F undamentos de FENÔMENOS DE TRANSPORTE PARA ESTUDANTES DE ENGENHARIA F undamentos de FENÔMENOS DE TRANSPORTE PARA ESTUDANTES DE ENGENHARIA MARCIUS F. GIORGETTI © 2015, Elsevier Editora Ltda. Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei no 9.610, de 19/02/1998. Nenhuma parte deste livro, sem autorização prévia por escrito da editora, poderá ser reproduzida ou transmitida sejam quais forem os meios empregados: eletrônicos, mecânicos, fotográficos, gravação ou quaisquer outros. Copidesque: Ivone Teixeira Revisão Gráfica: Bárbara Miguel Alves Editoração Eletrônica: Thomson Digital Elsevier Editora Ltda. Conhecimento sem Fronteiras Rua Sete de Setembro, 111 – 16o andar 20050-006 – Centro – Rio de Janeiro – RJ – Brasil Rua Quintana, 753 – 8o andar 04569-011 – Brooklin – São Paulo – SP – Brasil Serviço de Atendimento ao Cliente 0800-0265340 [email protected] ISBN 978-85-352-7165-2 ISBN (versão eletrônica) 978-85-352-7166-9 Nota: Muito zelo e técnica foram empregados na edição desta obra. No entanto, podem ocorrer erros de digitação, impressão ou dúvida conceitual. Em qualquer das hipóteses, solicitamos a comunicação ao nosso Serviço de Atendimento ao Cliente, para que possamos esclarecer ou encaminhar a questão. Nem a editora nem o autor assumem qualquer responsabilidade por eventuais danos ou perdas a pessoas ou bens, originados do uso desta publicação. CIP-BRASIL. CATALOGAÇÃO NA PUBLICAÇÃO SINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ G422f Giorgetti, Marcus Fantozzi Fundamentos de fenômenos dos transportes: para alunos e engenharia / Marcus Fantozzi Giorgetti. - 1. ed. - Rio de Janeiro : Elsevier, 2015. 24 cm. ISBN 978-85-352-7165-2 1. Calor - Transmissão. 2. Massa - Transferência. 3. Termodinâmica. I. Título. 14-16421 CDD: 621.4022 CDU: 624.43.016 DEDICATÓRIA Marília, minha esposa, dedicou-se, no ano passado, à chácara que tem sido seu sonho, seu projeto e sua obra aos nossos netos queridos, Giovanni e Bianca. Faço o mesmo aqui com este sonho/projeto/obra, esperando que eles, um dia, gostem de Fenômenos de Transporte tanto quanto gostam da Chácara Giovanca. Como estudante, e depois como docente, eu tive a grande sorte de conviver com mestres extraordinários. Foram muitos, mas quero registrar os nomes de dois deles, os que mais me influenciaram positiva e decididamente: o do professor Mário Tolentino e o do professor Ruy Carlos de Camargo Vieira. A eles, meu reconhecimento e minha gratidão. v PREFÁCIO O material aqui apresentado é o resultado de muitos anos de experiência no ensino da disciplina Fenômenos de Transporte em diversas escolas do país. Foram (e são) escolas com os mais diversos perfis: estão incluídas desde grandes universidades oficiais, como a USP, em São Carlos, a Unesp, em Rio Claro, a UFSCar, Universidade Federal de São Carlos, e a Unicamp, até pequenas escolas particulares, como a Fadisc, Faculdades Integradas de São Carlos, em São Carlos. São ainda exemplos a antiga Fundação Muni- cipal de Ensino, de Bauru, precursora da Unesp naquela localidade, e, mais recentemente, a Escola de Engenharia de Piracicaba. Uma última experiência digna de nota foi a disciplina de verão lecionada pelo autor na Universidade de Cincinnati, Ohio, Estados Unidos, Formula- tion and Solution of Engineering Problems with the Laws of Conservation, em junho-julho de 2003. No Brasil, a matéria Fenômenos de Transporte tem sido ensinada de duas formas diferentes quanto à organização e à sequência do material de ensino. De uma forma global, conduzindo-se em paralelo à aprendizagem dos princípios similares da Mecânica dos Fluidos (Transporte de Quantidade de Movimento), da Transferência de Calor (Transporte de Energia Térmica) e da Transferência de Massa, ou de forma sequencial, geralmente através de duas disciplinas, Mecânica dos Fluidos e Transferência de Calor e Massa. Adoto, neste