Física nuclear y de partículas

620 Pages·2006·97.385 MB·Spanish

by  Antonio Ferrer Soria

Colección: Educació. Mate1ials
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l.ª edición: febrero 2003
2.' edición, corregida y ampliada: desembre 2006
© El autor, 2006
© De esta edición: Universitat de Valencia, 2006
Coordinación editorial: Maite Simon
Maquetación: el autor
Cubierta:
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Tratamiento gráfico: Celso Hernández de la Figuera
1S BN-10: 84-370-6568-2
1S BN-13: 978-84-370-6568-7
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Impresión: GUADA lmpressors, SL
/
Indice
PRESENTACIÓN ................... ..... ... ........................................... .. .......... .... 13
PARTE 1
FÍSICA N1 JCI.EAR ESTJ~IJCTIJRA
Y MODELOS N1 JCI .EA RES
Capítulo l. El núcleo atómico: propiedades físicas................................ 19
1.1 Introducción a la física nuclear....................................................... 19
1.2 Tamaño y distribución de carga nuclear. Medida del radio
de los núcleos .. .. . .. . .. .. .. . .. . . .. . . . . .. . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . .. . . . . . . . .. . . . . . .. . .. . . . . . . . .. 23
1.3 Masa y abundancia de núclidos .. .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... .. .. .. . .. ... .. .. ... . . .. . .. .. 34
1.-l Energía de ligadura. Fónnula semiempírica de masas ..... .. ... . . . . ... .. 40
1.5 Estabilidad nuclear. Parábola de masas.......................................... 46
1.6 Espín, paridad, isospín y momentos nucleares............................... -l9
1.7 Estructura cuántica de niveles energéticos nucleares E 57
1.8 Ejercicios........................................................................................ 58
Capítulo 2. La fuerza nuclear: el deuterón. Interacción N-N ............... 61
2.1 El deuterón, propiedades y m'.uneros cuánticos .. . . .. ... .. .. .. . .. ... . . .. . .. .. 62
2.2 Fw1ción de ondas del deuterón ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... .... ... . . . . . .. .. 64
2.3 Difusión N-N. Defasajes................................................................. 73
2.4 Potencial de Yukawa......... .............................................. ................ 78
2.5 Potencial N-N.................................................................................. 80
2.6 Ejercicios........................................................................................ 8-l
7
Capítulo 3. Modelos nucleares. Modelos colectivos y modelo de capas 87
3.1 Introducción.................................................................................... 87
3 2 Modelos colectivos 89
3.3 Propiedades colectivas de los núcleos par-par............................... 91
3.4 Modelo vibracional ......................................................................... 94
3.5 Modelo rotacional........................................................................... 101
3.6 Propiedades de los núcleos con A impar........................................ 106
3.7 Modelos de partícula individual. Modelo de capas esférico.......... 107
3.8 Modelo unificado............................................................................ 124
3.9 Ejercicios........................................................................................ 127
PARTE 11
TÉCNICAS EXPERIMENTALES
EN FÍSICA l'\11.JCLEAR
Capítulo 4. Interacción de las partículas con la materia....................... 131
-U Interacción de partículas cargadas con la materia.......................... 131
4.2 Interacción partícula-átomo............................................................ 133
4.3 La fónnula de Bethe-Bloch.. ... .... .. ... .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... .... ... .. ... .. ... 133
-J.A Interacción de e• y e- con la materia.............................................. 1-J.l
4.5 Interacción de fotones con la materia............................................. 147
4.6 Otros fenómenos: Channeling, Efecto Cherenkov ..... ............... ..... 153
4.7 Ejercicios........................................................................................ 156
Capítulo 5. Detectores de partículas........................................................ 159
5.1 Generalidades sobre detectores de partículas................................. 159
5.2 Magnitudes características de los detectores.................................. 161
5.3 Detectores gaseosos. Contador Geiger-Müller .. .. .. ... ..... ..... .. .. .. . .. ... 168
5.4 Detectores de centelleo. Fotomultiplicadores. .. .. ... .. ... ..... .. .. .. . .. ...... 172
5.5 Detectores de estado sólido .. .. ... . . .. ... .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... .. .. . .. . . ... .. .. . 179
5.6 Detección de partículas neutras...................................................... 182
5.7 Ejercicios........................................................................................ 184
Capítulo 6. Métodos estadísticos en física nuclear y de partículas....... 187
6.1 EiTores instrumentales y estadísticos.............................................. 187
6.2 Distribuciones de probabilidad....................................................... 189
6.3 Distribuciones uniforme, binomial, Poisson, Gauss y x2 ..........•.•.. 191
