Geodezija : za I. razred Geodetske tehničke škole

104 Pages·1997·5.516 MB·Bosnian

by  Asim Hadžialić

r,:"" /,.,.,
,,,/
ASIM HADZIALIC
GEODEZIJA
za II. razred Gradevinske tehnicke skole
>
7'
FEDERAClJA BOSNE I HERCEGOVINE
Ministarstvo obrazovanja, nauke, kulture i sporta
"Dom stampe" Zenica
SARAJEVO, 1997. god inc
PREDGOVOR
Prezentirano gradivo u ovom udibeniku odgovara u potpunosti nastavnom
programu predmeta GEODEZIJA U DRUGOM RAZREDU grwlevinske te
hnicke iikale. Zelja i nastajanje autora, prilikom izrade udibenilca, bila je do se
sto detaljnije i cjelovitije obradi zadata materija, te taka olaksa i omoguCi
uspjesno savladavanje nastavnih sadriaja.
U udibeniku su obradeni opCi pajmovi, neophodni za razumijevanje i
savladavanje izloienog gradiva, mjerenje duiina pantljikom, geodetski instru
menti - teodalit i nivelir. ispitivanjc i rektiftkacija teodolita i nivelira, metode
mjerenja horizontalnih i visinskih uglova, te mjerenje visinslcih razlika
geometrijskim nivelmanom i ral'unanje vis ina repem u nivelmallslcim vlako
mma.
Uz objasnjenja sa slikama i matematskim izvodima pojedillih pojmova i
geodetskih operacija, instrumenata i pribora, dati su i numericki primjeri i
geodetski obrasci, iito ee u mnogome alakSati razumijevanje i savladavanje
predocenog gradiva.
Zahvaljujem recenzentima - dipl. pravniku i geod. in2. Mustaft Begieu, Mr
Mirsadu Baksieu, dipl. geod. in2. i .Mirsadu Hadiiselimovicu, dipl. geod. in2.
na veoma korisnim, korektnim i dobronamjemim savjetima i primjedbama, da
tim u recenzijama ud2benika.
Autor
U 5arajevu, septembra/rujna '95.
5
IDIO
UVOD U GEODEZIJU I OBLIK ZEMLJE
DEFINICIJA I ZNACAJ GEODEZlJE
Geodezija je nauka koja se bavi mjerenjima na zemljinoj povrsini, ispod
zeluljine povrsine i satelitskim mjerenjima, s ciljem odredivanja oblika i
veliCine Zemlje i dobijanja geodetskih planova i karata manjih iii veCih
dijelova Zemljine povrsine.
Odredivanje oblika i dimenzija Zemlje i izrada geodetskih planova i
karata vrsi se na osnovu podataka, prikupljenih na terenu razliCitim
instrumentima i metodama rada. Prema tome, geodezija, kao nauka,
uCi nas kako se, pomocu raznih instrumenata i razliCitih metoda rada,
vrse mjerenja i kako se, na osnovu tih mjerenja, dolazi do oblika i
dimenzija Zemlje i do geodetskih planovai karata.
Geodezija, kao naui'na oblast tehnike, veoma je siroko zastupljena.
Naime, mnoge tehnii'ke djelatnosti temeije se na prethodnom premjeru
zemljista, kao na primjer: racionalno poljoprivredno i sumsko
gospodarstvo, projektiranje gradevinskih objekata (cesta zeljeznica,
kanala, brana, naselja itd.), utvrdivanje i osiguranje posjeda (katastar
zemljiSta), melioracioni radovi (odvodnjavanje i navodnjavanjel,
urbanizam, rudarstvo i s1.
Graitevinarstvo, kao nauka 0 projekliranju i gradenju razlii'itih
objekata, tijesno je vezana za rad na terenu, na kojem se nalaze Ii objekti.
