Table Of ContentDr. Ottó fi Rudolf:
Geodé zia 1.
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM
Távoktatási tagozat
1995
Irta.:
Dr. Ottó fi Rudolf
fõiskolai docens
Széchenyi István Fõ iskola
Lektorálta:
Dr. Á gfalvi Mihály
fõiskolai tanár
Erdészeti és Faipari Egyetem
Földmérési és Földrendezõ i Fõ iskolai Kar
Mûszaki szerkesztõ:
Fodor László
fõiskolai docens
Széchenyi István Fõ iskola
2
Minden jog fenntartva, beleértve a sokszorosítás,a nyilvános elõadás,
a rádió és televízióadás, valamint a fordítás jogát,
az egyes fejezeteket illetõen is.
3
Tartalomjegyzé k
Tartalomjegyzék...............................................................................4
Előszó ...............................................................................................8
1. Alapismeretek.............................................................................11
11. A geodézia feladata és felosztása..........................................11
12. A földi helymeghatározás alapfogalmai................................11
121. A földi helymeghatározás alapelve..................................11
1211. A pontok térbeli helyzetének értelmezése.................11
122. A függővonal és a szintfelület.........................................12
1.2.2.1 Pontok az egydimenziós térben................................12
1.2.2.2 Pontok a kétdimenziós térben..................................12
1.2.2.3 Pontok a háromdimenziós térben.............................15
1.2.2.4 A térelemek méretének kiválasztása........................15
123. A Föld alakja és szabályos közelítő felületei...................15
124. A földi ellipszoid méretei................................................16
13. Mértékek és mértékegységek................................................17
14. A mérési hibák elmélete és a kiegyenlítőszámítás................18
1.4.1 A mérési hibák felismerése.............................................18
1.4.2 A mérési hibák csoportosítása........................................18
143. A megbízhatóság mérőszámai.........................................22
144. A hibaterjedés..................................................................22
145. A kiegyenlítőszámítás......................................................22
15. A geodéziai számítások és számítási segédeszközök...........23
2. A vízszintes mérés alapműveletei..............................................24
21. A vízszintes mérésről általában............................................24
22. Pontok jelölése......................................................................24
23. Egyenes vonalak kitűzése.....................................................24
24. Állandó nagyságú szögek kitűzése........................................24
241. A szögkitűző műszerek osztályozása...............................24
242. A szögdioptra...................................................................24
243. A tükröző szögkitűző műszerek......................................24
2431. Az egyszerű és a kettős tükrözés törvényei................24
2432. Az egyszerű szögtükör és használata.........................25
2433. A szögprizmák törvényszerűségei..............................25
2434. Az egyszerű szögprizmák...........................................25
2435. A kettős szögprizmák.................................................25
25. Vízszintes szögmérés............................................................25
251. A vízszintes szögmérés feladata és műszere...................25
252. A teodolit műszerelemei..................................................25
2521. A műszerelemek rendeltetése.....................................25
2522. A libella......................................................................25
2523. A vetítők.....................................................................27
2524. A távcső......................................................................27
2525. Leolvasóberendezések................................................27
a. Stacionárius módszerek.......................................................28
Kódolt körös eljárás.............................................................28
Inkrementális eljárás.............................................................29
Interpoláció ...........................................................................32
4
Elektrooptikai mikrométeres interpoláció ............................32
Interpoláció Moiré-csíkokkal...............................................32
b. Dinamikus eljárások............................................................34
További fejlesztések................................................................35
2526. A műszerállvány.........................................................35
2527. A limbusz...................................................................35
2528. Az állótengely és kötő- valamint irányítócsavarja.....35
2529. Az egyszerű irányzék..................................................35
253. A teodolit felállítása.........................................................35
254. A teodolit vizsgálata és igazítása.....................................35
