FEM bei elektrischen Antrieben 1: Grundlagen, Vorgehensweise, Transformatoren und Gleichstrommaschinen PDF
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Bernd Aschendorf FEM bei elektrischen Antrieben 1 Grundlagen, Vorgehensweise, Transformatoren und Gleichstrommaschinen FEM bei elektrischen Antrieben 1 Bernd Aschendorf FEM bei elektrischen Antrieben 1 Grundlagen, Vorgehensweise, Transformatoren und Gleichstrommaschinen BerndAschendorf FBInformations-undElektrotechnik FachhochschuleDortmund Dortmund,Deutschland ISBN978-3-8348-0574-4 ISBN978-3-8348-2033-4(eBook) DOI10.1007/978-3-8348-2033-4 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detailliertebibliografischeDatensindimInternetüberhttp://dnb.d-nb.deabrufbar. SpringerVieweg ©SpringerFachmedienWiesbaden2014 DasWerkeinschließlichallerseinerTeileisturheberrechtlichgeschützt.JedeVerwertung,dienichtaus- drücklichvomUrheberrechtsgesetzzugelassenist,bedarfdervorherigenZustimmungdesVerlags.Das giltinsbesonderefürVervielfältigungen,Bearbeitungen,Übersetzungen,MikroverfilmungenunddieEin- speicherungundVerarbeitunginelektronischenSystemen. DieWiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesemWerk be- rechtigtauch ohnebesondere Kennzeichnung nicht zuderAnnahme, dasssolcheNamenimSinneder Warenzeichen- undMarkenschutz-Gesetzgebung alsfreizubetrachtenwärenunddahervonjedermann benutztwerdendürften. GedrucktaufsäurefreiemundchlorfreigebleichtemPapier. SpringerViewegisteineMarkevonSpringerDE.SpringerDEistTeilderFachverlagsgruppe Springer Science+BusinessMedia www.springer-vieweg.de Meiner Familiegewidmet, diemich als ANSYS-Süchtigenbei der Bearbeitung von FEM-Projekten und Lösungvon Problemen sehr häufig und lang andauernd entbehren mussten. Vorwort DasvorliegendeBuchbefasstsichmitderBerechnungElektrischerMaschinenundderen Teil-PhänomenendurchdasFinite-Elemente-Programm-PaketANSYS.ANSYSistunter den angebotenen numerischen Feldberechnungsprogrammen das weltweit verbreitetste. Die verwendeteFinite-Elemente-Theoriezähltzu den numerischenSimulationsansätzen im Vergleich zu analytischen, bei denen Systeme und damit auch elektrische Maschi- nenüberMatrizenodereinzelneElementeinErsatzschaltbildernbeschriebenwerden.Bei VerwendungderFinite-Elemente-TheorieerfolgtdieAnalysederelektrischenMaschine nah am realen System. Die zu simulierende Konstruktion wird je nach Anordnungauch durch Schnitte als 2D-, 2,5D- oder 3D-Modell aufgebaut. Hierzu werden geometrische Elemente,wiez.B.Geometriepunkte,Linien,Flächen,Volumen,Finite-Elemente-Knoten undElementeverwendet.DiegeneriertenFlächen-oderVolumen,diesichinVerbindung mit Attributen, wie z.B. Elementtypen und Materialeigenschaften, zum gesamten Mo- dellzusammenfügen,werdendurchkleinefiniteElementeinkleinstezusammenhängende Strukturen aufgeteilt, man spricht von Vermaschung oder Vernetzung. Damit entstehen große, bandstrukturierte Gleichungssysteme, die in Verbindung mit Randbedingungen undLastenüberGleichungssystems-Lösungsverfahrengelöstwerdenmüssen.DasBuch geht auf den gesamten Prozess der Modellgenerierung über die einzelnen Schritte Pre- processing,SolutionundPostprocessingein.VorgestelltwerdendiebeidenVerfahrender Bottom-up-und Top-down-Methode,die vergleichbarin allen anderen Finite-Elemente- Programmen zum Einsatz kommen. Die typische Vorgehensweise mit Menüs wird be- schrieben, zur Ermöglichung der einfachen Änderbarkeit des Modells wird auf einen hybriden Ansatz eingegangen,bei dem aus den Menüeingaben sukzessive Skripten ent- stehen, mit denen in sehr kurzer Zeit Variationen des Modells generiert und gerechnet werdenkönnen.ANSYS verwendethierzudieProgrammierspracheAPDL. Hinsichtlich derBerechnungsmöglichkeitwirdaufstatische,quasistationäre,harmonischeundtransi- ente Rechenverfahren eingegangen. Die Schaltungen der unterschiedlichen elektrischen MaschinenwerdenmitdenANSYS-typischenSchaltungenbeschrieben. DieVorgehensweisewirdaneinemerstenBeispiel,einertrapezförmigenNut,zunächst ausführlicherläutert.DieBerechnungsverfahrenwerdenvorgestelltundauchdieAuswer- tungdurchgraphischeodertabellarischeMethodenwirdbeschrieben. VII VIII Vorwort In den weiteren Kapiteln werden grundlegend die Berechnungsmöglichkeiten von Transformatoren, Gleichstrommaschinen, auch mit Zusatzwicklungen, Asynchronma- schinen,SynchronmaschinenundLinearmotorenvorgestellt.Hierzuwerdenparametrierte