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. . . . - cil~ = = = - - a Ó P T I C A E FÍSICA MODERNA - VOLUME 4 a - Federal do Par, fl1Ners1õade lliblioteca C,:,"t""1 HALLIDAV &R ESNICK , ,,., ~- . , . '. ' . ' - . . ~· :.. . . ~ Optica e Física Moderna ' Jearl Walker Cle·veland State University . li,~ ... Tradução e Revisão Técnica Ronaldo Sérgio de Biasi, Ph.D. Professor Titular do Instituto Militar de Engenharia - IME \ ** LTC ---* ~ C N . O S E M Y A T SUMARIO GERAL -~ rs,oade federal do Par, iblioteca CP~..-.. 1 Volume 3 Volume 1 21 Cargas Elétricas 1 Medição 22 2 Campos Elétricos Movimento Retilíneo 23 3 Lei de Gauss Vetores 24 4 Potencial Elétrico Movimento em Duas e Três Dimensões 25 5 Capacitância Força e Movimento - 1 26 6 Corrente e Resistência Força e Movimento - li 27 7 Circuitos Energia Cinética e Trabalho 28 8 Campos Magnéticos Energia Potencial e C onservação da Energia • 29 9 Campos Magnéticos Produzidos por Centro de Massa e Momento Linear Correntes 10 Rotação 30 Indução e Indutância 11 Rolamento, T orque e Momento Angular 31 Oscilações Eletromagnéticas e Corrente Alternada Volume 2 32 Equações de Maxwell; Magnetismo da Matéria 12 Equilíbrio e Elasticidade 13 Gravitação Volume 4 14 Fluidos 33 Ondas Eletromagnéticas 15 Oscilações 34 Imagens 16 Ondas -1 35 1n terferência 17 Ondas - li 36 Difração 18 Temperatura, Calor e a Primeira Lei da 37 Relatividade Termodinâmica 38 19 Fótons e Ondas de Matéria A Teoria Cinética dos Gases 39 20 Mais Ondas de Matéria Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica 40 Tudo sobre os Átomos 41 Conc:lução de Eletricidade nos Sólidos 42 Física Nuclear 43 Energia Nuclear 44 Ouarks, Léptons e o Big Bang A d. R pen ices ! espostas dos Testes e das Perguntas e Problemas Ímpares Índice A SUMARIO N 36 DIF RACA O Volume 4 10s ) ' 36-1 Oq ue ÉF ísica? ONDAS ELETROMAGNETICAS 106 33 1 36-2 Difração ea T eoria Ondulatória da Luz 106 33-1 Oq ue ÉF ísica? 1 36-3 Difração por uma Fenda: Posições dos Mínimos 107 33-2 OA rco-íris de Maxwell 36-4 Determinação da Intensidade da Luz Difratada por uma Fenda 1 33-3 - Método Qualitativo Descrição Qualitativa de uma Onda Eletromagnética 111 2 36-5 33-4 Determinação da Intensidade da Luz Difratada por Descrição Matemática de uma Onda Eletromagnética 5 uma Fenda - Método Quantitativo 33-5 113 Transporte de Energia eo V etor deP oynting 8 36-6 Difração por uma Abertura Circular 33-6 115 Pressão da Radiação 11 36- 7 Difração por Duas Fendas 33- 119 7 Polarização 12 36-8 Redes de Difração 33-8 122 Reflexão eR efração 16 36-9 Redes deD ifração: Dispersão eR esolução 33-9 125 Reflexão Interna Total 23 36-1 33-1 OP olarização por Reflexão OD ifraçãod e RaiosX 128 24 REVISÃO ER ESUMO PERGUNTAS PROBLEMAS 130 131 132 REVISÃO ER ESUMO PERGUNTAS PROBLEMAS 25 26 28 34 IMAGENS 37 RELATIVIDADE 31 140 34-1 Oq ue ÉF ísica? 37 37-1 Oq ue ÉF ísica? 140 34-2 Dois Tipos de Imagens 37 37-2 Os Postulados da Relatividade 140 34-3 Espelhos Planos 38 37-3 Registrando um Evento 142 34-4 Espelhos Esféricos 37-4 41 AR elatividade daS imultaneidade 143 34-5 Imagens Produzidas por Espelhos Esféricos 42 37-5 AR elatividade do Tempo 145 34-6 Refração em Interfaces Esféricas 37-6 46 AR elatividade das Distâncias 150 34- 7 Lentes Delgadas 48 37-7 AT ransformação de Lorentz 153 34-8 Instrumentos Óticos 55 37-8 Algumas Consequências das Equações de Lorentz 155 34-9 Três Demonstrações 58 37-9 AR elatividade das Velocidades 158 37-1 REVISÃO ER ESUMO 61 PERGUNTAS 62 PROBLEMAS 63 OO E feito Doppler para aL uz 159 37-11 Uma Nova Interpretação do Momento 161 35 INTERFERÊ~JCIA 12 37- 12 Uma Nova Interpretação da Energia 162 35-1 Oq ue ÉF ísica? 