Etude du phénomène de galop des câbles inclinés secs appliquée aux haubans de pont

309 Pages·2009·18.25 MB·French

UNIVERSITE DE NANTES

FACULTE DES SCIENCES ET DES TECHNIQUES

_____

ECOLE DOCTORALE

Mécanique, Thermique et Génie Civil

Année 2007

Etude du phénomène de galop des câbles inclinés
secs appliquée aux haubans de pont

Application au Pont de l’Iroise

THESE DE DOCTORAT

Discipline : Mécanique, Génie Civil

Spécialité : Effets du vent sur les structures

Présentée
et soutenue publiquement par

Olivier BOUJARD

Devant le jury ci-dessous

Président : M. Louis Jézéquel

Rapporteurs : M. Christian Crémona
Rapporteurs : M. Claude-Henri Lamarque

Examinateurs : M. Yves Gervais
M. Gérard Grillaud
M. Anh Le Van
M. Michel Virlogeux

Directeur de thèse : M. Christian Wielgosz
Résumé

Mots-clés : hauban, vent, vibration, instabilité, galop, trafic, soufflerie

La vibration des haubans est le problème aérodynamique le plus fréquent sur les ponts
à haubans modernes. Ce doctorat est destiné à expliquer le phénomène de galop des câbles
inclinés secs en vue de son contrôle.
Le phénomène est d’abord identifié sur le Pont de l’Iroise, instrumenté par le CSTB, et le
comportement dynamique des haubans est caractérisé. Cette étape permet d’identifier les
conditions de vent associées au phénomène.
Des mesures de pression sur une maquette statique sont ensuite réalisées en soufflerie. Elles
permettent d’identifier des variations importantes des coefficients aérodynamiques en
fonction du nombre de Reynolds dans le régime d’écoulement dit «critique».
Un modèle mathématique à deux degrés de liberté est développé dans le cadre d’une approche
quasi-stationnaire. L’intégration des données expérimentales dans le modèle et l’étude de la
stabilité du système dynamique résultant permet d’identifier deux zones d’instabilité en début
et en fin de régime critique, associées à des crises simultanées de traînée et de portance en
fonction du nombre de Reynolds.
Une évaluation de l’influence du galop sec sur les phénomènes d’interaction avec la structure
sollicitée par le vent et le trafic est également développée. Sur la base d’une analyse temps-
fréquence des signaux issus du monitoring du Pont de l’Iroise, des scénarios d’interaction
(résonances par combinaison, excitation paramétrique) sont proposés et modélisés. L’étude
analytique de ces modèles permet d’évaluer l’influence d’une diminution de l’amortissement
effectif, consécutive au phénomène de galop sec, sur la dynamique du hauban. Les résultats
permettent d’interpréter les observations réalisées sur site.
Abstract

Keywords: stay-cable, wind, vibration, instability, galloping, traffic, wind-
tunnel

Stay-cables vibration is the most common aerodynamic problem on modern cable-
stayed bridges. The aim of this PhD thesis is to give an explanation of the dry inclined cable
galloping phenomenon, with a view to the development of adapted mitigation devices.
The phenomenon is identified on the Iroise Bridge, monitored by the CSTB, and the dynamics
of the stays is characterized. This first step gives the opportunity to point out the wind
conditions of occurrence of the oscillations.
Pressure measurements on a static model are then performed in wind-tunnel. They highlight
steep variations of the aerodynamic coefficients with Reynolds number in the so-called
“critical” regime.
A two degrees of freedom mathematical model is developed, based on the quasi-steady
theory. The integration of the data in the model and the stability analysis of the subsequent
dynamic system reveal two instability regions at the beginning and at the end of the critical
regime, linked to simultaneous drag and lift crisis with Reynolds number.
An evaluation of the influence of the dry inclined cable galloping on interactions with the
structure, excited by wind and traffic, is also studied. Based on the time-frequency analysis of
the data from the Iroise Bridge monitoring, several models of interaction (resonance by
combination, parametric excitation) are proposed. The analytical study of the dynamic
systems enables to evaluate the effect of a decrease of the effective damping, induced by the
dry galloping, on the dynamics of the stays. The results lead to an interpretation of the full-
scale observed behaviour of the stays.
Sommaire

Introduction..............................................................................................................................1

Chapitre 1 : Dynamique des haubans de pont et interactions structure-câble..................7

