estructuras de hormigón armado y pretensado

60 Pages·2016·2.57 MB·Spanish

by  Borja Varona

ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Y PRETENSADO
GRADO EN INGENIERÍA CIVIL
CURSO 2015-2016

PRÁCTICAS DE ORDENADOR

1. SUPUESTO PRÁCTICO DE CÁLCULO
Se desea crear el modelo de análisis estructural de un pórtico interior de un edificio de la
administración pública en la ciudad de Ponferrada (León). El croquis de la fig. 1 recoge las dimensiones
del entramado interior. El edificio tiene volumen paralelepipédico (fig. 2).
+22,0 m
Azotea
+18,5 m
P5 P5
+15,0 m
P4 P4
+11,5 m
P3
+8,0 m +8,0 m P2
P2
+4,5 m +4,5 m
P1 P1
±0,0 m
PB PB
5 m 6 m 6 m 6 m 6,5 m 4,5 m
34 m
Fig. 1

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m
2
2
46 m
34 m
Fig. 2

Los soportes están empotrados en la cimentación y los nudos de toda la estructura son rígidos. La
separación entre este pórtico y los adyacentes es de 4,80 m, es decir, que el ancho tributario de las
cargas superficiales que soporta es 4,80 m (ver fig. 3).
Pn-1
m
8
m 4,
8 Pn
4, m
8
4,
Pn+1
Fig. 3

Las dimensiones de las barras del entramado son las siguientes:
 Las vigas de todas las plantas tienen sección rectangular, con 45 cm de canto y 25 cm de ancho.
 La columna central del entramado es circular de diámetro Ø70 cm hasta la cota +11,50 m.
 La columna central del entramado es de diámetro Ø55 cm desde la cota +11,50 m hasta el nivel de la
cubierta del edificio.
 Los pilares de las plantas PB, P1, P2 y P3 son de sección rectangular de 40×30 cm, orientados con la
mayor rigidez a flexión en el plano del entramado (plano de la fig. 1).
 Los pilares de las plantas P4 y P5 son de sección rectangular de 35×30 cm, orientados también con
la mayor rigidez a flexión en el plano del pórtico.

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Los materiales de la estructura son los siguientes:
 Hormigón HA-25/B/20/I.
 Acero B 500 SD, tanto en las armaduras longitudinales como en las transversales (límite elástico
característico f ≥ 500 MPa / carga unitaria de rotura f ≥ 575 MPa).
yk s
El módulo de elasticidad longitudinal del hormigón se estima en E ≈ 27264 MPa y el coeficiente de
c
Poisson es  = 0,2. El coeficiente de dilatación térmica es  = 10-5 °C-1. El peso específico de los
elementos de hormigón armado (vigas y soportes) es 25 kN/m3.
En el modelo de cálculo en SAP2000 se definirán dos materiales (menú “Define” → “Materials” → “Add
New Material…”):
 Las propiedades del hormigón se definirán en un material de nombre “C25” y tipo “Concrete”.
 Las propiedades del acero se definirán en un material de nombre “B500SD” y tipo “Rebar”.

Se definirán las siguientes secciones (menú “Define” → “Section Properties” → “Frame Sections…” → “Add
New Property…” y seleccionando “Concrete” en el desplegable “Frame Section Property Type”):
 Las vigas se definirán como “Viga_25x45_C25”.
 La columna hasta cota +11,50 m se definirá como “Columna_D70_C25”.
 La columna hasta la cota +22,0 m se definirá como “Columna_D55_C25”.
 Los pilares de las plantas PB, P1, P2 y P3 se definirán como “Pilar_30x40_C25”.
 Los pilares de las plantas P4 y P5 se definirán como “Pilar_30x35_C25”.
Las acciones a considerar se detallan a continuación.

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1.1 Acciones permanentes
Son las debidas al peso propio de los elementos del entramado pero, además, deben añadirse las
siguientes cargas:
 Peso del forjado, estimado en 2,85 kN/m2 en todas las plantas, con canto 20+5 cm.
 Solado:
o 0,80 kN/m2 en las plantas P1-P5.
o 1,30 kN/m2 en la planta de azotea.
 Tabiquerías:
o 1 kN/m2 en las plantas P1-P5.
 Acabados e instalaciones:
o 0,80 kN/m2 en las plantas P1-P5.
o 0,45 kN/m2 en la planta de azotea.

