRODWLRQ(cid:3)(cid:3)(cid:3)6
(cid:16)(cid:24)(cid:24) (cid:23)(cid:20)
(cid:16)(cid:25)(cid:19) (cid:24)(cid:17)(cid:3)5HIHUHQFHV
(cid:16)(cid:25)(cid:24)
(cid:19) (cid:20)(cid:19) (cid:21)(cid:19) (cid:22)(cid:19) (cid:23)(cid:19) (cid:24)(cid:19) (cid:25)(cid:19) (cid:26)(cid:19) (cid:27)(cid:19) >(cid:20)@(cid:3) $(cid:17)5(cid:17)(cid:3) ’MRUGMHYLF(cid:15)(cid:3) ’(cid:17)’DUFR(cid:15)(cid:3) 0(cid:17)&(cid:17)(cid:3) *RUDQ(cid:15)(cid:3) 7(cid:17).(cid:17)(cid:3) 6DUNDQ(cid:15)(cid:3)
)UHTXHQF\(cid:3)(cid:11)*+](cid:12) ‡&LUFXLW(cid:3) $QDO\VLV(cid:3) 0RGHOV(cid:3) IRU(cid:3) 0XOWLFRQGXFWRUV(cid:3) 7UDQVPLVVLRQ(cid:3)
/LQHV(cid:15)·(cid:3)$UWHFK(cid:3)+RXVVH(cid:15)(cid:20)(cid:28)(cid:28)(cid:26)(cid:17)
Figure 9. Coupling and isolation responses
>(cid:21)@(cid:3) 6(cid:17)(cid:3) 9(cid:17)(cid:3) 5REHUWVRQ(cid:15)(cid:3) /(cid:17)(cid:3) 3(cid:17)(cid:3) %(cid:17)(cid:3) .DWHKL(cid:3) DQG(cid:3) *(cid:17)(cid:3) 0(cid:17)(cid:3) 5HEHL](cid:15)(cid:3)
of the directional SMM coupler.
‡0LFURPDFKLQHG(cid:3) 6HOI(cid:16)SDFNDJHG(cid:3) :(cid:16)%DQG(cid:3) %DQGSDVV(cid:3) )LOWHUV(cid:15)·(cid:3)
,((((cid:3)077(cid:16)6(cid:3)’LJ(cid:17)(cid:3)2UODQGR(cid:15)(cid:3))/(cid:15)(cid:3)SS(cid:17)(cid:3)(cid:20)(cid:24)(cid:23)(cid:22)(cid:16)(cid:20)(cid:24)(cid:23)(cid:25)(cid:17)(cid:3)(cid:15)(cid:3)0D\(cid:3)(cid:20)(cid:23)(cid:16)(cid:20)(cid:28)(cid:15)(cid:3)
(cid:20)(cid:28)(cid:28)(cid:24)
(cid:19)(cid:15)(cid:19) >(cid:22)@(cid:3)7(cid:17)(cid:3)0(cid:17)(cid:3):HOOHU(cid:15)(cid:3)/(cid:17)(cid:3)3(cid:17)(cid:3)%(cid:17)(cid:3).DWHKL(cid:15)(cid:3)0(cid:17)(cid:3),(cid:17)(cid:3)+HUPDQ(cid:3)DQG(cid:3)3(cid:17)(cid:3)’(cid:17)(cid:3)
:DQKRI(cid:15)(cid:3) ‡0HPEUDQH(cid:3) 7HFKQRORJ\(cid:3) (cid:11)0,67(cid:16)7(cid:12)(cid:3) $SSOLHG(cid:3) WR(cid:3)
0LFURVWULS(cid:29)(cid:3)$(cid:3)(cid:22)(cid:22)(cid:3)*K](cid:3):LONLQVRQ(cid:3)3RZHU(cid:3)’LYLGHU(cid:15)·(cid:3),((((cid:3)077(cid:16)6(cid:3)
