Frühe mathematische Bildung: Mathematiklernen der Drei- bis Achtjährigen PDF
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Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II Christiane Benz Andrea Peter-Koop Meike Grüßing Frühe mathematische Bildung Mathematiklernen der Drei- bis Achtjährigen Frühe mathematischeBildung MathematikPrimarstufeundSekundarstufeI+II Herausgegebenvon Prof.Dr.FriedhelmPadberg,UniversitätBielefeld, und Prof. Dr. Andreas Büchter, Universität Duisburg-Essen BishererschieneneBände(Auswahl): DidaktikderMathematik P.Bardy:MathematischbegabteGrundschulkinder–DiagnostikundFörderung(P) C. Benz/A. Peter-Koop/M. Grüßing:Frühem athematischeB ildung ( P) M.Franke:DidaktikderGeometrie(P) M.Franke/S.Ruwisch:DidaktikdesSachrechnensinderGrundschule(P) K.Hasemann/H.Gasteiger:AnfangsunterrichtMathematik(P) K.Heckmann/F.Padberg:UnterrichtsentwürfeMathematikPrimarstufe(P) K.Heckmann/F.Padberg:UnterrichtsentwürfeMathematikPrimarstufe,Band2(P) F.Käpnick:MathematiklerneninderGrundschule(P) G.Krauthausen:DigitaleMedienimMathematikunterrichtderGrundschule(P) G.Krauthausen/P.Scherer:EinführungindieMathematikdidaktik(P) G.Krummheuer/M.Fetzer:DerAlltagimMathematikunterricht(P) F.Padberg/C.Benz:DidaktikderArithmetik(P) P.Scherer/E.MoserOpitz:FördernimMathematikunterrichtderPrimarstufe(P) A.-S. Steinweg: Algebra in der Grundschule(P) G.Hinrichs:ModellierungimMathematikunterricht(P/S) R.Danckwerts/D.Vogel:Analysisverständlichunterrichten(S) G.Greefrath:DidaktikdesSachrechnensinderSekundarstufe(S) K.Heckmann/F.Padberg:UnterrichtsentwürfeMathematikSekundarstufeI(S) F.Padberg:DidaktikderBruchrechnung(S) H.-J.Vollrath/H.-G.Weigand:AlgebrainderSekundarstufe(S) H.-J.Vollrath/J.Roth:GrundlagendesMathematikunterrichtsinderSekundarstufe(S) H.-G.Weigand/T.Weth:ComputerimMathematikunterricht(S) H.-G.Weigandetal.:DidaktikderGeometriefürdieSekundarstufeI(S) Mathematik F.Padberg/A. Büchter:EinführungMathematikPrimarstufe –Arithmetik(P) F.Padberg/A.Büchter:VertiefungM athematikPr imarstufe– A ri thmetik/Zahlentheorie(P) K.Appell/J.Appell:Mengen–Zahlen–Zahlbereiche(P/S) A.Filler:ElementareLineareAlgebra(P/S) S.Krauter/C.Bescherer:ErlebnisElementargeometrie(P/S) H.Kütting/M.Sauer:ElementareStochastik(P/S) T.Leuders:ErlebnisArithmetik(P/S) F.Padberg:ElementareZahlentheorie(P/S) F.Padberg/R.Danckwerts/M.Stein:Zahlbereiche(P/S) A.Büchter/H.-W.Henn:ElementareAnalysis(S) G.Wittmann:ElementareFunktionenundihreAnwendungen(S) B. Schuppar/H. Humenberger:ElementareNumerik für die Sekundarstufe (S) P:SchwerpunktPrimarstufe S:SchwerpunktSekundarstufe WeitereBändeinVorbereitung ⋅ ⋅ Christiane Benz Andrea Peter-Koop Meike Grüßing Frühe mathematische Bildung Mathematiklernen der Drei- bis Achtjährigen Prof.Dr.ChristianeBenz Dr.MeikeGrüßing InstitutfürMathematikundInformatik AbteilungDidaktikderMathematik PädagogischeHochschuleKarlsruhe Leibniz-InstitutfürdiePädagogikderNaturwis- Karlsruhe,Deutschland senschaftenundMathematik(IPN) Kiel,Deutschland Prof.Dr.AndreaPeter-Koop InstitutfürDidaktikderMathematik UniversitätBielefeld Bielefeld,Deutschland ISBN978-3-8274-2632-1 ISBN978-3-8274-2633-8(eBook) DOI10.1007/978-3-8274-2633-8 