Kako se zbog velikih stvarnih dimenzija objekta, Citav gradevinski
proizvodni proces, od projektiranja do gradenja, ne bi mogao provoditi
direktno na terenu, treba izraditi geodetski plan i kartn. Plan iIi karta
predstavlja umanjenu, ali dovoljno vjernu sliku tcrena koji se
premjerava radi buduce izgradnje. U taj plan, odnosno umanjeni model
terena, unosi se zamisao 0 veliCini, oblikn i namjeni tog gradet'inskog
objekta u oblikn idejllogprojekta.
Da bi se izvrsila priprema za gradenje objekta na samom terenu, treba
idejni projekat, geodetskim instrumentima i metodama rada, prenijeti
(iskolCiti) na teren. Zatim se vrse mjerenja i snimanja (premjeravanja),
i'ime se dolazi do stvarnih podataka za izgradnju objekta. Na temelju
lih stvarnih terenskih podataka raeli se glavlli odllosno izvedbelli
projekat. Tek nalon toga poi'inje izgradnja projektiranog objekta.
7
Iz navedenog vidi se da gradevinski struenjak mora poznavati Geodetska djelatnost na teritoriji BiB poCinje 1880. g., poslije
geodetske instrumente i metode rada u opsegu koji zahtjeva njihova austrougarske okupacije BiB. Te godine katastarski premjer poCinje
uloga u projektiranju i gradenju. U pojedinim situacijama, koje Vojno-geografski institut iz Beca. Za cetiri godine, za cijelo podrucje
prevazilaze gradevinsku praksu i pripadaju uzoj geodetskoj BiH, izradeni su planovi u razmjeri 1:6250 na bazi grafiCke triangulacije
djelatnosti, bit ce potrebna saradnja gradevinskog i geodetskog i grafickogpremjera, a premjer je zavrsen 1884.
struenjaka.
Poslije Drugog svjetskog rata, premjer teritorija nase zemlje intenzivno
se provodi od 1953. godine. Premjer zemljista zavrsen je i uspostavljen
HISTORIJSKI RAZVOJ GEODEZIJE katastar zemljista na 50% teritorija Republike Bosne i Bercegovine, dok
je premjer u toku na 42 % teritorija.
Tragovi praktiene geodetske djelatnosti nalaze se i u najranijim
vremenima (kod Babilonaca, Asiraca, Egipcana i Grka). Gradenje Katastarski planovi su uradeni u razmjeri 1 : 2500 i 1 : 1 000 a za uia
velikih tehniekih objekata nije moglo biti izvedeno bez prethodnih gradska jezgra u razmjeri 1 : 500. Za planinska podruCja planovi su
geodetskih radova. Naime, veliki sistemi za navodnjavanje u uradeni u razmjeri 1 : 5 000. Planovi su uradeni sa vertikalnom predsta
Mesopotamiji, izgradnja velikih gradevinskih i hidrotehniekih vomterena.
objekata, regulacija rijeke Nila i navodnjavanje zemljista u Egiptu,
Osnovna karta razmjere 1: 5 000 uradena je na 5%, a u razmjeri 1: 10000
moralo se bazirati na geodetskim radovima. Otkriveno je mnogo
na 45% teritorija Republike Bosne i Hercegovine.
egipatskih napisa posvecenih rjesavanju prakticnih geometrijskih
zadataka.
Grci, upoznavsi egipatska nauena iskustva, dalje razvijaju geometriju i ZADATAK I PODJELA GEODEZIjE
geodeziju, tj. na bazi egipatskih iskustava razraduju metode premjera
zemljista, primjenjujuCi pri tome pravila geometrije (Pitagora, Beron i Geodezija se bavi naucnim i prakticnim zadacima, te se prema tome
dr.). Rimljani, i pored velikih tehnickih objekata koje su izveli nisu bitno dijeli na:
unaprijedili geodetske metode. Dovoljna su bila ona iskustva, koja su
-visu iIi naucnu geodeziju
koristili od Grka.