(cid:16)(cid:19)(cid:15)(cid:24) ’LJ(cid:17)(cid:15)(cid:3)6DQ(cid:3)’LHJR(cid:15)(cid:3)&$(cid:15)(cid:3)(cid:15)(cid:3)SS(cid:17)(cid:3)(cid:28)(cid:20)(cid:20)(cid:16)(cid:28)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:3)0D\(cid:3)(cid:21)(cid:22)(cid:16)(cid:21)(cid:26)(cid:15)(cid:3)(cid:20)(cid:28)(cid:28)(cid:23)
%(cid:12) >(cid:23)@(cid:3)6(cid:17)(cid:3)9(cid:17)(cid:3)5REHUWVRQ(cid:15)(cid:3)$(cid:17)(cid:3)5(cid:17)(cid:3)%URZQ(cid:15)(cid:3)/(cid:17)(cid:3)3(cid:17)(cid:3)%(cid:17)(cid:3).DWHKL(cid:3)DQG(cid:3)*(cid:17)(cid:3)0(cid:17)(cid:3)
G
6/RVV(cid:3)(cid:3)__(cid:3)(cid:11)(cid:21)(cid:20)(cid:16)(cid:20)(cid:15)(cid:19) 5,1((cid:131)H((cid:20)E((cid:20)HL(cid:15)(cid:15)](cid:3)(cid:3)1(cid:15)7(cid:3)RU‡YD$HQP(cid:3)V(cid:17)(cid:20)E(cid:3)2(cid:19)HU(cid:16)Q(cid:25)(cid:20)(cid:3)(cid:19)(cid:28)0*(cid:28)L(cid:27)KF(cid:17)]U(cid:3)R0ZDLFYUHR(cid:3)PWKDHFRKUL\Q(cid:3)HDGQ(cid:3)G’(cid:3)7LUHHFFKWQLRLTQXDOH(cid:3)V&(cid:15)(cid:3)R9XRSO(cid:17)O(cid:3)H(cid:23)U(cid:15)(cid:25)·(cid:17)(cid:3)(cid:15)(cid:3)
Q(cid:3)
QVHUWLR(cid:16)(cid:20)(cid:15)(cid:24) >,P(cid:24)@S(cid:3)U5R(cid:17)Y(cid:3)H:G(cid:3)G(cid:17)(cid:3)HV.LJORQS·(cid:15)I(cid:3)H3QUVRWHFL(cid:17)Q(cid:3),(cid:3)5(cid:15)((cid:3)(cid:15)‡(cid:3)Y$R(cid:3)O(cid:17)7(cid:3)(cid:23)U(cid:23)D(cid:15)Q(cid:3)SVPS(cid:17)L(cid:3)V(cid:22)V(cid:20)L(cid:16)R(cid:22)Q(cid:24)(cid:3)(cid:15)(cid:3)/-DLQQHX(cid:3)D7U\D(cid:20)S(cid:28)HU(cid:24)(cid:3)(cid:25)R(cid:17)I(cid:3)
, >(cid:25)@(cid:3)6(cid:17)(cid:3)’DOL(cid:17)(cid:3)‡&RQFHSWLRQ(cid:3)HW(cid:3)PRGpOLVDWLRQ(cid:3)GHV(cid:3)FLUFXLWV(cid:3)SODQDLUHV(cid:3)
PLOOLPpWULTXHV(cid:15)·(cid:3)0DVWHU(cid:3)7KHVLV(cid:3)RI(cid:3)VLJQDOV(cid:3)DQG(cid:3)V\VWHPV(cid:15)(cid:3)7OHPFHQ(cid:3)
8QLYHUVLW\(cid:15)(cid:3)(cid:21)(cid:19)(cid:19)(cid:21)
(cid:16)(cid:21)(cid:15)(cid:19)
(cid:19) (cid:20)(cid:19) (cid:21)(cid:19) (cid:22)(cid:19) (cid:23)(cid:19) (cid:24)(cid:19) (cid:25)(cid:19) (cid:26)(cid:19) (cid:27)(cid:19) >(cid:26)@(cid:3) 7(cid:17)(cid:3) 0(cid:17)(cid:3) :HOOHU(cid:15) *(cid:17)(cid:3) 0(cid:17)(cid:3) 5HEHL](cid:15)(cid:3) /(cid:17)(cid:3) 3(cid:17)(cid:3) %(cid:17)(cid:3) .DWHKL‡+LJK(cid:3)