DieDeutscheNationalbibliothekverzeichnetdiesePublikationinderDeutschenNationalbibliografie;de- tailliertebibliografischeDatensindimInternetüberhttp://dnb.d-nb.deabrufbar. SpringerSpektrum ©Springer-VerlagBerlinHeidelberg2015 DasWerkeinschließlichallerseinerTeileisturheberrechtlichgeschützt.JedeVerwertung,dienichtaus- drücklichvomUrheberrechtsgesetzzugelassenist,bedarfdervorherigenZustimmungdesVerlags.Dasgilt insbesonderefürVervielfältigungen,Bearbeitungen,Übersetzungen,MikroverfilmungenunddieEinspei- cherungundVerarbeitunginelektronischenSystemen. DieWiedergabe vonGebrauchsnamen,Handelsnamen,Warenbezeichnungenusw.indiesemWerkbe- rechtigtauchohnebesondereKennzeichnungnichtzuderAnnahme,dasssolcheNamenimSinneder Warenzeichen-undMarkenschutz-Gesetzgebungalsfreizubetrachtenwärenunddahervonjedermann benutztwerdendürften. PlanungundLektorat:UlrikeSchmickler-Hirzebruch,SabineBartels Redaktion:KarinBeifuss Einbandentwurf:deblik,Berlin GedrucktaufsäurefreiemundchlorfreigebleichtemPapier. SpringerSpektrumisteineMarkevonSpringerDE.SpringerDEistTeilderFachverlagsgruppeSpringer Science+BusinessMedia www.springer-spektrum.de Prolog AlleswassichheuteFrühförderungnennt,solltedemZweckedienen,dasssichKinderbesser verstehenundausdrückenkönnen(Ansari2013,S.67). Dieses Postulat, das SalmanAnsariin seinem sehrkritischen Beitrag „Sie lernen viel zuviel“zuaktuellenMethodenundInhaltendervorschulischennaturwissenschaftlichen Förderungformulierthat,giltinbesonderemMaßauchfürdasfrühemathematischeLer- nen. Die kindgemäße Sprachentwicklung in Bezug auf mathematische Phänomene, Er- kenntnisse,IdeenundBeobachtungen isteinAnliegen,dasindiesemBuchdurchgängig aufgegriffenwird.DennAnsarihatRecht:DieSpracheistderSchlüsselzumLernengene- rell.Sieisteinewichtige Perspektive, ausderBemühungen umdiefrühemathematische Bildung geplant, umgesetzt, reflektiert undevaluiert werden können.Dochsie istsicher nichtdieeinzigewichtigePerspektive.BestehendeAnsätzeundLehrwerkevertreteni.d.R. entweder in erster Liniedie elementarpädagogischeSichtweise odernehmendasThema schwerpunktmäßig aus der fachdidaktischen Sicht in den Blick – oft aus der Perspekti- vederGrundschulmathematik.DannstehthinterdenvorgeschlagenenAktivitätenmeist dieFrage,welcheInhaltebereitsvorschulischaufgenommenundbehandeltwerdensollten odergarmüssen.EntsprechendwirddieKindergartenzeitvielfachalleinalsVorbereitung aufdieSchuleverstanden,ohneanzuerkennen,dasselementareBildungsprozesseihreei- genenMethoden,InhalteundZieleundgrundsätzlichaucheinenWertansichhaben. Ziel dieses Buches ist die Erschließung der Ziele, Methoden und Inhalte der frühen (institutionellen)mathematischenBildungunterBetrachtungderentwicklungspsycholo- gischen,derelementarpädagogischen,derfachlichenundfachdidaktischenPerspektiven, wobeidieEntwicklungmathematischerKompetenzalledieseBereicheberührt. Aus unserer Sicht, ist es – besonders im Rahmen der akademischen Ausbildung von FrühpädagoginnenundFrühpädagogen(auchundgerade)imFachMathematik–wichtig, dieseverschiedenenSichtweisenzusammenzubringen,umausdieserSymbiosetragfähige KonzeptefürdasfrühemathematischeLernenentwickelnzukönnen. WährenddasfrühemathematischeLerneninderVergangenheitvielfachbewusstaus denAktivitätenimKindergartenausgeklammertwurde(indemgutenGlauben,dafürsei erstinderSchule derrichtige Platzunddierichtige Zeit), hatsichnachEinführungder