texto, a primeira das duas alternativas, embora seja perfeitamen- te possível usá-lo para o ensino ou para o estudo de Mecânica dos Fluidos e de Transferência de Calor e Massa, escolhendo-se convenientemente a ordem para a abordagem dos assuntos respectivos. Sugestões específicas serão disponibilizadas no site www.p3e.com.br, no setor dedicado ao apoio aos docentes. O texto apresenta grande quantidade de questões para discussão e de exemplos resolvidos. Nos exercícios resolvidos, detalha-se sempre o método de resolução, fornecendo-se ao leitor um modelo para a importante habi- lidade da resolução de problemas, típica da atividade do engenheiro. Estou convencido de que o domínio do método-técnica-arte da resolução de problemas é tão importante quanto o aprendizado de qualquer matéria do currículo. Portanto, o leitor deve sentir-se estimulado a aprender muito mais do que simplesmente Fenômenos de Transporte ao percorrer, com critério e atenção, o material que se segue. As questões para discussão e os problemas propostos podem (e devem) ser usados para esse propósito. Desejo oferecer aos estudantes que usarem este material de ensino ampla oportunidade para a construção do conhecimento. Para tanto, o site www. vii viii Prefácio p3e.com.br contará com uma área específica dedicada ao ensino/aprendiza- gem de Fenômenos de Transporte. Esse setor deverá ser muito dinâmico (se solicitado) e crescerá como resposta às demandas dos leitores. Cada estudante que adquirir este livro poderá se cadastrar no site para desfrutar do direito ao atendimento gratuito para discussões e esclarecimento de dúvidas. Não deixe de visitar o site e de contribuir com o desenvolvimento do mesmo com suas dúvidas e sugestões. CAPÍTULO 1 CAPÍTULO Um Introdução aos Fenômenos de Transporte GENERALIDADES A denominação “fenômenos de transporte”, escolhida, provavelmente, como tradução do correspondente em inglês Transport Phenomena, tem gera- do algumas confusões. É comum, nas escolas de engenharia, particularmente nas que tenham curso de Engenharia Civil, a confusão com atividades relativas ao transporte de bens e produtos por rodovias, ferrovias etc. Uma alternativa que já foi sugerida foi o uso da denominação “fenômenos de transferência”, mas sempre se argumentou que a confusão poderia ser ainda maior, pois, nas escolas, o termo “transferência” é consagrado para designar a mudança de um aluno de um curso para outro. O que são, afinal, esses fenômenos de transporte? Esse entendimento é fundamental para compreender o trabalho que estamos iniciando e para ganhar uma visão geral sobre o que vamos fazer a partir de agora. No estudo dos fenômenos de transporte, são considerados dois tipos diferentes de transporte: o transporte advectivo e o transporte difusivo. Imagine um trem com muitos vagões, em movimento sobre uma es- trada de ferro. Focalize a atenção sobre um vagão em particular. A carga desse vagão se move ao longo de uma linha definida pela orientação dos trilhos; a posição da mesma pode ser identificada, em função do tempo, com o uso de formulações aprendidas no estudo da cinemática. A carga está sendo transportada. Esse é um caso típico de transporte advectivo: o sistema (a carga) se move em decorrência da movimentação do seu suporte físico, o trem. Mas esse exemplo não é muito típico do assunto que desejamos es- tudar; então, vamos pensar em outro exemplo. Que tal um barco descendo livremente um rio, levado pela correnteza? Ou um balão sendo levado pelo vento? Ambos são exemplos de transporte advectivo. O barco e o balão se movem porque são transportados pelo seu apoio físico, a água ou o ar, res- pectivamente. Como o suporte é agora um fluido, os exemplos lembram mais o que se espera de um problema de Fenômenos de Transporte, mas, na verdade, nada mudou. E transporte difusivo, o que é? Vamos elaborar um pouco sobre