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extensión de un paquete de algoritmos metaheurísticos en r para la docencia memoria PDF

115 Pages·2016·1.92 MB·Spanish
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INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKOKO ATALA SECCIÓN INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL GRADO EN INGENIERÍA INFORMÁTICA DE GESTIÓN Y SISTEMAS DE INFORMACIÓN TRABAJO FIN DE GRADO 2015 / 2016 EXTENSIÓN DE UN PAQUETE DE ALGORITMOS METAHEURÍSTICOS EN R PARA LA DOCENCIA MEMORIA DATOS DE LA ALUMNA O DEL ALUMNO DATOS CODIRECCIÓN NOMBRE ANDER NOMBRE JOSU NOMBRE BORJA APELLIDOS CARREÑO LÓPEZ APELLIDOSCEBERIO URIBE APELLIDOSCALVO MOLINOS DEPARTAMENTO LSI DEPARTAMENTO CCIA FDO.: FDO.: FDO.: FECHA: 17-06-2016 FECHA:17-06-2016 FECHA1:7-06-2016 Ander Carreño López: Extensión de un Paquete de Algoritmos Metaheu- rísticos en R para la Docencia, 16/06/2016. Trabajo Fin de Grado presentado dentro del Grado en Ingeniería In- formáticadeGestiónySistemasdeInformaciónenlaEscuelaUniver- sitaria de Ingenieros de Bilbao (UPV-EHU). Esta memoria está sujeta a la licencia Creative Commons de reconomi- ciento y caracter no comercial . A mi familia y amigos. RESUMEN Enlosúltimosaños sehanrealizadonumerososavances enelcam- po de la optimización combinatoria. Los algoritmos evolutivos han demostrado ser una herramienta muy valiosa para resolver proble- mas de optimización costosos. En concreto, los Algoritmos de Esti- mación de Distribuciones han atraído la atención de los investigado- res y se han hecho numerosos avances al respecto. Sin embargo, no existesoftwarequeacerqueestosavancesalosalumnos.EsteTrabajo de Fin de Grado trata de extender la librería metaheuR para que los estudiantes puedan comparar, combinar y aprender estos algoritmos resolviendo los problemas de optimización clásicos junto con el libro Bilaketa Heuristikoak aun en desarrollo. Bajo el lenguaje de programa- 3 ción R, este proyecto recoge Algoritmos de Estimación de Distribu- ciones, el Estimation of Bayesian Network Algorithm que aprende una red Bayesiana como modelo probabilístico; el Edge Histogram Based Sampling Algorithm que aprende probabilidades marginales de orden dos y el Plackett-Luce Estimation of Distribution Algorithm que aprende un vector de pesos de la población. Además, se han realizado experi- mentos que verifican el correcto funcionamiento de los modelos im- plementados así como ejecuciones sobre problemas de optimización tales como el Travelling Salesman Problem o el Maximum Independence Set. Con estos resultados, también se han realizado comparativas y análisis de los resultados que dan una visión de la eficiencia de cada uno de los algoritmos. AGRADECIMIENTOS En primer lugar agradecer a los doctores Josu Ceberio y Borja Cal- vo por su excelente colaboración y dedicación. Sus sugerencias y co- rrecciones han hecho posible este trabajo. Además, siempre han teni- do una gran disponibilidad digna de agradecer. Agradecer también a Nerea Martín por su constante apoyo espe- cialmente en los momentos de mayor carga de trabajo. Agradecer a mi hermano Asier por las recomendaciones y por el apoyodurantetodoeltrabajo.Asímismo,agradeceramipadreJavier y mis abuelas Ma Luisa y Dolores por la ilusión y emoción que me han transmitido. Por último agradecer a la Escuela Universitaria de Ingenieros de Bilbao por la posibilidad de realizar este proyecto. v ÍNDICE GENERAL 1 introducción 1 11 1 . Estructura del documento 12 1 . Problema abordado 13 2 . Motivación 14 2 . Propósito 15 3 . Razones de la elección del TFG 16 4 . El lenguaje de programación R 2 algoritmos de estimación