V VI Prolog Orientierungspläne für die frühe Bildung in der Mitte der letzten Dekade nun zuneh- menddieErkenntnisdurchgesetzt,dassmathematischesLernennatürlichbereitslangevor Schulbeginn einsetzt. Kinder im1. Lebensjahr verfügenbereits über basalemathemati- scheFähigkeiten.SokonnteWynn(1992)imRahmenihrersog.Habituationsexperimente beiSäuglingenFähigkeitenzurMengenunterscheidungsowieprotoquantitativeAdditions- undSubtraktionsschematanachweisen,dieoffenbarmitdenVeränderungenderFlächen- inhaltedereingesetzten Stimulizusammenhängen,alsogeometrischeBezügehaben,wie nachfolgendeUntersuchungenzeigten. Die erste Mathematikunterrichtsstunde in der Grundschule ist also sicher nicht die „Stunde Null“ (Selter 1995) im mathematischen Lernprozess. Viele Erzieherinnen und Erzieherhaben(durchausmitErleichterung) erkannt,dassMathematikeinwesentlicher BestandteildeskindlichenAlltagserlebensunddeskindlichenSpielsist:„Mathematikist überall“.Allerdings beobachten wir inden letzten Jahrenzunehmendmit Sorgediesich damitverbindendeHoffnung,dasssichaltersgemäßes mathematischesLernenquasivon selbst und ohne Zutun der die Kinder begleitenden Erwachsenen vollzieht. Auch wenn KindervielfachsicherlichauchohnedieUnterstützungundAnregungvonErwachsenen mathematischeZusammenhängeerkennenunddannauchnutzen,soistesdochwichtig, sich darüber bewusstzu sein,dassMathematik nicht einfach sonebenbei entsteht, son- dern vielmehr aktiv konstruiert werden muss –vonKindern undErwachsenen.Bei der eigenaktiven Auseinandersetzung mit mathematischen Inhalten brauchen junge Kinder erwachsene Lernbegleiterinnen und Lernbegleiter (und natürlich auch ältere Kinder), dieihnendabeihelfen,ihreEntdeckungen bewusstundsomitweiterhinauchinanderen Kontexten nutzbar zu machen. Dies geschieht, indem sie die Kinder bei ihrer eigenen Beschäftigungmit Mathematik sprachlich angemessenbegleiten undimwahrsten Sinne des Wortes mathematische Entdeckungen zur Sprache bringen. So unterstützen sie die Kinderdabei,ihreIdeen,ErkundungenundBeobachtungen sprachlichzufassen,sodass dermathematischeGehalteinerSituationvollzumTragenkommenkann. Frühe mathematische Bildung ist somit auch mehr als der Einsatz von meist klein- schrittigenFörderprogrammenimletztenKindergartenjahrvorderEinschulung.Aktuelle Konzepte und Programme für den Einsatz im Kindergarten leiden z.T. an einer falsch verstandenenKindgemäßheit,wennz.B.Zahlenpersonifiziertwerden,umsieKindernin- teressantundzugänglichzumachen.DiesistsicherlichnichtnötigundunterUmständen sogareherschädlich,wiedieAusführungenindiesemBuchzeigenwerden. FrühemathematischeBildungsprozessesindvielfachindividuellundhäufignichtkon- kretplanbar.SieentstehenspontaninderBewältigungdesAlltagsundimSpielderKinder undverlangendannspontanesEinlassen,gemeinsamesReflektierenundBesprechen.Der KindergartenbietethiergegenüberderSchuledeutlicheVorteileinBezugaufindividuali- sierteLernprozesse,denninfreienSpielphasensowieinderBewältigungvonAlltagsitua- tionen entstehen individuelle wie auch kollektive mathematische Lerngelegenheiten, die dannmeistauchumgehendzurSprachegebrachtwerdenkönnen–imwahrstenSinnedes Wortes,ohnedenAnspruch,dassdiegesamteGruppeinvolviertist. DasindividuelleEingehenaufdieKinderundihremathematischenInteressen,Entde- ckungenoderauchSchwierigkeitenistkeinesfallstrivial.Esverlangtvonderbegleitenden