. -nizu iii prakticnu geodeziju
Od 7. stoljeca pa dalje razvija se i cvjeta arapska kultura. Arapi postaju
pravi nasljednici grckih kulturnih dostignuca. Arapi su naroCito Visageodezija bavi se:
unaprijedili matematiku, astronomiju i geografiju. Naueni utjecaj
-izucavanjem i odredivanjem oblika i dimenzija (veliCina) Zemlje kao
Arapa na razvoj astronomije, geografije i geodezije bio je tako jak, da su
nebeskog tijela,
se jos i danas saeuvali mnogi njihovi strucni nazivi kao: zenit, nadir,
teodolit, alhidada itd. Ampi su znacajno unaprijedili i kartografiju i - odredivanjem osnove za premjer odnosno rnjerenjem i izravnanjcm
njihove geografske karte su najbolje svjetske karte toga vremena. triangulacije visih redova i nivelmana visoke tacnosti,
Od 17. stoljeca u Evropi se po6nje razvijati moderna geodezija odnosno -izradom karata sitnih razmjera velikih podruCja.
geodezija kao nauka (Snellius, Cassini, Gauss, Potenot itd.). U svim
U danasnje vrijeme Citave drzave prekrivene su geodetskim mrezama
evropskim drzavama pocinju sistematski premjeri u svrhu formiranja
visoke tacnosti. ViSa geodezija, koristeCi satelite, h'eba da uspostavi
zemljisnog katastra. Premjeri za tehnicke svrhe (hidrotehnicki i
vezu izmedu geodetskih mreza pojedinih drzava i kontinenata. Na taj
gradevinski radovi, izgradnja komunikacijai s1.) izvode se neovisno od
na6n doCi ce se do jedinstvene geodetske mreze.
katastarskog premjera, jer katastarski planovi sadde samo situaciju
(horizontalnu predstav\l terena) i nisu mogli zadovoljiti tehnicke Kod svih mjerenja i racunanja koja spadaju u domen vise geodezije. .
potrebe. obavezno treba uzeti u obzir zakrivljenost Zemljine plohe.
8 9
Niiageodezija bavi se: Isak Njutn (1643-1727. god.), na temelju svog zakona 0 privlai'nosti
tijela, konstatirao je da Zemlj'". nema oblik kugle, vee da je Zemlja oblika
_o dreclivanjem osnove za premjer manjihpovrsina odnosno mjerenjem rotacionog elipsoida. Potaknuta saznanjem da je Zemlja oblika
i izravnanjem triangulacione mreze nizih redova, nivelmanske i rotacionog elipsoida, Francuska akademija nauka upucuje dvije naucne
poligonske mreze, ekspedicije, jednu sto bliie ekvatoru (1.1 Peru) a drugu sto blize
_i zradom karata krupnih razmjera i izradom situacionih planova. sjevernom 1"011.1 (u Laplandiju), Zadatak ovih ekspedicija bio je da sc
naueno potvrdi teorija Njutna 0 obliku Zemlje. I zaista, na osnovu
Niz,a ili praktii'na geodezija ima vrIo siroku primjenu u praksi pri
izvrsenih mjerenja i racunanja, utvrcleno je da je Zemlja spljostena na
rjesavanju razlii'itih tehnickih zadataka, Osnovni zadatak nize
polovima, tj. da Zemlja irna oblik rotacionog elipsoida.
~eodezije je premjer (snimanje) zemljista na osnovu kojeg se dolazi do
~ituacionih planova odnosno planova koji sadrze i horizontalnu i
Geoid-stvarni oblik Zemlje
vertikalnu predstavu tcrena.
Zamislimo da se mirna povrsina mora, koja odgovara srednjem
Kod mjerenja i racunanja koja spadaju u domen nize geodezije, treba
vodostaju mora 1.1 potpunoj ravnotezi, produzila ispod svih
zanemariti zakrivljenost Zemljine plohe.
kontinenata. U mislima produzena
Radovi iz oblasti nize geodezije nadovezuju se na radove vise povrsina mora zatvarala bi nepreki
geodezije, ~. radovi vise geodezije sluze kao os nova radovima 1.1 nizoj nutu plohu koja je u svim svojim
(u:tl1!l
geodeziji. AlIJtr{kli tackama horizontalna, odnosno
o okomita na smjer sile tete. Tako
OBLlK I D1MENZIJE ZEMLJE zamisljena ploha naziva se nivo
ploha mora a tijelo koje ta ploha
Posto se geodetska mjerenja izvode na Zemljinoj plohi iii 1.1 neposrednoj QrllVlJarw zatvara zovcsegeoid.
