Geometría y trigonometría PDF
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G E O M E T R Í A Y R E N É J TRIGONOMETRÍA I M É N El contenido de este libro tiene como propósito introducir a los lectores al estudio de la E Z geometría y trigonometría. Su importancia reside en que permite tener una visión y una capacidad de análisis de la geometría del entorno que nos rodea, por lo que nos lleva a la construcción de modelos matemáticos para resolver situaciones reales que se nos presentan cotidianamente, además de que es un antecedente fundamental en el G estudio del cálculo. E O M E El texto está destinado a comprender los aspectos elementales y las propiedades de la T R geometría euclidiana para que los estudiantes desarrollen un pensamiento crítico y Í A reflexivo, en cuanto a la identificación y relación de las formas, dimensiones y carac- Y terísticas de las figuras que componen el mundo. T R I G Los métodos didácticos utilizados en este libro hacen que el estudiante sea el eje O N central del proceso educativo, y cumplen así con las tendencias educativas globales y O M las reformas curriculares más actuales. Con tal propósito se parte frecuentemente de la E T aplicación práctica de los conceptos, hasta llegar al desarrollo analítico y teórico de las R Í propiedades algebraicas y geométricas de las figuras. A R E N É J I M É N E Z Visítenos en: www.pearsoneducacion.net G E O M E T R Í A Y T R I G O N O M E T R Í A G E O M E T R Í A Y T R I G O N O M E T R Í A P r i m e r a e d i c i ó n René Jiménez Colegio de Bachilleres REVISIÓN TÉCNICA Silvia Rascón Corral Instituto Tecnológico de Chihuahua Maestra de Matemáticas del Colegio de Bachilleres Plantel 1,Chihuahua JIMÉNEZ,RENÉ Geometría y trigonometría PEARSON EDUCACIÓN,México,2007 ISBN:978-970-26-1018-2 Área:Matemáticas Formato:19 (cid:1)23.5 cm Páginas:168 Editor: Enrique Quintanar Duarte e-mail:[email protected] Editora de desarrollo: Felipe Hernández Carrasco Supervisora de Producción:Adriana Rida Montes PRIMERA EDICIÓN,2007 D.R.© 2007 por Pearson Educación de México,S.A.de C.V. Atlacomulco 500-5º Piso Col.Industrial Atoto 53519,Naucalpan de Juárez,Estado de México Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana.Reg.Núm.1031. Prentice Hall es una marca registrada de Pearson Educación de México,S.A.de C.V. Reservados todos los derechos.Ni la totalidad ni parte de esta publicación pueden reproducirse,registrarse o trans- mitirse,por un sistema de recuperación de información,en ninguna forma ni por ningún medio,sea electrónico,me- cánico,fotoquímico,magnético o electroóptico,por fotocopia,grabación o cualquier otro,sin permiso previo por escrito del editor. El préstamo,alquiler o cualquier otra forma de cesión de uso de este ejemplar requerirá también la autorización del editor o de sus representantes. ISBN 10:970-26-1018-4 ISBN 13:978-970-26-1018-2 Impreso en México.Printed in México. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 – 10 09 08 07 A toda mi familia, y a todos mis compañeros maestros por permitirme compartir este trabajo y a todos aquellos que dediquen su tiempo a la lectura de este material. C o n t e n i d o INTRODUCCIÓN VII UNIDAD 1 ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS 1 Geometría 2 La geometría como un elemento natural 3 Generalidades 5 Ángulos en el plano.Definición 10 Clasificación por sus medidas 11 Clasificación por la suma de sus medidas 13 Clasificación por la posición de sus lados 15 Ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante 16 Triángulos.Definición 21 Clasificación por sus lados y ángulos 22 Rectas y puntos notables en un triángulo 26 Congruencia de triángulos 33 Semejanza de triángulos 37 Teorema de Pitágoras 40 UNIDAD 2 POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIA 45 Polígonos.Definición 46 Clasificación 47 Elementos de un polígono 47 Perímetros y áreas 51 Cuadriláteros 54 La circunferencia.Definición 61 Rectas y segmentos asociados a la circunferencia 61 viii • UNIDAD 1 Ángulos y triángulos Ángulos en la circunferencia 63 Propiedades de los ángulos en la circunferencia 65 Tangentes a los círculos 77 Perímetro y área de un círculo 80 UNIDAD 3 TRIGONOMETRÍA 89 Trigonometría.Definición 90 Funciones trigonométricas para ángulos agudos 90 Funciones trigonométricas recíprocas 96 Funciones trigonométricas de ángulos complementarios 99 Valores naturales de las funciones trigonométricas 100 Sistemas de unidades para medir ángulos 105 Cálculo de las funciones trigonométricas de los ángulos de 30°,45°y 60° 110 Resolución de triángulos rectángulos 113 Ángulos de cualquier magnitud 123 Ángulos en las coordenadas cartesianas 124 Signos de las funciones trigonométricas en los cuadrantes 125 Círculo unitario.Funciones representadas por un segmento 130 Identidades trigonométricas 132 Ecuaciones trigonométricas 140 Gráficas de las funciones seno,coseno y tangente 143 UNIDAD 4 LEYES DE SENOS Y COSENOS 147 Ley de senos 148 Resolución de triángulos oblicuángulos con la ley de senos 148 Aplicaciones 151 Ley de cosenos 154 Resolución de triángulos oblicuángulos con la ley de cosenos 155 Aplicaciones 156
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