Fachrechnen: Lehr- und Übungsbuch für den Bundesgrenzschutz PDF
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Georg Michel Fachrechnen Lehr- u. Übungsbuch f. d. Bundesgrenzschutz; [Lehr- u. Übungsbuch f. d. Unterricht an d. Grenzschutzfachschulen] Michel, Fachrechnen Dr. Georg Michel Oberstudienrat Fachrechnen Lehr- und Obungsbuch für den Bundesgrenzschutz Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH ISBN 978-3-409-95004-6 ISBN 978-3-322-89705-3 (eBook) DOI 10.1007/978-3-322-89705-3 Copyright by Springer Fachmedien Wiesbaden 1972 Ursprünglich erschienen bei Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden 1972. Inhaltsverzeichnis I. Teil: Bürgerliches Rechnen Seite I. Der Aufbau des Zahlensystems 15 11. Die Grundrechnungsarten Addition und Subtraktion. 16 Multiplikation . 27 Division 31 Verbindung der Grundrechnungsarten 35 m. Besondere Eigenschaften von Zahlen Teilbarkeit 39 Primzahlen 40 Der größte gemeinschaftliche Teiler 40 Das kleinste gemeinschaftliche Vielfache 41 IV. Die Bruchrechnung Die gemeinen Brüche . 44 Addition und Subtraktion gemeiner Brüche 52 Multiplikation gemeiner Brüche 57 Division gemeiner Brüche . 62 Doppelbrüche . 63 Dezimalbrüche oder Zehnerbrüche 66 V. Die Schlußrechnung Der Zweisatz . 72 Der einfache Dreisatz 74 Der zusammengesetzte Dreisatz 83 Der Dreisatz mit veränderten Verhältnissen 87 6 lnhaltwerzeichnis Seite VI. Die Prozentrechnung Berechnung des Prozentwertes 98 Berechnung des Prozentsatzes 101 Berechnung des Grundwertes . 103 VII. Die Zinsrechnung Berechnung der Zinsen 117 Berechnung des Zinsfußes 122 Berechnung des Kapitals . 124 Berechnung der Zeit 126 Berechnung der Zinsen mit Hilfe von Zinszahl und Zinsteiler 128 Zinseszinsen 135 VHI. Zahlungsverkehr Bargeldloser Zahlungsverkehr 142 Der Kredit 144 Der Wechsel 146 Diskontrechnung 148 2. Teil: Arithmetik und Algebra I. Erweiterung des Zahlenbereichs Negative Zahlen 157 Addition und Subtraktion relativer Zahlen 160 Multiplikation relativer Zahlen 164 Division relativer Zahlen . 167 ll. Unbestimmte Zahlen . 169 III. Grundrechnungsarten mit unbestimmten Zahlen Addition unbestimmter Zahlen 175 Subtraktion unbestimmter Zahlen 177 Multiplikation unbestimmter Zahlen 183 Division unbestimmter Zahlen 186 Multiplikation algebraischer Summen 189 Division algebraischer Summen 193 Inhaltsverzeichnis 7 Seite IV. Gleichungen ersten Grades mit einer Unbekannten . 196 3. Teil: Geometrie I. Einleitung und Wiederholung 223 Il. Planimetrie Winkel und Winkelmessung 226 Winkel und Gerade 230 Symmetrie 233 Grundkonstruktionen 235 Das Dreieck 237 Winkel des Dreiecks 239 Linien im Dreieck . 243 Der geometrische Ort 246 Dreieckskonstruktionen 248 Kongruenz . 249 Grundkonstruktionen 250 Dreieckskonstruktionen mit Hilfe der Linien im Dreieck 255 Das rechtwinklige Dreieck 261 Der Lehrsatz des Pythagoras 263 Das Viereck 267 Die Winkel des Vierecks 267 Arten der Vierecke . 268 Flächenberechnung . 268 Der Kreis . 280 Kreis, Gerade und Winkel 280 Kreisumfang und Kreisfläche 282 Der Kreisring 284 m. Körperberechnung Zeichnerische Darstellung der Körper 297 Die Prismen 298 8 Seite Die Rundsäule oder der Zylinder . 308 Pyramide und Pyramidenstumpf . 313 Kegel und Kegelstumpf 320 Die Kugel . 327 IV. Abwicklung 332 4. Teil: Das Rechnen mit technisch-physikalischen Grundbegriffen Vorbemerkungen . 337 I. Gewicht und Wichte 338 II. Kraft und Druck . 342 m. Mechanische Arbeit, mechanische Leistung, mechanischer Wirkungsgrad 347 IV. Gleichförmige Bewegung . 358 V. Spannung, Stromstärke, Widerstand, Ohmsches Gesetz 362 VI. Elektrische Leistung und elektrische Arbeit 366 VII. Verhältniszahlen 372 Maßstab, Steigung, Obersetzung, Wirkungsgrad 372 vm. Einfache graphische Darstellungen 379 Anhang A. Maßeinheiten . 395 B. Umrechnungstafeln für Maßeinheiten 397 Inhaltsverzeichnis 9 Seite C. Wichte 401 D. Anleitung zur Benutzung der Zahlentabelle 403 E. Zahlentabelle . 408 Stichwortverzeichnis . 425 Mathematische Zeichen und Abkürzungen 11 Mathematische Zeichen und Abkürzungen Rechenoperationen + plus; und minus; weniger ·X mal -I durch bzw. geteilt durch Ofo Prozent 0/oo Promille () [] {} runde, eckige, geschweifte Klammer I· != multiplizieren, dividieren bei Gleichungen Gleichheit und Ungleichheit gleich =!= ungleich ,.,..., ähnlich, proportional angenähert, nahezu gleich, rund, etwa ~ entspricht ~ ~ < kleiner als > größer als ;;;;; kleiner oder gleich, höchstens gleich ~ größer oder gleich, mindestens gleich Geometrie II parallel -tt- nicht parallel rechtwinklig zu, senkrecht auf X schneidet, schneiden sich nach, gegen kongruent ~ a, b, ... Strecken, Seiten g, gh Gerade g; Gerade g 0 0 0 1 A, B, Punkt A, Punkt B, ... A-B Strecke AB, Sehne AB AB Bogen AB <9:: Winkel L Dreieck h, ha, hb, hc Höhe, Höhen im Dreieck wa, wß, wy Winkelhalbierende im Dreieck
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