paur§irw gwida
blizini te plohe (povrsi), to pri analizi zadataka vezanih za geodetska Ti),; orm"
SI. 1
mjerenja koja obuhvataju veca podrucja, treba poznavati oblik i
Zbog utjecaja raznih vanjskih i unutarnjih sila na zemljinu povrsinu
dimenzije Zemlje, kao i nabn predocavanjate zakrivljene plohe na
(pEma i oseka, barometarski pritisak, razliCiti raspored zemljanih masa .
ravni. u njenoj unutrasnjosti, tektonska zbivanja i s1.) geoid u sustini
predstavlja nepravilno i analitiCki neodrecleno tijelo, Prema tome,
Historijski pregled shvatanja i saznanja 0 obliku Zemlje stvarna ploha Zemlje na kojoj vrsimo mjerenja predstavlja plohu
matematicki neodreclenu, ~, takvu plohu koja se ne moze matematicki
Sve do Pitagore 1.1 6, stoljecu stare ere Zemlja se smatra ovalnom ploCom definirati, odnosno predstaviti formulama.
opkoljenom morima, Iz pojave da brod ploveCi na otvoreno more
Zato se za sve, pa i najtacnije geodetske radove, geoid aproksimira
postepeno nestaje iza horizonta, Pitagora zakljucuje da Zemlja ima (zamjenjuje) rotacionim elipsoidom.
oblik kugle. Saznanje da Zemlja ima oblik kugle inspirisalo je tadasnje
naucnike da odrede njene dimenzije (Eratosten). Zemljin elipsoid
U 9. stoljecu arapski naucnici odrecluju dimenzije Zemlje, u 11. stoljecu
Posto je geoid tijelo nepravilnog geometrijskog oblika, koje nije moguce
sastavljaju astronomske tablice, a u 13. stoljecu pisu knjige 0 predstaviti matematski U obliku formule, na njemu nisu moguca
astronomskim instrumentima, Knjiga astronomije Abu Masara iz 9, racunanja, Zato se, pri obradi podataka mjerenja 1.1 geodeziji, geoid
stoljeca prevedenaje na latinski jezik tek u 15, stoljecu i dugo je u Evropi zamjenjnje, odnosno aproksimira, geometrijski pravilnim tijelom, koje
sluzila kao udzbenik astronomije. mu po obliku najvise odgovara, a to je rotaciol1ieiipsoid.
10 11
Rotacioni elipsoid nastaje rotacijom elipse meridijana oko kraee,
Prema tome, kod premjeravanja veCih oblasti, sva racunanja moraju se
polarne osi. Ovakav rotacioni elipsoid naziva se zemljin elipsoid, a
izvesti na zemljinom elipsoidu. Kod premjeravanja manjih podrucja,
... --P- -- dimenzije zemljinog elipsoida smatraju se racunanja se mogu vrsiti na Zemljinoj kugli radijusaR = 6 370 000 m .
.,I ........ ~ dimenzijama Zemlje .
/ ~~,: Rotacioni elipsoid koji se najbolje prilago Aproksimacija kugle ravninom
\
I "'I \ dava geoidu, tj. i'ije se plohe skoro po
E Il. ... ________~_: o -_6_,3_7_82_4_5_m_ __\ E
klapaju za jedno odredeno podrucje, Da bi JOEl pojednostavili i ubrzali racunanja primjenom analitike i
I 01 I
, ' I naziva se referenc elipsoid. Odredivanjem trigonometrije u ravnini umjesto sferne trigonomeh"ije, dozvoljeno je
, ' I
\ ).. ,:' I. I dimenzija referenc elipsoida bavilo se vise C I Zemljinu zakrivljenu plohu zamjeniti
,
naucnika (Bessel, Hayford, Clark, ravninom. To ce biti samo u slucaju kada se
p Krasovski) u razliCito vrijeme i za razliCita matematski obraduju terenski podaci
S1. 2 podrucja. premjera manjih podrucja, ~. ako je razlika
izmedu duzina uzetih po zakrivljenoj plohi
Elipsoid Bessela, odreden 1841. godine za podrucje Njemacke i Austro
Zemlje i duzina uzetih u ravnini toliko
Ugarske te ga danas koristi vedna evropskih drZava pa i nasa drzava,
mala da se maze zanemariti S obzirom na
ilna dimenzije
neminovne pogreske mjerenja i taenost
velikapoluos a=6 377 397,155m",6377km izrade plana.
