Geometría Plana

214 Pages·2015·3.05 MB·English

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

“Aplicación de software matemático interactivo a la enseñanza del tema
de Triángulos de la Geometría Plana, como una herramienta de trabajo
que le permita al Docente facilitar y mejorar el proceso educativo de los
estudiantes, de acuerdo al programa de asignatura de Nivelación de la
Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE-EL”
Tesis presentada ante el Instituto de Postgrado y Educación Continua de la ESPOCH,
como requisito parcial para la obtención del grado de:

MAGÍSTER EN MATEMÁTICA BÁSICA

AUTOR: Ing. Carlos Torres L.
TUTOR: Ing. Mg. César Castillo C.

RIOBAMBA - ECUADOR
2015
CERTIFICACIÓN:

EL TRIBUNAL DEL PROYECTO DE INVESTIGACIÓN CERTIFICA QUE:
El trabajo de titulación, titulado “Aplicación de software matemático interactivo a la
enseñanza del tema de Triángulos de la Geometría Plana, como una herramienta de trabajo
que le permita al Docente facilitar y mejorar el proceso educativo de los estudiantes, de
acuerdo al programa de asignatura de Nivelación de la Universidad de las Fuerzas Armadas
ESPE-EL”, de responsabilidad del Sr CARLOS MIGUEL TORRES LASCANO ha sido
prolijamente revisado y se autoriza su presentación.
Tribunal de Tesis:
Dr. Juan Vargas; Mgs.
______________________________ _________________
PRESIDENTE FIRMA

Ing. César Castillo; M.Sc.
_______________________________ _________________
DIRECTOR FIRMA

Ing. Marco Acurio; M.Sc
_______________________________ _________________
MIEMBRO FIRMA

Ing. Jorge Sánchez; Mg.
_______________________________ _________________
MIEMBRO FIRMA

_______________________________ _________________
COORDINADOR SISBIB ESPOCH FIRMA

Riobamba, 9 de mayo de 2015
DERECHOS INTELECTUALES

Yo, Carlos Miguel Torres Lascano, declaro que soy responsable de las ideas, doctrinas y
resultados expuestos en la presente Tesis y que el patrimonio intelectual generado por la misma
pertenece exclusivamente a la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo.

________________________
N°. CÉDULA: 170413688-4
DEDICATORIA

Dedico esta tesis a mi familia, en especial a mi hijo Carlos Mauricio y mi hermana Maru
quienes me sirvieron de inspiración para poder culminar con mis estudios y este trabajo de
investigación. A mis padres quienes ya no están, pero que me dieron la vida y sus sabios
consejos. A mis compañeros y colegas de estudio, a mis maestros, a mis amigos, y a todos
quienes colaboraron desinteresadamente en la realización de este trabajo, puesto que sin su
ayuda no hubiese sido posible la culminación de esta gran tarea.

Carlos Miguel
AGRADECIMIENTO

A los profesores de la Escuela de Postgrado por su gran esfuerzo formador yorientador dirigido
a los profesionales de la educación.
Al Ing. Mg. César Castillo por su calidad humana y su valioso apoyo en la dirección
yelaboración de la tesis.
A los señores profesionales miembros del Tribunal, Ing. Mg. Jorge Sánchez, Ing. Mg. Marco
Acurio y Dr. Juan Vargas,por la revisión de la memoria y sus acertadas observaciones que me
permitieron mejorar este trabajo.
A los colegas, compañeros y amigos y a todos los que de una u otra forma contribuyeron
positivamentecon mi persona en la realización de la Maestría.
Finalmente a mis familiares, en especial a mi hijo Carlos Mauricio y mi hermana Maru por el
incondicional apoyo que me brindaron, para poder culminar con bien la Maestría.

A todos ellos mi inmensa y sincera gratitud.