255. A vízszintes szögmérés szabályos hibaforrásai...............35
256. Az irányérték...................................................................35
257. A vízszintes szögmérés módszerei..................................36
258. A vízszintes szögmérés megbízhatósága.........................36
259. Különleges teodolitok......................................................36
26. Távolságok meghatározása...................................................37
261. Hosszmérési eljárások.....................................................37
262. Távmérési eljárások.........................................................37
2621. Távmérés geometriai alapon......................................37
2622. Távmérés fizikai alapon.............................................37
263. A mért hosszak redukálása a tengerszintre......................42
3. A vízszintes mérés módszerei....................................................45
31. Síkgeometriai alapfogalmak a derékszögű koordinátarendszerben 45
311. Geodéziai koordináta-rendszerek....................................45
312. Az irányszög fogalma......................................................45
313. Az irányszög és a távolság számítása koordinátákból.....45
314. A geodéziai számítások alapfeladatai..............................45
3.1.5 A koordináták transzformálása.......................................45
32. A vízszintes mérés alapelve és osztályozása.........................45
33. Vízszintes alappont-meghatározási módszerek....................45
3311. A háromszögelés alapelve.........................................50
3312. A háromszögelés végrehajtása...................................50
3313. A háromszögelési pont koordinátáinak számítása......50
332. A pontkapcsolások...........................................................50
3321. Az előmetszés.............................................................50
3322. Az oldalmetszés..........................................................50
3323. A kis háromszögelés vagy háromszögmérés..............50
3324. A hátrametszés...........................................................50
33241. ĺvmetszés..................................................................53
3325. Pontmeghatározás tájékozott irányértékkel................54
333. A sokszögelés..................................................................55
3339. A sokszögelési csomópont.........................................57
4. A háromdimenziós alappont-meghatározás...............................60
401. A műholdas helymeghatározás alapismeretei..................61
4011.Térbeli koordinátarendszerek......................................61
4012. A műholdpálya adatai.................................................64
4013. Időrendszerek.............................................................65
4014. A hullámterjedés közegének hatása..........................66
402. A helymeghatározás alapelve..........................................67
5
403. Helymeghatározással kapcsolatos fogalmak....................70
404. A DOP érték....................................................................72
405. A NAVSTAR GPS felépítése.........................................73
406. A műholdak alrendszere..................................................73
407. A földi követő hálózat alrendszere..................................75
408. A vevőberendezések alrendszere.....................................76
409. A GPS holdak által sugárzott jelek..................................77
410. A mérés jele.....................................................................78
411. A navigációs üzenetek ###GPS adatok###.....................80
412. A GPS mérések hibaforrásai...........................................81
413. GPS mérési és feldolgozási módszerek...........................81
Visszatéréses módszer..........................................................84
5. Irodalomjegyzék.........................................................................92
6
“A százados egy papírfedelû könyvhöz hasonló méretû eszközt tartott a kez ében. Globális Helymeghatározó
Rendszernek hívták a készüléket, amely SATNAV-ként és Magellánként is ismeretes. Kis m érete ellenére a GHR tízszer
tízméteres pontossággal képes maghatározni azt a négyzetet, ahol használója áll, bárhol legyen is a földön.
Az a GHR, amit a százados a kezében tartott, Q kódban és P kódban is üzemelt. A P kód használatával elérhetõ a
tízszer tízméteres pontosság, de mûködésének feltétele az volt, hogy legalább négy amerikai NAVSTAR mûhold legyen egy
idõben a horizont felett. A Q kódnak elég volt két NAVSTAR is a láthatáron, de csak egy száz négyzetméteres területet tudott
meghatározni.
Aznap csak két mûhold volt a horizont felett, de nem is kellett t öbb. Képtelenség valakit száz méterrõl elkerülni
ebben az ásító, homokkal és agyaggal borított pusztaságban, mérföldekre bármitõl Badana és a jord ániai határ között. A
százados elégedetten állapította meg, hogy a randevú helyén vannak. Kikapcsolta a GHR-t, és bemászott az álcaháló alá, amit
az emberei a két jármû között feszítettek ki, védekezésül a nap ellen...”