Prolog VII Frühpädagogin bzw. dem begleitenden Frühpädagogen vielmehr nicht allein fundiertes mathematischesundfachdidaktischesWissen,sondernauchWissenundFähigkeitenbei dermethodischenUmsetzungundnichtzuletztauchWissenumdieNotwendigkeitför- derdiagnostischer Maßnahmen,um sicherzustellen, dassauch Kinder, die sich in ihrem SpielexplizitnichtmitmathematischenFragenbeschäftigenundsichauchinmathema- tikhaltigen Alltagssituationeneherzurückhalten,diezentralen Konzeptbausteinefürdas schulische Mathematiklernen entwickeln – unddies nicht unter Zwang, sondernin von derErzieherin/demErzieherangebahntenundgestaltetenSituationen,dieandenindivi- duellenInteressenderKinderansetzen. UmkindgemäßefrühemathematischeBildungsprozesse,dievomeinzelnenKindund nicht wie später im Mathematikunterricht schwerpunktmäßig vomcurricularen Aufbau mathematischerInhalteundvonderLehrkraftausgehen,begleiten,anbahnenundunter- stützenzukönnen,müssendieVerantwortlichenentsprechendausgebildetundaufdiese Aufgabepädagogisch,didaktischundfachlichvorbereitetwerden.HierzueinenBeitragzu liefern,istexplizitesZieldiesesBandes. ImerstenTeilstehendieBedeutung(Kap.1)unddieMethoden(Kap.2)frühermathe- matischerBildungsprozesseimMittelpunktderBetrachtung.DieweiterenAusführungen schließenförderdiagnostischeAnsätzeundVerfahrenein(Kap.3),umForschungsbefun- den Rechnung zu tragen, die darauf verweisen, dass Kinder, die am Ende des 1. und 2. Schuljahres schwacheMathematikleistungen zeigen,bereitsimJahrvorderEinschulung inderEntwicklungihresmathematischenDenkensundvorallembeimAufbaudesZahl- begriffs gegenüber gleichaltrigen Kindern deutlich zurückliegen. Entscheidendsindhier Befunde,dienahelegen,dassdieseKinderbereitsvorschulischgeeignetgefördertwerden können–mitdenbesonderenmethodischenZugängendesKindergartens.Wirhaltenes fürsinnvoll,grundlegendeKonzepteundMethodensowieförderdiagnostischeAnsätzevor derAuseinandersetzungmitdenInhaltenzubehandeln,umdeutlichzumachen,worindie besonderenLernchancenimelementarpädagogischenBereichliegen,bevorausmathema- tikdidaktischerSichtdieInhalteundProzessedesfrühenmathematischenLernensinden Blickgenommenwerden.LeitendfürdieAusführungenimzweitenTeilwardasKonzept dermathematicalliteracy,nämlichdieÜberlegung,waszumeinenimKindergartenalter imHierundJetztfürdieKinderrelevantundwaszumanderenfürdieweitereEntwicklung ihresmathematischenDenkensvonBedeutungist. DaalleInhaltsbereichederschulischenMathematikinderPrimarstufebereitsimAlltag und Spiel von Kindergartenkindern auftreten, werden sie in den Kap. 4 bis 8 ausführ- lich behandelt. Dabei gehen wir immer von den jeweiligen fachlichen Grundlagen aus undnehmen aus einer fachlichen Perspektive die damit jeweils verbundenen fachlichen Grundlagensowiedieentwicklungspsychologischen,fachdidaktischenundelementarpäd- agogischenBefundeundMaximenindenBlick.DieaktuellefachlicheSichtweisederMa- thematik alsWissenschaftder Muster legtzudemeinenFokus aufdieprozessbezogenen Kompetenzen.AufdieserGrundlagewerdeninKap.9mathematischeinhaltsübergreifen- de Kompetenzen für den Elementarbereich reflektiert und erläutert. Im abschließenden EpilogfindensichdiverseFotosvonmathematischaktivenKindergartenkindern,diedie