72 REV'SÃO ER ESUMO 167 PERGUNTAS 168 PROBLE1v1AS 110 35-2 AL uz como uma Onda 72 ' 38 FOTONS EO NOA,S DE MATÉRIA 35-3 Difração 77 11s 35-4 OE xperimento de Young 78 38-1 Oq ue ÉF ísica? 206 35-5 Coerência 82 38-2 OF óton, oQ uanturr, da Luz 178 35-6 Intensidade das Franjas de Interferência 83 38-3 OE feito Fotelétrico 180 35- 7 Interferência em Filmes Finos 87 38-4 Os Fótons Possuem Momento 183 35-8 Oln terferômetro de Michelson 94 38-5 AL uz como uma Onda de Probabilidade 186 REVISÃO ER ESUMO 95 PERGUNTAS 96 PROBLEMAS 97 38-6 Elétrons eO ndas de Matéria 189 ,nrvers1aaae Federal ao ~ai lübllotoca SUMÁRIO vil CP11tr"' J 38-7 AE quação de Schrõdinger 41-1 OO D iodo Emissor de Luz (LED) 286 192 38-8 OP rincípio de Indeterminação de Heisenberg 194 41-11 OT ransistor 288 38-9 OE feito Túnel 196 REVISÃO ER ESUMO 289 PERGUNTAS 290 PROBLEMA~ 291 REVISÃO ER ESUMO PERGUNTAS PROBLEMAS 199 200 201 42 FÍSICA NUCl EAR 295 39 MAISO NDAS DE MATÉRIA 206 42-1 Oq ue ÉF !sica? 295 42-2 AD escoberta do Núcleo 39-1 Oq ue Física? 295 É 206 42-3 Propriedades dos Núcleos 39-2 Ondas em Cordas eO ndas de Matéria 298 206 42-4 Decaimento Radioativo 39-3 Energia de um Elétron Confinado 201 304 42-5 Decaimento Alfa 39-4 Funções de Onda de um Elétron Aprisionado 308 211 42-6 Decaimento Beta 39-5 310 Um Elétron em um Poço Finito 215 42-7 Datação Radioativa 39-6 Outras Armadilhas para Elétrons 313 211 42-8 Medida da Dose de Radiação 39-7 Armadilhas Eletrônicas Bidimensionais eT ridimensionais 315 219 42-9 Modelos Nucleares 316 39-8 OM odelo de Bohr do Átomo de Hidrogênio 221 REVISÃO ER ESUMO PERGUNTAS PROBLEMAS 39-9 AE quação de Schrõdinger eo Á tomo de Hidrogênio 319 320 321 223 • REVISAO ER ESUMO PERGUNTAS PROBLEMAS 231 232 233 43 EN ERG IA NU C L E A R 321 40 TUDO SOBRE OS ÁTOMOS 43-1 23s Oq ue ÉF ísica? 327 , 43-2 Fissão do Urânio: OP rocesso Básico 328 40-1 Oq ue EF ísica? 238 43-3 Um Modelo para aF issão Nuclear 330 40-2 Algumas Propriedades dos Átomos 238 43-4 OR eator Nuclear 333 40-3 OS pin do Elétron 240 43-5 Um Reator Nuclear Natural 338 40-4 Momento Angular eM omento Magnético 241 43-6 Fusão Termonuclear: OP rocesso Básico 339 40-5 OE xperimento de Stern-Gerlach 244 43-7 AF usão Termonuclear no Sol ee m Outras Estrelas 341 40-6 Ressonância Magnética 246 43-8 AF usão Nuclear Controlada 343 40-7 OP rincípio de Exclusão de Pauli 248 REVISÃO ER ESUMO PERGUNTAS PROBLEMAS 346 346 347 40-8 Armadilhas Retangulares com Mais de um Elétron 248 40-9 Construção da Tabela Periódica 252 44 QUARKS , LÉPTONS EO B IG BANG a51 40-1 OO s Espectros de Raios Xd os Elementos 253 44-1 Oq ue ÉF ísica? 351 40-11 OL aser 257 44-2 Partículas, Partículas eM ais Partículas 40-12 Como Funcionam os Lasers 351 258 44-3 Interlúdio 355 REVISÃO ER ESUMO PERGUNTAS PROBLEMAS 262 263 263 44-4 Os Léptons 359 41 CO~DUÇÃO DE ELETRICIDADE 44-5 Os Hádrons 361 44-6 Maig uma Lei de Conservação 363 NOS SOLI DOS 269 44-7 OC aminho Óctuplo 364 44-8 OM odelo dos Quarks 365 41-1 Oq ue ÉF ísica? 