6...l Pro Jaoación de cnores estadísticos................................................ 198
6 5 Método de máxima verosimilitud 199
6.6 Ajustes de curvas............................................................................ 203
6.7 Ejercicios........................................................................................ 209
8
PARTE III
DESINTEGRACIONES NUCLEARES
Capítulo 7. Radiactividad y desintegración nuclear.............................. 213
7.1 Generalidades............................................................................... 214
7.2 Ley de desintegración radiactiva.................................................. 215
7.3 Te01ia cuántica de la desintegración radiactiva............................ 218
7.4 Tipos de desintegraciones nucleares. Fuentes radiactivas más
comunes........................................................................................ 219
7.5 Se1ies naturales de elementos radiactivos ..... ................... ............ 224
7.6 Cadenas radiactivas. Ecuaciones de Bateman ........... ....... ........ .... 225
7.7 Radiactividad artificial.................................................................. 229
7.8 Aplicaciones de la radiactividad................................................... 231
7.9 Dosimetiia. Unidades. Efectos biológicos de la radiación........... 23-4
7.10 Sistema de Limitación de dosis..................................................... 246
7.11 Medidas de protección.................................................................. 248
7.12 Ejercicios...................................................................................... 250
Capítulo 8. Teoría de las desintegraciones a.......................................... 253
8.1 Propiedades generales de la desintegración a .. .. . . . . . . . .. . . . .. . .. .. .. . .. . . 253
8.2 Modelo de Gamow de la desintegración a................................... 257
8.3 Espectroscopía alfa y estructura nuclear .. ... .. ... . . . . .. . .. ... .. .. ... . . . .. .. .. 264
8.4 Reglas de selección: Momento angular y paridad........................ 264
8.5 Ejercicios . . . .. . . . . . .. . . .. . .. . .. .. .. . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . .. . .. . . . . . . . .. . . . . . .. . .. . . . . . . . .. 267
Capítulo 9. Teoría de las desintegraciones p ........................................... 269
9 .1 Introducción.................................................................................. 269
9.2 Te01ia de la desintegración /3 nuclear........................................... 272
9.3 Espectro ¡3: Plot de Kurie. Medida de la masa del v, ................... 279
9.4 Semivida comparativa y transiciones prohibidas......................... 281
9.5 Expc1imento de Reiues y Cowan ........................................ ......... 289
9.6 Violación de la pa1idad en la desintegración f3 ............................. 291
9.7 Espectroscopía f3. Desintegración doble beta............................... 291
9.8 Ejercicios ... .. .. .. . .. ... .. .. . .. . . .. . .. .. ... .. ... .. .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... . . . . . .. .. 294
Capítulo 10. Teoría de las desintegraciones)'......................................... 295
10.1 Introducción.................................................................................. 295
10.2 Conservación de la energía en las desintegraciones y.................. 298
10.3 Estimadores de\\Teisskopf. Vidas medias..................................... 299
10.4 Reglas de selección. Conversión interna...................................... 305
l 0.5 Espectroscopía gamma................................................................. 310
10.6 Efecto Móssbauer ......................................................................... 310
10.7 Ejercicios...................................................................................... 316
9
PARTE IV
REACCIONES NUCLEARES
Capítulo 11. Reacciones nucleares........................................................... 321
11.1 Introducción.................................................................................. 321
11.2 Leyes de conservación.................................................................. 322
11.3 Clasificación de reacciones nucleares........................................... 326
11.4 El concepto de sección eficaz....................................................... 327
11.5 Mecanismos de reacción............................................................... 337
11.6 Modelo óptico............................................................................... 3-H
11.7 Ejercicios...................................................................................... 3...i2
Capítulo 12. Fisión nuclear .. ... .. .. ... .. ... . ............... ............ ... .. ............ ... .. ... 345
12.l Fisión nuclear............................................................................... 345
12.2 Reacción de fisión contrnlada....................................................... 353
12.3 Reactores de fisión........................................................................ 360
12.4 Ejercicios...................................................................................... 364