)UHTXHQF\(cid:3)(cid:3)(cid:11)*+](cid:12) SHUIRUPDQFH(cid:3)PLFURVKLHOG(cid:3)OLQH(cid:3)FRPSRQHQWV(cid:15)·(cid:3),((((cid:3)7UDQVDFWLRQV(cid:3)
RQ(cid:3)0LFURZDYH(cid:3)7KHRU\(cid:3)DQG(cid:3)7HFKQLTXHV(cid:15)(cid:3)9RO(cid:17)(cid:23)(cid:22)(cid:15)(cid:3)1(cid:131)(cid:22)(cid:15)(cid:3)SS(cid:17)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:16)
Figure 10. Insertion loss of the directional
(cid:24)(cid:23)(cid:22)(cid:15)(cid:3)0DUFK(cid:20)(cid:28)(cid:28)(cid:24)(cid:17)
SMM coupler. >(cid:27)@(cid:3) &KHQ(cid:3)<X(cid:3) &KL(cid:15)(cid:3) *(cid:17)(cid:3) 0(cid:17)(cid:3) 5HEHL] ‡3ODQDU(cid:3) PLFURZDYH(cid:3) DQG(cid:3)
PLOOLPHWHU(cid:16)ZDYH(cid:3)OXPSHG(cid:3)HOHPHQWV(cid:3)DQG(cid:3)FRXSOHG(cid:16)OLQH(cid:3)ILOWHUV(cid:3)XVLQJ(cid:3)
(cid:23)(cid:17)(cid:3)&RQFOXVLRQ PLFURPDFKLQLQJ(cid:3)WHFKQLTXHV(cid:15)· ,((((cid:3)7UDQVDFWLRQV(cid:3)RQ(cid:3)0LFURZDYH(cid:3)
7KHRU\(cid:3)DQG(cid:3)7HFKQLTXHV(cid:15)(cid:3)9RO(cid:17)(cid:23)(cid:22)(cid:15)(cid:3)1(cid:131)(cid:23)(cid:15)(cid:3)SS(cid:17)(cid:26)(cid:22)(cid:19)(cid:16)(cid:26)(cid:22)(cid:27)(cid:15)(cid:3)$SULO(cid:20)(cid:28)(cid:28)(cid:24)(cid:17)
>(cid:28)@(cid:3)$(cid:17)(cid:3)’MRUGMHYLF(cid:15)(cid:3)0(cid:17)(cid:3)%D]GDU(cid:15)(cid:3)*(cid:17)(cid:3)9LWRVHYLF(cid:15)(cid:3)7(cid:17)(cid:3)6DUNDU(cid:15)(cid:3)5(cid:17)(cid:3)
7ZR(cid:3) ZLGH(cid:3) EDQG(cid:3) (cid:21)(cid:19)G%(cid:3) GLUHFWLRQDO(cid:3) FRXSOHUV(cid:3) DUH(cid:3)
)(cid:17)(cid:3) +DUULQJWRQ(cid:17)(cid:3) ‡6FDWWHULQJ(cid:3) SDUDPHWHUV(cid:3) RI(cid:3) PLFURZDYH(cid:3)
SUHVHQWHG(cid:3)DQG(cid:3)DQDO\VHG(cid:17)(cid:3)(DFK(cid:3)FRXSOHU(cid:3)LV(cid:3)FRQVWLWXWHG(cid:3)E\(cid:3)
QHWZRUNV(cid:3) ZLWK(cid:3) PXOWLFRQGXFWRU(cid:3) WUDQVPLVVLRQ(cid:3) OLQHV(cid:15)·(cid:3)
FRXSOHG(cid:3)600(cid:3)OLQHV(cid:3)GLVSRVHG(cid:3)LQ(cid:3)PDQQHU(cid:3)WR(cid:3)IRUP(cid:3)D(cid:3)WDSHU(cid:17)(cid:3)
6RIWZDUH(cid:3)DQG(cid:3)8VHUV(cid:3)0DQXDO(cid:15)(cid:3)$UWHFK(cid:3)+RXVH(cid:15)(cid:3)(cid:20)(cid:28)(cid:28)(cid:19)
Conception and Simulation of an Optical Multiplexer Using the Ultrarefraction
Effect in Photonic crystals.