269 44-9 As Interações Básicas ea s Partículds Mensageiras 41-2 Propriedades Elétricas dos Sólidos 368 269 44-1 OU ma Pausa para Refletir 41-3 Níveis de Energia em um Sólido Cristalino 370 270 44-11 Ou niverso en1 Expansão 371 41-4 Isolantes 271 44-12 AR adiação Cósn1ica de Fundo 372 41-5 Metais 212 44-13 AM aténci Escura 373 41-6 Semicondutores 278 41-7 Semicondutores Dopados 44-14 OB 1g Bang 374 280 44-15 Conclusão 376 41-8 AJ unção p-n 283 41-9 OD iodo Retificador REVISAO ER ESUMO 377 PERGUNTAS 378 PROBLEMAS 378 285 vlll :, 11 MAH I! 1 RESPOSTA APENDICES dos Ie stes e das Perguntas eP roblemas lrnpare 398 OS 1stcn1a lntcrnac1onal Un1dadrs (SI) A dP 383 Algu111as Constantes Funda1ncntn1s da íls1cn B 385 1N D I C , 402 e Alguns Dados Astrono1111cos 386 Fatores de Conversao D 387 Fórn1ulas Mate111át1cas E 391 f Propriedades dos Elen1cntos 394 G Tabela Periódica dos Elen1entos 397 • - Pac, Federal do . ,1 1vers1aade e o qibllot CAP ÍT U fltr\l , O QUE É FÍSICA? - A era da infor1nação em que vivemos se baseia quase total1nente na físi ca tias ondas eletro1nagnéticas. Queiramos ou não, estamos globalmente conectados pela televisão, telefo11ia e Internet. Além disso, queira1nos ou não, estamos imersos en1 ondas eletromagnéticas por causa das transmissões de rádio, televisão e telefo ne celular. Há 20 anos, nem os engenheiros mais visionários imaginavrun que essa rede global de processadores de informação pudesse ser implantada em tão curto espaço de ten1po. O desafio para os engenheiros de hoje é tentar prever como serão as in terconexões globais daqui a 20 anos. O ponto de partida para enfrentar esse desafio é co,npreender a física básica das ondas eletromagnéticas, que existem em tantas formas diferentes que receberam o nome poético de arco-íris de Maxwell. 33-0 O Arco-íris de Maxwell A grande contribuição de James Clerk Maxwell (veja o Capítulo 32) foi mostrar que um raio luminoso nada mais é que a propagação no espaço de campos elétricos e magnéticos (o u seja, é uma onda eletromagnética) e que, po1tanto, a ótica, o estudo da luz visível, é um ramo do eletromagnetismo. Neste capítulo, passamos do geral para o particular: concluímos a discussão dos fenômenos elétricos e magnéticos e estabelecemos os fundamentos para o estudo da ótica. Na época de Maxwell (meados do século XIX), a luz visível e os raios infraver melhos e ultravioletas eram as únicas ondas eletromagnéticas conhecidas. Inspirado pelas previ<;ões teóricas de Maxwell, Heinrich Hertz descobriu o que hoje chamamos de ondas de rádio e observou que essas ondas se propagam com a mesma velocidade que a luz visível. Como mostra a Fig. 33-1, hoje conhecemos um largo espectro de ondas eletro- 111agnéticas: o arco-íris de Maxwell. Estamos imersos em ondas eletron1agnéticas pertencentes a esse espectro. O Sol, cujas radiações definem o meio ambiente no qual nós, como espécie, evoluímos e nos adaptamos, é a fonte predominante. Nossos corpos são també1n atravessados por sinai.5 de rádio, televisão e telefonia celular. Mi cro-ondas de aparelhos de radar podem chegar até nós. Temos também as ondas ele tro,nagnéticas provenientes das lâmpadas, dos motores quentes dos auto,nóveis, das máquinas de raios X, dos relâmpagos e dos elementos radioativos existentes no solo. Além disso, somos banhados pelas radiações das estrelas e de outros corpos de nossa galáxia e de outras galáxias. As ondas eletromagnéticas também viajam no sentido oposto. Os sinais de televisão, produzidos na Terra desde 1950, já levara1n notícias a nosso respeito Uuntamente com episódios de / Love Lucv, embora com intensidade 11111 ito baixa) a qualquer civilização tecnicamente sofisti~ada que porventura habite um planeta em órbita de uma das 400 estrelas mais próximas da Terra. Na escala de comprimentos de onda da Fig. 33-1 (e na escala de frequências correspondente). cada marca representa uma variação do comprimento de onda (e 2 CAPITllLO J. 1~,1111111111111lt1 ,k 01ul I t 11111) illll i.011 ,1111 11111 - ! spltllll\lSJ\ll • C, nnpnrnt:ntn dt onrl.1 l (111 12 1 1 10 1 J(í 7 10 11 10-1 10 i 111 1 111 1 10 • 10-h 10- 10-11 10 '' 10 10 10 10 to 1 1 l l nli lhn 111,1110h 1,1 Onda, (1ntl,I\ ck r.11ho ,1\ 1 •1111l l(llli.