51. 3
mala poluos b = 6 356 078,963 m '" 6356 km
sp1 J· ovs tenoste1 Ip·SO·dl a f = -aa-b- -= 299)15 281 ~~ 310 0 rNaedkijau sje ktarCugkaa Cun suretadris ktoe gpao lderzuic pjoad kroujie' jsee s snniimmaan,j aa .d Puoivinrsai nluuk uan 1u= t aArC k ~ru BgCa
mozemo smatrati ravninom ako je razlika duzina na zakrivljenoj i ravnoj
Elipsoid Hayforda (Hejford) je preporuCila Generalna skupstina plohi 6, = AB-A'B' dovoljno mala da se moze zanemariti.
internacionalne unije za geodeziju i geofiziku u Madridu 1924. godine
za medunarodni elipsoid sa dimenzijama
1. Kakav znacaj ima geodezija u gradevinarstvu?
a=6 378 388,000m
2. Navedite historijske periode znacajne za razvoj geodezije.
b=6 336 91l,946m
3. Kojisu zadaci viSe geodezije, a koji nize geodezije?
f = aa- b = ~2917,0~000~0 4. Definirajte geoid i zastose geoid aproksimiraelipsoidom?
5. Kolika je spljostenost Zemlje na polovlma ukm?
6. Sta seusvaja za dimenzije Zemlje?
Aproksimadja elipsoida kuglom 7. Kada se elipsoid moze aproksimirati kuglom?
U cilju pojednostavljivanja racunanja, moze se usvojiti da Zemlja ima
oblik kugle. Medutim, ova aproksimacija elipsoida kuglom, a da se
ostane u granicama zeljene tacnosti, moguca je samo na manjem
teritoriju koji je obuhvaeen mjerenjima i snimanjima. Zato udaljenost
k~ajnjih tacaka podrucja obuhvacenog premjerom, ne smije preCi iznos
od 184 km.
12
13
II DIO
GEODETSKE MREZE I METODE SNIMANJA
Zadatak geodezije je snimanje zemljiSta i objekata na fizickoj povrsini
Zemlje u cilju izrade planova i karata. Planovi i karte izraduju se na
osnovu podataka prikupljenih na terenu razliCitim metodama
snimanja. Ovo prikupljanje podataka mora bili organizovano i
obavljeno sa tacaka <'iji je polozaj poznat i na terenu i u koordinatnom
sistemu, u kome se rade planovi i karte. Zato se, prije nego sto se
pristupi snimanju terena, postavljaju geodetske tacke na terenu. Vise
takvih tacaka <'ini geodetsku mrezu.
