Estimation of Inverse Models Applied to Power Amplifier Predistortion

152 Pages·2013·6.17 MB·English

by  Ylva Jung

LinköpingStudiesinScienceandTechnology. LicentiateThesis.
No.1605
Estimation of Inverse Models
Applied to Power Amplifier
Predistortion
Ylva Jung
REGLERTEKNIK
AUTOMATIC CON T R O L
LINKÖPING
DivisionofAutomaticControl
DepartmentofElectricalEngineering
LinköpingUniversity,SE-58183Linköping,Sweden
http://www.control.isy.liu.se
[email protected]
Linköping2013
ThisisaSwedishLicentiate’sThesis.
SwedishpostgraduateeducationleadstoaDoctor’sdegreeand/oraLicentiate’sdegree.
ADoctor’sDegreecomprises240ECTScredits(4yearsoffull-timestudies).
ALicentiate’sdegreecomprises120ECTScredits,
ofwhichatleast60ECTScreditsconstituteaLicentiate’sthesis.
LinköpingStudiesinScienceandTechnology. LicentiateThesis.
No.1605
EstimationofInverseModels
AppliedtoPowerAmplifierPredistortion
YlvaJung
[email protected]
www.control.isy.liu.se
DepartmentofElectricalEngineering
LinköpingUniversity
SE-58183Linköping
Sweden
ISBN978-91-7519-571-1 ISSN0280-7971 LIU-TEK-LIC-2013:39
Copyright©2013YlvaJung
PrintedbyLiU-Tryck,Linköping,Sweden2013
TillDaniel

Abstract
Mathematical models are commonly used in technical applications to describe
the behavior of a system. These models can be estimated from data, which is
known as system identification. Usually the models are used to calculate the
output for a given input, but in this thesis, the estimation of inverse models is
investigated. That is, we want to find a model that can be used to calculate the
inputforagivenoutput. Inthissetup,thegoalistominimizethedifferencebe-
tweentheinputandtheoutputfromthecascadedsystems(systemandinverse).
A good model would be one that reconstructs the original input when used in
serieswiththeoriginalsystem.
Different methods for estimating a system inverse exist. The inverse model
canbebasedonaforwardmodel,oritcanbeestimateddirectlybyreversingthe
use of input and output in the identification procedure. The models obtained
using the different approaches capture different aspects of the system, and the
choice of method can have a large impact. Here, it is shown in a small linear
example that a direct estimation of the inverse can be advantageous, when the
inverseissupposedtobeusedincascadewiththesystemtoreconstructtheinput.
Inversesystemsturnupinmanydifferentapplications,suchassensorcalibra-
tionandpoweramplifier(pa)predistortion. pasusedincommunicationdevices
canbenonlinear,andthiscausesinterferenceinadjacenttransmittingchannels,
which will be noise to anyone that transmits in these channels. Therefore, lin-
earizationoftheamplifierisneeded,andaprefilterisused,calledapredistorter.
In this thesis, the predistortion problem has been investigated for a type of pa,
called outphasing power amplifier, where the input signal is decomposed into
two branches that are amplified separately by highly efficient nonlinear ampli-
fiers,andthenrecombined. Ifthedecompositionandsummationofthetwoparts
arenotperfect, nonlineartermswillbeintroducedintheoutput, andpredistor-
tionisneeded.
Here, a predistorter has been constructed based on a model of the pa. In a
first method, the structure of the outphasing amplifier has been used to model
the distortion, and from this model, a predistorter can be estimated. However,
this involves solving two nonconvex optimization problems, and the risk of ob-
tainingasuboptimalsolution. Exploringthestructureofthepa,theproblemcan
bereformulatedsuchthatthepamodelingbasicallycanbedonebysolvingtwo
least-squares (ls) problems, which are convex. In a second step, an analytical
descriptionofanidealpredistortercanbeusedtoobtainapredistorterestimate.
Anotherapproachistocomputethepredistorterwithoutapamodelbyestimat-
ingtheinversedirectly. Themethodshavebeenevaluatedinsimulationsandin
measurements, and it is shown that the predistortion improves the linearity of
theoverallpoweramplifiersystem.
v