(,l' 1 I O 10 10' 2 10' 10' 1 10'• 1 107 108 10'1 1010 1011 1012 1011 1011 ] Qb Frequência (11,) --.. Rádio Ft-1 Canais de televisão Usos na\'ais e a, Usos navais c: , . e.<..".) tD aeronáuticos: • Usos navais e Rádio aeronauucos, .... 1 • '1' telefonia celular aeronáuticos AM telefonia celular <N t-- 1 1 1 101 ~ 101 5 101 6 101 7 101 8 109 1010 1011 Frequência (Hz) Figura 33-1 O espectro eletromagnético. da frequência) de 10 vezes. As extremidades da escala estão em aberto; o espectro eletromagnético não tem limites definidos. Certas regiões do espectro eletromagnético da Fig. 33-1 são identificadas por nomes familiares como raios X e micro-ondas. Esses nomes indicam intervalos de comprimen tos de onda, não muito bem definidos, dentro das quais são usados os mesmos tipos de fontes' e detectores de radiação. Outras regiões da Fig. 33-1, como as indicadas como canais de TV e de rádio AM, representam bandas específicas definidas legalmente para fins comerciais ou outros propósitos. Não existem lacunas no espectro eletromagnético; além disso, todas as ondas eletromagnéticas, não importa onde se situem no espectro, se propagam no espaço livre (vácuo) com a mesma velocidade e. A região visível do espectro é, naturalmente, de particular interesse para nós. A Fig. 33-2 mostra a sensibilidade relativa do olho humano a radiações de vários com primentos de onda. O centro da ,egião visível corresponde aproximadamente a 555 nm; uma luz com esse co1nprimento de onda produz a sensação de verde-claro. Os limites do espectro visível não são bem definidos, já que a curva de sensibi lidade do olho tende assintoticamente para a linha de sensibilidade zero, tanto para grandes como pari pequenos comprimentos de onda. Se tomamos arbitrariamente como limites os c 1mprimentos de onda para os quais a sensibilidade do olho é 1o /o do valor máximo, esses limites são aproxin~adamente 430 e 690 nm; entretanto, o olho {-+~~+ pode detectar radiações fora desses limites, se forem suficientemente intensas. ~100 -f ] 80 33-3 Descrição Qualitativa de uma Onda ~ 1 t 1.1 60 1 -o Eletromagnética ·--t Í 40 ·- :e ~ l a 20 Algumas ondas eletromagnéticas, como os raios X, os raios gama e a luz visível, são oi.....:~ ___ Jj _J___!L-.L:......2...-- produzidas por fontes de dimensões atômicas ou nucleares, governadas pela física 400 450 500 550 600 650 700 quântica. Vamos agora discutir como é gerado outro tipo de onda eletromagnética. C.Omprimento de: onda (nn\) Para simplificar a discussão, vamos nos restringir à região do espectro (c omprimento Figura 33-2 Sensibilidade relativa do de onda À = 1 n1) na qual a fonte de radiação (as ondas emitidas) é macroscópica, olho humano a ondas eletromagnéticas mas de din1ensões relativamente pequenas. de diferentes comprimentos de onda. A Fig 33-3 n1ostra, de forma esquemática, uma fonte desse tipo. O componente Esta parte do espectro eletromagnético. principal é um oscilculor LC, que estabelece uma frequência angular w ( = lt-fL C ). à qual o olho é sensível. é chamada de luz visível. As cargas e con·entes no circuito variam senoidalmente com essa frequêr.1;ia. como Figuro 33-3 S, t m ror.i Tran•fonn dor u~ti10 r.