André de Lustrac, Frédérique Gadot, Eric Akmansoy and Jean-Michel Lourtioz
Institut d’Electronique Fondamentale – UMR 8622
Université Paris-Sud – Bât 220 – Dpt CROQ
91405 Orsay Cedex – France
[email protected], [email protected], [email protected],
jean–[email protected]
Abstract An overview of the multiplexer is given in figure 1.
Two photonic crystal types are involved. The two cases
The present study is devoted to the conception of an are triangular air hole lattice in InP of relative permittivity
optical multiplexer 3 to 1 made of Photonic Crystal (PC). ε=10.3, but with different parameters. This lattice has a
This component will be inserted in an all-Photonic complete photonic band gap for the TE mode. The first
Crystal device for telecommunication application PC (PC1 in figure 1) is used in its forbidden band as a
including several light emitters. Photonic Crystal is used waveguide while the second one (PC2 in the same figure)
for its ultrarefractive properties. The simulations are is in the permitted band for its ultrarefractive properties.
carried out by the Finite Difference Time Domain The width of the later equals 13 periods, whereas 6
(FDTD) numerical method and demonstrate the periods of PC1 are removed to create the input
feasibility of the multiplexer. The three beams are well waveguides. The output waveguide is tapered to improve
multiplexed with reasonable losses. the transmission efficiency.
Figure 2 shows the calculated band diagram of the 2D
triangular lattice obtained by a plane wave expansion
1. Introduction calculation [6]. Then the lattice constant of PC1 is
a = 388nm which yields a 0.24 a/λ ratio and the radius of
the holes is r=0.25a. PC2 has a different lattice constant
The aim of this project is to design a multiplexer 3 to 1
using the ultrarefractive effect in photonic crystals (PC). a = 744nm, so its a/λ ratio equals 0.48 and the radius of
Many authors are working on the superprism and the holes is always r=0.25a.
ultrarefractivity phenomena in PCs [1-4] while others are Ultrarefractive effect in PC2 is incidence dependent.
studying wavelength demultiplexers based on this effect The three incident beams have respectively (from top to
[5]. The PC is a triangular air hole lattice in InP and the bottom on the overview of the device, figure 1) a -26°, a
calculations are carried out with the FDTD method. The –10° and a +26° angles of incidence. These have been
multiplexer is designed to work for the selection of three optimised via numerical FDTD simulations to get highest
slightly different wavelength inputs around 1.5 µm. These transmission. The -10° incident beam experiments
negative refraction, whereas the two others experiment
are 50GHz spaced. This component will be integrated in
an all PC device for a telecommunication application. “classical” refraction. The three of them converge on the
Such a structure should reduce the size of these kind of output.
photonic devices.
2. Device
TE mode case (the magnetic field is parallel to the
axis of the air holes) with Mur’s absorbing boundary
conditions. The losses due to the finite size of the
devices are then not taken into account. The incident
beams are TE mode sinusoidal in time and spatially
gaussian. The whole device is then designed in the
FDTD code source.