APDL-Skripten im Detail vorgestellt, mit denen auch in Verbindungmit eigenen Ände- rungen eigene Erfahrungen mit ANSYS aufgebaut werden können. Die Berechnungen erfolgenstatisch,diesbetrifftinsbesonderedieGleichstrommaschinen,ansonstendienen statischeRechnungenlediglichzurKontrolledesFinite-Elemente-Modells.Dieharmoni- sche Berechnungsmethodesetzt auf eine feste Frequenzin der gesamte Anordnungund liefertReal-undImaginärteile,dieanschießendgemeinsamausgewertetwerdenmüssen. Hinsichtlich der transienten Berechnungsmethode wird auf zeit- und ortsveränderliche Aufgabenstellungen eingegangen, die auch gemeinsam auftreten können. Die transiente Berechnung liefert induzierte Spannungen, Kurzschlussströme bei konstanter Drehzahl, aber auch Hochläufe ab bestimmten Drehzahlen oder die Berechnung der Belastung. In denbeiliegendenUnterlagensinddieeinzelnenProgramme,aberauchdieGeometrieda- teninVerbindungmitdenAufrufenderProgrammeenthalten. Dortmund,imOktober2013 BerndAschendorf Einleitung DasFinite-Elemente-ProgrammANSYSzähltzudenverbreitetstennumerischenAnaly- seprogrammenweltweit.DurchdenumfassendenMultiphysikansatzistANSYSinnahe- zufastallengroßenUnternehmenzurBerechnungmechanischer,elektrischer,thermischer undweitererProblemstellungenimEinsatz.ANSYSverfügtnebeneinerübersichtlichen Benutzermenüführung zur Modellgenerierung, Berechnung und Auswertung über eine umfangreiche Skriptsprache, mit der parameterbasierte Berechnungen übersichtlich er- folgen können. Zur Anwendungsunterstützung stehen umfangreiche englischsprachige Dokumentationen,TutorienundBeispielprojektezurVerfügung.TrotzalldieserVorteile ist der Einstieg in ANSYS langwierig und ohne Besuch von Schulungsveranstaltungen kaummöglich.IstdieAnschaffungdiesesProgrammsystemsinklusiveHardwarebereits sehr kostspielig, so erhöhen sich die Anschaffungskosten durch zwingend notwendige Schulungspaketevonmindestens10TagenDauererheblich.HinzukommtderEinsatzaus- falldesGeschultenunddiezwingenderforderlicheAnwendungderSchulungsergebnisse vor Ort. Nach 10 Tagen Schulung und der nachfolgenden Arbeit mit dem System ver- fügt der ANSYS-Anwender insbesondere bei elektromagnetischen Anwendungen, z.B. beiElektrischenMaschinen,nochimmernichtüberdasnotwendigeKnow-howfürunter- nehmensorientierte Anwendungen. Nur durch ununterbrochene Intensivanwendung von ANSYS,weitereNachschulungenundworkshopserhältderANSYS-AnwenderdasWis- sen für komplexe Berechnungsmöglichkeiten. Was für ANSYS gilt, trifft auch für alle anderenFinite-Elemente-Programmezu,esseidennessindEingabeprozessorenverfüg- bar, mit denensoftwarebasiertes Spezialwissen über das Finite-Elemente-Programmmit Grundkenntnissen gepaart schnellen Erfolg ermöglichen. Sind derartige Möglichkeiten nichtvorhandenundstehendemANSYS-AnwenderkeineausreichendenSchulungsmög- lichkeitenundinsbesondereEinarbeitungszeitzurVerfügung,soentstehtschnellFrustra- tionüberdasteureToolunddiemangelhafteEinsetzbarkeitdesselben. Ähnliche Erfahrungen werden auch in der Lehre gemacht. ANSYS ist ein häufig in der Lehre an Hochschulen eingesetztes Tool, da die Konditionen der ANSYS-Anbie- ter für Hochschulen sehr interessant sind. Nach umfangreicher Einarbeitung in ANSYS imRahmenvonProjekt-oderDiplomarbeitenoderBachelorThesenermöglichtANSYS den Einsatz für Forschungs- und Entwicklungsprojekte. Nur an wenigen Hochschulen wird ANSYS bereits in der Lehrezur Elektrotechnik in Lehrveranstaltungeneingesetzt, IX X Einleitung um größeren Studierendengruppen einen Einstieg in ANSYS zu ermöglichen und dar- aufbasierendumfangreichereProjektedurchzuführen.DerAutordiesesBuchesführtseit mehreren Jahren Lehrveranstaltungen mit ANSYS durch und stellte fest, dass im Rah- men von Lehrveranstaltungen mit 3 Semesterwochenstunden über ein Semester bereits statische, harmonischeunderstefeststehendetransienteBerechnungenmöglichsind.Im RahmeneinerVertiefungsveranstaltungmitweiteren3Semesterwochenstundenüberein Semester wird auch dieBasis für beweglicheModelle mit transienter Berechnungmög- lich. Abgeschlossen werden die Lehrveranstaltungen jeweils mit einer umfangreichen Hausarbeit zur Berechnung einer von den Studierenden selbst gewählten elektrotechni- schen Aufgabenstellung inklusive Präsentation im Studierendenkreis. Durch eine derart