í:tl.!1 e un1 nd cl l m néu n rc 1 I d ond curt de d10 do ~ tr 1. Ponto clctr ,na n ttco um o 11 r LC n ri, lante" produz um corrente cn 1<l l n nt n !/ que gcrn o ond Pé um ponto nte d1 t \ntC'lla do ('\ 1.:1lador L <': no qual um d tcctor pode 1nd1 r upo dipolo clctn,n presença dJ ond n10stra a Fig 31-1. Un1a fonte externa (un1 gerado1 de CA. por exemplo) fornece a energia necc-.s.ma para con1pensar. não só as perdac, térmicas. n1as també1n a energia extraída pela onda eletromagnética. O oscilador LC da Fig. 33-3 está acoplado. por meio de um transformador e Je uma linha de transmissão, a uma antena, que consiste essencialmente em dois condutores ret1hneos dispostos como na figura. Através do acoplrunento. a corrente "enoidal do oscilador produz correntes senoidais, con1 a frequência angular w do os cilador LC. nos elerne:itos da antena. Corno essas correntes fazem com que as cargas nos elementos da antena se aproximem e se afastem periodicamente, a antena pode ser vista como um dipolo elétnco cujo momento dipolar elétrico varia senoidalmente em módulo e sentido ao longo do eixo da antena - Como o módulo e a orientação do momento dipolar variam com o tempo, o mó E - dulo e orientação do campo elétrico produzido pelo dipolo também vanam. Além - , r disso. como a corrente elétrica varia com o tempo, o módulo e a orientação do campo B <r----e p magnético produzido pela corrente variam com o tempo. As variações dos campos :'\1ódulo - - elétrico e magnético não acontecem instantaneamente em toda parte, mas se propa máximo u: w: ( a) gam para longe da antena com a velocidade e da luz. Os campos variáveis formam uma onda eletromagnética que se afasta da antena com velocidade e. A frequência (h) (b) angular da onda é w, a mesma do oscilador LC. iJ T A Fig. 33-4 mostra de que forma o campo elétrico E e o campo magnético ~lõdulo variam com o tempo quando a onda passa por um ponto distante P da Fig. 33-3; en1 ----. p zero P• todas as regiões da Fig. 33-4, a onda está se propagando para fora do papel. (Es (g) ( r) colhemos um ponto distante para que a curvatura das ondas representadas na Fig. t 33-3 fosse suficientemente pequena para ser desprezada. Quando isso acontece, di zemos que a onda é uma onda plana e a discussão do problema se torna muito mais - pft simples.) Várias propriedades importantes das ondas eletromagnéticas podem ser observadas na Fig. 33-4; elas são sempre as mesmas, independentemente da forma - como as ondas foram criadas. ( </} lJ L p .,._-t> J 1. Os campos É e jJ são perpendiculares à direção de propagação da onda. Como - vimos no Capítulo 16, isso significa que a onda é uma onda transversal. E 2. O campo elétrico é perpendicular ao campo magnético. 1'.Iódulo 3. O produto vetorial É X iJ ap"nta no sentido de propagação da onda. máximo (t) 4. Os campos variam senoidalmente, como as ondas transversais discutidas no Ca pítulo 16. Além disso, variam com a mesma frequência e estão em fase. Figura 33-4 (a)-(h) Variação do campo elétrico Ê e do campo Essas propriedades são compatíveis com uma onda eletromagnética que se pro iJ magnético no ponto distante P da paga em direção a P no sentido positivo do eixo x, na qual o campo elétrico da Fig. Fig. 33-3 quando um ciclo da onda 33-4 oscila paralelamente ao eixo )' e o campo magnético oscila paralelamente ao eletromagnética passa pelo ponto. Nesta z eixo (se estivermos usando, naturalmente, um sistema de coordenadas dextrogiro) . visão, a onda está se propagando para Nesse caso, podemos descrever os campos elétrico e magnético através de funções fora do papel, perpendicularmente ao plano do desenho. O módulo e o sentido senoidais da posição x (ao longo do percurso da onda) e do tempo t: dos dois campos variam periodicamente. E = Em sen(kx - wt), (33-1) Note que o campo elétrico e o campo magnético são mutuamente perpendiculares à direção de propagação B = Bm sen(kx - wt), (33-2) da onda. CAPÍTULO 33 4 ' J 16, w k ,,n "1111 ()<; • C011111 IICI Car)1tul1) e a cn1 que t,,, e /Jm ,aoª' an.1pl1Luuc!'