Estimation et analyse de champs denses de vitesses d'écoulements fluides

251 Pages·2017·9.53 MB·French

by  Thomas Corpetti

Estimation et analyse de champs denses de vitesses
d’écoulements fluides
Thomas Corpetti
To cite this version:
ThomasCorpetti. Estimationet analyse dechampsdensesde vitesses d’écoulementsfluides. Interface
homme-machine [cs.HC]. Université Rennes 1, 2002. Français. ￿NNT: ￿. ￿tel-00005351￿
HAL Id: tel-00005351
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Submitted on 15 Mar 2004
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o
N d’ordre: 2691
TH¨SE
prØsentØe
DEVANT L’UNIVERSIT(cid:201) DE RENNES I
pour obtenir
le grade de: DOCTEUR DE L’UNIVERSIT(cid:201) DE RENNES I
Mention: Traitement du Signal et TØlØcommunications
par
Thomas Corpetti
(cid:201)quipe d’accueil: Vista (Irisa, Rennes)
(cid:201)cole doctorale: MathØmatiques, Informatique, Signal, (cid:201)lectronique et
TØlØcommunications
Composante Universitaire: SPM
Titre de la thŁse:
Estimation et analyse de champs denses de vitesses d’Øcoulements
(cid:29)uides.
Soutenue le 9 juillet 2002, devant la commission d’examen
COMPOSITION DU JURY:
M. Henri MA˛TRE PrØsident du jury
Mme Fran(cid:231)oise PR˚TEUX Rapporteurs
M. Luis ALVAREZ LE(cid:211)N
MM. Patrick BOUTHEMY Examinateurs
(cid:201)tienne M(cid:201)MIN
Patrick P(cid:201)REZ
M. Georges ARROYO Membre invitØ