intensive Betreuung erhalten bis zu 50 Studierende in einem Semester die Möglichkeit desEinstiegsineinesderverbreitetstenFinite-Elemente-Programmeüberhauptundsind damitinderLagediesesToolauchbeispäterenArbeitgeberndirektanzuwenden. DieProblematikderEinarbeitunginANSYSistdemnachinUnternehmenundHoch- schulen vergleichbar.Der Autor dieses Buchessammelte in den letzten Jahren intensive Erfahrungen mit dem Einsatz von ANSYS u.a. im Kontext rotierender und transversal beweglicherElektrischer Maschinen undentwickelte auf derBasis der Einsatzerfahrung dasToolEM-Praktikum,mitdemsukzessivedurchMenüführungdieModellierung,Be- rechnung und Auswertung zahlreicher Typen Elektrischer Maschinen unterstützt wird. Dieses auch in der Lehre eingesetzte Tool EM-Praktikum dient auch als Grundlage für dieses Buch, um ANSYS-Anwendern während und nach Schulungsveranstaltungen zu ANSYSzuunterstützen.DiezahlreichenTippsundTricks,dieerstdiekomplexeMaschi- nenberechnungermöglichen,ermöglichendemLeserzudemeigeneModellezuerstellen, vorgestellte Modelle zu ändern oder erweitern und Berechnungen, wie z.B. stellungs- abhängige Rechnung, induzierte Spannung, Hochlauf, etc., durchzuführen. Im Folgen- den wird zudem auf die spezifischen Probleme bei der Berechnung von Transformato- ren,Gleichstrommaschinen,Synchron-undAsynchronmaschineneingegangen.DasBuch beginnt mit einer allgemeinen Übersicht über die Maxwell’schen Gleichungen und die Grundlagen der Finite-Elemente-Theorie und beschreibt den Vorgang einer Finite-Ele- mente-Rechnung mit ANSYS, geht dann auf verschiedene Modellierungsansätze durch Menüanwendung,hybrideAnwendungvonMenüundAPDL-SkriptdurchUmarbeitung von LOG-Dateien und direkte Anwendung von APDL-Skripten in Unterprogrammtech- nik ein und widmet sich anschließend detailliert der Berechnungsmöglichkeit typischer ElektrischerMaschinen,wiez.B.Transformatoren,Gleichstrommaschinen,Synchronma- schinen,AsynchronmaschinenundLinearmotoren. ImTeil1desBucheswirdaufdieAnwendungvonANSYSfürelektrischeMaschinen expliziteingegangen,alsausführlichesBeispielfürrotierendeelektrischeMaschinenwird dieGleichstrommaschinemitverteilterAnkerwicklungundErregerpolenbehandelt. Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XV 1 TheoretischeGrundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Maxwell’scheGleichungeninintegralerForm . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Maxwell’scheGleichungenindifferenziellerForm. . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 HerleitungderDifferenzialgleichungfürelektrostatischeFelder . . . . . 11 1.4 HerleitungderDifferenzialgleichungfürmagnetostatischeFelder . . . . 12 1.5 HerleitungderDifferenzialgleichungfürzeitlichveränderlichemagneti- scheFelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.6 HerleitungderDifferenzialgleichungfürmagnetischeFelderinklusive Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.7 HerleitungderDifferenzialgleichungfürharmonischemagnetischeFelder 16 1.8 Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.9 AbleitungderFinite-Elemente-TheorieüberExtremal-oderResiduen- prinzipien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.10 BerücksichtigungvonSpannungsgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2 UmsetzungderFinite-Elemente-MethodeinANSYS . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1 Elementtypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 Materialien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.3 Sonder-Elementtypen/realeKonstanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3.1 SpulenundmassiveLeiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.3.2 ElektrischeSchaltkreiselemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.4 Anwendungvon2D,2,5Dund3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3 BerechnungsverfahrenfürelektrischeMaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . 41 4 ANSYS-Vorgehensweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.1 Preprocessing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4.2 Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.3 Postprocessing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 4.4 ZusammenfassungderVorgehensweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 XI
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