4. Results of the simulation
Three different incidences are used to realise the
wavelength multiplexer 3 to 1. These angles are equal to
–26°, –10° and 26°, which allow to obtain the
convergence of the three input beams into the tapered
output guide.
Figure 1. Schematic design of the 3 to 1
Photonic Crystal multiplexer.
Figure 2. Band structure of a 2D triangular
photonic structure in InP for TE mode. Figure 3. Propagation of the three beams in
the multiplexer.
As shown in Figure 2, the PC1 works in the gap thus
avoiding the undesirable coupling between each Figure 3 shows the propagation of the three beams in
waveguide. the multiplexer. As can be seen, the refraction angle is
positive for the incidence angle ±26° and negative for the
3. FDTD method 10° incidence. So positive and negative refraction of the
PC are used to implement the wavelength multiplexer.
Each of the incident beams is 1.5 µm wide and 10 µm
The conception of the multiplexer has been made with
apart the nearest one.
the Finite Difference in Time Domain (FDTD) method.
Transmission losses are calculated for each incident beam
This numerical method solves the time dependent
separately, but the case of source 3 alone has not been
Maxwell equations. So it allows to get the transient
done, supposing the symmetry with the case of source 1
state. The code source has been written for the 2D
alone. The transmission level is deduced by the mean of
the poynting vectors at one input and at the output.
Results of the simulations are given in figure 4 and figure
6. It is clearly shown that each incident beam is well
guided to the output.
Figure 6. Propagation of the beam of source 2
in the multiplexer.
When the source 1 is active alone, the calculated
transmission efficiency is about -9 dB (Figure 5).
Figure 4. Propagation of the beam of source 1 Figure 6 shows that the beam of source 2 propagated
in the multiplexer. through the PC2 converges well on the tapered output. In
this case a better transmission results which is equal to
–5dB.
5. Conclusions
We have designed a 3 to 1 photonic crystal multiplexer
with a triangular lattice of air holes in InP for optical
wavelength. The calculations show the multiplex of the 3
beams with reasonable transmission efficiency. An
experimental prototype will be issued from these
calculations.
This work is supported by French Ministries of
Industry and Research under sponsored RNRT project
"CRISTEL".
Figure 5. Time evolution of the Poynting
vector resulting from FDTD calculation.
References
[1] H. Kosaka, T. Kawashima, A. Tomita, M. Notomi, T.
Tamamura, T. Sato and S. Kawakami, ‘Superprism
phenomena in photonic crystals’, Phys. Rev. B, 58 (16), pp.
R10096, 1998.
[2] T. Baba and T. Matsumoto, 'Resolution of photonic crystal
superprism’, App. Phys. Lett., 81 (13), pp. 2325, 2002.
[3] H. Kosaka, T. Kawashima, A. Tomita, M. Notomi, T.
Tamamura, T. Sato And S. Kawakami, ‘Photonic crystals
for micro lightwave circuits using wavelength-dependent
angular beam steering’, App. Phys. Lett., 74 (10), pp. 1370,
1999.
[4] S. Enoch 1, G. Tayeb and D. Maystre, ‘Numerical evidence
of ultrarefractive optics in photonic crystals’, Optics
Communications, 161, pp. 171, 1999.
[5] K.B. Chung and S.W. Hong, ‘Wavelength demultiplexers
based on the superprism phenomena in photonic crystals',
App. Phys. Lett., 81 (9), pp. 1549, 2002.
[6] S. Guo and S. Albin, ‘Simple plane wave implementation for
photonic crystal calculation’, Optics Express, 11(2), pp. 167,
2003.