de distribuciones 7 21 9 . Estimation of Bayesian Network Algorithm 211 10 . . Aprendizaje 212 10 . . Muestreo 22 11 . Edge Histogram Based Sampling Algorithm 221 11 . . Aprendizaje 222 12 . . Muestreo 223 12 . . EHBSA Without Template 224 12 . . EHBSA With Template 23 13 . Plackett-LuceEstimationofDistributionAlgorithm 231 14 . . Aprendizaje 232 14 . . Muestreo 3 planificación 17 31 17 . Objetivos 32 17 . Arquitectura 33 18 . Alcance 34 21 . Especificación y Duración de Tareas 35 24 . Riesgos 351 24 . . Faltadeconocimientodealgunatecnología 352 25 . . Desmotivación del ingeniero 353 26 . . Enfermedad 354 27 . . Pérdida de información 355 28 . . Fallo en la conexión a Internet 356 29 . . Errores humanos 36 30 . Evaluación económica 361 30 . . Retorno de la Inversión (ROI) 37 31 . Herramientas 4 captura de requisitos 33 41 33 . Casos de uso 5 análisis y diseño 39 51 39 . Diagrama de clases vi índice general vii 52 42 . Diagramas de secuencia 6 implementación 45 61 45 . Estimation of Bayesian Network Algorithm 611 48 . . Cálculo de probabilidad 62 49 . Edge Histogram Based Sampling Algorithm 63 52 . Plackett-Luce EDA 631 53 . . Cálculo de probabilidad 7 experimentación 55 71 55 . Verificación del correcto funcionamiento 711 55 . . EstimationofBayesianNetworkAlgorithm 712 59 . . EdgeHistogramBasedSamplingAlgorithm 713 61 . . Plackett-Luce EDA 72 62 . Comparativa de EDAs 721 62 . . Problemasdeoptimizacióncombinatoria 722 64 . . Ejecuciones de los EDAs 8 conclusiones y trabajo futuro 71 81 71 . Planificación seguida 82 73 . Conclusiones 83 74 . Trabajo futuro a diagramas de secuencia 75 a1 75 . Clase BayesianNetwork a2 75 . Clase EHBSA a3 76 . Clase PlackettLuce b funciones implementadas 77 b1 77 . Clases Implementadas b11 77 . . BayesianNetwork b12 80 . . EHBSA b13 82 . . PlackettLuce b2 85 . Experimentos realizados b21 85 . . Experimentos EBNA b22 90 . . Experimentos EHBSA b23 94 . . Experimentos Plackett-Luce b24 96 . . Ejecuciones de los EDAs b3 99 . Kullback-Leibler bibliografía 101 ÍNDICE DE FIGURAS 1 5 Figura Ejemplo de funciones genéricas. 2 Figura Esquemas genéricos de las etapas de un GA y 8 un EDA. 3 9 Figura Ejemplo de red Bayesiana. 4 13 Figura EjemplodeplantilladelmodeloEHBSA/WT. 5 18 Figura Arquitectura del proyecto. 6 18 Figura Diagrama EDT. 7 23 Figura DiagramadeGanttdelaplanificacióninicial. 8 31 Figura Curva de Retorno de la Inversión. 9 35 Figura Casos de uso. 10 40 Figura Diagrama de clases completo. 11 41 Figura Diagrama de clases realizado. 12 43 Figura DiagramadesecuenciaBayesianNetwork. 13 75 Figura Población con el % siendo el mismo indivi- 56 duo. Figura 14 CálculodeladivergenciadeKullback-Leiblercon una población de 5 variables. 58 15 63 Figura Ejemplo grafo MIS. 16 Figura Comparativa de errores relativos entre el UM- 65 DA y el EBNA. 17 Figura Resultado de las ejecuciones del UMDA sobre 66 instancias del MIS. 18 Figura Resultado de las ejecuciones del EBNA sobre 66 instancias del MIS. 19 Figura ComparativadeerroresrelativosentreelEHB- 67 SA y el PLEDA. 20 Figura Resultado de las ejecuciones del EHBSA sobre 68 instancias TSP. 21 Figura Resultado de las ejecuciones del PLEDA sobre 68 instancias TSP. Figura 22 Diagrama de Gantt final. 72 Figura 23 DiagramadesecuenciadelaclaseBayesianNet- work. 75 Figura 24 DiagramadesecuenciadelaclaseEHBSA. 75 Figura 25 Diagrama de secuencia de la clase PlackettLu- ce. 76 ix

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tas restricciones para el Algoritmo roulette-wheel como se explican en .. del trabajo presentado, ya que si la explicación del proyecto no re- presenta
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