Expérimenter et manipuler pour apprendre en mathématiques PDF
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22/01/2014 Les mathématiques sont d’abord une science qui nous apprend des choses sur le monde. Expérimenter dans le monde, c’est traduire le réel par des signes. Traiter ces signes, c’est faire des mmaatthhéémmaattiiqquueess.. Thierry DIAS –Narbonne–sept. 2012 Expérimenter et manipuler pour apprendre en mathématiques Thierry DIAS, HEP Lausanne [email protected] http://perso.orange.fr/dias.thierry/ Thierry DIAS –Narbonne–sept. 2012 1 22/01/2014 http://www.michaelolaf.net/maria.html http://ecole.decroly.free.fr EExxppéérriimmeenntteerr eenn mmaatthhéémmaattiiqquueess ?? 1. Pourquoi http://falling-walls.com Thierry DIAS –Narbonne–sept. 2012 “ L’individu entre en contact avec le monde par une activité globale, d’abord confuse, puis progressivement organisée et structurée.” Ovide Decroly « La fonction du milieu n'est pas de former l'enfant mais de lui permettre de se révéler. » Maria Montessori Thierry DIAS –Narbonne–sept. 2012 2 22/01/2014 « Il faut insister sur l'aspect ludique de la mathématique, montrer que c'est un objet en évolution permanente et étroitement lié avec le monde qui nous entoure ; les mathématiques sont partout : ordinateurs, GPS, téléphones, vol de la chauve-souris, répartition des tâches du pelage d'un léopard…» CédricVillani Thierry DIAS –Narbonne–sept. 2012 Préambule… quelques maximes personnelles : Tous les élèves ont un potentiel pour apprendre en e dr mathématiques. n e r p p Faire des mathématiques c'est aussi agir, discuter, a penser. Les mathématiques sont une science expérimentale. r e n g ei Il est souvent plus difficile d'enseigner les s n e mathématiques que de les apprendre. Thierry DIAS –Narbonne–sept. 2012 3 22/01/2014 observation Expérimenter nécessite : manipulation des idées, des questions, des objets, question des instruments, http://mathblogger.free.fr réflexion et des connaissances ! alors pourquoi pas en mathématiques ? Thierry DIAS –Narbonne–sept. 2012 De la croix au carré ? Découper cette croix en 5 parties. Assembler ces 5 morceaux sans les chevaucher et sans laisser de trous pour former un carré. ce carré aura la même Indice airem qauteh élam carotiixq u! e ? des idées, des questions, des objets, des instruments, et des connaissances ! Thierry DIAS –Narbonne–sept. 2012 4 22/01/2014 un brin d'histoire, Instructions Officielles, France, janvier 1957 "N'est-il pas indispensable de faire bien saisir à l'enfant, puis à l'adolescent, les liens étroits qui unissent les mathématiques au monde sensible. N'est-ce pas là un moyen pour mettre en confiance le débutant, pour éviter qu'il ne se sente très vite rebuté par une étude où il pourrait ne voir qu'une sorte de jonglerie, souvent purement verbale et sans significationapparente.» Thierry DIAS –Narbonne–sept. 2012 L'enseignement des mathématiques et l’éducation scientifique 53 ans plus tard... Déclindu nombre d’étudiants pour les études scientifiques (hors secteur santé) http://www.education.gouv.fr/pid316/reperes-references-statistiques.html Stabilisation des acquis des élèves en culture scientifique à un niveau moyen… (PISA 2009) http://www.education.gouv.fr/cid54147/la-france-dans-pisa-2009.html Thierry DIAS –Narbonne–sept. 2012 5 22/01/2014 Mathématiques PISA mesure la capacité des élèves d'analyser, de raisonner et de communiquer des idées de façon efficace en sachant poser, formuler et résoudre des problèmes mathématiques dans une grande diversité de contextes. La définition élaborée par PISA et l'OCDE pour ce domaineestlasuivante: "La culture mathématique est l'aptitude d'un individu à identifier et à comprendre le rôle joué par les mathématiques dans le monde, à porter des jugements fondés à leur propos, et à s'engager dans des activités mathématiques, en fonction des exigences de sa vie en tantque citoyen constructif, impliqué et réfléchi." Thierry DIAS –Narbonne–sept. 2012 Thierry DIAS –Narbonne–sept. 2012 6 22/01/2014 518 516 514 512 1998 Des représentations 510 1999 508 bien différentes 506 pour les mêmes 504 1998 1999 données 600 numériques ! 500 400 300 1998 1999 200 100 0 1998 1999 Thierry DIAS –Narbonne–sept. 2012 Bon alors que faut-il faire ?? Des mathématiques créatives, re-créatives, différenciées, adaptées, … Thierry DIAS –Narbonne–sept. 2012 7 22/01/2014 apprendre en mathématiques construire une culture scientifique des connaissances des attitudes des capacités référence : socle commun Thierry DIAS –Narbonne–sept. 2012 ccoonnssttrruuiirree ddeess ccaappaacciittééss savoirs faire des méthodes, des techniques une culture scientifique à l'école savoirs être savoirs ddéévveellooppppeerr ddeess aattttiittuuddeess •raisonnement, recherche aaccqquuéérriirr ddeess ccoonnnnaaiissssaanncceess •pensée critique des concepts, des objets, des relations Thierry DIAS –Narbonne–sept. 2012 8 22/01/2014 construire des connaissances à l’école primaire, on ne vise pas l'acquisition de connaissances formelles, mais principalement des connaissances fonctionnelles… … utiles pour résoudre des problèmes Thierry DIAS –Narbonne–sept. 2012 savoirs savoirs faire construire des connaissances Olfaveut creuser un bassin dans son jardin. Elle a fait quatre dessins différents parmi lesquels elle doit maintenant choisir celui qui a la plus petite aire. Quel est le bassin qui a la plus petite aire ? Thierry DIAS –Narbonne–sept. 2012 9 22/01/2014 EExxppéérriimmeenntteerr,, mmaanniippuulleerr 22.. CCOOMMMMEENNTT Thierry DIAS –Narbonne–sept. 2012 EExxppéérriimmeenntteerrcc''eesstt :: expliquer agir convaincre dire https://n2naxw.bay.livefilestore.com prouver Thierry DIAS –Narbonne–sept. 2012 10
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