1. Statique des haubans de pont.........................................................................................7
1.1. Comportement élastique.........................................................................................8
1.2. Influence du poids propre sur le comportement des haubans de pont...................9
1.3. Définitions du module d’Young effectif et du paramètre d’Irvine d’un hauban.13

2. Dynamique des haubans de pont..................................................................................14
2.1. Déformée statique dans le repère local lié au hauban..........................................14
2.2. Equations du mouvement.....................................................................................15
2.3. Expression de la déformation dynamique............................................................18
2.4. Expression des déplacements...............................................................................18
2.5. Equations de Lagrange.........................................................................................23
2.6. L’amortissement structurel des haubans de pont.................................................25

3. Interaction structure-hauban.........................................................................................27

4. Excitations indirectes des haubans par le vent : phénomènes de résonance et
d’excitation paramétrique.....................................................................................................32
4.1. Définition du phénomène d’excitation paramétrique classique..........................32
4.2. Excitation paramétrique par combinaison............................................................37

5. Bilan.............................................................................................................................38

Chapitre 2 : Actions du vent sur les structures et mise en vibration des haubans de pont
..................................................................................................................................................41

1. Définition et modélisation du vent...............................................................................41
1.1. Couche limite atmosphérique et notion de turbulence.........................................41
1.2. Vitesse moyenne du vent......................................................................................43
1.3. Caractérisation temporelle et spatiale des composantes fluctuantes de la vitesse45

2. Actions du vent sur les structures.................................................................................48
2.1. Structures rigides, structures flexibles.................................................................48
2.2. Ecoulement autour d’une structure et efforts induits...........................................48
2.3. Effets de turbulence, effets de signature, effets aéroélastiques et approche quasi-
stationnaire.......................................................................................................................51
2.4. Exemple de phénomène aéroélastique : le galop de Den Hartog.........................52

3. Aérodynamique des cylindres à section circulaire et écoulement autour d’un hauban de
pont 54
3.1. Perturbations de l’écoulement par la présence d’un cylindre et particularité des
profils arrondis.................................................................................................................55
3.2. Transitions de l’écoulement autour d’un cylindre à section circulaire en fonction
du nombre de Reynolds....................................................................................................56
3.3. Le régime critique................................................................................................58
3.4. Paramètres influant sur le régime critique des haubans de pont..........................60

4. Phénomènes aérodynamiques à l’origine de la mise en vibration des haubans de pont
66
4.1. Paramètres conditionnant le comportement au vent des haubans........................66
4.2. Excitation ambiante des haubans de pont par la turbulence atmosphérique........69
4.3. Détachement tourbillonnaire et effets de sillage sur les haubans de pont............70
4.4. Phénomènes associés au régime critique.............................................................77

Bilan.....................................................................................................................................91

Chapitre 3 : Contexte et moyens d’étude.............................................................................93

1. Le Pont de l’Iroise : laboratoire expérimental pour l’étude des phénomènes sur site.93
1.1. Présentation de la structure..................................................................................94
1.2. Environnement de l’ouvrage................................................................................96
1.3. Instrumentation du pont.......................................................................................98

2. Les souffleries du CSTB : laboratoires expérimentaux pour l’étude des écoulements
autour du hauban................................................................................................................102
2.1. La soufflerie à couche limite atmosphérique.....................................................102
2.2. La soufflerie climatique.....................................................................................103

Bilan...................................................................................................................................104

Chapitre 4 : Caractérisation sur site de la mise en vibration des haubans de pont.......107

1. Caractérisation du comportement dynamique des haubans du Pont de l’Iroise en
fonctionnement normal......................................................................................................108
1.1. Identification des conditions climatiques associées aux accélérations principales
des haubans....................................................................................................................108
1.2. Caractérisation du comportement dynamique des haubans...............................115
1.3. Identification du phénomène aérodynamique à l’origine de la mise en mouvement
des haubans en fonctionnement normal.........................................................................119
1.4. Caractérisation du comportement au vent des haubans à basse fréquence........120

2. Mise en évidence de vibrations de grande amplitude et caractérisation des phénomènes
122
2.1. Première phase : étude de la mise en vibration du hauban H3Q22....................122
2.2. Deuxième phase : étude de la mise en vibration du hauban H3Q26..................132
2.3. Troisième phase : confrontation du comportement dynamique des haubans
H3Q21, H3Q22, H3Q26 et H4B20................................................................................135
3. Identification des phénomènes à l’origine des vibrations..........................................140
3.1. Excitation induite par la turbulence atmosphérique ?........................................140
3.2. Le détachement tourbillonnaire ?.......................................................................140
3.3. Le détachement tourbillonnaire tridimensionnel ?.............................................141
3.4. Les interférences de sillage ?.............................................................................141
3.5. Le phénomène de chute de traînée ?..................................................................141
3.6. Le phénomène pluie-vent ?................................................................................141
3.7. Le galop des câbles inclinés secs ?.....................................................................143
3.8. Phénomènes de résonance, d’excitation paramétrique et d’interaction hauban-
structure ?.......................................................................................................................144

