Ezperimentelle Untersuchungen zum Einfluss stromungsinduzierter Dehnfelder auf das Turbulenzverhalten viskoelastischer Flussigkeiten

113 Pages·2006·0.65 MB·German

by  Dietmann T.

Experimentelle Untersuchungen zum Einfluss
strömungsinduzierter Dehnfelder auf das Turbulenzverhalten
viskoelastischer Flüssigkeiten
Von der Fakultät Ingenieurwissenschaften,
Abteilung Maschinenwesen
der Universität Duisburg – Essen, Campus Essen
zur Erlangung des akademischen Grades
DOKTOR – INGENIEUR
genehmigte Dissertation
von
Torsten Dietmann
aus
Emmerich
Referent: Prof. Dr.-Ing. habil. Bernhard Gampert
Korreferent: Prof. Dr.-Ing. Ernst Schmachtenberg
Tag der mündlichen Prüfung: 27.03.2006
Berichte aus der Strömungstechnik
Torsten Dietmann
Experimentelle Untersuchungen zum Einfluss
strömungsinduzierter Dehnfelder auf das
Turbulenzverhalten viskoelastischer Flüssigkeiten
Shaker Verlag
Aachen 2006
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Zugl.: Duisburg-Essen, Univ., Diss., 2006
Copyright Shaker Verlag 2006
Alle Rechte, auch das des auszugsweisen Nachdruckes, der auszugsweisen
oder vollständigen Wiedergabe, der Speicherung in Datenverarbeitungs-
anlagen und der Übersetzung, vorbehalten.
Printed in Germany.
ISBN-10: 3-8322-5100-6
ISBN-13: 978-3-8322-5100-0
ISSN 0945-2230
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Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung..........................................................................................................................1
2 StrömungsmechanischeGrundlagen..............................................................................5
2.1 TurbulenteStrömungen..............................................................................................5
2.2 Grundgleichungen zur Turbulenz...............................................................................6
2.3 ReynoldsscheSchubspannung...................................................................................8
2.4 Geschwindigkeitsverteilungsgesetz...........................................................................9
2.5 Bilanzgleichungen für die kinetische Energie..........................................................12
2.6 Turbulenzbeschreibungüberdie statistischen Momente.........................................13
2.7 TaylorschesEnergiespektrum..................................................................................16
2.8 Wandnahe Strukturen der Turbulenz.......................................................................17
3 GrundlagenderRheologie.............................................................................................20
3.1 Normalspannungsverhaltenwiderstandsvermindernder Flüssigkeiten....................20
3.2 RheologischeModelle..............................................................................................22
3.3 Grenzviskosität.........................................................................................................23
3.4 Der Effekt der Widerstandsverminderung...............................................................24
3.5 Dehnviskositätsverhaltenwiderstandsvermindernder Flüssigkeiten.......................25
3.6 Der Konzentrationseinfluss auf die Widerstandsverminderung...............................26
4 Eigenschaften von Polymeren.......................................................................................27
4.1 Lösungszustände von Polymeren und deren Eigenschaften....................................27
5 Optische Doppelbrechung in flüssigen Medien...........................................................30
5.1 DasspannungsoptischeGesetz.................................................................................30
5.2 Anwendungen zur optische Doppelbrechung..........................................................32
6 VerwendetePolymere....................................................................................................37
6.1 Charakterisierung von PRAESTOL 2300................................................................37
6.2 Herstellung der Polymerlösungen mit PRAESTOL 2300........................................37
6.3 Charakterisierung von Xanthan Gum.......................................................................38
7 Rheooptik........................................................................................................................39
7.1 Strömungsdoppelbrechung und Strömungsdichroismus..........................................39
7.2 Beschreibung der Polarisation..................................................................................43
7.3 Grundlagen zur Bestimmung der Doppelbrechung..................................................47
8 Messeinrichtung zur Bestimmung der Doppelbrechung............................................50
8.1 Entwurf des Versuchsaufbaus..................................................................................51
9 ErgebnissederDopppelbrechung.................................................................................54
10 Laser- Doppler- Anemometry.......................................................................................61
10.1 Doppler-Effekt.........................................................................................................61
10.2 Interferenzstreifen-Modell.......................................................................................64