GEODETSKE MREZE
Geodetske mreze postavljene su na teritoriii citave drzave po principu
"od veceg ka manjem", odnosno ad radova veceg obima i vece tacnosti,
ka radovima manjeg obima i manje tacnosti. Ovaj princip postavljen je s
ciljem sto ravnomjernije raspodjele neizbjdnih pogresaka mjerenja na
Citavo podrucje snimanja. Prhnjenom ovog osnovnog principa rada u
geodeziji, citava teritorija- drzave prckrivena je tackarna, kojc su na
vecem Inedusobnom odstojanju i odredene su najvecom tacnoscu:
Zatim su sukcesivno postavljene tai'ke na sve kraCim i kraCim
odstojanjima i odredene sa sve manjom i manjom tacnoscu. ZnaCi, prvo
se postavi osnovna mreza koja pokriva teritoriju citave drzave. U nioj se
mjere uglovi i duzine sa najvecom tacnoscu i na osnovu njih odreduju
koordinate tacaka te mreze. U osnovnu mrezu uklapa se mreh sa
vecom gustinom tacaka, postavljaju se tacke na kracem odstojanju, a u
ovu mrezu, postavlja se mreza Sq jos veeom gustinom tacaka itd. Tako se
nastavlja sve dok mreza ne bude dovoljno gusta, da se sa njenih tacaka
moze nesmetano snimiti terell. Time se stvara geodctska osnova, ne
sarno za premjer zemljista u cilju izrade planova i karata, vec i za
izvrscnje odredenih zadataka iz oblasti geodezije. Ovako postavljena i
odrec!ena geodetska mreza omogucava da planovi i karte Cine iednu
cjelinu na teritoriji Citave drzave. Premjer je organiziran tako da se
pojedini dijelovi tcrena tn6gu snimati hezavis11o, a planovi i karle
prcdstavljat ce jedinstvenu cjelinu.
15
Podjela triangulacione mrde. Da bi se dosljedno postovao princip "od
Triangulaciona mreza
veceg ka manjem" i da bi tacke triangulacione mreze imale dovoljnu
Niz tacaka na fizickoj povrsini zemlje postavljenih tako da predstavljaju gustinu, triangulaciona mreza se dijeli na redove (i'eliri osnovna i dva
tjemena trouglova, koji se jedan na drugog nadovezuju i Cine jednu popunjavajuca red a mreze) sa slijedeCim presjei'nim duzinama strana:
geometrijsku osnovu, naziva se triangulaciona mreza. JednostaV1l1!e
receno, triangulaciona mreza je mreza medusobno povezamh Red mreie Prosjeena duiilw sf/"ane
1 preko 20 bn
trouglova.
2 OsnOVl1e 15-25km
2 Popunjavajl1ce 9 -18 km
3 Osnmme 5-13km
3 Popul1jmHijute 3 -7 kill .
4 1-4 km
SI. 5
Tacke mreze 1. reda, tackeosnovne i popunjavajuce mreze 2. reda i tacke
osnovne mreze 3. reda su tacke visih redova. Koordinate ovih tacaka
racunaju se uzimajuCi u obzir zakrivljenost Zemlje.
Triangulacione tacke popunjavajuce mreZe 3. reda i tai'ke mreze 4. reda
su tacke l1iiih redova. Koordinate ovih ta('aka racunaju se u ravnini tj.
ne uzima se u obzir zakrivljenost Zemlje.
Numeracija triangulacionih ta<'aka
-Tacke triangulacione mreze 1. reda dobivaju brojeve od 1 pa nadalje u
okviru drZave.
S1. 4 -Tacke triangulacione mreze 2. reda dobijaju brojeve od 1 pa nadalje u
okviru koordinatnog sistema.
Tjemena svih trouglova su triangulacione tacke, koje se na terenu
obiljezavaju trajnim biljegama (kameni iii betonski stub), a na -Tacke triangulacione mreze 3. i 4. red a dobijaju brojeve od 1 pa nadalje,
planovima i kartama odgovarajuCim topografskim znakom. Najkrace u okviru trigonometrijskog sreza.
odstojanje izmedu dvije triangulacione tacke zove se triangulaciona
strana. Say rad na obiljezavanju, mjerenju i racunanju u cilju dobijanja Poligonska mreia
koordinata triangulacionih tacaka, zove se triangulacija.
