Génesis de las Estructuras Lógicas Elementales: Clasificaciones y Seriaciones

314 Pages·1967·15.02 MB·Spanish

by  Jean Piaget & Bärbel Inhelder

GENESIS DE LAS ESTRUCTURAS
LOGICAS ELEMENTALES
CLASIFICACIONES V SERIACIONES
ieon pioget bfübel inhelder
>teca pedagógica guadalupe
Título del original francés:
"La gene.~e des structures logiques élementaire.s. Classifications et sériations".
© Editions Delachaux et Niestlé, Suiza.
Traducción: Mercedes Riaui.
Hecho el regi8tro que señala la ley ll. 723
Printed in Argentina © hy Editorial Guadalupe
Buenos Aires, 1967
.INDICE
Prefacio ..•............. · . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
CAPITULO l. LAS COLECCIONES FIGURALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
§ l. Definición de las "colecciones figurales" y planteo de los problemas 29
§ 2. Descripción de los tipos de reacciones y primer grupo de ejemplos
con un material constituido por formas geométricas (bidimensionales) 33
§ 3. Búsqueda de filacioncs, y segundo grupo de ejemplos, con un mate•
ria! de formas geométricas ........• , , , .. , .... , ........•. , . . . . . • 42
§ 4. "Semejanza" o "conveniencia", y tercer grupo de ejemplos con un ma·
terial ahora consistente en objetos cualesquiera (hombrecitos, anima·
les y plantas, i;as~~ y .útifes, ·efe.) . ._ ......................... ,.... 48
§ 5. Conclusión: las· ..c oleéciones figurales c?mO esbozos de la síntesis entre
la comprehenslón y la extensión .......•.................. , , . . . . 56
· CAPITULO 11. LAS COLECCIONES NO FIGURALES 59
§ l. Planteo de los-*prohlemas, y crlterios de una clasificación (aditiva) • . 60
§ 2. Las colecciones no figurales referentes a objetos de forma geométrica 63
§ 3. Las colecciones no figuralcs que se refieren a objetos cualesquiera . . 68
CAPITULO III. EL "TODOS". Y EL "ALGUNOS" Y LAS CONDICIONES DE LA
INCLUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
§ l. El "todos" y el "algunos" aplicados a las formas y a los colores .. , . 72
§ 2. El "todos" y el "algunos" aplicados a la prueba por exclusión • , . . . . 87
§ 3. El "algunos" absoluto y relativo . , ...... , , .....••.... , ••.•.•.. , • 101
§ 4. Conclusiones: el "algunos" y el "todos", la inclusión y las relaciones
entre la "comprehensión" y la "extensión" de las colecciones . . . . . . 109
CAPITULO IV. LA INCLUSION DE LAS CLASES Y LAS CLASIFICACIONES
JERARQU ICAS • • • • . . . . . . • . . . . . . • . • . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
§ l. La clasificación de las flores (mezcladas a o!>jetos) . . . . . . . . . . . . . . . . 115
§ 2. La clasifir.ación <le los animales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
CAPITULO V. LAS COMPLEMENT ARIDADES 133
§ l. El problema de la "especie única" o de la clase singular en un con·
texto de descubrimiento de una ley práctica y no de clasificación . . . 134
§ 2. El papel del número y de la clase singular en las clasificaciones . . . . 140
§ 3. La clase "secundaria" en el caso de las dicotomías obligadas . . . . . . . 144
§ 4. La negación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
§ 5. La inclusión de las clases complementarias y la ley de dualidad de
las redes ........ , ........................... , . . . . . . . . . . . . . . . . 157
§ 6. La clase nula ..... , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
§ 7. Conclusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
CAPITULO VI. LAS CLASIFICACIONES MULTIPLICATIVAS (MATRICES) 167
§ l. Planteo del problema .................... . 168
§ 2. Primeros resultados de las pruebas de "matrices" ................ . 171
§ 3. Las pruebas de "matrices" (continuación) ....................... . 179
§ 4. Las clasificaciones multiplicativas espontáneas , ... , ............... . 183
§ 5. Las clasificaciones multiplicativas espontáneas (continuación) ....... . 190
§ 6. La multiplicación (o intersección) simple ....................... . 195
§ 7. Adición y multiplicación •....................................... 203
§ 8. La cuantificación de las clases multiplicativas ........ , .......... . 207
§ 9. Conclusión ..... , .................... , ........................ . 213
CAPITULO VII. LOS FACTORES DE MOVILIDAD RETROACTIVA Y ANTICI
PADORA EN LA CONSTITUCJON DE LAS CLASIFICACIONES ADITIVAS Y
MULTIPLICATIVAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
§ l. Efectos de las incorporaciones sucesivas de elementos que exigen una
reestructuración de las clases ya constituidas • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
§ 2. Los cambios de criterio que exigen una reestructuración 1le las cla·
sificaciones ya terminadas .. , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
§ 3. Anticipación, ejecución y cambios de criterios en las clasificaciones
semi-espontáneas .............................. , ..... , .. , . . . . . . . 235
CAPITULO VIII. LAS CLASIFICACIONES DE ELEMENTOS PERCIBIDOS POR
V/A 1'ACTILO-KINESTESICA.............................................. 251
§ l. Técnicas y estadios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
§ 2. El estadio 1: elección de los elementos conocidos y colecciones figu·
rales; ausencia de anticipación y clasificación completa para un solo
criterio ................. , .................................... , 254
§ 3. El estadio 11: colecciones no figurales; descubrimiento por tanteos
de un único criterio; luego semi-anticipación del primer criterio y
tanteo para los demás • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
§ 4. El estadio III: anticipación de dos o tres criterios; conclusiones . . . . 262
6
CAPITULO IX. LAS ETAPAS DE LA SERIACION VISUAL Y TACTIL Y DE
SUS ANTICIPACIONES .................................................. 267
§ l. Planteo del problema ....•••.•...... , .•....•........... , . . . . . . . 268
§ 2. La seriación y la anticipación de las configuraciones seriales en el
caso de los elementos percibidos visualmente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
§ 3. La seriación táctil y su anticipación mediante el dibujo . . . . . . . . . . . . 282
CAPITULO X. LA MUT,TIPUCACTON DE LAS REUCIONES ASIMETRICAS
TRANSITIVAS .......................................................... 291
§ l. Técnica y material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
§ 2. El estadio 1: ausencia de seriación propiamente dicha . . . . . . . . . . . . . 293
§ 3. El estadio II: seriación espontánea según una ele los cualidades, pero
fracaso en la síntesis multiplicativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
§ 4. El estadio III: logro de la multiplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
Co11clusiones ............................................................ . 303
7

