Erzeugung von Schwingungen mit wesentlich nichtlinearen negativen Widerständen

45 Pages·1967·3.08 MB·German

by  Rudolf Urtel (auth.)

NACHRICHTENTECHNISCHE FACHBERICHTE
Herausgeber Dipl.-Ing. J. Wosnik, Düsseldorf
Band 13 - Nachdruck 1967
RUDOLF URTEL
Erzeugung von Schwingungen
mit wesentlich nichtlinearen
negativen Widerständen
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
ISBN 978-3-663-00511-7 ISBN 978-3-663-02424-8 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-02424-8
INHA LT SVE RZ EI CHNI S
Sei te
Vorwort •••...•.. IV
Lebenslauf" Nachwort .. VI
. .
. . . . . .
1 ÜBERBLICK · 1
. . . . .
11 Vorbemerkung · · · 1
. .
12 Historischer Überblick. · · · 1
. . . . .
13 Zusammenfassung des Ergebnisses · · · 2
2 ZWEIPOLE MIT NEGATIVEM DIFFERENTIEL
LEN WIDERSTAND .••..•.••..• 3
21 Der veränderliche ohmsche Widerstand . 3
22 Die Selbststeuerung (Rückkopplung) und die beiden
Typen negativer Widerstände .•.... 4
23 Phasenbeziehungen Ersatzschaltbild 5
24 Die KennlinIen . . 5
25 Die Röhrenersatzschaltungen . 6
3 VERHALTEN BEI OHMISCHER BELASTUNG 7
31 Erfahrungen und Widersprüche. . . • • . . 7
32 Die Verzögerung im Rückkopplungszweig 7
33 Vereinfachte Ersatzschaltbilder . . . . . . . 9
4 VERHALTEN BEI BELASTUNG MIT EINEM
SPEICHER. . • . . • . . 10
41 Stabilitätsbedingungen 10
42 Der eingeschwungene Zustand: Kippschwingungen. 11
5 VERHALTEN BEI BELASTUNG MIT EINEM
SCHWINGUNGSKREIS . • . • • • 11
51 Stabilitätsbedingungen 11
511 Vollständige Ersatzschaltungen 11
512 Die Ortskurvenkriterien ..••. 12
513 Vereinfachte Ersatzschaltungen 14
52 Der eingeschwungene Zustand der "richtigen"
Kombinationen . . • . • . . . . . . • . . . • . 14
Sei t e
521 Die nichtlineare Schwingungsgleichung . . . • . .. 14
522 Die Darstellung in der Strom ... Spannungs-Ebene .• 15
523 Der Zusammenhang zwischen Sinus- und Kipp-
schwingungen . . • . • • • • • . • . . • . . • . 16
524 Stabilitätsbedingung des eingeschwungenen Zu. . . .
standes . • • • . • • . • • . • • 17
525 Unstetige Kennlinien . . • • • • • . • • • • • 17
53 Der eingeschwungene Zustand der "falschen"
Kombinationen . • . • • . . • • . . . . • . 19
531 Ablauf des Vorganges 19
532 Stabilitätsbedingung für einen "eingeschwungenen"
Zustand . . . . . • . . . • . . . . . • • . . . . •. 20
6 DIE ERZEUGUNG NEGATIVER WIDERSTÄNDE.. 21
.
. .
61 "Echte" negative Widerstände ... 22
62 "Künstliche" negative Widerstände .• 22
621 Die Phasenwenderöhre 22
622 Negative Steilheit .• 23
623 Der Transformator .• 23
7 KLASSIFIZIERUNG DER GENERATOREN .. 25
71 Duale Beziehungen 25
72 Inversionen ....• 26
73 Scheinbare Ausnahmen . 26
8 ERGÄNZENDE ANLAGEN 27
81 Anlage zu Abs. 22: Negative Widerstände 27
82 Anlage zu Abs. 24: Nichtlineare Widerstände 28
83 Anlage zu Abs. 522: Mathematische Behandlung der
nichtlinearen Schwingungsgleichung . . . . . 28
84 Anlage zu Abs. 523: Zusammenhang zwischen
Sinus- und Kippschwingungen. . • . . . . • • 33
85 Anlage zu Abs. 7: Systematik der negativen Wider
stände und Generatorschaltungen . . . . . . . . .. 34
9 SCHRIFTTUM. . . . • • . . . . . • . . . . . . .. 37
IV
VORWORT
Mit diesem Nachrichtentechnischen Fachbericht soll der Öffentlichkeit die Arbeit zu
gänglich gemacht werden, mit der R u d 0 I f U r tel am 22. Februar 1950 an der
Technischen Hochschule Stuttgart den Grad eines Dr. -Ing. erworben hat. Er hat sie
am 12. 12. 1949 unter dem Titel 11 Negative Widerstände und ihre Stabilitätsbedingungenll
der Hochschule vorgelegt.
Seit 1900 war m an bemüht, allgemeine Kriterien für das Einsetzen und für die Stabi
lisierung der Schwingungen des damals entdeckten Tönenden Lichtbogens" zu finden.
11
Nach der Entdeckung der Dynatron -Schaltung verstärkt man diese Bemühungen. Bogen
und Dynatron sind typisch für "natürlichell negative Widerstände. Auch die "künstlichen"
negativen Widerstände, welche durch rückgekoppelte Verstärker gebildet werden, wur
den in die Betrachtungen einbezogen. Sieht man die zahlreichen Veröffentlichungen aus
diesem Problemkreis durch, so bemerkt man, daß sie sich in wesentlichen Punkten
widersprechen.
U r tel geht im historisch-kritischen Teil seiner Arbeit diesen Widersprüchen nach.
Er zeigt, daß sie sich lösen, wenn man den negativen Widerstand mit einern trägEm
