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Estudio de las aplicaciones de las cónicas mediado por la modelación desde una visión analítica PDF

112 Pages·2012·2.46 MB·Spanish
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Estudio de las aplicaciones de las cónicas mediado por la modelación desde una visión analítica Isabel Pérez Gutiérrez Universidad Nacional de Colombia Facultad de ciencias Bogotá D.C., Colombia 2012 Estudio de las aplicaciones de las cónicas mediado por la modelación desde una visión analítica Isabel Pérez Gutiérrez Trabajo presentado como requisito parcial para optar al título de: Magister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales Director: Crescencio Huertas Campos Matemático, Magister en educación Universidad Nacional de Colombia Facultad de ciencias Bogotá D.C., Colombia 2012 A mis hijos Sofía Carolina y Fabián Felipe “La imagen de la matemática se enmarca dentro de la imagen del mundo, la imagen del matemático dentro de la del hombre y la imagen de la enseñanza de la matemática dentro de la de la sociedad.” Freudenthal 1991 Agradecimientos A la Universidad Nacional de Colombia que decidió recibirme en sus aulas y dispuso de los mejores profesionales para mi formación. Al profesor Crescencio Huertas Campos por las acertadas y pertinentes observaciones para el desarrollo de este trabajo. A la profesora Clara Helena Sánchez, tanto por su preocupación por la formación docente y su compromiso con la Universidad así como por su decidido empeño en perfeccionar esta Maestría de manera continua. A mis grandes amigos y compañeros de estudio: Elizabeth Zambrano Llovera, Alberto Vera Tapias y Alexis Pinzón Castro, por su apoyo incondicional y continuo durante estos dos años. A los estudiantes de grado décimo en el 2011 de la escuela Normal Superior de Villavicencio, por permitirme desarrollar la propuesta y colocar buen ánimo durante las sesiones de clase. A mi familia que siempre ha confiado en mí, a Sofy por soportar mis largas ausencias aun estando en casa y a Pipe por ser mi ángel en esas extenuantes jornadas de estudio. A todas las personas que de forma directa o indirecta contribuyeron a la realización de este trabajo y a mi crecimiento profesional. Resumen y Abstract IX Resumen El presente trabajo muestra el diseño y la aplicación de una Unidad Didáctica para conceptualizar las cónicas elipse, parábola e hipérbola desde una versión geométrica hacia una analítica dirigida a estudiantes de décimo grado que empiezan su educación media técnica. La Unidad Didáctica está pedagógicamente enmarcada dentro de la Educación Matemática Realista (EMR), presenta tres situaciones 1. Cortes a un cono. 2. Capturando cónicas y 3. Cónicas desplazadas, con sus actividades así como observaciones durante su diseño y aplicación. Palabras clave: Educación matemática Realista, educación media, didáctica, modelación, geometría analítica, cónicas. Abstract The present work shows the design and the application of a Didactic Unit to conceptualize the conical ellipse, parable and hyperbola from a geometric version towards the analytical one directed students of tenth degree that they begin his average technical education. The Didactic Unit is pedagogically framed inside the Mathematical Realistic Education (EMR), 1 presents three situations. Spanish Parliament to a cone. 2. Capturing conical and 3. Conical displaced, with his activities as well as observations during his design and application. Keywords: Realistic mathematics education, secondary education, teaching, modeling, analytic geometry, conics.

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álgebra Geométrica de los griegos y confluye en la geometría analítica de Años mas tarde, el matemático neerlandés Johan de Witt (1629-1672)
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