4. Bilan et définition des axes de recherches complémentaires nécessaires pour la
compréhension des phénomènes vibratoires mis en évidence sur le Pont de l’Iroise........145

Chapitre 5 : Caractérisation de l’écoulement autour d’un hauban incliné....................147

1. Définition du protocole expérimental........................................................................147
1.1. Choix du modèle de hauban...............................................................................148
1.2. Détermination du type de mesures à réaliser.....................................................149
1.3. Modélisation de la turbulence............................................................................151
1.4. Récapitulatif des essais réalisés..........................................................................152

2. Analyse de l’influence de la direction du vent sur le régime critique d’un câble incliné
154
2.1. Présentation de la méthode de localisation du régime critique..........................154
2.2. Etude de l’influence de l’orientation du hauban sur la chute de traînée............155

3. Caractérisation de l’écoulement autour du hauban dans le régime critique en dehors de
la gamme de directions associée aux vibrations observées sur site...................................160
3.1. Etude de l’évolution des coefficients aérodynamiques en fonction du nombre de
Reynolds.........................................................................................................................160
3.2. Etude des distributions de pression....................................................................162

4. Analyse de l’écoulement à proximité de la gamme de directions critiques – étude de la
transition.............................................................................................................................165
4.1. Etude de l’évolution des coefficients aérodynamiques en fonction du nombre de
Reynolds.........................................................................................................................165
4.2. Etude des distributions de pression et interprétation des coefficients de portance
168

5. Caractérisation et identification des spécificités de l’écoulement dans la gamme de
directions critiques.............................................................................................................169
5.1. Etude de l’évolution des coefficients aérodynamiques en fonction du nombre de
Reynolds.........................................................................................................................169
5.2. Etude des distributions de pression....................................................................180
5.3. Interprétation des phénomènes intervenant dans le régime critique pour la gamme
de directions correspondant aux vibrations....................................................................182
6. Bilan et perspectives pour l’évaluation de l’influence des propriétés de l’écoulement
dans le régime critique sur le comportement vibratoire des haubans de pont....................185

Chapitre 6 : Analyse quasi-stationnaire de la stabilité d’un hauban..............................187

1. Modélisation linéaire du comportement au vent d'un hauban....................................187
1.1. Applicabilité de la théorie quasi-stationnaire.....................................................187
1.2. Ecriture du modèle.............................................................................................188

2. Etude de l'évolution des coefficients d'amortissement aérodynamique du hauban dans
le régime critique................................................................................................................193
2.1. Expression des coefficients d'amortissement aérodynamique transversaux et
verticaux.........................................................................................................................194
2.2. Evaluation des coefficients aérodynamiques dans les conditions de vent relatives
aux vibrations observées sur site....................................................................................195

3. Etude de la stabilité du modèle de hauban à 2 degrés de liberté................................201
3.1. Evaluation des termes de couplage entre les mouvements transversaux et
verticaux.........................................................................................................................201
3.2. Etude de la stabilité du hauban dans le régime critique.....................................204
3.3. Synthèse des résultats dans le cas du hauban H3Q22 du Pont de l’Iroise.........217

4. Simulations du comportement non linéaire d’un hauban soumis au phénomène de
galop sec.............................................................................................................................218
4.1. Ecriture des modèles..........................................................................................219
4.2. Simulations du comportement d’un hauban soumis au galop sec dans la région I
221
4.3. Simulations du comportement d’un hauban soumis au galop sec dans la région II
225

5. Bilan et perspectives...................................................................................................228

Chapitre 7 : Etude de l’influence conjointe des phénomènes de galop sec et de
résonances non linéaires sur la dynamique des haubans de pont....................................231

1. Identification des interactions possibles entre la structure globale et le hauban H3Q22
231
1.1. Contribution des modes de flexion verticale sollicités par le vent.....................231
1.2. Contribution d’un mode de structure sollicité par le trafic................................233