InhaltedesBuchesexemplarischaufnehmenundauskindlicherPerspektivereflektieren. VIII Prolog UmdenEinsatzdesBuchesimRahmender(akademischen)Ausbildungzuunterstüt- zen,schließt jedes Kapitel mit Fragen zum Reflektieren undWeiterdenken – allein oder inKleingruppenimRahmenvonSeminaren.Darüberhinausfindensichergänzendzum ausführlichenLiteraturverzeichnisamEndedereinzelnenKapitelHinweiseaufweiterfüh- rendeLiteratur,diejeweilskurzkommentiertwird. Wir verstehen diesen Band ausdrücklich als Arbeitsbuch, das in erster Linie fundier- tes fachliches und didaktisches Hintergrundwissen für die professionelleBegleitung der mathematischen Lernprozessejunger Kinder vermitteln soll. Entsprechend ist das Buch so aufgebaut, dass jedes Kapitel für sich lesbar und verständlich ist. Zahlreiche Verwei- se in andere Kapitel reflektieren die Vernetzung der dargestellten Inhalte, Befunde und Konzepte. AuchwennvorallemimzweitenTeildesBuchesjedesKapitelmitkonkretenVorschlä- gen fürMaterialien undAktivitäten zu den jeweils thematisierten inhaltlichen undpro- zessbezogenenKompetenzenabschließt,sosinddiesenichtalsverbindlicheAnleitungen fürdiePraxis,sondernvielmehralspraxiserprobteIdeenlieferanten füreigeneHerange- hensweisengedacht. DieVorbildfunktionvonErzieherinnenundErziehernbeimSpracherwerbjungerKin- der–inderbetreffendenLiteraturwirddaraufverwiesen,dasssieSprachvorbilderfürdie ihnenanvertrautenKinderseinsollen–würdenwirgernaufdenmathematischenBereich ausweiten.AuchhiersindErzieherinnenundErzieherVorbilderfürdasfrühemathema- tischeLernen. IndiesemSinnehoffenwir,dassdervorliegendeBandimSchnittfeldvonTheorieund Praxis Impulse fürdie Umsetzung des vorschulischen mathematischen Bildungsauftrags liefert und konkrete Handlungsoptionen für die Initiierung, Begleitung und Gestaltung frühermathematischerBildungsprozesseaufzeigt.Dabeischließen wir explizit auchden fachlichen Übergang vom Kindergarten zur Grundschule sowie zum mathematischen Anfangsunterrichtein,derbesondersfürfachfremdunterrichtendeLehrkräftezahlreiche Herausforderungenbirgt.AuchGrundschullehrerinnenund-lehrernbietetderBandne- bendenrelevantenfachlichenGrundlagenHinweiseaufzentraleVorläuferfähigkeitenfür dasschulischeMathematiklernenundihregezielteIntegration,FörderungundAusbauim Anfangsunterricht. Zuguter Letztistesunswichtig, deutlich zumachen,dasswir beider Erstellung des ManuskriptsunverzichtbareHilfehatten.WirdankenSebastianKollhofffürseineumfang- reicheUnterstützungbeimIndexundbeizahlreichenAbbildungensowieBerndWollring fürdasBeisteuern vonFotos undfachlichem Rat.FriedhelmPadbergs ausführlicheund konstruktive Kommentare zu einer früheren Fassung des Gesamtmanuskripts haben zu zahlreichen Verbesserungen und Präzisierungen geführt. Und Herta Ritsche und Heyo SpekkerhabenunsinderEndphasebeimKorrekturlesenentscheidendunterstützt.Ihnen allengiltunserherzlicherDank. Bielefeld,KarlsruheundKielimJanuar2014 ChristianeBenz,AndreaPeter-KoopundMeikeGrüßing Prolog IX Literatur Ansari,S.(2013).Sielernenzuviel.DieZeit(15),67. Selter,C.(1995).DieFiktivitätder„StundeNull“imarithmetischenAnfangsunterricht.Mathemati- scheUnterrichtspraxis(2),11–19. Wynn,K.M.(1992).Additionandsubtractionbyhumaninfants.Nature,358,749–750.
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