Prosjecno rastojanje izmedu susjednih triangulacionih tacaka u
triangulacionoj mrezi 4. reda je od 1 do 4 km. Ova guslina tacaka jos
Triangulaciona mreia sluii:
uvijek je nedovoljna za snimanje terena, naroCito u naseljenim
mjestima. Zato je neophodno povecali gustinu tacaka, umetanjem
-za odredivanje oblika i dimenzija Zemlje,
tacaka na kracem medusobnom odstojanju. U tu svrhu, izmedu dvije
_k ao osnova za premjer u cilju izrade planova i karata,
susjedne triangulacione tacke postavljaju se poligonske tacTee. Niz
_k ao osnova za razvijanje drugih geodetskih mreza, poligonskih ta('aka, medusobno povezanih uglovnim i linearnim
mjerenjima, Cine pOligOI1Ski vlaTe. Vise poligonskih vlakova, povezanih
_z a rjesavanje raznih inzinjersko-tehnicki~ zadataka iz oblasti
u jednu cjelinu, Cine poligQ.1!STeu mrciu. . ~
geodezije. .
17
2 ~ GEODEZIJA II
16
Linijska mreh
Poligonska mreza oslanja se na triangulacionu mrezu. Poligonske tacke
na terenu obiljezavaju se trajnim biljegama: a na planovlm~ 1 kartama lako su poligonske tacke postavljene na relativno kratkim medusobnim
odgovarajuCim topografskim znakom. LInIJa kOJa spaJa dVIJe susJe~ne
odstojanjima, ipak cesto nije moguce sa poligonske mreze snimiti say
tacre u poligonskom bloku, zove se poligonska strana. ProSJecna
detalj. Ovo se obicno dogada u naseljenim mjestima, tj. kada treba
duZina poligonskih strana je od 150 do 250 m. izvrsiti snimanje terena sa mnogo objekata i detalja. U takvim
Poligonska tacka u kojoj se sijeku tri iIi vise poligonskih :;lakova, ~oji slucajevima treba postaviti jos jednu mrezu tacaka, koje ce se osloniti na
polaze od triangulacionih tacaka, zove se i'vorna tai'ka. Cvorna tacka poligonsku mrezu i popuniti je. Dakle, poligonska mreza popunjava se
ima rang triangulacione tacke 4. reda. linijama za snimanje, te se zato i zove linijska mreza ili mreza za
detaljisanje. Tacke linijskemreze zovu se linijske iii male tacke.
PoJiSOI,;ki_
ulak
gla;;!l;
I
Puli!{vl1.,kii
s/rmw
SI. 7
S1. 6
Linija kojaspaja jednu linijsku tacku sa triangulacionom, cvornom,
Poligonskll mreill sluii:
poligonskom iii drugom linijskom tackom, zove se linija za snimanje.
Dvije poligonske tacke razliCitih vlakova iii dvije linijske tacke razliCitih
_k ao osnova za snimanje detalja u cilju izrade planova i karata;
linija, Cine takode liniju za snimanje. Poligonska strana sa jednom iii
_k ao osnova za razvijanje linijske mreze i
viSe Iinijskih tacaka jeistovremeno i Iinija za snimanje.
_z a rjesavanje inzinjersko-tehnickih zadataka iz oblasti geodezije.
Duzine Iinija nisu ogranicene i zavise od gustine poligonske mreze i
terenskih prilika.
Poligonska mrei'a dijeli sena:
Linijske tacke na terenu obiljeiavaju se uglavnom trajnim biljegama,
_o snovnumrezu koju Cine glavni vlakovi i ali se neke linijske tacke mogu obiljeziti i privemenim biljegama (koci!'
sa ekserom ili metalni klin-bolcna). Na planovima i kartama linijske
_d opunsku mrezu koju Cine dopunski vlakovi.
tacke oznacavaju se odgovarajuCim topografskim znakom.
Glavni vlakovi su poligonski vlakovi umetnuti izmedu, dvije
Numeracija linijskih tacaka vrsi se od posljednjeg broja poligonske
triangulacione tacke ili izmedu jedne triangulacione u Jedne cvorne
tackepa nadalje u okviru katastarske opCine iii u okviru radilista.
tacke.
d.vije
Dopunski vlakovi su poligonski vlakovi umetnuti izmedu
Nivelrnanska mrch
poligonske tacke iii izmedu jedne pohgonske Jedne tnangulaclOne
1
odnosno cvorne tacke. Na kartama i planovima teren treba predstaviti ne samo n hori
Numeracija poligonskih tacaka vrsi se od 1. pa nadalje u okviru zontalnom, vee i u visinskom smislu.Za visinsko prikazival1je terena
katastarske opCine-iIi u okviru radilista. . treba imati nadmorske visine karakterish~nih tacaka na fizickoj
2* Geode;<,j' II 19
18
Numeracija repera:
povrsini Zemlje. Osnovu za odredivanje visina tacaka terena Cini niz
stalnih visinskih tacaka (repera).