Frederick Forsyth: ISTEN ÖKLE
Háborús regény az Ö böl-háborúról
(A mû ford ítói nagyon helyesen leford ították a Global Positioning System elnevez ést Globális Helymeghatározó
Rendszernek, és így a belõle képzett betûszó GHR lett. Sajnos a szakmai nyelv az utóbbi idõben nagyon romlik, egyre jobban
angolosodik el, így a szakkifejezés az angol betûszóként terjedt el GPS-nek.)
7
Előszó
Kedves építő-irányultságú Hallgató!
Tisztelettel köszöntöm Önt abból az alkalomból, hogy munkája mellett távoktatási formában
tanul olyan szakon, amelynek ne mzetközi viszonylatban is komoly hagyom ányai vannak.
Magyarország a szakma külföldi művelői számára főleg szakmai kapcsolataik alapján ismert.
A valamikori kult úrmérnöki szak fel é közelít Ön, amikor ezen a szakon tanulm ányokat
folytat. Most olyan ponthoz érkezett tanulmányai során, amikor a m érnöki létesítmények
felmérése, vagy kit űzése, adott esetben mozg ásának vizsg álata lesz a feladat. Gy önyörű
tudományból kap az elkövetkező két félév során szemelvényeket. Ez a Geodézia.
Általában a m érnöki létesítmények megval ósításához, hat ástanulmány készítéséhez
elengedhetetlenül fontos, hogy a l étesítményt el tudjuk helyezni az orsz ágon belül egy adott
koordinátarendszerben. Ez a tev ékenység azonban bizonyos műszerek, módszerek ismeretét
követeli meg a m érnöktől. Ezért a tananyag jelent ős részét ezen műszerek és módszerek
ismertetése képezi. Természetesen foglalkozni kell a pontoss ág kérdésével is, valamint a
mérési eredm ények adatainak feldolgoz ásával, kezel ésével is, az adatok átvitelével más
mérnöki tevékenységek számára.
Ezen alapok ismeretére van ahhoz szükség, hogy a mérnöki munkákhoz hozzáfoghassunk. A
tárgy célja az alapok elsaj átítása ut án a szak sz ámára a megfelel ő ipari geod éziai,
térinformatikai ismeretek elsajátítása.
A tananyag ennek megfelelően két fő csoportra osztható.
Az első fontos feladat a terepen tal álható mesters éges és term észetes alakzatok t érképi
ábrázolását elősegítő és célzó műveletek végzése. Ezek a m űveletek a felmérést jelentik.
Ebben az anyagr észben kell sz ólni a m űszerekről, a m érési módszerekről, a geod éziai
számításokról, valamint bizonyos alapvető térképészeti ismeretekről.
A második fontos feladat általában az előbbi művelet ellentettje, ugyanis a térkép (terv) már
adott, annak hely ét kell a terepen kij elölni. Ez a kitűzés. A kit űzésnél ugyanazokat a
műszereket, és többnyire ugyanazokat a módszereket alkalmazzuk, mint a felm érésnél, ezért
itt már a kitűzés szempontjából inkább csoportosítjuk, és átértelmezzük a már megismerteket.
Ide tartozik természetesen egy-két olyan feladat is, melyek a m ár elkészült épületek utóéletét
hivatottak figyelemmel k ísérni. Itt f őleg az elmozdul ás-vizsgálatokról, valamint egyes
létesítmények mozgásának az el őre kiszámított és tervezett értékével való összehasonlítás
érdekében végzett mozg ásvizsgálatokról kell sz ót ejteni. Nagyon fontos az inform ációs
rendszerek adatokkal való kiszolgálásának, és használatának egyes kérdéseit megismerni.
Ezen segédlet, ami Önt ezirányú tanulmányaiban támogatni fogja kettős céllal készült:
### segíteni Önt abb éli tev ékenységében, hogy a kijel ölt ta nanyagot elsaj átíthassa,
kérdéseit a széles margóra feljegyezhesse,
### az alapjegyzet megjelen ése óta bekövetkezett fontos új tudományos eredményekkel,
ill. azok hasznos ításával megisme rtesse Önt, hogy szakmai p ályafutása sor án a
leggazdaságosabb megoldások alkalmazását áttekinthesse.