PREFACIO
Consideramos nuestro primer deber el excusarnos ante nuestros lectores
por infligirles ztn nuevo volumen. Sin embargo, confe .~amos que hace tiempo
ya que veníamos incubando la idea de escribir esta obra. Por lo menos des·
de la época en que, a propósito de la formación de las nociones de número
y de cantidad en el niño, las de espacio y azar, el razonamiento inductivo,
etc., hablamos esporádicamente de la génesis de las operaciones lógicas ele·
mentales. Y sin embargo, aún no habíamos dedicado realmente ningún es·
tudio directo al desarrollo de esas estructuras como tales. Por eso se im·
ponía una investigación sistemática sobre la formación de las clasificacio
nes y las seriac~t¿_l!e~; Es más: creemos que tal vez debimos haber comenzado
por allí; pero a menudo no se aborda el análisis de los puntos de partida
sino al terminar ese tipo de trabajos,
Tenemos otra excusa que ofrecer: muchas veces se nos ha acusado de es
cribir obras y construir teorías sobre 10 ó 20 casos individuales; pues bien,
al menos esta vez nos interesaba proporcionar el detalle de nuestros cuadros
estadísticos y del número de suietos con quienes experimentáramos.
Una tercera excusa (en la que insistimos especialmente) estaría dada por el
hecho de que en obras como las nuestras las ideas centrales no ocupan real·
mente sino un número restringido de páginas, ya que el resto está consa·
grado a ofrecer una documentación destinada a ser consultada, y no a ser
leída in extenso desde el primer momento. En el caso de e.~te libro, pues, no.~
permitimos sugerir al lector que comience por las conclusiones, y que só·
lo después busque en los diversos capítulos los complementos de info r·
mación que juzgue útiles para la ju.~tificación de la.~ tesis que deseare dism·
tir o retener. Finalmente (aunque sólo si se limita a una lectura de con·
junto) podrá volver sobre la Introducción, cuyo objeto es el de proporcionar
los datos previos a los análisis de detalle. A decir verdad, hasta estuvimos
tentados de presentar l.as cosas así, colocando al principio las conclusiones
Y en apéndice la Introducción ... Pero no hubiera faltado quien nos acusara
de tener in mente ya esas conclusiones antes de proceder al acopio y escrn·
tinio de los hechos, y lo cierto es que hemos necesitado ocho años de tra·
bajo para dominarlos, y para llegar a las interpretaciones que hoy ofrece·
Tnos al lector.
B. l. y J. P.
-
C)

