General Physics II - The University of Alabama

374 Pages·2008·26.27 MB·English

Physics 102
Dr. P. LeClair
General Physics II
Department of Physics and Astronomy
The University of Alabama
Copyright (cid:13)c 2007, 2008 by Patrick R. LeClair.
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Contents
1 Notation, Numbers, and Units 1
1.1 Useful Constants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Colored Boxes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 How we handle numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3.1 Scientific Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.4 Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.4.1 Dimensional Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
I Relativity 11
2 Relativity 12
2.1 Frames of Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2 Moving Frames of Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.1 Lack of a Preferred Reference Frame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.2 Relative Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.3 Invariance of the Speed of Light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.4 Principles of special relativity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 Consequences of Relativity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.1 Lack of Simultaneity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.2 Time Dilation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3.3 Length Contraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.3.4 Time and position in different reference frames . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3.5 Addition of Velocities in Relativity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.4 Mass, Momentum, and Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.4.1 Relativistic Momentum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.4.2 Relativistic Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.4.3 Relativistic Mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.5 General Relativity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.6 Quick Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.7 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.8 Solutions to Quick Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.9 Solutions to Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
ii
CONTENTS iii
II Electricity and Magnetism 60
3 Electric Forces and Fields 61
3.1 Properties of Electric Charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.2 Insulators and Conductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.2.1 Charging by Conduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.2.2 Charging by Induction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.3 Coulomb’s Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.4 The Electric Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.4.1 Electric Field Lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.4.2 What happens when we have two charges together? . . . . . . . . . . . . . . 73
3.5 Conductors in Electrostatic Equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.6 Faraday Cages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.7 The van de Graaff Generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.8 Gauss’s Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.8.1 Electric Flux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.8.2 Gauss’ Law as a Conservation Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.8.3 Example: The Field Around a Spherical Charge Distribution . . . . . . . . . 83
3.8.4 Example: The Field Above a Flat Conductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.8.5 Example: The Field Inside and Outside a Hollow Spherical Conductor . . . . 86
3.8.6 Example: The Due to a Line of Charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
3.9 Miscellanea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.10 Quick Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.11 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
3.12 Solutions to Quick Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
3.13 Solutions to Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4 Electrical Energy and Capacitance 105
4.1 Electrical Potential Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.2 Electric Potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.2.1 Electric Potential and Potential Energy due to Point Charges . . . . . . . . . 110
4.2.2 Energy of a System of Charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.3 Potentials and charged conductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.4 Equipotential Surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.5 Voltage Sources as Circuit Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
4.6 Capacitance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.6.1 Parallel-Plate Capacitors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.6.2 Energy stored in capacitors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
4.6.3 Capacitors as Circuit Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
4.6.4 Combinations of Capacitors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
4.6.5 Capacitors with (non-conducting) stuff inside . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
4.7 Dielectrics in Electric Fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
4.8 Quick Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
iv CONTENTS
4.9 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
4.10 Solutions to Quick Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
4.11 Solutions to Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
5 Current and Resistance 148
5.1 Electric Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
5.2 Getting Current to Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
5.3 Drift Velocity and Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
5.4 Resistance and Ohm’s Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
5.4.1 Drift Velocity and Collisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
5.4.2 Current, Electric Field, and Voltage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
5.4.3 Resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.4.4 Resistors as Circuit Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
5.4.5 Resistivity of Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
5.4.6 Variation of Resistance with Temperature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
5.5 Electrical Energy and Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
5.6 Quick Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
5.7 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
5.8 Solutions to Quick Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
5.9 Solutions to Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
6 Direct-Current Circuits 174
6.1 Sourcing Voltage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
6.2 Sourcing Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
6.3 Combinations of Resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
6.3.1 Resistors in Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
6.3.2 Resistors in Parallel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
6.3.3 Example: a Complex Resistor Combination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
6.4 Current and Voltage Measurements in Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
6.4.1 Measuring Voltage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
6.4.2 Measuring Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
6.5 Kirchhoff’s Rules and Complex dc Circuits. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
6.5.1 Example: analyzing a simple parallel or series circuit . . . . . . . . . . . . . . 190
6.5.2 Example: analyzing a complex circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
6.6 RC Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
6.7 Quick Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
6.8 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
6.9 Solutions to Quick Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
6.10 Solutions to Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
7 Magnetism 209
7.1 Magnetic Fields and Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
7.1.1 The Magnetic Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
CONTENTS v
7.1.2 Magnetism as a Consequence of Relativity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
7.1.3 Magnetic Field of a Long, Straight Wire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
7.1.4 Handedness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
7.2 Amp`ere’s Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
7.2.1 Amp`ere’s and Gauss’ Laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
7.3 The Magnetic Field in Various Situations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