8
A fejezetsz ámozás azonos a GEOD ÉZIA I. c. jegyzet fejezetsz ámaival, ahol ezen bel ül
kiegészítéseket tettem, ott továbbosztottam a számozást.
Az új ábrák számozásánál az alapjegyzet utolsó ábraszámait osztottam tovább.
Az alapjegyzet, melyhez ez az írásmű segítséget kíván nyújtani:
Dr. László Sándor: GEODÉ ZIA I. J 19-518, és
Dr. László Sándor-Dr. Ottófi Rudolf: GEODÉ ZIA (Mérési és számítási gyakorlatok) J
19-485
Mindkét jegyzet a Sz échényi Istv án Főiskola nappali tagozat án haszn ált jegyzet az
Építőmérnöki-, Építészmérnöki-, Környezetmérnöki- és Településmérnöki szakon.
E jegyzetek írásakor még nem kerülhetett bele a tananyagba az elektronikus ir ánymérés. Az
elektronikus tahimetria akkoriban még csak jelzésszerűen jelent meg, annyira új volt. A GPS-
ről akkor még csak hallomásból volt tudomásunk, és nem sejthettük, hogy 10 évvel később
már olyan műszerekkel fogunk mérni, amelyek regisztrálják a m éréséi eredm ényeket, és
ezeket szinte tetsz és szerinti tov ábbi feldolgoz ásra alkalmas form ában közvetlenül a
számítógépbe fogjuk átjátszani, így a jegyz őkönyv-vezetési hib ától val ó retteg ésünk
megszűnhet.
Általában véve is, de a t ávoktatásban különösen fontos, hogy Ön rendszeresen foglalkozzon
tanulmányaival. Reményeim szerint a Geodézia tanulása is olyasfajta tevékenységgé válik az
Ön számára, mint másnak a rejtvényfejtés. Próbálja meg úgy felfogni, mint a k ikapcsolódás
egy fajtáját.
Lesznek olyan - szerintem els őre nehezebben em észthető - témák, amelyeknél egy kicsit
könnyedebb hangvételre váltok, sőt itt-ott az átmeneti tegeződéstől se tess ék megsértődni,
mivel arra gondoltam, így a magyarázatom talán egybeolvad az önmagával való beszélgetésbe.
Tanulmányai sor án szembe kell n éznie majd k ülönböző gyakorlati probl émákkal is. A
Geodézia ugyanis olyan tudom ány, amely gyakorlat nélkül semmit sem ér. Nem el ég csak
beszélni egy műszerről, azt fel is kell tudni állítani, sőt használni is kell tudni. Az ilyen t éren
való iránymutatás a gyakorlati jegyzetben tal álható. A gyakorlati jegyzetre való nyomatékos
hivatkozást a margón egy fényt árasztó gyertya képével is megjelöltem, ahogy e sor mellett is
a margón. Természetesen a konzultációkon ki kell használni a lehetőséget a
műszerek használatához szükséges készségek kifejlesztésére. ###
Még egy megjegyz és. Tal án felt űnt a kezd ő id ézet ut áni megjeg yzésem. Sajnos f őleg a
kiegészítő részekben nagyon sok angol szakkifejezés áll. Számomra nagyon szomorú, hogy mi
e szakterület régi művelői, akik annak idej én sokat küzdöttünk a német nyelv besz ivárgása
ellen, és sok sz ép magyar szakkifejez ést teremtett ünk meg, ma nem vagyunk k épesek a
világból ránk ömlő anglicizmust megfékezni, és mint a vil ágon más népek is, attól érezzük
magunkat Európához, sőt a Világhoz közelebb állónak, ha a világ új eszperantóját, az angolt
majmoljuk. Ezért, mivel már nem is vessz ük magunknak a fáradságot arra, hogy magyar
szakkifejezéseket kitaláljunk, az új szakkifejezések - nemcsak a geodéziában - döntően angol
nyelvűek.
9
Tanulmányaihoz sok sikert kíván
Győr, 1995. május 15.
a szerző
10