Populärvetenskaplig sammanfattning
Matematiskabeskrivningar,härkallademodeller,användsimångatekniskatill-
lämpningar. Ett exempel är utveckling av bilar, där man med simuleringar kan
utvärdera olika designval på ett kostnadseffektivt sätt. Ett annat är flygtillämp-
ningar där riktiga tester på flygplanet skulle kunna leda till fara för piloten.
Dessamodellerkanskattasfrånuppmättdatafrånsystemet,ochdettaförfarande
kallassystemidentifiering.Ettsystemärdenavgränsadedelavvärldensomviär
intresserade av, i exemplen ovan bilen och flygplanet. I systemidentifiering är
målet att finna en modell som så bra som möjligt beskriver utsignalen, baserat
påtidigarein-ochutsignalersomharkunnatmätas.Idennaavhandlingunder-
sökshurinversa modellerkanskattas.Härskainversenanvändasikombination
meddetursprungligasystemet,medmåletattutsignalenfråndeseriekopplade
systemen(detursprungligaochdessinvers)skavaradensammasominsignalen.
Skattning av inversa system kan göras på flera sätt. Inversen kan baseras
på en modell av systemet som sedan inverteras, eller skattas direkt genom att
insignalen och utsignalen byter plats i systemidentifieringsproblemet. Hur in-
versen skattas påverkar modellen genom att olika egenskaper hos systemet fån-
gas,ochdettakandärförhaenstorinverkanpåslutresultatet.Iettlitetförenklat
exempelvisasattdetkanlönasigattskattainversendirektnärdenskaanvändas
iseriemedsystemetförattåterskapainsignalen.
Linjäriseringaveffektförstärkareärettexempeldärinversasystemanvänds.
Effektförstärkareanvändsimångatillämpningar,blandannatmobiltelefoni,och
dessuppgiftärattförstärkaensignalvilketärettstegiöverföringenavinforma-
tion.Iexempletmedmobiltelefonerkandetexempelvisvaraenpersonsröstsom
är signalen, vilken ska överföras från telefonen via luften och vidare till motta-
garen.Effektförstärkarekanvaraolinjära,vilketmedförattdespridereffekttill
närliggande frekvensband. För den som ska sända i dessa frekvensband uppfat-
tas detta som brus, och det finns gränser för hur mycket spridning som får ske.
För att uppfylla dessa krav på spridning krävs alltså ofta linjärisering. Genom
attmodelleraförstärkarensolinjäriteterochinverterademkanmanfåettsystem
som inte sprider effekt i frekvensbandet. I detta sammanhang säger man att en
förkompensering,kalladfördistortion,används.
Idennaavhandlingtillämpasfördistortionpåentypaveffektförstärkare,som
kallasoutphasing-förstärkare.Dettaärenolinjäreffektförstärkarstruktursomde-
laruppsignalenitvådelar,därdelarnaförstärksaveffektsnålaförstärkareföratt
sedanadderasihop.Omdennauppdelningochsummationinteärperfektaupp-
stårolinjäriteter,ochfördistortionkrävs.Fördelenmedolinjäraeffektförstärkare
ärattdessakangörasmereffektsnåla,vilketdirektspeglasiexempelvisbatteri-
tidenförenmobiltelefon.
Härpresenterasfleraolikametoderföratttaframenfördistortion.Metoderna
har utvärderats på fysiska förstärkare i mätningar, vilka visar att en förbättring
kanuppnåsvidanvändningavfördistortion.
vii

Acknowledgments
I want to start by expressing my deepest gratitude to my supervisor Dr. Martin
Enqvist. Your never-ending knowledge, patience and encouragement is rather
remarkable. The(almost)infiniteamountofcommentsandquestioningonevery
detailisverymuchappreciated. Thankyousomuchforthehelpandthetime.
IalsowanttothankProf.LennartLjungforlettingmejointhisgreatgroup.
ThewayyouandyoursuccessorProf.SvanteGunnarssonleadthegroupinlarge
and also handle smaller matters is impressing. All administrative help from
NinnaStensgårdandherpredecessorÅsaKarmelindisalsoappreciated.
WithoutDr.JonasFritzinandProf.AtilaAlvandpour,Iwouldnothavegotten
intothisfieldofresearch,IappreciatethenicecooperationandespeciallyJonas
foransweringallmyquestionsaboutthehardware.
ManythankstoLic.PatrikAxelsson,Lic.DanielEriksson,M.Sc.ManonKok,
Lic. Roger Larsson, Dr. Christian Lyzell and M.Sc. Maryam Sadeghi Reineh for
proofreadingpartsofthisthesis,yourcommentshavebeenveryvaluabletoclar-
ifyandimprovethethesis. IamalsogratefultotheLATEXgurusDr.GustafHen-
deby and Dr. Henrik Tidefelt for making the great template so I don’t have to
domuchmorethanwriting. AndwheneverIdoneedhelp,Lic.(soontobeDr.)
DanielPeterssonalwayscomestotherescue. Thankyousomuch!
IamveryhappytohavehappenedtoendupinthegroupofAutomaticCon-
trol. Thefika-breaksarealwaysnice,whetherthediscussionsconcernworkmat-
tersorsomethingcompletelydifferent.Ihopetherewillbemoregreatbeerdrunk
andbarbecueshad,andthatthegirl-powergroupwillcontinueandmakeuseven
morefitandpowery. SpecialthankstomyformerroommatePatrikAxelssonfor
takingcareofmewhenIwasnewandlostandhelpingmewithwhatever,andto
mypresentroommateMaryamSadeghiReinehfordraggingmealongtofika;-)
Thankstolife(thoughnotappreciatedatthetime)formakingmeseewhatis
importantandthatthisisnotnecessarilywhatIhadinmind.
ThisworkhasbeensupportedbytheExcellenceCenteratLinköping-Lundin
InformationTechnology(ELLIIT),theCenterforIndustrialInformationTechnol-
ogy at Linköping University (CENIIT) and the Swedish Research Council (VR)
LinneausCenterCADICS,whichisgratefullyacknowledged.
IamalsoverygratefulthatIhavefamilyandfriendsoutsideofwork. Friends
inLinköping,thosewholeft,thosefrombackhomeandfromovertheworld,I’m
sogladthatyouarestillinmylife. Ijustwishthereweremoretimeforusand
shorterdistances!
Andmostofall,toDaniel,theonewhoputsupwithmethemostandknows
howtogetmeupinthemorning. I’msogladyou’remine! Thankyouforyour
patience,loveandencouragement:)
Linköping,August2013
ix