Fundamentals of Computer Graphics, Third Edition

652 Pages·2005·157.842 MB·English

by  Ashikhmin, Michael, Marschner, Steve, Shirley, Peter

Fundamentals of Computer Graphics

Fundamentals of Computer Graphics
Peter Shirley
SchoolofComputing
UniversityofUtah
with
MichaelAshikhmin
MichaelGleicher
StephenR.Marschner
ErikReinhard
KelvinSung
WilliamB.Thompson
PeterWillemsen
AKPeters
Wellesley,Massachusetts
Editorial,Sales,andCustomerServiceOffice
AKPeters,Ltd.
888WorcesterStreet,Suite230
Wellesley,MA02482
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LibraryofCongressCataloging-in-PublicationData
Shirley,P.(Peter),1963-
Fundamentalsofcomputergraphics/PeterShirley;withMichaelAshikhmin...[et.
al.].--2nded.
p.cm.
Includesbibliographicalreferencesandindex.
ISBN1-56881-269-8
1.Computergraphics.I.Ashikhmin,Michael.II.Title.
T385.S4342005
006.6’96--dc22
2005048904
PrintedinIndia
09080706 1098765432
Contents
Preface xi
1 Introduction 1
1.1 GraphicsAreas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 MajorApplications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 GraphicsAPIs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 3DGeometricModels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.5 GraphicsPipeline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.6 NumericalIssues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.7 Efficiency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.8 SoftwareEngineering. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 Miscellaneous Math 15
2.1 SetsandMappings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 SolvingQuadraticEquations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3 Trigonometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4 Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.5 2DImplicitCurves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.6 2DParametricCurves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.7 3DImplicitSurfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.8 3DParametricCurves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
v
vi Contents
2.9 3DParametricSurfaces. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.10 LinearInterpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.11 Triangles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3 Raster Algorithms 51
3.1 RasterDisplays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.2 MonitorIntensitiesandGamma . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.3 RGBColor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.4 TheAlphaChannel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.5 LineDrawing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.6 TriangleRasterization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.7 SimpleAntialiasing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.8 ImageCaptureandStorage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4 Signal Processing 71
4.1 DigitalAudio: Samplingin1D. . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.2 Convolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.3 ConvolutionFilters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.4 SignalProcessingforImages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.5 SamplingTheory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
5 Linear Algebra 119
5.1 Determinants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.2 Matrices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
6 Transformation Matrices 135
6.1 Basic2DTransforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
6.2 Basic3DTransforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
6.3 Translation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
6.4 InversesofTransformationMatrices . . . . . . . . . . . . . . . 154
6.5 CoordinateTransformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
7 Viewing 159
7.1 DrawingtheCanonicalViewVolume . . . . . . . . . . . . . . 160
7.2 OrthographicProjection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
7.3 PerspectiveProjection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
7.4 SomePropertiesofthePerspectiveTransform . . . . . . . . . . 172
7.5 Field-of-View . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
Contents vii
8 Hidden Surface Elimination 177
8.1 BSPTree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
8.2 Z-Buffer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
9 Surface Shading 191
9.1 DiffuseShading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
9.2 PhongShading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
9.3 ArtisticShading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
10 Ray Tracing 201
10.1 TheBasicRay-TracingAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . 202
10.2 ComputingViewingRays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
10.3 Ray-ObjectIntersection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
10.4 ARay-TracingProgram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
10.5 Shadows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
10.6 SpecularReflection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
10.7 Refraction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
10.8 Instancing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
10.9 Sub-LinearRay-ObjectIntersection . . . . . . . . . . . . . . . 218
10.10 ConstructiveSolidGeometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
10.11 DistributionRayTracing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
11 Texture Mapping 239
11.1 3DTextureMapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
11.2 2DTextureMapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
11.3 TessellatedModels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
11.4 TextureMappingforRasterizedTriangles . . . . . . . . . . . . 250
11.5 BumpTextures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
11.6 DisplacementMapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
11.7 EnvironmentMaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
11.8 ShadowMaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
12 A Full Graphics Pipeline 259
12.1 Clipping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
12.2 LocationofClippingSegmentofthePipeline . . . . . . . . . . 260
12.3 AnExpandedGraphicsPipeline . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
12.4 BackfaceElimination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
12.5 TriangleStripsandFans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
12.6 PreservedState . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
12.7 AFullGraphicsPipeline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
viii Contents
13 Data Structures for Graphics 269
13.1 TriangleMeshes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
13.2 Winged-EdgeDataStructure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
13.3 SceneGraphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
13.4 TilingMultidimensionalArrays . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
14 Sampling 279
14.1 Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
14.2 ContinuousProbability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
14.3 MonteCarloIntegration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
14.4 ChoosingRandomPoints. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
15 Curves 301
15.1 Curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
15.2 CurveProperties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
15.3 PolynomialPieces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
15.4 PuttingPiecesTogether. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
15.5 Cubics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
15.6 ApproximatingCurves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
15.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
16 Computer Animation 347
16.1 PrinciplesofAnimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
16.2 Keyframing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352
16.3 Deformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
16.4 CharacterAnimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
16.5 Physics-BasedAnimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
16.6 ProceduralTechniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370
16.7 GroupsofObjects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
16.8 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
17 Using Graphics Hardware 379
17.1 WhatisGraphicsHardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
17.2 DescribingGeometryfortheHardware . . . . . . . . . . . . . 380
17.3 ProcessingGeometryintoPixels . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
18 Building Interactive Graphics Applications 401
18.1 TheBallShootingProgram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
18.2 ProgrammingModels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404
18.3 TheModelview-ControllerArchitecture . . . . . . . . . . . . . 421
Contents ix
18.4 ExampleImplementations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433
18.5 ApplyingOurResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
18.6 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446
18.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447
19 Light 451
19.1 Radiometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451
19.2 TransportEquation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460
19.3 Photometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462
20 Color 465
20.1 LightandLightDetectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466
20.2 TristimulusColorTheory. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466
20.3 CIETristimulusValues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 468
20.4 Chromaticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469
20.5 ScotopicLuminance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472
20.6 RGBMonitors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472
20.7 ApproximateColorManipulation . . . . . . . . . . . . . . . . 473
20.8 OpponentColorSpaces. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474
21 Visual Perception 477
21.1 VisionScience . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478
21.2 VisualSensitivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479
21.3 SpatialVision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495
21.4 Objects,Locations,andEvents . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509
21.5 PicturePerception . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517
22 Tone Reproduction 521
22.1 Classification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
22.2 DynamicRange. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525
22.3 Color . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527
22.4 ImageFormation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
22.5 Frequency-BasedOperators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
22.6 Gradient-DomainOperators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531
22.7 SpatialOperators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532
22.8 Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534
22.9 Sigmoids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535
22.10 OtherApproaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540
22.11 NightTonemapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543
22.12 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544