Física general. Volumen 1

560 Pages·2003·13.868 MB·Spanish

by  José María De Juana

De Juana Vol 1 11/8/11 15:30 Página 1
2ª Edición 2ª Edición
Física General
El presente libro es el primer volumen de una obra sobre Física Volumen 1
2ª Edición General, que se compondrá de dos, destinada a los alumnos de primer VF
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curso de universidad. En este volumen se presentan las partes de la lus
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Física correspondientes a la Mecánica, la Termodinámica y las Ondas,
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an an y ha sido estructurado en veintisiete capítulos. Su desarrollo se ha n
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emJ realizado siguiendo un método deductivo, partiendo de los principios
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lD fundamentales y exponiendo la materia objeto de estudio mediante n
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Va deducciones lógicas con el apoyo de la herramienta matemática e
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M adecuada. Se ha huido de exponer una información para ser a
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é memorizada; el planteamiento ha sido el desarrollo lógico y secuencial
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i de la ciencia física, lo que por otra parte favorece su memorización.
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í Puede decirse que la física es la ciencia de la medida, por lo cual
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el alumno debe alcanzar, además de un profundo conocimiento de sus
principios, la habilidad de trabajar con ellos en el amplio campo de sus
aplicaciones, para lo cual hemos procurado el desarrollo de una física
analítica y cuantitativa. En este sentido, se incorpora gran cantidad
de ejemplos, lo que sin duda ayudará a comprender mejor la teoría
y a familiarizarse con su uso y aplicaciones.
También se ha incluido una serie de lecturas, en unas ocasiones
de temas de actualidad y en otras históricos, así como biografías de
grandes personalidades de la física, todo lo cual contribuirá a una más
completa formación y amplia cultura de nuestros alumnos.
De Juana
José María De Juana
www.pearsoneducacion.com

Física General
Volumen I
a
Física General
Volumen I
JOSÉ MARÍA DE JUANA
Catedrático de Física
Universidad Politécnica de Madrid
Madrid México SantafédeBogotá BuenosAires Caracas Lima Montevideo SanJuan
SanJosé Santiago Sa˜oPaulo WhitePlains
DatosdecatalogaciÜnbibliogrØfica
FísicaGeneral.VolumenI
JoséMaríaDeJuana
PEARSONEDUCACIÓN,S.A.,Madrid,2003
ISBN:84-205-3342-4
Materia:Física53
Formato215#270 Páginas:560
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FÍSICAGENERAL.VolumenI. 2.aedición
JoséMaría DeJuana
ISBN:84-205-3342-4
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Editora: Isabel Capella
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Estelibrohasidoimpresoconpapelytintasecológicos
CONTENIDO
PRÓLOGO ...................................................................... xiii
FÍSICA .......................................................................... xv
MECÁNICA ..................................................................... xvii
CAPÍTULO 1. Vectores ....................................................... 1
1.1. Magnitudes escalares y vectoriales .................................... 1
1.2. Álgebra vectorial ..................................................... 2
1.3. Suma geométrica de vectores ......................................... 3
1.4. Sustracción de vectores ............................................... 4
1.5. Multiplicación de un vector por un escalar ............................ 4
1.6. Vector unitario o versor .............................................. 4
1.7. Espacio vectorial ..................................................... 5
1.8. Dependencia lineal de vectores ....................................... 5
1.9. Dimensión y base de un espacio vectorial ............................. 5
1.10. Unidades. Sistemas de unidades y ecuaciones de dimensiones .......... 6
1.11. Cambio de sistema de unidades ....................................... 9
1.12. Sistema cartesiano trirrectangular de referencia ........................ 11
1.13. Componentes, módulos, cosenosdirectores yexpresiónanalítica deun
vector ................................................................ 11
1.14. Suma analítica de vectores ............................................ 13
1.15. Expresión analítica del producto de un vector por un escalar ........... 13
1.16. Producto escalar de dos vectores ...................................... 14
1.17. Producto escalar en función de las componentes de los vectores ....... 15
1.18. Ángulo entre dos vectores. Condición de perpendicularidad ............ 15
1.19. Producto vectorial o exterior de dos vectores .......................... 16
1.20. Expresión analítica del producto vectorial ............................. 18
1.21. Condición de paralelismo de dos vectores ............................. 19
1.22. Producto mixto ....................................................... 20
1.23. Doble producto vectorial .............................................. 21
vi z Contenido
CAPÍTULO 2. Vectores deslizantes ............................................ 25
2.1. Vectores deslizantes .................................................. 25
2.2. Momento central ..................................................... 26
2.3. Cambio de centro de momentos. Campos de momentos ................ 27
2.4. Momento axial ....................................................... 27
2.5. Expresiones analíticas de los momentos ............................... 28