Characterization of “on wafer” patch antennas in the millimeter-wave band

C. Descharles, C. Algani, B. Mercier*, G. Alquié
LISIF-UPMC, 4 , place Jussieu - Case courrier 252
75005 PARIS cedex - France
* ESIEE, Marne la Vallée, France
[email protected]

Abstract patch antenna if we use a locally extruded substrate. The
second part presents the method we have used for the
The main part of the communication is concentrated on extraction of the characteristics of the planar antenna
the presentation of the method we have used for the from the S-parameters measurements. Finally, after a
extraction of the characteristics of planar antenna from presentation of the developed system to measure the
S-parameters measurements, and on the presentation of radiation pattern of the realised antennas, we present the
the system we have developed to measure the radiation measurement results.
pattern of the realised antennas in the millimetre-wave
band. We also discuss about the gain obtained when 2. Patch antenna on a locally extruded Silicon
locally decrease the dielectric constant bellow the substrate
radiating element.
A half wavelength patch antenna on a locally extruded
1. Introduction substrate (an air cavity placed bellow the antenna) were
realised on a standard Silicon Wafer of 200µm height
The context of the presented work is associated with with a static resistivity estimated at 300 – 400 Ohm.cm.
the realisation of integrated and low cost receivers in the Such a solution using an extruded substrate [2] or a
millimetre-wave band for applications such as WLAN membrane technique, was already used to achieve high
(60 GHz), automotive radars and radio astronomy efficiency patch antenna but at lower frequencies: good
(detection of the O ray at 120GHz with the use of an results were obtained and mainly attributed to the
2
integrated microwave imager). decrease of the dielectric losses.
In order to reduce the fabrication costs of such In the millimetre-wave band an additional major cause
detectors, a simple idea is to minimise the number of of losses, in such antenna, is due to the easily excitation
circuits and so to integrate all the needed functions on a of the surface waves on a high permittivity substrate.
single chip. The fabrication of the receiver can use a The realisation of an air cavity below the antenna permits
standard low frequency MMIC process for the major part to decrease locally the value of the dielectric constant and
of the passive RF function and all low frequency active so to increase the cut-off frequency of the substrate
functions on silicon substrate. For the millimetre-wave modes. Those frequencies could be estimated using Eq.1
active functions, a GaAs or InP process must be used. The and 2 respectively associated with the excitation of the
chip, which supports the active functions, is then first TM substrate mode and some evanescent modes at
integrated on the Silicon circuit “mother board” using a the microstrip discontinuities [3].
stud bump process [1].
c ⋅artg(ε)
To achieve such a detector consists in characterizing F = 0 r 1
the antennas fabricated on a low cost standard C_TM0 π⋅hsub⋅ 2⋅(εr−1)
microelectronic process. To characterise them, the first 0.3⋅c
F = 0 2
step was to characterise the process to be able to deembed disc 2⋅π⋅ ε⋅h
r sub
the measurement datas and to extract the antenna

parameters in a reference plane located at the input of the Where co represents the speed of light in the vacuum, hsub
patch. The second step was to measure the radiation the substrate height, and εr the dielectric constant of the
characteristics of the antenna. As the reproducibility of substrate.
the connection is a critic constraint, specially in the The other benefits obtained when decreasing the
millimetre-wave band, we decided to realise those dielectric constant, are an increase of the electrical
measures using microwave probes to feed the antennas frequency bandwidth and a decrease of the input
and so realising an “on wafer characterisation”. impedance of the antenna when it is feeding at one of its
This paper presents firstly a brief discussion of the radiating edge. So, a matching is easier to standard
ameliorations we can expect on the characteristics of the reference impedance, 50 to 100 Ohm.