7.3.1 Motion of a Charged Particle in a Magnetic Field . . . . . . . . . . . . . . . . 223
7.3.2 Magnetic Force on a Current-Carrying Conductor . . . . . . . . . . . . . . . 226
7.3.3 Magnetic Force Between Two Parallel Conductors . . . . . . . . . . . . . . . 227
7.3.4 Torque on a Current Loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
7.3.5 Magnetic Fields of Current Loops and Solenoids . . . . . . . . . . . . . . . . 231
7.4 Permanent Magnetic Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
7.4.1 Non-permanent magnetic materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
7.4.2 Electromagnets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
7.4.3 Permeability and Magnets on Your Fridge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
7.5 Quick Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
7.6 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
7.7 Solutions to Quick Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
7.8 Solutions to Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
8 Induced Voltages and Inductance 249
8.1 Induced Voltages and Magnetic Flux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
8.2 Faraday’s Law of Induction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
8.3 Inductance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
8.3.1 Mutual Inductance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
8.3.2 Self Inductance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
8.4 Transformers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
8.5 Voltage Induced by the Motion of a Conductor in a FIeld . . . . . . . . . . . . . . 259
8.5.1 Eddy current brakes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
8.6 Generators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
8.7 A summary of sorts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
8.8 Quick Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
8.9 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
8.10 Solutions to Quick Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
8.11 Solutions to Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
9 ac Circuits and Electromagnetic waves 274
9.1 Resistors in an ac Circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
9.2 Capacitors in ac Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
9.3 Inductors in ac Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
9.4 Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
9.5 Electromagnetic Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
9.5.1 Electromagnetic fields of accelerating charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
vi CONTENTS
9.5.2 Production of Electromagnetic Waves by an Antenna . . . . . . . . . . . . . 283
9.5.3 Properties of Electromagnetic Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
9.5.4 Energy transferred by EM waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
9.5.5 The EM spectra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
9.6 Quick Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
9.7 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
9.8 Solutions to Quick Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
9.9 Solutions to Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
III Optics 294
10 Reflection and Refraction of Light 295
10.1 The Nature of Light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
10.1.1 Wave Packets and Wave-Particle Duality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
10.2 Reflection of Light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
10.2.1 The Ray Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
10.2.2 The Law of Reflection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
10.3 Refraction of Light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
10.3.1 Snell’s Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
10.3.2 Dispersion and Prisms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
10.3.3 Rainbows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
10.4 Total Internal Reflection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
10.4.1 Fiber optics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
10.4.2 Multi-Touch screens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
10.5 Quick Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
10.6 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
10.7 Solutions to Quick Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
10.8 Solutions to Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
11 Mirrors 319
11.1 Flat Mirrors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
11.1.1 Image formation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
11.1.2 Ray Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
11.1.3 Conventions for Ray Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
11.1.4 Handedness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
11.2 Spherical Mirrors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
11.2.1 Concave Mirrors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
11.2.2 Convex Spherical Mirrors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
11.3 Ray Diagrams for Mirrors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
11.4 Parabolic Mirrors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331
11.5 Quick Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335
11.6 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
CONTENTS vii
11.7 Solutions to Quick Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
11.8 Solutions to Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
12 Lenses 338
12.1 Quick Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
12.2 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
12.3 Solutions to Quick Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
12.4 Solutions to Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
A BamaLab 341
A.1 Introduction and Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
A.2 Hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
A.2.1 LabJack U3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
A.2.2 Measuring Voltage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
A.2.3 Measuring Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
A.2.4 Sourcing Voltage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
A.2.5 Sourcing Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
A.2.6 Finished Product . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
A.3 Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
A.3.1 Multimeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
A.3.2 Current vs. Voltage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
A.3.3 Step Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
A.3.4 Oscilloscope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
A.3.5 Example measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
A.4 Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352
A.5 Acknowledgments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
B Boundary Conditions for the Fields 354
B.1 Boundary conditions for electric fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
B.1.1 Example: a charged conducting sphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
B.2 Boundary conditions for magnetic fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
Bibliography 358
List of Figures
2.1 Albert Einstein (1879 – 1955). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2 Distance Measurement Requires a Choice of Coordinate System . . . . . . . . . . . 13
2.3 Velocity Depends on the Choice of Coordinate System . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.4 The “Æther wind.” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.5 Rockets traveling toward each other in empty space . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.6 Laws of physics do not depend on reference frame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.7 Experiment to prove the speed of light is constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.8 All observers measure the same speed of light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.9 A constant speed of light means lack of simultaneity . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.10 A constant speed of light leads to time dilation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.11 Velocity addition for light pulses leading to time dilation . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.12 The Lorentz factor γ for various velocities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.13 Length contraction and travel to a distant star . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.14 Length contraction of a sphere traveling at various speeds . . . . . . . . . . . . . . 34
2.15 A stationary and moving observer watch a supernova explode . . . . . . . . . . . . 35