JNTRODUCCION
Planteo de los problemas y cuestiones previas
Esta Introducción pretende indicar las cuestiones que abordaremos en este
estudio, así como recordar algunos datos previos, ya analizados en otras
investigaciones, de los que tendremos necesidad en lo que sigue, y volver a
ciar algunas indispensables definiciones.
En esta obra nos propusimos estudiar -a través de un interrogatorio que
se realizó sobre un total de 2.159 niños- la formación de las operaciones
de clasificación (cap. 1-VIll) y de seriación (cap. IX-X), porque si bien
conocemos ya en parte los estadios de desarrollo (le esas estructuras oper1.1r
torias, no sabemos nada, o casi nada, de los mecanismos formadores que dan
cuenta de esta evolución, con cuyo estudio no hacemos sino prolongar las
investigaciones que había comenzado nuestra amiga A. Szeminska.
En primer lugar, debemos destacar que aun cuando insistamos mayormente
en las clasificaciones -que suscitan problemas mucho más complejos- no
dejaremos de tratar simultáneamente ·el problema de las seriaciones. Si no
consideráramos más que una de estas dos estructuras, nos expondríamos a
sobreestimar el papel de algunos factores, o a cometer errores sistemáticos
de interpretación. Por ejemplo, l~ acción .del lenguaje parece mayor en el
~aso de las clasifica~ion~ que en 'el de las s~~·iaciones, micnÚas que la acción
de los factores -percepti~os parece ma:y:or en el seguncfu' caso: resultará pues
ventajoso comparar las dos situaciones, par;-revelar mejor -los mecanismos
comunes, que sin duda corresponden a los mecanismos formadores esen
ciales.
Revelar el mecanismo causal de un génesis consiste, en primer lugar, en re
constituir lo que se presenta como ciado en el punto de partida de esta gé·
nesis (ya que ningún desarrollo es posible sino a partir de ciertas estructu·
ras previas a lM'-que completa y diferencia) y, en. segundo lugar, mostr~r
de qué manera y bªjo la influencia de qué factores esas estructuras iniciales'
y
~e van transformando ~p. las que aquí .nos int~resan, qii't; '8~ trata de ex-
plicar. ·
Él problema que plantearemos en esta Introducción será, pues, el de deter·
minar hasta dónde conviene hacer retroceder el análisis, para alcanzar las
estructuras previas de las que deberemos partir, mientras que los capítulos
ulteriores se enderezarán a mostrarnos de qué modo y por qué razones esas
estructuras se van modificando. Pero va de suyo que, para no prejuzgar so
hre un modo de explicación que sólo justificaría los análisis de los hechos,
11
no decidiremos anticipadamente (es decir, antes de recurrir a esos hechos)
cuáles son,1.os grµpos de factores -lingüísticos, perceptivos, etc.- que vin-·
cularemos a las estructuras previas, y cuáles son aquéllos a los que atribuí-
/émos la misión de convertir esas estructuras iniciales en estructuras ope·
ratorias3 El único método legítimo consiste pues, por ahora, en hacer el
inveutano de los factores estructurales a los que será necesario que recu
rramos, ya a título de datos previos a partir de los cuales se desarrollan las
estructuras de clasificación y seriación, ya a título de causas pr'Ovocadoras de
ese mismo desarrollo. ·· . · · ·
Nos hallamos, pues, ante cuatro hipótesis posibles (1 a 4), ordenadas de
~ acuerdo con tres dicotomías sucesivas (I a III): I) O bien las estructuras de
clasificación y seriación son impuestas por el lenguaje sólo (hipótesis 1), o
bien dependen asimismo de operaciones subyacentes al lenguaje. En este
último caso (II), o bien esas operaciones provienen de coordinaciones de·
bidas a emergencias independientes del medio (hipótesis 2), que traducen,
por ejemplo, una maduración tardía de ciertas conexiones nerviosas, o bien
se constituyen a partir de estructuras anteriormente elaboradas. En este úl
timo caso (111), o bien su origen debe ser buscado en las estructuras percep·
tivas (hipótesis 3), o bien resultan de una diferenciación de esquemas sen·
somotrices (hipótesis 4). Toda otra fuente eventual -por ejemplo la capa·
cidad de anticipar las clasificaciones o las seriaciones por medio de las
imágenes mentales- se reduce a las precedentes, ya que al fin y al cabo la
imagen misma 1 no podría apoyarse sino en la percepción, o en mecanismos
sensomotriees más complejos.
El objeto de esta Introducción es pues el siguiente: hacer el inventario -en
los distintos ámbitos ya enumerados- de las formas y estructuras capaces
de servir como punto de partida a la construcción de las clasificaciones y
seriaciones, y determinar cuál es la distancia existente entre cada una de
esas fuerzas posibles y las estructuras finales que se trata de explicar. Sólo
entonces podremos tratar -en los capítulos siguientes- de analizar el mo
do en que esa distancia es salvada, iluminando los hechos con referencias
que hayamos extraído del examen de esas estructuras previas.
1 En esta ohra no podemos dedicar un examen detallado a la función de las imá¡¡;enes,
pero tenemos en preparación una serie de investigaciones sobre el tema, que pensamos
reunir en nuestro próximo volumen.
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