Estruturas de Betão Armado II 12 – Método das Escores e Tirantes

26 Pages·2006·2.13 MB·Portuguese

by  António Ramos

EESSTTRRUUTTUURRAASS DDEE BBEETTÃÃOO AARRMMAADDOO IIII ffcctt--UUNNLL
Estruturas de Betão Armado II
12 – Método das Escores e Tirantes
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12 – Método das Escoras e Tirantes
INTRODUÇÃO
Método de análise de zonas de descontinuidade, baseado
no Teorema Estático da Teoria da Plasticidade.
Este método permite obter campos de tensões de
compressão no betão (escoras) e de tracção nas
armaduras (tirantes) que equilibram as acções aplicadas,
em zonas de descontinuidade geométrica, onde a teoria
das peças lineares não é válida.
CCOONNSSOOLLAA
CCUURRTTAA
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12 – Método das Escoras e Tirantes
• Podem ser analisados pelo método das escoras e
tirantes os elementos, ou zonas dos elementos de
betão armado, ou pré-esforçado, que não podem ser
analisados à luz da teoria das peças lineares:
• vigas parede,
• zonas de aplicação de cargas localizadas,
• zonas de ancoragem de pré-esforço,
• zonas de apoios,
• zonas de descontinuidade geométrica,
• consolas curtas,
• sapatas, e maciços de encabeçamento de estacas,
etc..
• As peças lineares também podem ser analisados pelo método
das escoras e tirantes, por exemplo, para a verificação ao
esforço transverso.
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12 – Método das Escoras e Tirantes
Zonas BB(Bernoulli) -análise como peça linear
ZonasDD(Descontinuidade) -análise pelo método das escoras e tirantes
Extremidades Desvios
de vigas e dos eixos Cargas
pilares D B das vigas concentradas
D
D B D
Entende-se por
região de
B B
Dentes Aberturas descontinuidadea
de vigas em vigas
zona a uma
Nós de
D B D B D pórticos distânciah(altura
Consolas D
curtas da secção do
elemento) da
B
B descontinuidade
Sapatas Maciços
rígidas de estacas geométrica ou de
carga.
D D
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12 – Método das Escoras e Tirantes
Zonas BB(Bernoulli) -análise como peça linear
ZonasDD(Descontinuidade) -análise pelo método das escoras e tirantes
Vigas parede
D D
Cargas concentradas e zonas de aplicação de pré-esforço
D B D B
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DEFINIÇÃO DO MODELO DE CÁLCULO
Estabelecer um modelo de treliça com base na orientação das
tensões principais da análise elástica; modelo que equilibre as
cargas aplicadas e próximo do comportamento elástico para
garantir o controlo das deformações e da fendilhação.
• As escoras devem seguir as trajectórias dos campos de
tensões de compressão no betão, que podem ser obtidos
.
através de uma análise elástica linear da zona em estudo
• Os tirantes devem ser orientados segundo as direcções
das armaduras (a direcção que seja conveniente), as quais
devem ser dispostas de acordo com os campos de tensão
de tracção da análise elástica linear, e de acordo com as
regras práticas de disposição de armaduras.
Qualquer sistema de escoras e tirantes que garanta o equilíbrio
das acções exteriores é válido, sendo óptimo o sistema que
conduz à menor energia de deformação. Este sistema é, em geral,
o que corresponde à menor quantidade de armadura traccionada, e
portanto, o mais económico.
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12 – Método das Escoras e Tirantes
Os modelos de escoras e tirantes podem ser usados para
as verificações aos Estados Limites Últimos.
Os modelos de escoras e tirantes podem também ser usados
para a verificação dos Estados Limites de Utilização quando
forem asseguradas as condições de compatibilidade
aproximada, designadamente para a verificação das tensões nas
armaduras e para o controlo da largura de fendas.
Como condições de compatibilidade aproximada
entende-se nomeadamente a posição e direcção das escoras
principais, escolhidas de acordo com a teoria da elasticidade
linear.
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12 – Método das Escoras e Tirantes
MÉTODO DE ANÁLISE
Análise do modelo, com determinação das forças de
tracção (F ) e de compressão (F ).
s c
• Verificações a efectuar:
• resistência das armaduras (tirantes),
F ≤ A x f
s s yd
• resistência das escoras de betão,
F ≤ A x σ
c c Rd
• resistência do betão nos nós,
F ≤ A x σ
c c Rd
• amarração das armaduras nos nós.
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12 – Método das Escoras e Tirantes
RESISTÊNCIA DAS ESCORAS DE BETÃO
Escoras sem tracção
transversal σ = f
Rd cd
F
Escoras com tracção
transversal σ = 0.6 ν f
Rd cd
ν= 1 -f /250
ck
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RESISTÊNCIA DOS NÓS
CLASSIFICAÇÃO DOS NÓS
CTT
CCC
CCC
CCT
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RESISTÊNCIA DOS NÓS
Nós CCC σ = k ν f
Rd,max 1 cd
k = 1.0 ν= 1 -f /250
1 ck
Nós CCT σ = k ν f
Rd,max 2 cd
k = 0.85 ν= 1 -f /250
2 ck
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RESISTÊNCIA DOS NÓS
Nós CTT σ = k ν f
Rd,max 3 cd
k = 0.75 ν= 1 -f /250
3 ck
O diâmetro mínimo do mandril que
evita a rotura do betão édado por:
F ⎛ 1 1 ⎞
φ = td⎜ + ⎟ Onde a é metade da distância entre
m,min f ⎜⎝a 2φ⎟⎠ eixos deb varões. Para varões próximos da
cd b
superfície do elemento a é considerado
b
igual ao recobrimento acrescido de φ/2.
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RESISTÊNCIA DOS NÓS
Os valores de cálculo da tensão de compressão podem ser
aumentados em 10% se:
• Existe compressão triaxial;
• Os ângulos entre escoras e tirantes são ≥ 55º;
• As tensões em zonas de cargas ou reacções
concentradas são uniformes e o nó é cintado por
armaduras transversais;
• A armadura está disposta em várias camadas;
• O nó está cintado de forma fiável por uma
disposição particular do apoio ou por atrito.
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RESISTÊNCIA DOS NÓS
A amarração das armaduras nos nós CCT começa à entrada
do nó (face interior do apoio) e o comprimento de
amarração deve prolongar-se ao longo de todo o apoio.
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RESISTÊNCIA DOS NÓS
NÓS CCT
a1= a / senθ a1+= ua c/ osseθnθ + a1+= ua c/ osseθnθ +
θ
c
2
θ u= θ
u
c
a≥lb ≥2c a<lb ≥2c a<lb
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AAccççããoo
VViiggaa--PPaarreeddee
aa
oorr EE
cc ss
FF ss cc
cc EE oorr
aa
FF
ss
RR
NNóó TTiirraannttee
RReeaaccççõõeessqquueeeeqquuiilliibbrraammaa aaccççããoo
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VIGA PAREDE 1
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VIGA PAREDE 1
σ σ
11 22
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VIGA PAREDE 1
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VIGA PAREDE 1
― Tensões normalmente baixas nas escoras.
l
4
F = F
t 0.6l c1
F ≈0.4 F =0.2 pl
t c1
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10