2. Excitation du premier mode de hauban par les deux premiers modes de flexion
verticale de la structure......................................................................................................242
2.1. Mise en équation du phénomène de résonance par combinaison à deux
composantes...................................................................................................................243
2.2. Etude analytique de la résonance F + F = f ....................................................244
1 2 1
3. Excitation du troisième mode de hauban par les deux premiers modes de flexion
verticale de la structure et le mode de pylône....................................................................248
3.1. Mise en équation du phénomène de résonance par combinaison à 3 composantes
249
3.2. Etude analytique de la résonance F – (F + F ) = f ..........................................250
3 1 2 3

4. Excitation paramétrique du hauban par le mode de pylône.......................................251
4.1. Définition des frontières de la zone d’instabilité...............................................252
4.2. Evaluation de l’amplitude du déplacement du hauban H3Q22 soumis au
phénomène d’excitation paramétrique...........................................................................253

5. Modélisation à deux degrés de liberté du phénomène d’excitation paramétrique.....255

6. Bilan...........................................................................................................................258

Conclusion.............................................................................................................................259

Publications...........................................................................................................................265

Références bibliographiques...............................................................................................267

Annexe 1 : Calcul de la réponse des haubans de pont au vent turbulent........................277

1. Estimation de l’écart-type de la réponse d’un oscillateur à un degré de liberté.........277
2. Détermination de l’équation du mouvement d’un hauban soumis au vent turbulent.278
3. Expression de la densité spectrale de la force généralisée.........................................280

Annexe 2 : Evaluation de l’influence des termes d’ordre pair sur les modèles non
linéaires de galop..................................................................................................................283

Annexe 3 : Détermination de la section de hauban « vue » par le vent...........................285

Annexe 4 : Etude de la stabilité des solutions périodiques des systèmes dynamiques du
Chapitre 7..............................................................................................................................289

1. Etude de la stabilité des solutions du modèle de résonance par combinaison à deux
composantes.......................................................................................................................289
2. Etude de la stabilité des solutions du modèle de résonance par combinaison à trois
composantes.......................................................................................................................291

Introduction
Introduction

Ces 30 dernières années ont été marquées par la construction de ponts de portées
toujours plus grandes. Les contraintes économiques, ainsi que le souci des architectes
d’intégrer ces ouvrages dans leur environnement, se sont traduits par la conception de
structures de plus en plus légères, donc potentiellement sensibles aux sollicitations induites
par le vent. Dans ce contexte, le comportement au vent des ponts est devenu un enjeu majeur
pour les ingénieurs. Notamment, les ponts à haubans doivent faire l’objet d’une attention
particulière.
En effet sur ces ouvrages, la mise en vibration des haubans, qui contrairement aux câbles de
précontrainte sont exposés directement aux sollicitations climatiques (vent, pluie, neige,
glace), constitue aujourd’hui le problème aérodynamique le plus fréquent.

La sensibilité particulière de ces éléments de structure s'explique d'une part par leur très
faible amortissement intrinsèque, consécutif à leur forte tension, et d’autre part par
l'occurrence, pour des vitesses de vent usuelles, de phénomènes aérodynamiques complexes,
caractéristiques des écoulements autour des cylindres à section circulaire. Si les vibrations
induites par ces phénomènes conduisent rarement à un risque de destruction de l'ouvrage,
elles constituent un facteur d'inconfort et d'insécurité pour l'usager et peuvent surtout, si elles
ne sont pas maîtrisées, endommager les haubans par fatigue (allant parfois jusqu'à la rupture
du câble, comme par exemple dans le cas du Pont de Saint-Nazaire en France ou de Zarate
Brazo Largo en Argentine). Les recherches portant sur l'aérodynamique des haubans de pont
sont donc destinées à identifier et expliquer les phénomènes à l'origine des vibrations, pour
permettre la définition de moyens de contrôle adaptés.

a) b)
Figure 1. Vibrations de grande amplitude d’un hauban de pont [Matsumoto et al. 2005 a]

Dans la bibliographie relative à la mise en vibration des haubans par le vent, il convient alors
de distinguer la mise en vibration indirecte des câbles de haubanage par le vent, par
l'intermédiaire des mouvements du tablier ou des pylônes du pont, de celles dues aux
phénomènes associés à l'aérodynamique des câbles proprement dit.

Kovacs [1982] est le premier à avoir mis en évidence l'instabilité dite paramétrique des
haubans de pont sollicités par les mouvements du tablier ou du pylône. Ce phénomène, qui

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