Capítulo 13. Fusión y astrofísica nuclear................................................ 365
13 1 Fusión nuclear 366
13 2 Reactores de fusión 371
13.3 Astrofísica nuclear........................................................................ 374
13.4 Fusión solar y neutrinos solares .............................................. ..... 379
13.5 Ejercicios...................................................................................... 386
PARTE V
fÍSICA DE PARTÍCULAS
Ca ítulo 14. Constitu entes de la materia: introducción enerali-
dades 389
14 1 Introducción 389
14.2 Del e al z:i. Los descubrimientos de partículas........................... 392
14.3 Clasificación de partículas............................................................ 399
14.4 Las cuatro interacciones fundamentales....................................... 409
14.5 El Modelo Estándar...................................................................... 424
14.6 La gran unificación....................................................................... 424
14.7 Ejercicios...................................................................................... 428
Capítulo 15. Simetrías y leyes de conservación...................................... 431
15.1 Introducción.................................................................................. 431
15.2 Invruiancia relativista................................................................... 433
15.3 Traslaciones y rotaciones en el espacio........................................ 445
10
15.4 El grupo SU(2). Espín e isospín .................. ................................. ...J-1.8
15.5 Simetrías P, C y 'T.................................................................. 453
15.6 La invariancia gauge ...... ..................................................... ......... 462
15.7 Leyes de conservación en las interacciones fundamentales......... 464
15.8 Ejercicios...................................................................................... 465
Capítulo 16. Espectroscopía de hadrones ............................................... 469
16.1 El modelo de quarks de los hadrones ........................................... 469
16.2 Números cuánticos de los hadrones .................................... ......... 471
16.3 La simetría SU(3) .............. ........................................................... 473
16.4 Multipletes de bru.iones y mesones............................................... 476
16.5 Masas y momentos magnéticos de los had.rones .......................... -IB6
16.6 Espectroscopía de mesones pesados............................................. 494
16.7 El descubrimiento del último quru.·k (el quark 1)........................... 510
16.8 Ejercicios...................................................................................... 511
Capítulo 17. Interacciones débiles........................................................... 513
17.1 Introducción.................................................................................. 513
17.2 Violación de la pru.idad en la interacción débil............................. 519
17.3 Teoría V-A de la desintegración beta............................................ 521
17.4 Fenomenología de las corrientes cargadas .. ..... .. .. ........ ................ 523
17.5 Fenomenología de las corrientes neutras...................................... 536
17.6 Los bosones intermediarios W y 2................................................ 539
17.7 Ejercicios...................................................................................... 548
APÉNDICES
Apéndice A. Constantes físicas............................................................. 553
Apéndice B. Tablas de partículas.......................................................... 555
Apéndice C. La ecuación de Dirac........................................................ 565
Apéndice D. Funciones especiales........................................................ 567
Apéndice E. Masas atómicas................................................................. 573
Apéndice F. Tablas estadísticas............................................................. 601
Apéndice G. Estructura electrónica de los elementos........................... 605
Apéndice H. La tabla de Mendeleiev.... ............ ............ ............ ..... ... .. .. 609
ÍNDICE DE BGI IR AS
BIBLIOGRAFÍA 617
ÍNDICE AN A 1 ÍTICO 619
11

Presentación
EsLas notas contienen una introducción a la física nuclear y a la física de
pnrl rculas estructurada en cinco partes: la primera introduce la física nuclear y
1rn1a sobre la estructura nuclear. A continuación se aborda una parte que integra
v:irios temas sobre metodología experimental, necesaria para comprender los
uvanccs ele estas jóvenes disciplinas científicas. Sigue el estudio de las desinte
grncioncs y las reacciones nucleares. Por último, se presenta una introducción a
l:i física ele partículas. Se completa el texto con varios apéndices que contienen
111hlas de constantes, partículas y núcleos que pueden ser de gran interés para
diversas aplicaciones prácticas.
Los temas aquí presentados corresponden a los exigidos en la materia de-
11ominada Física nuclear y de partículas, que es una materia troncal de la li
cenciatura de físicas, impartida en la Universitat de Valencia a partir del curso
19%/1997.