-Reperi NVT numerirani su rimskim brojevima (reperi starog
austrlJskog NVT) i arapskim brojevima u okviru cijele drzave. Na
reperu je izliven broj sa oznakom NVT.
o o
o RS -Reperi PN numerirani su arapskim brojevima u okviru cijele drzave i
o
na reperu je izliven broj sa oznakom PN. .
o
Rl 0 0 RI3 - Reperi TNPI numeriraju se arapskim brojevima u nastavku
'" '''I \"
~ ~'" numeriranja rep era preciznog nivelmana.
/
-Reperi "tehnickog nivelmana numeriraju se arapskim brojevima u
Rl~ -@_~~------@---J15 okvlru katastarskih srezova.
______
~~R Say rad na obiljezavanju repera, mjerenju visinskih razlika i racunanju
RIO R9 RS0 7 nadmorskih visina, Cine geodetsku operaciju koja se zove geometrijski
S1. 8 nivelman iii nivelman.
Reperi se na terenu obiljeiavaju trajnim biljegama odredenog oblika i
dimenzija, a na planovima i kartama topografskim znakom. Kao sto MEIODE SNIMANJA
triangulacione, poligonske i linijske tacke mudusobno formiraju strane,
vlakove i mreie, isto tako su i reperi medusobno povezani i Cine Osnovni zadatak geodezije je izrada planova i karata manjeg iii veceg
nivelmanske strane i nivelmanske vlakove. ViSe nivelmanskih vlakova, dlJela Zemljine povrsine. Planovi i karte izraduju se na osnovu
koji su jedan na drugi oslonjeni preko zajednickih repera, Cine podataka prikupljenih na terenu razliCitim metodama rada. Rad na
nivelmansku mrezu. Za sve repeTe odreduju se nadmorske visine u prikupljanju podataka, u svrhu izrade planova i karata, zove se
odnosu na srednji vodostaj Jadranskogmora. snimanje detalja iii premjer.
Postoje numericke metodepremjera i graficke metode snimanja.
Podjela nivelmanskemreie
NumeriCke metode premjera:
Prema osnovnom principu geodetskih radova "od veceg ka manjem", tj.
-ortogonalna metoda i
od operacije veceg obima i vece tacnosti ka operaciji manjeg obima i
-polama metoda
manje tacnosti, izvrsena je podjela nivelmana:
Graficlce metode snimanja:
-nivelman visoke tacnosti (NVT),
-topografska metoda i
-precizni nivelman (PN),
-fotogrametrijska metoda.
-gradski nivelman (GN),
Krajnji cilj svih metoda je zajednii'ki, a to je da se na osnovu podataka
_t ehnicki nivelman povecane tacnosti (TNPT) i
koje pruzaju pojedine metode, moze izraditi plan ili karta.
-tehnicki nivelman.
Na planu i kartama prikazuje se Zemljina ploha sa svim prirodnim i
Kod NVT i PN vodi se racuna 0 zakrivljenosti Zemlje, te ove vrste
vjestackim objektima U odredenoj razmjeri, ~. umanjeni. Velii'ina
nivelmana spadaju u podrucje vise geodezije. Medutim, kod
. umanjenja ciefinirana je razmjerom, kojom se iskazuje odnos veliCina na
nivelmanskih mreia GN, TNPT i TN zemljina ploha smatra se
planu ili karti i istihtih veliCina u prirodi.
ravninom, te ovevrste nivelmana pripadaju podrucju nizg geodezije.
21
20