esses últimos dois exemplos. Substitua o barco pela mancha de um corante ou de uma substância poluente. Agora, além do transporte advectivo, que pode ser 1 2 Fundamentos de Fenômenos de Transporte para Estudantes de Engenharia caracterizado pela movimentação do centro de massa da mancha, pode-se notar um progressivo espalhamento da mesma com relação ao seu centro de massa. A Figura 1.1 ilustra a movimentação de uma mancha de corante, vista em três instantes sucessivos, t , t e t . Coisa semelhante poderia ser 1 2 3 observada se, em vez do balão, imaginássemos uma nuvem de fumaça sendo levada pelo vento. Figura 1.1 Advecção e difusão de uma mancha de corante em um canal. O espalhamento das duas manchas (corante e fumaça) exemplifica o transporte difusivo. Note que ele acontece mesmo que não haja a movimen- tação da água do rio ou do ar. Um espalhamento semelhante aconteceria se o mesmo experimento fosse feito em um tanque de água parada ou em uma atmosfera estática, comprovando-se que o transporte difusivo não depende da movimentação global do suporte físico da “coisa” que está sendo difundida. Questão para discussão 1.1 O que era a “coisa” transportada por difusão nos exemplos anteriores: massa, calor ou quantidade de movimento? Questão para discussão 1.2 Imagine e discuta um exemplo semelhante ao do barco ou do balão, porém envolvendo transporte de calor. Experimento 1.1 Este experimento pode ser feito na sala de aula. Leve para a sala um vidro de perfume, um chumaço de algodão e um pires. Em uma posição central da sala, coloque o chumaço de algodão sobre o pires; peça aos seus colegas ou alunos que se espalhem com relação à posição central o mais uniformemente possível. A porta e as janelas devem estar fechadas para não haver correntes de ar (advecção). Peça a cada um que levante a mão assim que sentir o odor do perfume. Derrame um pouco do perfume sobre o algodão e aprecie a onda de mãos sendo levantadas, ou seja, o mapeamento da difusão de massa (de perfume) acontecendo na sala com o passar do tempo. Introdução aos Fenômenos de Transporte 3 Experimento 1.2 O mesmo experimento pode ser feito na presença de uma leve corrente de ar, estabelecida naturalmente, por exemplo, entre a porta e as janelas do lado oposto da sala. Peça aos participantes que levantem a mão quando sentirem o odor do perfume. O novo resultado será muito interessante e ensinará muito sobre os papéis relativos da advecção e da difusão no transporte de uma grandeza. Se necessário, o movimento do ar pode ser estimulado com o uso de um pequeno ventilador localizado estrategicamente. DOIS TIPOS DE PROBLEMAS O estudante de Fenômenos de Transporte fica confuso, às vezes, ao tentar identificar o caso ou o problema a ser analisado e resolvido. Acho que facilitaria um pouco as coisas se os casos fossem divididos em duas categorias: • Tipo 1: problemas passíveis de análise global • Tipo 2: problemas que exigem análise pontual, detalhista Isso exige uma explicação muito cuidadosa. Vamos a ela. Primeiro, vamos exemplificar com três casos semelhantes de problemas do tipo 1. A Figura 1.2 a, b e c mostra três casos envolvendo três das leis funda- mentais da Física que servem de base para a formulação de problemas de Fenômenos de Transporte. Figura 1.2 Na primeira, temos um tanque de água com um furo na sua base, pelo qual escoa uma vazão F de água. Lembre-se de que a vazão é uma grandeza que quantifica a taxa temporal de passagem de um volume de fluido por determinada área; sua unidade de medida no SI é o m3/s. A profundidade h da água deve diminuir desde a profundidade inicial h até o esvaziamento 0 completo do tanque. A segunda figura mostra um bloco metálico, previamente aquecido até a temperatura T , colocado sobre uma superfície horizontal isolante térmica, 0 sendo resfriado pelo contato com o ar que está à temperatura T, menor a