Fig. 4 Vista de un forjado en construcción (fuente: Gilva, S.A.)
NOTA 1: El peso de tabiquerías consignado en las plantas P1-P5 corresponde a particiones interiores y se
trata como una carga uniformemente repartida, de acuerdo con lo indicado en el punto 2.1 del CTE-DB-SE-
Acciones en la Edificación. Para ello el peso de los tabiques no debe ser superior a 1,2 kN/m2 (referido a la
superficie de pared).
Los tabiques exteriores de fachada exceden habitualmente el valor de 1,2 kN/m2 y, por lo tanto, su
tratamiento no puede simplificarse como el de los interiores. Las acciones permanentes deberán incluir
también el peso de los cierres exteriores de fachada del edificio. Se estima que el peso de ésta, por
unidad de superficie, es 2,35 kN/m2 (correspondería aproximadamente con un tabique con hoja de
albañilería exterior y tabique interior, de grueso total inferior a 25 cm, incluido el peso de enlucido).
Para mayor información, consúltese la tabla C.5 del CTE-DB-SE-Acciones en la Edificación.

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1.2 Sobrecarga de uso
Se aplica la normativa CTE-DB-SE-Acciones en la edificación. Según esta norma, las zonas
administrativas son categoría B. Sin embargo, al tratarse de un edificio dedicado a la administración
pública, en las plantas P1-P5 se va a adoptar la sobrecarga de uso de categoría C1, que corresponde a
zonas de acceso al público, pero con mesas y sillas. El valor de la sobrecarga superficial es 3 kN/m2. Los
coeficientes de simultaneidad son los siguientes:  =  = 0,7 /  = 0,6.
0 1 2

Hipótesis USO-1 Hipótesis USO-2 Hipótesis USO-3
Fig. 5

La sobrecarga de uso en la planta de azotea es la correspondiente a una cubierta transitable pero
accesible sólo privadamente. El valor es 1 kN/m2 y los coeficientes de simultaneidad son los
correspondientes a la zona desde la que se puede acceder:  =  = 0,7 /  = 0,6.
0 1 2
NOTA 2: Las sobrecargas de uso consistentes en cargas concentradas y consignadas en la tabla 3.1 del
CTE-DB-SE-Acciones en la Edificación, se aplicarían sólo para comprobaciones locales y, puesto que no se
trata de un aparcamiento de vehículos, no serían simultáneas con las sobrecargas superficiales.
A pesar de la observación sobre la alternancia de cargas indicada en el apartado 3.1.1 del CTE-DB-SE-
AE, sí que va a ser considerada, de acuerdo con lo reflejado en la fig. 5. En lo referente a la sobrecarga de
uso en las plantas P1-P5 se definirán dos hipótesis (USO-1 y USO-2, ver fig. 5) que serán analizadas por
separado y, posteriormente, tenidas en cuenta sumadas entre sí o de forma aislada al realizar las
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combinaciones. La hipótesis USO-3 corresponde a la sobrecarga en la cubierta; no se prevén
aglomeraciones y, por tanto, no va a considerarse la alternancia de cargas.
1.3 Sobrecarga de viento
La presión dinámica de viento (q ) es la correspondiente a una velocidad de 27 m/s (97,2 km/h) porque
b
Ponferrada se ubica en la zona B del mapa del Anejo D del CTE-SB-SE-AE. La presión dinámica,
adoptando la densidad del aire propuesta en el CTE, será q = 0,45 kN/m2.
b

Fig. 6 Vista de Ponferrada (fuente: J. L. Filpo Cabana)
La ubicación del edificio es el centro urbano o comercial de la ciudad de Ponferrada (fig. 6), por lo que
se supone una aspereza de entorno del Tipo V, según se consigna en la tabla 3.4 del CTE-DB-SE-AE. Para
la altura de 22 m del edificio sobre rasante, le corresponde un coeficiente de exposición c = 1,8.
e

NOTA 3: El grado de aspereza Tipo V del CTE-DB-SE-AE se indica como aplicable al “centro de negocio de
grandes ciudades, con profusión de edificios en altura”. El Eurocódigo 1 - Parte 1-4 (UNE-EN 1991-1-4)
matiza que la aspereza designada como “Tipo V” en el CTE se aplica en áreas donde, al menos, el 15% de la
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superficie está edificada con construcciones con una altura media de, por lo menos, 15 m sobre rasante
(ver fig. 6).
o o
nt nt
Viento ove ave
barl sot m
de de 22
da da
Hip. 1 ha ha
Fac Fac
34 m
Fig. 7.a
o o
nt nt
vea veo Viento
ot arl
s b
de de
da da
ha ha Hip. 2
Fac Fac
Fig. 7.b

Se considerarán dos hipótesis de viento actuando en el plano del pórtico (figs. 7.a y 7.b). En lo que
respecta a los coeficientes eólicos de presión (c ) y succión (c) se adoptarán los valores para análisis
p s
global aplicados únicamente a barlovento y a sotavento (ver figs. 7.a y 7.b). Estos coeficientes están
consignados en la tabla 3.5 del CTE-DB-SE-AE.