Ai il mio nonno C(cid:244)me e la mia nonna Carmen

Remerciements
CettethŁse s’est dØroulØe(cid:224) l’Institut de Rechercheen Informatiqueet SystŁmes AlØatoires,au
sein du projet Vista.
Jetiens(cid:224)remercierHenriMa(cid:238)tre,Professeur(cid:224)l’(cid:201)coleNationaleSupØrieuredesTØlØcommu-
nications, pour m’avoir fait l’honneur de prØsider ce jury de thŁse.
J’adresseØgalement mes plus vifs remerciements (cid:224) Fran(cid:231)oisePrŒteux, Professeur(cid:224) l’Institut
National des TØlØcommunications, et (cid:224) Luis Alvarez Le(cid:243)n, Professeur (cid:224) l’Universidad de Las
Palmas de Gran Canaria, d’une part pour avoir acceptØ de rapporter ce travail avec rigueur et
intØrŒt et d’autre part pour la convivialitØ et la sympathie qu’ils ont su dØgager le jour de la
soutenance. Muchas gracias al seæor Luis Alvarez por haber venido desde tan lejos.
Je souhaite remercier Patrick Bouthemy, Directeur de Recherche INRIA et responsable du
ProjetVista,pourm’avoiraccueillidanssonØquipe,pourl’intØrŒtqu’ilaportØ(cid:224)cetravailetpour
son r(cid:244)le d’examinateur dans ce jury de thŁse.
Merci Øgalement (cid:224) Georges Arroyo, du Cemagref de Rennes, pour avoir participØ (cid:224) ce jury
de thŁse en sa qualitØ de mØcanicien des (cid:29)uides. Je pro(cid:28)te de l’occasion pour remercierl’ensemble
des membres du Cemagref de Rennes et en particulier Dominique Heitz et Alina Santa-Cruz,
avec qui la collaborationfut fructueuse et trŁs agrØable (cid:224) entreprendre.
Que Patrick PØrez, chercheur au centre de Microsoft (cid:224) Cambridge, re(cid:231)oive mes sincŁres re-
merciements pour l’intØrŒt qu’il a su porter (cid:224) ce travail tout au long de cette thŁse et lors de la
phase de rØdaction du document, et ce malgrØ la distance.
En(cid:28)n, je ne sais comment exprimer de maniŁre simple, sincŁre et originale, tout le plaisir que
j’ai eu (cid:224) travailler sous la tutelle d’(cid:201)tienne MØmin. Ces trois annØes de collaboration scienti(cid:28)que
furent trŁs riches et agrØables, et son intØrŒt pour ce travail a ØtØ sans faille. Je dois Øgalement
souligner que j’ai beaucoup apprØciØ son c(cid:244)tØ humain, ce qui me laisse un excellent souvenir de
cette expØrience.
Un merci particulier (cid:224) Edith Blin et StØphanie Lemaile pour le soutien administratif et
logistique. Que les membres du projet Vista et les amis de l’Irisa soient Øgalement remerciØs pour
leur convivialitØ. Je souhaiteraisparticuliŁrement saluer Pierre Hellier et Nicolas Courty pour
les (cid:16)pizz’ du vendredi(cid:17). Plus prØcisØment, je remercie le premier pour avoir su me conseiller et me
guider dans mon travail (mais aussi un peu dans ma vie) au travers son regard, son expØrience et
sonespritd’analysepertinent.Pourlesecond,quediredemon(cid:28)dŁlecompagnonderouteavecqui
je travaillais dØj(cid:224) les TP informatiques voil(cid:224) 8 ans, que dire de mon fournisseur o(cid:30)ciel d’a(cid:30)ches,
1
que dire d’autre sinon que cette expØrience commune est unique et qu’il m’a apportØ beaucoup .
Merci Øgalement (cid:224) Anthony, Isabelle, Nathalie, Fran(cid:231)ois, AngØlique, HØlŁne et ma mŁre pour
avoiracceptØ de jouer aux (cid:16)correcteursnon-automatiquesd’orthographe(cid:17).Une mention toute par-
ticuliŁre aux trois derniŁres pour lesquelles l’aspect traitement d’images n’est pas familier et pour
lesquelles la t(cid:226)che e(cid:27)ectuØe n’a pas du Œtre passionnante.
Merci aussi (cid:224) mes parents, mes frŁres et mes grands-parents.
Ce travail a occupØ plus de trois annØes de ma vie. Je ne peux m’empŒcher de citer tous ceux
qui m’ont entourØ et qui, d’une maniŁre indirecte (mais certaine) ont participØ (cid:224) son aboutisse-
ment. Ainsi, la page suivante leur est dØdiØe. NØanmoins, je me dois de saluer chaleureusement
ici l’ensemble de la famille Grimault (DØdØ, Claudine, AndrØ, Paulette, CØcile, Olivier, Lucile,
Laurent,HØlŁne,(cid:201)milie,Fran(cid:231)ois,Maurice,HØlŁne,Anne-Claire,Armelle,Marie-Paul,Joºlettoute
lasmaladelaGrande-Batrie)pourm’avoirtoujoursouvertleurporte,pourm’avoirtoujoursgardØ
une place aux fŒtes de famille et pour m’avoir mŒme fait une chambre (parfois empruntØe) (cid:224) La
Pommeraye.Leur prØsence, dans les bons mais aussi dans les di(cid:30)ciles moments que j’ai traversØs,
a ØtØ prØcieuse et je ne sais comment les remercier. Un merci particulier (cid:224) Laurent Grimault et
HØlŁne Tillaut (cid:224) qui je dois tout cela.
1.(cid:16)...(cid:17)
Quelques remerciements en vrac que je me dois de faire car tellement de monde m’a
marquØ, entourØ, conseillØ, amusØ, consolØ, ... pendant ces trois annØes. Merci
(cid:21) (cid:224)LaurentGrimault,HØlŁneTillaut,DidierClØmot,AngØliqueDavenel,(cid:201)tienne
Laurent,GwennHivert,DavidPaulet,ArmelleEloy,NicolasCourtyetMargo
Rozet pour tout et enparticulier pour avoir acceptØ (ou pour certains quiacceptent
encore), pendant qu’ils habitaient Rennes, d’entendre parler au quotidien des mou-
vements (cid:29)uides;
(cid:21) (cid:224) Ronan Moalic, Lo(cid:239)c Picot, Laurent Le Moullec, Mathilde Gay, JØr(cid:244)me Lar-
riŁre, Rodolphe Marie, CØdric Conversin, Julien Abgrall, Antoine Chabert,
NadŁge Leroy, HØlŁne Berrier, Gaºl Le Rouzo, Erwann Guillautin, Sandrine
Coquet (j’ai peur d’en oublier) pour tout et en particulier pour avoir acceptØ, pen-
dant les Week-Ends, d’entendre parler des mouvements (cid:29)uides;
(cid:21) (cid:224) mes amis du SØnØgal, que je vois moins mais que je revois systØmatiquement avec
plaisir, et qui ont Øgalement entendu parler de mouvements (cid:29)uides;
(cid:21) (cid:224)Armelle,Didier,AngØlique,Ronan,Laurent, Rodolphe,JØr(cid:244)me,Mouloud(lesnoms
de famille sont les mŒmes que les items prØcØdents) pour avoir organisØ un super pot
de thŁse;
(cid:21) (cid:224) Armelle Eloy pour avoir repassØ la chemise de ma soutenance le 8 juillet 2002;
(cid:21) (cid:224) Marie-Paul Grimault et Maurice Guitteny pour s’Œtre dØplacØs jusqu’(cid:224) Rennes
a(cid:28)n de venir (cid:224) la soutenance;
(cid:21) (cid:224) Ronan Fablet pour les agrØables moments partagØs dans le bureau;
(cid:21) (cid:224) Carine Hue, Tanguy Urvoy (et leur poupousse), aux (cid:16)cailles-ra(cid:17) du RU de l’Irisa
(Fab, Romain, Tangi, Thomas et les autres), au bureau du bonheur, (cid:224) Pierrette,
Laurence et Dany pour la bonne humeur de la cafet;
(cid:21) au collectif FLOCHE pour l’organisation des irrØsistibles (cid:16)Tracto-Boums(cid:17) ;
(cid:21) (cid:224) Lo(cid:239)c Picot, Florence Busnot, StØphane Richard et Christophe Quinchez pour
avoir organisØ la (cid:16)fŒte des amis des amis(cid:17);
(cid:21) (cid:224) Didier, AngØlique et moi-mŒme pour avoir organisØ la (cid:16)fŒte des revendications(cid:17);
(cid:21) (cid:224) David Paulet, Ronan Moalic et Lo(cid:239)c Picot pour les sorties en bateau et pour
les fŒtes des fruits de mer;
(cid:21) aux barbecues du 12 rue Provost;
(cid:21) aux parents Paulet pour les WE (cid:224) Larmor Plage;
(cid:21) aux parents Laurent pour les WE (cid:224) La TrinitØ;
(cid:21) aux parents Tillaut pour le magni(cid:28)que voyage (cid:224) Grenade, pour les vacances dans
les PyrØnØes et pour les WE (cid:224) Groix;
(cid:21) (cid:224) Catherine pour avoir su me changer les idØes;
(cid:21) aux poupousses trop mimi: Ewena, MatØo, NoØmie, AdŁle, Fran(cid:231)ois, Lucile et aux
futurs (cid:224) venir;
(cid:21) bref, (cid:224) tout ceux qui Øgayent ma vie et qui ont forcØment in(cid:29)uencØ (cid:224) leur maniŁre ce
travail;
(cid:21) (cid:224) tous ceux que j’ai oubliØs.
Merci en(cid:28)n (cid:224) ceux qui m’ont soutenu pendant la di(cid:30)cile pØriode de rØdaction et (cid:224) ceux
qui m’ont bien aidØ (cid:224) en sortir.