The decrease of the dielectric constant implies an microstrip device: we compared the losses of two 86µm
increase of the dimensions of the antenna and a width microstrip lines respectively implanted on both
modification of the radiation pattern: the directivity is homogeneous and two-layered (χ = 84 %) Silicon
air
increased (for same ratio Width to length of the antenna). substrates. Those lines have been designed to do not
As a decrease of the dielectric constant of the substrate excite the undesirable surface waves (Table 1). It should
seems to be a good solution to minimise the energy losses be noticed that the fabrication process was not well
in the substrate even other solutions exist [4], we have characterised which implies that the error associated with
realised patch antennas both on a standard the knowledge of the geometry of the air cavity do not
microelectronic homogeneous Silicon substrate and a permit to extract the exact values, so, the presented values
locally extruded Silicon substrate. The fabrication process represent an estimation of the magnitude of the value of
was not characterised implying that some behaviours interest.
appears on the geometrical characteristics of the realized
antennas. We choose the size of the air cavity to ensure Two-layered Homogeneous
no excitation of its resonant modes that permits to identify substrate substrate
the substrate in the air cavity region as a two-layered Modal losses ~ 0 dB / m ~ 0 dB / m
Dielectric losses ~ 4 dB / m ~ 22 dB / m
substrate.
Conductor losses ~ 41 dB / m ~ 67 dB / m
Analytical formulas, which correctly model that two- Total losses ~ 45 dB / m ~ 89 dB / m
layered substrate, have not been already fully achieved in
Table 1. Comparison of the losses of microstrip
comparison of the accuracy given by the analytical
lines realized on homogeneous and locally extruded
formulas used for the study of microstrip lines on a
substrates. – results obtained from the extractions
homogeneous substrate [5].
of S-parameters measurements -
Nevertheless a simple static and zero order model of the

substrate is sufficient to estimate the substrate
Finally, using the values of the substrate characteristics
characteristics. This static zero order approach is limited
and our electrical model of the feeding pads, we simulate
because of the assumption that the main coupling effect is
the realised patch antennas to extract their resonantr
only associated to a plate capacitor effect and because the
frequency and their relative frequency bandwidth. Figure
propagating mode in such a structure differs than the
1 presents the evolution of the reflexion parameter
quasi static mode of a standard microstrip line.

obtained from the simulations and the measures for two

microstrip patch antennas respectively realised on a
3. Patch antenna: extraction of the S-parameters
homogeneous substrate and a locally extruded substrate.
measurements

Two-layered substrate Homogeneous substrate
The fabrication constraints do not allow us to use a
L = 1575 µm
TRL calibration, which permits to take into account all Geometry Waanntt = 2264 µm WLant == 681682 µµmm
the effects before a reference plane, more specifically, the χ = 168 µm ± 0.5% ant
air
effects due to the feeding pads. First of all, because we do Resonance
63.57 GHz ± 0.5 % 60.87 GHz
not have enough space on the wafer, and also because we frequency
Relative
do not know if the effects of the bonding wires used to
Bandwidth @ 4.5 % ± 0.6 % 2.6 %
realise the ground connections of the feeding pads (CPW -10dB. S
11
to microstrip) were reproducible. Thus, those constraints
Table 2. Geometry, resonance frequency and
impose, to deembed the measures, to model all the
relative bandwidth of the realised patch antennas.
connecting devices, which are located after the calibration

reference plane and before the device of interest.
Good agreement can be observed indicating the validity
The first step of the study has been to check the
of the process we used to model those structures. In Table
reproducibility of the response of the feeding pads to
2 are presented the resonance frequency and relative
prove that the use of bonding wire to achieve ground
bandwidth of those two antennas. We indicate, for the
connections is a useful technique up to 110 GHz [6].
realised antenna on the two-layered substrate, the error
Then, we have developed a fully electrical scheme of the
associated with the behaviour of the geometric
feeding pads including an analytical model of the bonding
characteristics of the air cavity. The results show an
wires [6]. Using our electrical model of the feeding pads
increase of 2% of the relative electrical bandwidth of the
and the measures, we have extracted the characteristics of
patch performed on the two-layered substrate as expected.
the wafer.
The first results permit to confirm that the losses are
minimised when an air cavity is realised below a