2.6. Las cinco coordenadas de un vector deslizante ........................ 29
CAPÍTULO 3. Sistema de vectores ............................................ 31
3.1. Sistemadevectoresdeslizantes:resultantegeneralymomentoresultante.. 31
3.2. Cambio de centro de momentos: invariantes ........................... 31
3.3. Eje central ........................................................... 33
3.4. Momento de un sistema de vectores deslizantes respecto a un eje ...... 34
3.5. Sistema de vectores deslizantes concurrentes .......................... 34
3.6. Sistema de vectores deslizantes paralelos .............................. 35
3.7. Sistema de vectores localizados paralelos ............................. 37
3.8. Pares ................................................................. 37
3.9. Equivalencia de dos sistemas de vectores .............................. 37
3.10. Reducción de un sistema de vectores .................................. 38
CAPÍTULO 4. Funciones vectoriales .......................................... 41
4.1. Definición ............................................................. 41
4.2. Derivada de un vector función de una variable escalar .................. 42
4.3. Reglas de derivación ................................................... 42
4.4. Fórmulas de Frenet. Triedro intrínseco ................................. 44
CAPÍTULO 5. Cinemática del punto .......................................... 51
5.1. Vector posición ....................................................... 51
5.2. Vector velocidad ..................................................... 51
5.3. Vector aceleración .................................................... 52
5.4. Determinación de la base del triedro intrínseco. Método cinemático .... 54
5.5. Algunos tipos de movimientos ........................................ 56
5.6. Movimiento rectilíneo uniforme ....................................... 56
5.7. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado ....................... 57
5.8. Movimiento circular .................................................. 59
5.9. Movimiento circular uniforme ........................................ 61
5.10. Movimiento circular uniformemente acelerado ........................ 63
CAPÍTULO 6. Movimiento relativo ........................................... 67
6.1. Movimiento absoluto, relativo y de arrastre ............................. 67
6.2. Composición de velocidades ........................................... 67
6.3. Composición de aceleraciones. Teoremas de Coriolis ................... 79
6.4. Movimientodearrastrerectilíneouniforme.TransformacionesdeGalileo.. 73
6.5. Movimiento de arrastre de rotación uniforme ........................... 74
6.6. Velocidad y aceleración en polares planas .............................. 75
6.7. Velocidad y aceleración en coordenadas esféricas ....................... 77
CAPÍTULO 7. Cinemática del sólido .......................................... 81
7.1. Movimientos elementales de un sólido ................................. 81
7.2. Traslación ............................................................. 81
7.3. Rotación alrededor de un eje ........................................... 82
7.4. Rotación alrededor de un eje y deslizamiento a lo largo de él ........... 82
7.5. Movimiento general deun sólido. Vector rotacióninstantánea. Torsor
cinemático ............................................................. 85
Contenido z vii
7.6. Eje instantáneo de rotación y deslizamiento. Axoides ................... 87
7.7. Movimiento de un sólido con un punto fijo. Ángulos de Euler .......... 87
7.8. Movimiento de un sólido sobre la superficie de otro. Deslizamiento.
Rodadura. Pivotaje ..................................................... 89
7.9. Movimiento de un sólido paralelamente a un plano fijo o movimiento de
una figura plana en su plano ........................................... 90
CAPÍTULO 8. Principios fundamentales de la Dinámica ...................... 95
8.1. Conceptos de masa ................................................... 95
8.2. Concepto de densidad ................................................ 96
8.3. Concepto de fuerza ................................................... 97
8.4. Leyes de Newton ..................................................... 97
8.5. Ley dela gravitaciónuniversal ........................................ 100
8.6. Concepto de peso ..................................................... 103
8.7. Masa inercial y masa gravitacional .................................... 104
8.8. Otros tipos de fuerzas ................................................ 105
8.9. Fuerzas fundamentales ................................................ 108
8.10. Concepto de trabajo .................................................. 109
8.11. Trabajo de rotación ................................................... 113
8.12. Potencia .............................................................. 113
8.13. Potencial. Función de fuerzas ......................................... 115
CAPÍTULO 9. Estática ........................................................ 123
9.1. Estado de equilibrio .................................................. 123
9.2. Tipos de fuerzas o acciones ........................................... 123
9.3. Equilibrio del punto material libre .................................... 124
9.4. Principios de aislamiento. Equilibrio de un punto con ligaduras ........ 125
9.5. Equilibrio de los sistemas materiales .................................. 127
9.6. Centros de gravedad y de masas ...................................... 128
9.7. Equilibrio del sólido con ligaduras .................................... 136