8
Table des matiŁres 9
Table des matiŁres
Introduction gØnØrale 15
1 GØnØralitØs sur les mouvements (cid:29)uides 19
1.1 ReprØsentation d’un (cid:29)uide en mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.1.1 ReprØsentation Lagrangienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.1.2 ReprØsentation EulØrienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.1.3 Passage de la reprØsentation EulØrienne (cid:224) la reprØsentation Lagran-
gienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.1.4 Passage de la reprØsentation Lagrangienne (cid:224) la reprØsentation EulØ-
rienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.2 Les Øquations fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.2.1 L’Øquation de continuitØ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.2.2 Les Øquations de Navier-Stokes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.3 (cid:201)lØments de description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.3.1 Quelques propriØtØs mathØmatiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.3.2 La divergence, la vorticitØ et le cisaillement . . . . . . . . . . . . . . 24
1.3.3 La dØcomposition de Helmholtz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.3.4 Quelques courbes caractØristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.3.5 Les fonctions de potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.3.6 Lien entre ces di(cid:27)Ørentes descriptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.4 Conclusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
I Estimation dense du mouvement pour des situations d’imagerie
(cid:29)uide 35
Introduction 37
2 (cid:201)tat de l’art sur les mØthodes de mesure du mouvement 39
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.1.1 Importance du mouvement apparent . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.1.2 Un problŁme classique dans la mesure du mouvement: le problŁme
de l’ouverture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.2 Mesure du mouvement par corrØlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.2.1 IdØe fondatrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.2.2 Applications. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.2.3 IntØrŒts/limitations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44