2.16 Addition of velocities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.17 All observers measure the same speed of light, redux . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.1 Charles Augustin de Coulomb (1736 – 1806). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.2 Charging by conduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.3 Charging by induction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.4 Electric force between point charges. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.5 Electric field lines for point charges. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.6 Field lines for two opposite charges and two like charges . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.7 Field lines for opposite charges of different magnitude. . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.8 Arbitrarily shaped charged conductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.9 Field lines between charged plates. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.10 Schematic of a van de Graaff generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.11 Schematic of a van de Graaff generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.12 A van de Graaff generator in action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.13 Electric flux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.14 Gauss’s law for a point charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.15 Electric Field Inside and Outside a Spherical Charge Distribution . . . . . . . . . . 83
3.16 Electric Field Above a Conducting Plate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
viii
LIST OF FIGURES ix
3.17 Electric Field Inside and Outside a Hollow Spherical Conductor . . . . . . . . . . . 86
3.18 Electric Field Due to a Line Charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.1 Michael Faraday (1791 – 1867). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.2 Charge in a constant electric field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.3 Comparing electric and gravitational fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.4 Electric field and potential versus distance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.5 Electric potential of a dipole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.6 Electric potential for point charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4.7 System of three point charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.8 Potential energy of a cubic crystal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.9 Rocksalt and Rutile structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.10 Arbitrarily shaped charged conductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.11 Equipotential surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
4.12 A conducting sphere near a point charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
4.13 Parallel-plate capacitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.14 Electric field and equipotential lines near a parallel plate capacitor . . . . . . . . . 121
4.15 Calculating energy stored in a capacitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
4.16 Storing energy in a capacitor vs. storing gravitational potential energy . . . . . . . 123
4.17 A capacitor and a battery . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
4.18 Picture of a common type of capacitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
4.19 Capacitors in parallel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4.20 Capacitors in series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4.21 Complex capacitor combination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4.22 Parallel-plate capacitor with a dielectric inside . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
4.23 Polar molecules in an electric field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
4.24 Polar molecules in a capacitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
5.1 Georg Simon Ohm (1789 – 1854). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
5.2 Electric Current is Moving Charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
5.3 Direction of Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
5.4 Drift velocity and current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
5.5 Resistor symbol and picture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.6 I vs. V for a resistor and LED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
5.7 Current and voltage in a resistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
5.8 Resistance vs. temperature for metallic Cobalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
6.1 Andr´e-Marie Amp`ere (1775 - 1836).. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
6.2 Circuit diagram for a battery . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
6.3 A voltage source connected to a resistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
6.4 A real current source connected to a resistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
6.5 Resistors in Series. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
6.6 Resistors in Parallel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
x LIST OF FIGURES
6.7 Resistors in Parallel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
6.8 A complex resistor combination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
6.9 Properly and improperly using a voltmeter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
6.10 An ideal and a realistic voltmeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
6.11 Properly and improperly using an ammeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
6.12 Ammeter from a resistor and voltmeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
6.13 Kirchhoff’s “junction rule” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
6.14 Rules for determining potential differences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
6.15 Analyzing a complex circuit with Kirchhoff’s rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
6.16 A capacitor in series with a resistor and battery . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
7.1 Hans Christian Øersted (1777 – 1851). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
7.2 Field lines from a bar magnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
7.3 Field lines from two adjacent bar magnets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
7.4 Magnetic field, force, and velocity vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
7.5 An electric current viewed from two reference frames . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
7.6 Magnetic field around a current-carrying wire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
7.7 Handedness and coordinate systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
7.8 Amp`ere’s Law. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
7.9 A charged particle in a uniform magnetic field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
7.10 Charged particle in a helical path . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
7.11 A mass spectrometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
7.12 Force on a current-carrying wire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
7.13 Force between two current-carrying wires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
7.14 Field lines between two current-carrying wires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
7.15 Torque on a current loop in a B field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
7.16 A current loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
7.17 Magnetic field around a current loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
7.18 Magnetic field of a solenoid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
7.19 Amp`ere’s law for a solenoid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
7.20 Hysteresis loop for a permanent magnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
7.21 An electromagnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
8.1 Joseph Henry (1797 – 1878). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
8.2 Induced voltages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
8.3 Induction in multiple loops of wire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
8.4 Magnetic Flux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
8.5 Mutual Induction of Two Solenoids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
8.6 Instantaneous current in a resistive circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
8.7 Instantaneous current in an inductive circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
8.8 RL circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
8.9 A conductor moving in a magnetic field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
8.10 Motional Voltage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260