10.3 Messvolumen...........................................................................................................66
10.4 LDA-Signal.............................................................................................................68
10.5 LDA-Verfahren.......................................................................................................70
11 LDA – Zweikomponenten Messung.............................................................................72
11.1 Raten unabhängiger und abhängiger Ereignisse......................................................74
12 Versuchsstand.................................................................................................................78
12.1 Die bestehende Messstrecke.....................................................................................78
13 Ergebniskapitel der Zweikomponenten Messung.......................................................81
13.1 GrundlagenderMessung.........................................................................................81
13.2 Messung...................................................................................................................84
13.3 Auswertung..............................................................................................................85
14 Zusammenfassung..........................................................................................................93
15 Literatur..........................................................................................................................95
Nomenklatur
Die Maßeinheiten sind in eckigen Klammernhinzugefügt. Größen, bei denen diese Angabe
fehlt, sind dimensionslos.
Abkürzungen
A Amplitude [%]
A Fläche [m2]
a Mark-Houwink-Exponent
A R bei Messung der Doppelbrechung
B 2
A R bei Messung des Dichroismus
D 2
A Amplitude [Vm]
j
b Breite [m]
B R bei Messung der Doppelbrechung
B 1
B R bei Messung des Dichroismus
D 1
c Konzentration (cid:62)mol(cid:64)
l
C Spannungs-optischer Koeffizient [Pa-1]
c[(cid:75)] Überlappungsparameter
c* kritischeKonzentration (cid:62)mol(cid:64)
l
d Durchmesser [m]
d Materialdicke [m]
dn/dc Brechungsinkrement [cm³g-1]
d hydraulischer Durchmesser [m]
h
E Energieniveau [eV]
E elektrischeFeldstärke [Vm]
E,E Entwicklungskoeffizienten
1 2
f Reibungsbeiwert
I Intensität [V²m²]
I Intensität des einfallenden Lichtes
0
I Intensität bei Doppelbrechung
B
I Intensität bei Dichroismus
D
I zeitunabhängigerIntensitätsanteil
DC
J Jones-Matrix
k Wellenzahl [nm-1]
k Boltzmann-Konstante [JK-1]
B
k Relaxationskonstante [s-1]
i
L Länge [m]
l charakteristischeLänge [m]
M Müller-Matrix
M Moment [Nm]
M Molmasse (cid:62)g (cid:64)
mol
M Molmasse (cid:62)g (cid:64)
w mol
M /M Molmasssenverteilung
w n
N Anzahl
N Normalspannungsdifferenz [Pa]
n Brechungsindextensor
n’ RealteildesBrechungsindextensor
n’’ Imaginärteil des Brechungsindextensor
n’ Brechungsindex
n’’ Abschwächungsindex
P Polymerisationsgrad
p Druck [Pa]
PEM Photo-elastischerModulator
RST ReynoldscherSpannungstensor
S Stokes-Vektor
S(0) Amplitudenfunktion
S Komponenten des Stokes-Vektors
i
t Zeit [s]
T Turbulenzintensität
T Turbulenzgrad
u
t Zeit [s]
u Geschwindigkeit inx-Richtung [m/s]
V Volumen [m3]
v Geschwindigkeit iny-Richtung [m/s]
w Geschwindigkeit inz-Richtung [m/s]
x Ortskoordinate, Richtung der Referenzachse [m]
y Ortskoordinate, orthogonal zur x-Richtung [m]
z Ortskoordinate,Fortpflanzungsrichtung des Lichtes [m]
Re Reynoldszahl [-]
iˆ,ˆj orthogonale Basisvektoren [-]
W absorbierte Energie [J]
k,k Extinktionskoeffizienten [-]
x y
u´ Geschwindigkeitsschwankungen in u Richtung [m/s]
v´ Geschwindigkeitsschwankungen in x Richtung [m/s]
w´ Geschwindigkeitsschwankungen in z Richtung [m/s]
Griechische Symbole
(cid:68) Polarisierbarkeit [m³]
(cid:70) Orientierungswinkel desSpannungsellipsoids [°]
(cid:71) Phasenbeziehung
(cid:71) Phasenverschiebung
(cid:71)’ Phasendifferenz [m]
(cid:39)n’’ Strömungsdichroismus
(cid:39)n’ Strömungsdoppelbrechung
(cid:41) Partikelanteil
(cid:73) Doppelbrechungsorientierungswinkel [°]
(cid:74) Scherung [°]
(cid:74)(cid:6) Scherrate [s-1]
(cid:39) Differenz [-]
(cid:71) Phasendifferenz [m]
(cid:72) Dehnung [-]
(cid:72)(cid:6) Dehnrate/Dehngeschwindigkeit [s-1]
(cid:75) Viskosität [Pas]
(cid:75)0 Ruhescherviskosität [Pa s]
(cid:75)D Dehnviskosität [Pa s]
(cid:75)LM ViskositätdesLösungsmittel [Pa s]
(cid:75)sp spezifischeViskosität
[(cid:75)] Grenzviskosität [Pas]
(cid:79) Wellenlänge [nm]
(cid:80) Reibkoeffizient [-]
(cid:300) Schnittwinkel [°]
(cid:300)B EinfallswinkelPhotomultiplayer [°]
(cid:513) Rohrwiderstandsbeiwert [-]
(cid:545) Dichte [Kg/m3]
(cid:86) Normalspannung [Pa]
(cid:86)11 1.Normalspannung [Pa]
(cid:86)12 Schubspannung [Pa]
(cid:86)22 2.Normalspannung [Pa]
(cid:86)33 3.Normalspannung [Pa]
(cid:87) Schubspannung [Pa]
(cid:87) Relaxationszeit [s]
(cid:92) Normalspannungskoefficient [Pa s]
(cid:542) kinematischeViskositöt [Pa s]
(cid:90) charakteristischeGeschwindigkeit [m/s]
(cid:545) Dichte [Kg/m3]
Indizes
0 Anfang
1 erste
2 zweite
A außerhalb
BD Dehnungbiaxial
c* kritischeKonzentration
D Dehnunguniaxial
dyn dynamisch
ED Dehnungplanar
I innerhalb
LM Lösungsmittel
max Maximum
min Minimum
spez spezifisch
stat Statisch / in Ruhe
W Wand
wppm weight parts per million