9.8. Rozamiento sólido-sólido ............................................. 136
9.9. Equilibrio de un sistema formado por varios sólidos ................... 138
9.10. Principio de los trabajos virtuales ..................................... 139
CAPÍTULO 10. Dinámica de la partícula ..................................... 145
10.1. Ecuación fundamental de la Dinámica. Fuerzas de inercia ............ 145
10.2. Sistema de referencia ligado a la superficie terrestre .................. 146
10.3. Caída libre de un cuerpo sobre la superficie terrestre ................. 148
10.4. Movimiento sobre la superficie terrestre .............................. 149
10.5. Movimiento en un campo de fuerzas constantes ...................... 150
10.6. Caída libre .......................................................... 151
10.7. Cantidad de movimiento. Impulso ................................... 152
10.8. Momentocinéticoomomentodelacantidaddemovimiento.Leydelas
áreas ................................................................ 153
10.9. Dinámica del movimiento circular ................................... 155
10.10. Energía cinética. Teorema de la energía cinética ..................... 156
10.11. Conservación de la energía mecánica ................................ 156
10.12. Movimiento en campos potenciales. Caso unidimensional ............ 159
10.13. Fuerzas centrales .................................................... 161
CAPÍTULO 11. Dinámica de los sistemas ..................................... 173
11.1. Ecuaciones del movimiento del centro de masas del sistema ........... 173
11.2. Teorema de la cantidad de movimiento. Impulso lineal ................ 174
11.3. Teorema del momento cinético. Impulso angular ...................... 177
viii z Contenido
11.4. Teorema de la energía cinética ........................................ 178
11.5. Conservación de la energía mecánica.................................. 179
11.6. Movimiento del sistema respecto a su c.d.m. .......................... 183
11.7. Choques .............................................................. 190
CAPÍTULO 12. Dinámica del sólido ........................................... 197
12.1. Teoremas generales de la Dinámica del sólido rígido ................. 197
12.2. Dinámica del sólido rígido con movimiento de traslación ............. 198
12.3. Momentos y productos de inercia .................................... 201
12.4. Teoremas de Steiner ................................................. 202
12.5. Cálculo de momentos de inercia ..................................... 203
12.6. Momentocinéticoenlarotacióndeunsólidoalrededordeunejefijo.. 208
12.7. Dinámica de rotaciónde un sólido alrededor de un eje fijo principal de
inercia .............................................................. 210
12.8. Movimiento de una figura plana en su plano o de un sólido con un eje
principal de inercia paralelamente a sí mismo ........................ 213
12.9. Dinámica de rotación de un sólido alrededor de un eje fijo paralelo a
uno principal de inercia ............................................. 217
12.10. Energía cinética de rotación. Teorema de la energía cinética .......... 218
12.11. Movimiento giroscópico ............................................. 221
CAPÍTULO 13. Movimiento oscilatorio o vibratorio .......................... 225
13.1. Introducción ........................................................ 225
13.2. Movimiento armónico simple ........................................ 225
13.3. Cinemática del movimiento armónico simple ......................... 227
13.4. Estudio porexponenciales complejas ................................. 228
13.5. Dinámica del movimiento armónico simple .......................... 229
13.6. Energía del movimiento armónico simple ............................ 232
13.7. Composición de dos movimientos vibratorios armónicos de igual
dirección y frecuencia ............................................... 234
13.8. Composicióndedosmovimientosarmónicossimplesdeigualdirección
y diferente frecuencia. Modulación .................................. 239
13.9. Composición de dos movimientos armónicos simples de direcciones
perpendiculares ...................................................... 242
13.10. Oscilaciones libres amortiguadas ..................................... 244
13.11. Oscilaciones forzadas con amortiguamiento .......................... 251
CAPÍTULO 14. Elasticidad .................................................... 261
14.1. Cuerpos elásticos e inelásticos. Límite de elasticidad ................. 261
14.2. Tipos de esfuerzo en el interior de un sólido ......................... 261
14.3. Tracción ............................................................ 263
14.4. Contracción lateral. Coeficiente de Poisson .......................... 265
14.5. Compresión uniforme. Coeficiente de compresibilidad ................ 266
14.6. Flexión plana ....................................................... 267
14.7. Módulo de rigidez ................................................... 272
14.8. Torsión ............................................................. 272
CAPÍTULO 15. Fluidos en equilibrio .......................................... 277
15.1. Nociones generales. Fluidos perfectos................................ 277
15.2. Conceptodepresión.Equilibriodefluidosenelcampo delagravedad. 277
15.3. Vasos comunicantes ................................................. 279
15.4. Principio de Pascal .................................................. 280
15.5. Prensa hidráulica .................................................... 280
15.6. Fuerzas sobre superficies planas sumergidas. Centro de presiones ..... 280
15.7. Principio de Arquímedes ............................................ 282