Evaluación de los Aprendizajes en Matemáticas

208 Pages·2005·1.31 MB·Spanish

Universidad Nacional Abierta
Vicerrectorado Académico

Evaluación de los Aprendizajes
en
Matemáticas

Julio C. Mosquera P.

Área de Educación
Mención Matemática
2005
Evaluación
de los
Aprendizajes
en
Matemáticas
Julio Mosquera

Especialista en contenido: Julio Mosquera
Diseño instruccional: Julio Mosquera
Índice

Introducción
Módulo 1: Evaluación y Educación Matemática
Unidad 1: La evaluación y los fines de la educación en matemática.
Unidad 2: La evaluación y la equidad en educación matemática.
Módulo 2: Tipos de Evaluación
Unidad 3: La evaluación cualitativa
Unidad 4: La evaluación cuantitativa
Módulo 3: Legislación sobre Evaluación
Unidad 5: Legislación vigente en evaluación escolar
Módulo 4: Investigación en Evaluación
Unidad 6: Estudios internacionales comparativos
Unidad 7: Investigación en evaluación y educación matemática
Módulo 5: La Evaluación en la Práctica
Unidad 8: La evaluación en el aula. Técnicas e Instrumentos
Unidad 9: Esquemas de corrección en educación matemática
Unidad 10: Reporte de los resultados de la evaluación
Referencias
Introducción