Tanto la física nuclear como la física de partículas son dos disciplinas o
011npos de la física que se han desarrollado durante el siglo XX y han comparti
do, entre otros, casi toda la misma instrumentación y la metodología.
Para identificar los contenidos de cada uno de estos campos de la física es
111uy instructivo ver la tabla siguiente:
Campo de Ente físico Constituyentes Cuanto del Fuena
la física campo
/\16111ica A torno (e- , p) 1 eleclromagnética
(QED)
Nuclear Núcleo (p,n) "7r" nuclear
(Yukawa)
qqq(bariones) }
Pa1tículas quarks (q) gluón (8) fuerte (QCD)
qq (mesones)
q. lcptones (q, q)+(e, 1/) ¡,Zº, w± electrodébil
(GWS)
'fodos los entes descritos en esta tabla, son entes de tamaño extraordinaria-
111c111e pequeño. El mayor de ellos es el átomo, cuyas dimensiones son del orden
de v;irios A ( 10- 10 111), mienLras que los núcleos son objetos ele 2 a 7 fm ( 10- 15
111).
/J
l loy en día se piensa que los verdaderos constituycnlcs de la materia son
los lcptoncs y los quarks, y son entes sín estructura (al menos son de tamaño
inferior a 10 18 cm, que es la distancia mínima que se ha explorado hasta hoy
gracias a los aceleradores de partículas de mayor energía disponible; del orden
del Te V= 1012 eV).
La olra idea contenida en la tabla anterior se refiere a la de fuerzas debi
das al intercambio de partículas. Ésta es una noción introducida por las teorías
cuánlicas de campo, y en particular a la teoría de la electrodinámica cuántica
(QED), que supone que la interacción eléctrica entre dos cargas (por ejemplo, la
in1cracción de un electrón y un protón como en el caso del átomo de hidrógeno)
se debe al intercambio de fotones (cuantos del campo electromagnético) virtua
les. Que el fotón sea virtual quiere decir que no es real; así, si fuese real, su
energía sería E = pe y podría interaccionar con la materia, por ejemplo sufrir
efecto fotoeléctrico. La noción de partícula virtual es también porque no tiene
energía bien definida; de hecho es una partícula que existe brevemente, durante \
un intervalo de tiempo permitido por el principio de incertidumbre 6.E6.t "' l'i,
por lo que puede no cumplirse la conservación de la energía en el proceso de
emisión y absorción del fotón. Puede tratarse de un fotón con E > pe (y se
llama time-like) o bien E < pe siendo entonces space-like.
Entre el tamaño del universo ( 1026 m) y el del protón (10- 15 m) existen
41 órdenes de magnitud. Curiosamente, el tamaño de la Tierra donde vive el
hombre está casi a mitad de camino de los dos extremos.
Las masas de los objetos que se estudiarán aquí son extraordinariamente
pequeñas (del orden de 10-27 kg). Por eso se prefiere utilizar unidades eY/c2.
Para entender estas unidades basta con recordar la fórmula de Einstein
que relaciona masa, momento y energía. La masa del electrón es me =0,51 1
MeV /c2 y la del protón mr =938,3 Me V /c2. Recuérdese que l e V = 1,6x1019
J, y que las energías suelen medirse en múltiplos del eY. En física nuclear, es
habitual usar el keV ( = 103 eV) para clasificar los niveles excitados de los
núcleos.
Así pues, la cuestión de las unidades en la física nuclear y de partículas es
curiosa. Parece a veces más complejo de lo que realmente es. En estas notas se ha
pretendido utilizar sistemáticamente el Sistema Internacional (SI). Sin embargo
es necesario familiarizarse con otros sistemas de unidades.
Se verá por ejemplo la unidad ele masas atómica u = 931,49 Me V/ c2, en
la que la masa del protón es sencillamente m1, = 1,007276 u. Esta unidad se
obtiene al tomar_l a masa del carbono-12 igual a l 2u.
En física de partículas es muy frecuente encontrarse en la bibliografía con
el sistema ele unidades llamado natural, que suele utilizarse por comodidad. Es
el sistema en el que las constantes fundamentales l'i = e = l. En este sis
tema, longitudes, masas y tiempos vienen dacios en potencias ele la energía.
En tocio caso, siempre se puede recuperar la unidad ST recordando los facto-
14