22 m
La esbeltez de la estructura/entramado en el plano de acción del viento es 0,647. De acuerdo
34 m
con ello, interpolando en la tabla 3.5, los coeficientes eólicos serán:
c = 0,759 c = -0,4
p s
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Los valores de la presión estática de viento sobre las fachadas del edificio serán:
 Fachada de barlovento: 0,615 kN/m2.
 Fachada de sotavento: -0,324 kN/m2.
Por último, de acuerdo con el CTE-DB-SE-AE, “en edificios con cubierta plana la acción del viento sobre la
misma, generalmente de succión, opera habitualmente del lado de la seguridad, y se puede despreciar”.
Los coeficientes de simultaneidad para la acción del viento, consignados en el CTE-DB-SE, son los
siguientes:  = 0,6 /  = 0,5 /  = 0.
0 1 2
1.4 Sobrecarga por acumulación de nieve en cubierta
La sobrecarga por acumulación de nieve en terreno horizontal depende de la zona climática invernal en
la que se ubica la estructura y de la altitud topográfica del emplazamiento. En el caso de Ponferrada, la
zona es la 1 (mapa de la fig. E.2 del Anejo E del CTE-DB-SE-AE). La altitud topográfica de Ponferrada es
512 m. De acuerdo con la tabla E.2 la sobrecarga en terreno horizontal será 0,72 kN/m2. Puesto que se
trata de una cubierta plana, el coeficiente de forma será  = 1. La altitud topográfica es inferior a 1000
m y los coeficientes de simultaneidad son:  = 0,5 /  = 0,2 /  = 0.
0 1 2

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1.5 Resumen de acciones directas
Por defecto, el programa SAP2000 tiene en cuenta el peso propio de las barras del modelo, a través del
parámetro “Self Weight Multiplier”, dejándolo con el valor 1. El resto de las acciones directas son las
siguientes (son superficiales aplicadas en un ancho tributario de 4,8 m):
 Aplicadas en las vigas de las plantas P1-P5:
Carga muerta 26,16 kN/m
Sobrecarga de uso, hip. “USO-1” 14,4 kN/m
Sobrecarga de uso, hip. “USO-2” 14,4 kN/m
 Aplicadas en las vigas de la planta de azotea:
Carga muerta 22,08 kN/m
Sobrecarga de uso, hip. “USO-3” 4,8 kN/m
Sobrecarga de nieve 3,46 kN/m
 Aplicadas en los soportes de las fachadas laterales:
Pilares a barlovento 2,95 kN/m
Pilares a sotavento 1,56 kN/m
Además se debe tener en cuenta el peso de las hojas de fachada. Este peso es aplicado sobre los zunchos
de borde del forjado unidireccional y es transmitido al pórtico como una carga concentrada igual a:
G = peso superficial × altura libre × ancho tributario
fachada
El peso superficial indicado en el enunciado es 2,35 kN/m2. El ancho tributario de fachada para el
pórtico analizado es 4,8 m (ver fig. 3). La diferencia de cotas en las plantas P1-P5 es 3,5 m y el canto de
los forjados es 25 cm; así pues, la altura libre entre plantas es 3,5 – 0,25 m = 3,25 m. Por lo tanto, el peso
de los cierres de fachada es:
G = 2,35 kN/m2 · 3,25 m · 4,8 m = 36,7 kN
fachada
Estas cargas concentradas se aplican en el pórtico tal y como se representa en la fig. 8. El peso de los
cierres de fachada de la planta baja se desprecia porque se supone que va a aplicado sobre las vigas
riostras de cimentación.

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36,7 kN 36,7 kN
36,7 kN 36,7 kN
36,7 kN 36,7 kN
36,7 kN 36,7 kN
36,7 kN 36,7 kN
Fig. 8

En el modelo de cálculo se definirán los siguientes tipos de cargas (menú “Define” → “Load Patterns…”):
 Tipo de carga “DEAD” (con “Type” ≡ “DEAD” y “Self Weight Multiplier” ≡ 1).
 Tipo de carga “USO1” (con “Type” ≡ “LIVE” y “Self Weight Multiplier” ≡ 0).
 Tipo de carga “USO2” (con “Type” ≡ “LIVE” y “Self Weight Multiplier” ≡ 0).
 Tipo de carga “USO3” (con “Type” ≡ “LIVE” y “Self Weight Multiplier” ≡ 0).
 Tipo de carga “NIEVE” (con “Type” ≡ “SNOW” y “Self Weight Multiplier” ≡ 0).
 Tipo de carga “VIENTO1” (con “Type” ≡ “WIND” y “Self Weight Multiplier” ≡ 0).
 Tipo de carga “VIENTO2” (con “Type” ≡ “WIND” y “Self Weight Multiplier” ≡ 0).
Todas las cargas distribuidas (kN/m) se introducirán como “Assign” → “Frame Loads” → “Distributed…”.
Las cargas de las hojas de fachada son concentradas (kN) y se introducirán como “Assign” → “Joint
Loads” → “Forces…”.

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