El curso Evaluación de los Aprendizajes en Matemáticas, el cual se ofrece
en el sexto semestre de la carrera de Educación Mención Matemática, está dise-
ñado especialmente para formar a los futuros profesores de Matemáticas en el
campo de la evaluación de los aprendizajes. Si bien puede haber muchos cursos
y libros genéricos de evaluación de los aprendizajes que podrían contener cono-
cimientos relevantes para el profesor de Matemáticas, pensamos que sería más
provechoso ofrecer un curso específico sobre cómo evaluar el proceso de apren-
dizaje y sus resultados en matemáticas.
Este curso está organizado en cinco módulos y en diez unidades. Los mó-
dulos 1, 2, y 4, respectivamente, están compuestos de dos unidades cada uno.
El Módulo 3 contiene una sola unidad y el Módulo 5 está integrado por tres uni-
dades. Es oportuno resaltar que este módulo es el más importante, desde el
punto de vista práctico, de todos los módulo que componen este curso. Por tan-
to, esperamos que usted le ponga el mayor empeño, dedique más tiempo y es-
fuerzo, a este módulo durante el lapso que curse esta asignatura.
El Módulo 1 está dedicado fundamentalmente a dos temas. El primero de
los temas tiene que ver con la relación entre la evaluación de los aprendizajes en
matemáticas y los fines de esta asignatura en la escuela. Si tenemos claros cuá-
les son los fines de la enseñanza de las matemáticas en la Tercera Etapa de la
Educación Básica (EB) y de la Educación Media Diversificada y Profesional
(EMDO) estaremos mejor preparados para evaluar los aprendizajes logrados por
nuestros estudiantes. El segundo tema se refiere al problema de la equidad en el
marco de la justicia social. No entendemos la equidad como un concepto abs-
tracto, tal como se maneja dentro de las propuestas neoliberales para la educa-
ción. La equidad en el contexto de la justicia social es un asunto concreto, que
se experimenta día a día en la escuela. El profesor de Matemáticas debe tomar
conciencia de su papel como posible promotor de la injusticia al no hacer sufi-
ciente por el beneficio de los niños y niñas que provienen de los sectores más
vulnerables de nuestra sociedad, los que sobreviven como los llama Paulo Freire.
No se trata de adoptar una posición complaciente, se trata de hacer de la evalua-
ción un motor que impulse a todos los estudiantes, en particular a los que más lo
necesitan, en lugar de un filtro que deje afuera a los excluidos de siempre. Des-
de esta perspectiva la evaluación es vista como algo más que un asunto mera-
mente técnico que puede ser tratado de manera neutra, es decir, sin compromi-
sos con determinados grupos sociales.
El módulo 2 entra en el asunto de los tipos de evaluación. Si bien en prin-
cipio la división entre evaluación cualitativa y cuantitativa, al igual que en la in-
vestigación en educación, ha conducido a visiones simplistas, aquí la adoptamos
por razones meramente pedagógicas. Teníamos que ordenar de alguna manera
la exposición sobre estas dos caras de la evaluación y decidimos tratarlas por
ahora en dos unidades separadas. La práctica nos indicará hasta donde este re-
curso fue el más acertado. Vemos más bien la evaluación cualitativa y cuantita-
tiva como complementarias si se fundamenta en la misma concepción de la eva-
Evaluación de los Aprendizajes en Matemáticas
luación. En particular, nos referimos al hecho que la evaluación se refiere a re-
sultados y juicios sobre el trabajo producido por los estudiantes bajo una circuns-
tancias determinadas en un momento dado, en ningún momento se trata de jui-
cios sobre los estudiantes. El trabajo del estudiante como respuesta a la activi-
dad X ó Y es deficiente, no el estudiante. Esta visión del asunto de la evaluación
nos lleva a comprender que todo estudiante puede llegar a realizar trabajos, pro-
ductos, excelentes.
El Módulo 3 está dedicado al espinoso asunto de la legislación en materia
de evaluación de los aprendizajes. Entendemos por legislación todos los docu-
mentos oficiales, resoluciones o planes de estudio, donde el Ministerio de Educa-
ción y Deportes prescriba la manera como debe realizarse la evaluación de los
aprendizajes en la escuela. Es oportuno resaltar que centraremos nuestra aten-
ción en la legislación sobre evaluación para la Tercera Etapa de la EB y la EMDP,
aunque dedicaremos algunas páginas a la evaluación en las dos primeras etapas
de la EB. Es muy difícil mantener al día el contenido de esta unidad. Aquí será
muy importante su colaboración en cuanto a la recopilación de legislación vigen-
te.
En el Módulo 4 pasamos al tema de la evaluación y la investigación en
educación matemática. La educación matemática o didáctica de las matemáticas
es un campo de producción de saberes se ha consolidado en las últimas décadas.
Uno de las ámbitos de preocupación de los investigadores en este campo ha sido
la evaluación. Entre esas investigaciones se destacan los estudios comparados
internacionales, los cuales han tenido particular impacto en aquellos países in-
dustrializados que han clasificado muy por debajo de sus expectativas como en el
caso de los Estados Unidos. Otro aspecto que ha llamado la atención de los in-
vestigadores es el diseño de tareas (tasks) de evaluación en matemáticas que
estén alineadas con los nuevos enfoques en el aprendizaje y enseñanza de esta
disciplina.
Finalmente, el Módulo 5 está dedicado al estudio de la evaluación de los
aprendizajes en la práctica. Las tres unidades que conforman este módulo cons-
tituyen el núcleo central del curso. Esperamos que usted le dedique una buena
parte del lapso al estudio del contenido de estas tres unidades. La Unidad 8 es
sobre la evaluación que realiza el profesor en el aula, se centra en particular en
el diseño de tareas de evaluación alternativas. Tareas que vayan más allá de la
rutina y que le exijan al estudiante poner en juego su razonamiento matemático.
En el diseño de esta unidad nos guía la idea que la naturaleza de las tareas a las
cuales son expuestos los estudiantes determinan en buena medida lo que los
estudiantes aprenden o dejan de aprender. La adopción de esta idea nos lleva a
promover el uso de tareas complejas de alto nivel cognoscitivo que demanden el
desarrollo de la capacidad para pensar, razonar matemáticamente y resolver
problemas matemáticos (Smith y Stein, 1998). La Unidad 9 trata sobre los es-
quemas de corrección, también denominados rúbricas, para evaluar un producto
determinado resultado del trabajo de los estudiantes como respuesta a una ta-
rea. Por último, pero no menos importante, el la Unidad 10 abordamos el tema
de las formas de reportar los resultados. La manera como se reporten los resul-
tados de la evaluación de los aprendizajes dependerá del destinatario o destina-
tarios de dicho reporte, entre los cuales se incluye al propio profesor.
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A lo largo del módulo usted encontrará varios íconos. Cada uno de estos
le indican una tarea en particular. El icono indica una actividad que usted
debe realizar para mejorar su comprensión del material estudiado previamente.
Este tipo de actividades tienen alguna similitud con el tipo de preguntas que le
serán propuestas en las pruebas escritas. El icono señala las actividades
particulares que usted debe incluir en su portafolio.
¿Cómo estudiar? Le recomendamos que programe sus sesiones de estu-
dio, que se siente en un lugar confortable, y tenga a mano su cuaderno de ano-
taciones y un lápiz o bolígrafo. Haga una primera lectura del material y seleccio-
ne los puntos que le parezcan más relevantes para el logro de los objetivos pro-
puestos. El contenido de este libro incluye conocimientos que van más allá de los
requerido para el logro satisfactorio de los objetivos, esperamos que usted man-
tenga este libro para estudios posteriores y como material de consulta. Realice
una segunda lectura profundizando en la comprensión de los puntos identificados
previamente, realice las actividades sugeridas, consulte las dudas con el asesor,
con compañeros de la asignatura o con cualquier otra persona competente. Haga
un resumen con las ideas más importantes tratadas en cada unidad.
¿Qué tiempo debe dedicarles a cada unidad de la asignatura? En la tabla
siguiente le sugerimos una distribución por semanas para cada una de las unida-
des. El número de semanas se le asigna a cada unidad según su importancia.
Se espera que usted le dedique a esta asignatura cuatro horas a la semana de
estudio. Como señalamos anteriormente, las unidades contienen más material
del que usted podrá asimilar en ese tiempo.