Carlos Miguel
CONTENIDOS

ÍNDICE DE IMÁGENES i
ÍNDICE DE TABLAS iii
RESUMEN iv
SUMMARY v
INTRODUCCIÓN 1

CAPÍTULO I 3

1. PROBLEMATIZACIÓN Y MARCO TÉORICO CONCEPTUAL 3
1.1 Formulación del problema 5
1.2 Objetivos 5
1.2.1 Objetivo general 5
1.2.2 Objetivos específicos 5
1.3 Justificación 6
1.4 Revisión de la literatura 7
1.5 Fundamentación científica 9
1.5.1 Fundamentación epistemológica 9
1.5.2 Fundamentación sicológica 9
1.5.3 Fundamentación pedagógica 9
1.5.4 Fundamentación legal 9
1.6 Fundamentación teórica 10
1.6.1 Críticos de la “teoría de la actividad” de leontiev 12
1.6.2 Software matemático interactivo 17
1.6.3 Características y clasificaciones de los software educativos 17
1.6.4 Software geométricos disponibles en la red o el mercado 18
1.6.5 Valoración cualitativa de softwares en la red 20
1.6.6 Selección del software interactivo geogebra 21
1.6.7 Partes y características de geogebra 25
1.6.8 Generalidades para la creación de objetos geométricos en geogebra 26
1.6.9 Ilustraciones gráficas de geogebra 29
1.7 Conceptualizaciones 40
CAPÍTULO II 43

2. SISTEMA HIPOTÉTICO 43
2.1 Planteamiento de hipótesis y determinación de variables 43
2.1.1 Hipótesis 43
2.1.2 Variable independiente 44
2.1.3 Variable dependiente 44
2.2 Operacionalización conceptual de las variables 45
2.3 Operacionalización metodológica de las variables 46

CAPÍTULO III 48

3. MARCO METODOLÓGICO 48
3.1 Diseño y tipo de estudio 48
3.2 Determinación de la población 49
3.3 Muestra 49
3.4 Método, técnicas e instrumentos 49
3.4.1 Método 49
3.5 Materiales 51

CAPÍTULO IV 52

4. ANÁLISIS, INTERPRETACIÓN Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS.
PROPUESTA 52
4.1 Resultado de encuestas a docentes 52
4.1.1 Encuesta n° 1 52
4.1.2 Encuesta n° 2 54
4.2 Resultado de encuesta a estudiantes 56
4.3 Estadística no paramétrica 57
4.3.1 Dominio psicomotriz: momento diagnóstico 57
4.3.2 Dominio psicomotriz: momento primera evaluación 61
4.3.3 Dominio psicomotriz: momento evaluación final 65
4.4 Estadística paramétrica 70
4.4.1 Dominio cognitivo 70
4.5 Validación de la hipótesis paramétrica 74
4.6 Propuesta 76
4.6.1 Introducción 76
4.6.2 Justificación 77
4.6.3 Objetivo general 77
4.6.4 Objetivos específicos 77
4.6.5 Beneficiarios 78
4.6.6 Contenido 78
4.6.7 Recursos humanos, técnicos y didácticos 78
4.6.8 Guía para el profesor y el alumno 78

CONCLUSIONES 81

RECOMENDACIONES 82

BIBLIOGRAFÍA
ANEXOS:

ANEXO A
ANEXO B
ANEXO C
ANEXO D
ANEXO E
ANEXO F
ANEXO G
ANEXO H
ANEXO I
ANEXO J
ANEXO K
ÍNDICE DE IMÁGENES

Imagen 1-1 Sistema teórico de la actividad …………………………………………. 10
Imagen 2-1 Actividad: necesidad-motivo ……………………………………………. 15
Imagen 3-1 Partes del geogebra………………………………………………………. 25
Imagen4-1 Descargar geogebra………………………………………………………. 29
Imagen 5-1 Panel escritorio indicador………………………………………………… 29
Imagen6-1 Panel de elección movimiento…………………………………………… 30
Imagen7- 1 Panel vectores……………………………………………………………. 30
Imagen8- 1 Panel rectas………………………………………………………………. 31
Imagen 9-1 Panel polígonos…………………………………………………………... 31
Imagen10-1 Panel circunferencias…………………………………………………….. 32
Imagen11-1 Panel cónicas…………………………………………………………….. 32
Imagen12-1 Panel ángulos…………………………………………………………….. 33
Imagen13-1 Panel simetría……………………………………………………………. 33
Imagen14-1 Panel texto y probabilidades…………………………………………….. 34
Imagen15-1 Panel deslizador…………………………………………………………. 34
Imagen16-1 Panel desplazamiento……………………………………………………. 35
i