Evidence for a variable Archie porosity exponent - the Kansas

32 Pages·2009·2.97 MB·English

by  Bob Cluff

EEvviiddeennccee ffoorr aa vvaarriiaabbllee AArrcchhiiee ppoorroossiittyy
eexxppoonneenntt ““mm”” aanndd iimmppaacctt oonn ssaattuurraattiioonn
ccaallccuullaattiioonnss ffoorr MMeessaavveerrddee ttiigghhtt ggaass
ssaannddssttoonneess:: PPiicceeaannccee,, UUiinnttaa,, GGrreeeenn RRiivveerr,,
WWiinndd RRiivveerr,, aanndd PPoowwddeerr RRiivveerr bbaassiinnss
RRoobbeerrtt MM CClluuffff,, TThhee DDiissccoovveerryy GGrroouupp IInncc..
AAllaann PP.. BByyrrnneess,, KKaannssaass GGeeoollooggiiccaall SSuurrvveeyy11
11pprreesseennttllyy wwiitthh CChheessaappeeaakkee EEnneerrggyy
SStteeffaannii WWhhiittttaakkeerr,, TThhee DDiissccoovveerryy GGrroouupp IInncc..
DDaann KKrryyggoowwsskkii,, TThhee DDiissccoovveerryy GGrroouupp IInncc..
AAAAPPGG RRoocckkyy MMoouunnttaaiinn SSeeccttiioonn mmeeeettiinngg,, DDeennvveerr,, CCoolloorraaddoo
1100 JJuullyy 22000088
UUSS DDOOEE PPrroojjeecctt SSuummmmaarryy
(cid:122)(cid:122) DDOOEE CCoonnttrraacctt ## DDEE--FFCC2266--0055NNTT4422666600
ccoommpplleettiioonn ddaattee 3300 JJuunnee 22000088
(cid:122)(cid:122)
OOrrggaanniizzaattiioonnss
(cid:122)(cid:122)
UUnniivveerrssiittyy ooff KKaannssaass CCeenntteerr ffoorr RReesseeaarrcchh,, IInncc..
(cid:122)(cid:122)
KKaannssaass GGeeoollooggiiccaall SSuurrvveeyy,, LLaawwrreennccee,, KKSS
(cid:122)(cid:122)
TThhee DDiissccoovveerryy GGrroouupp IInncc..,, DDeennvveerr,, CCOO
(cid:122)(cid:122)
PPrriinncciippaall IInnvveessttiiggaattoorrss:: AAllaann PP.. BByyrrnneess,, KKGGSS;;
(cid:122)(cid:122)
BBoobb CClluuffff,, DDiissccoovveerryy GGrroouupp
pprroojjeecctt wweebbssiittee iiss hhttttpp::////wwwwww..kkggss..kkuu..eedduu//mmeessaavveerrddee
(cid:122)(cid:122)
OObbjjeeccttiivveess ooff tthhiiss ttaasskk
CChhaarraacctteerriizzee MMeessaavveerrddee eelleeccttrriiccaall
(cid:122)(cid:122)
pprrooppeerrttiieess aass aa ffuunnccttiioonn ooff ppoorroossiittyy aanndd
ssaalliinniittyy
AArrcchhiiee ppoorroossiittyy ((cceemmeennttaattiioonn)) eexxppoonneenntt ““mm””
(cid:122)(cid:122)
IInnvveessttiiggaattee bbeehhaavviioorr aatt llooww ppoorroossiittyy eenndd
(cid:122)(cid:122)
((<<66%%)) nnoott pprreevviioouussllyy ssttuuddiieedd
EEvvaalluuaattee eexxcceessss ccoonndduuccttiivviittyy eeffffeeccttss
(cid:122)(cid:122)
MMeetthhooddss ttoo ccoommppuuttee aaccccuurraattee SSww ffrroomm
(cid:122)(cid:122)
llooggss
SSaammpplliinngg
Powder
River
Wind River
ssyysstteemmaattiicc
(cid:122)(cid:122)
cchhaarraacctteerriizzaattiioonn ooff
Wyoming
KKmmvv lliitthhooffaacciieess
oovveerr eennttiirree RRoocckkyy
Green River
MMttnn rreeggiioonn
N
4444 wweellllss//66 bbaassiinnss
(cid:122)(cid:122)
Washakie
DDeessccrriibbeedd ~~7000
(cid:122)(cid:122)
fftt ccoorree ((ddiiggiittaall))
22220000 ccoorree Utah
(cid:122)(cid:122)
ssaammpplleess
Colorado
112200--440000 aaddvvaanncceedd
(cid:122)(cid:122)
Piceance
Uinta
pprrooppeerrttiieess
ssaammpplleess
PPeerrmmeeaabbiilliittyy vvss PPoorroossiittyy
SSaammpplleess ccoolllleecctteedd oovveerr aa wwiiddee rraannggee ooff ppoorroossiittyy aanndd
(cid:122)(cid:122)
ppeerrmmeeaabbiilliittyy aaccrroossss 66 bbaassiinnss
00--2244%% ppoorroossiittyy,, ssppaannnniinngg 11 nnDD ttoo >>110000 mmDD
(cid:122)(cid:122)
1000
)
D
100
m

,
i
s 10
p

0
0 1
0
,
4
(
0.1
y
t
i
l
bi 0.01 Green River
a
Piceance
e
m
0.001 Powder River
r
e
Uintah
P
g 0.0001 Washakie
r
e Wind River
b 0.00001
n logK=0.3Phi-3.7
e
k logK=0.3Phi-5.7
n0.000001
i
l
K
0.0000001
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
In situ Porosity (%)
calc
AArrcchhiiee’’ss eeqquuaattiioonn
S n = (a / φ m) * ( )
R / R
w w t
completely empirical – no theoretical basis
(cid:122)
“m” is the porosity or cementation exponent
(cid:122)
loosely related to tortuosity of the current flow path,
(cid:122)
better thought of as electrical efficiency of the path
“n” is the saturation exponent
(cid:122)
related to change in conductivity path with changing
(cid:122)
saturation
AArrcchhiiee ppoorroossiittyy eexxppoonneenntt
for a simple bundle of capillary tubes
(cid:122)
oriented parallel to current flow direction:
m → 1
insensitive to cross section shape, so
(cid:122)
fractures act like capillary tubes
as porosity increases and less of it
(cid:122)
participates in the conductive path, m ↑
for an “average” sandstone comprised of
(cid:122)
spherical grains, m → 2
RReessiissttiivviittyy ooff aa ssiimmppllee rroocckk mmooddeell
0 1
Porosity (φ)
∞ Rw
Resistivity (Ro)
F = Ro/Rw = 1/φ
For straight capillary tubes:
For rock with tortuous pores:
F = Ro/Rw = 1/φ m
(after Doveton, 2005)
CCaappiillllaarryy ttuubbee mmooddeell ffoorr mm
m
1.0
> 1
~2
> 2
m = 1
after Herrick & Kennedy, 1993,
SPWLA Paper HH
CCoorree mmeeaassuurreemmeenntt Plated electrodes
ooff tthhee ffoorrmmaattiioonn
high-P fluid
ffaaccttoorr,, FF
e ee
t cc
et nn
p aell
Start with core plug saturated with ip stereC
o g sif
r u ee
φ c lP RR
brine of known Rw & i
M
e
r
o
C y
r
A co
R nt
ea
w uer
Φ qn
ee
rFG
L high -P
core holder
electric
insulator
brine in
then we measure R F = R /Rw.
0. 0