.. e o ,~s c:1ivan1cntc. (Jhscrvc que n.io 6 o L, r rrcquência angular e o nu1nc1o <lc ond,,. ' 1' "t ,11·,s e id·1 c·un1)11 , c>lacl,,rncntc · I· eletro1nagnc 1c, · ' • ' ' ' uois ca,npos consl1tuc111 un1a ont ., d 1d·1 cl•·lroni-11•116t1ca é de cr,t.i pela . . d A nte e/c1,-,co a n1 • ... . , 111 10 11 e, const1tu1 u,na on a. co 1 eJa E i '.-2. Como vcrcn10, adi,1ntf :. , , • . Eq. 33- l e a conzponente ,nagnetcca e descrita p q. - - d existir separada1nentc. as duas co1nponentes nao po em ' . d d aaação d·, onda é l1Jlk. Con1rJ E 16 13 a veJoc1da e e prop d o' ' De acor o co1n a q. - ', . ímbolo (e não para representar e v) se trata de uma onda eletromagnet1ca, usamos O s , d d . - que valor de e e a o por essa velocidade. Na próxima seçao vamos ver O 1 (33-3) e """ (velocidade da onda). vJi-Oeõ que é aproximadamente igual a 3,0 X 108 m/s. Em outras palavras, ._ , . . . d · , el se propagam no vácuo com a -'Todas as ondas eletromagnetlcas, 1J1clum o a 1u z v1s1v , mesma velocidade e. Vamos ver também que a velocidade e e as amplitudes do elétrico e do campo mag ríético estão relacionadas através da equação E,11 (33-4) =e (razão entre as amplitudes). Bn, Dividindo a Eq. 33-1 pela Eq. 33-2 e levando em conta a Eq. 33-4, descobrimos q~e os módulos dos carr1pos em qualquer instante e em qualquer ponto do espaço estao relacionados pela equação E -=e (33-5) (razão entre os módulos). B Como mostra a Fig. 33-5a, uma onda eletromagnética pode ser representada por um raio (uma reta orientada qu.e mostra a direção de propagação da onda), por frentes de onda (superfícies imaginárias nas quais o campo elétrico tem o mesmo módulo) ou das duas formas. As duas frentes de onda que aparecem na Fig. 33-5a estão separadas por um comprimento de onda À ( = 27T/k). (Ondas que viajam apro ximadamente na mesma direção formam um feixe, como o feixe de um laser ou de uma lanterna, que também pode ser representado por um raio.) Podemos também representar a onda como na Fig. 33-5b, que mostra os vetores campo elétrico e campo magnético em um "instantâneo" da onda tomado em um certo momento. As curvas que passam pelas extremidades dos vetores representam E as oscilações senoidais dadas pelas Eqs. 33-1 e 33-2; as componentes da onda e B estão em fase, são mutuamente perpendiculares e são perpendiculares à direção de propagação. Frentes de Raio onda (a) Figura 33-5 (a) Uma onda eletromagnética representada por 1 um raio e duas frentes de onda; as frentes de onda estão separadas y ~-·---- ----~1 ' por um co1nprimento de onda A. (b) A mesma onda, representada 1 E ~or um "instantâneo" do campo elétrico e do campo magnético Bem vários pontos do eixo x pelos quais a onda passa com velocidade e. No ponto P, os campos variam com o tempo da (b) forma mostrada da Fig. 33-4. A cornponente elétrica da onda é ~onstít~íd~ apenas por campos elétricos; a componente magnética e constttu1da apenas por campos magnéticos. O retângulo tracejado no ponto P aparece também na Fig. 33-6. Ca,npo - c.1n1po - elt~lrico . rnagneuco 11:;twa:aw,.,