Unidad Semanas
1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
6 1
7 1
8 3
9 3
10 1
Después de haberle presentado una visión panorámica del curso, que le
hemos comentado acerca del material incluido en este libro y le recomendamos
la distribución de las semanas por cada unidad, llegó el momento de que inicie
sus sesiones de aprendizaje. Esperamos que aproveche el material y que logre
satisfactoriamente los objetivos propuestos.
Envíe sus comentarios y sugerencias al profesor Julio Mosquera, Mención
Matemática-Área de Educación, por escrito por medio de la valija o a la dirección
electrónica: [email protected]
Julio C. Mosquera P.

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Módulo 1

Objetivo:
Examinar la relación entre la evaluación y los fines de la educación en matemáticas en la
escuela, en particular asuntos sobre equidad.

Unidad 1 Objetivo:
Describir las relaciones entre la evaluación de los aprendizajes en
matemáticas y los fines de la educación en matemáticas en la es-
cuela.

Unidad 2 Objetivo:
Comprender asuntos relacionados con la evaluación y la equidad.
1
Unidad
La evaluación y los fines de la educación
en matemática

Iniciamos el curso de Evaluación de los
Objetivo: Aprendizajes en Matemáticas por una
consideración de la relación entre la evaluación y
Describir las relaciones
los fines de la educación en matemática en la
entre la evaluación de los Tercera Etapa de la Educación Básica (EB) y la
aprendizajes en matemáti- Educación Media Diversificada y Profesional
cas y los fines de la educa- (EMDP). El contenido de esta unidad está
ción en matemáticas en la estrechamente relacionado con el de la Unidad 5,
Legislación Vigente sobre Evaluación Escolar. Si
escuela.
asumimos la evaluación en términos de la medida
en que se ha logrado un objetivo determinado,
entonces al tener claro cuáles son los fines de la educación en matemáticas en
esos dos niveles de nuestro sistema escolar y los medios por los cuales esos fines
pueden alcanzarse hemos resuelto la mitad del problema de la evaluación de los
aprendizajes logrados por los estudiantes.
El material de estudio que compone esta unidad está organizado en dos
secciones principales. En la primera pasamos revista a los fines de la enseñanza
de la Matemática para la EB y para la EMDP. Nos interesa centrarnos en los di-
versos tipos contenidos o habilidades reforzados en esos fines. En la segunda
sesión estudiamos los objetivos generales y específicos para cada grado/año de
la Tercera Etapa de EB y de la EMDP respectivamente. En esta sección se esta-
blece la conexión entre estos objetivos generales y los fines, y entre los objetivos
generales y los específicos. Nos interesa descubrir que tipo de objetivos prevale-
ce en cada uno de estos grados/años. Por último, enfatizamos la relación entre
objetivos específicos y tareas de evaluación, este asunto será retomado en la
Unidad 8.
Los Fines de la Enseñanza de la Matemática
Asumiendo la evaluación tal cual como se caracterizó en el párrafo ante-
rior, tenemos que el punto de partida lo constituye entonces los fines para la
educación en matemática. Una vez comprendidos los fines para esta educación,
pasamos a considerar los objetivos generales, de etapa y de grado/año, y los
objetivos específicos para cada grado/año. Son estos objetivos generales y es-
pecíficos de grado/año los que determinan el estilo y contenido de la evaluación.
En esta unidad nos ocuparemos exclusivamente de la educación en matemáticas
en la Tercera Etapa de EB y en la EMDP.
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