Energiespeicher koppelt. Verbindet man die so entstandenen Schaltungen mit Schwin
gungskreisen, so führt ihre Theorie auf Differentialgleichungen 3. Ordnung. Für die
"richtigenll Kombinationen, Bogen -Reihenkreis und Dynatron -Parallelkreis, klingen
die Störglieder in ihren Lösungen ab, für die falschen Kombinationen schwellen sie
lawinenartig an, und deshalb sind deren Arbeitspunkte instabil. Diesem historisch
kritischen Teil folgt ein weiterführender theoretischer Teil, in welchem U r tel die
nichtlinearen Differentialgleichungen, die die Systeme für groß e Amplituden beschrei
ben, in der Strom -Spannungs -Ebene graphisch integriert. Die Lösung liefert die Form
der stationären Schwingung und läß t alle Übergänge von nahezu sinusförmigen Schwin
gungen bis zu ausgesprochenen Kippschwingungen erkennen.
Aus dem Lebenslauf, der der Dissertation beigefügt ist, ist zu ersehen, daß U r tel
von den üblichen Voraussetzungen für die Promotion nur das Reifezeugnis besaß, nicht
aber ein Diplomzeugnis über ein abgeschlossenes Studium. Der Große Senat der Tech
nischen Hochschule Stuttgart und das Kultusministerium von Baden-Württemberg haben,
gestützt auf hervorragende Gutachten der Herren Prof. Dr. K. W. W a g n e rund
Prof. Dr. K. K ü P fm ü 11 er, Ru d 0 1 f U r tel in Anbetracht seiner beson
deren wissenschaftlichen Qualifikation die Promotion trotzdem als eine seither einma
lig gebliebene Ausnahme ermöglicht.
Die Dissertation wurde, den damaligen Vorschriften entsprechend, nur in sechs Ex
emplaren bei der Bibliothek der Technischen Hochschule Stuttgart eingereicht. Eine
Veröffentlichung in einer Zeitschrift unterblieb, weil U r tel seine Erkenntnisse
in einern Buche über 11 Impulstechnikll verwerten wollte. Die Vorbereitungen für die
ses Buch wurden mit allen anderen Arbeiten durch seinen Tod am 6. 3. 1954 jäh un
terbrochen.
In den Jahren seitdem hat das Interesse am Gegenstand der U r t e Ischen Dissertation
ständig zugenommen. Es ist deshalb sehr zu begrüß en, daß Herausgeber und Verlag
der Nachrichtentechnischen Fachberichte einer Anregung des Vorstandes der Nachrich
tentechnischen Gesellschaft folgten, die Dissertation nun noch zu veröffentlichen.
Dipl. -Ing. K. J e k e I i u s , engster Mitarbeiter von R u d 0 1 f U r tel in sei
nen letzten Jahren, hat sie nochmals durchgesehen. Er hat diejenigen Abschnitte er-
v
:mittelt, die an der logischen Entwicklung der Gedanken nicht un:mittelbar beteiligt sind
und in Kleindruck gesetzt werden konnten, da:mit die Hauptlinie u:mso deutlicher hervor
tritt. Als Absatz 8 hat er, aus der Erinnerung an Diskussionen :mit Ru d 0 I f U r tel
über das von ih:m geplante Buch, die genauere Interpretation einiger Stellen versucht.
Er hat sich bei seiner Überarbeitung des Textes :mit Erfolg be:müht, die charakteri
stische Sprache des Autors :mit ihren stilistischen Eigenheiten :möglichst zu erhalten.
R. F eId t k e I I e r
Der Herausgeber der NTF hat de:m Wunsch der Nachrichtentechnischen Gesellschaft
i:m VDE (NTG), die Dis sertation R u d 0 I f U r tel s zu veröffentlichen, gern ent
sprochen' weil ein:mal ein grundlegendes The:ma behandelt wird, das noch weiterer Er
örterungen bedarf, wie i:m vorstehenden Vorwort erläutert wird, und weil auß erde:m
:mit dieser Veröffentlichung das Gedächtnis an einen hochbegabten und zielstrebigen,
leider aber viel zu früh von uns gegangenen Kollegen lebendig gehalten wird.
Gern entledigt der Herausgeber sich seiner Dankespflicht gegenüber de:m Mitarbeiter
Urtels, Dipl. -Ing. Jekelius, für die Überarbeitung des Textes und der Bilder, die
Einarbeitung der Notizen Urtels, der Ergänzung, die er selbst gab, und der schrift
leiterischen Kleinarbeit, die er :mitgetragen hat.
J. W 0 s n i k
VI
Lebenslauf
Ru d 0 1 f Ur tel, geb. 31. 1. 1906 in Berlin als Sohn des Dipl. -Ing., späteren
Dr. -Ing. Ru d 0 1 f U r tel und seiner Ehefrau D 0 rot h e a geb. Sc h i 1 -
1 in g •
Nach häufigem Schulwechsel während des ersten Weltkrieges (u. a. von 1917 - 1920
Kadettenkorps in Naumburg a. S.) 1924 Abitur am Andreas -Realgymnasium in Berlin.
1924/25 zwei Semester Jura, Friedrich -Wilhelm -Universität, Berlin, und praktische
Tätigkeit bei Berl. -Anhalt. Maschinenbau AG, Dessau.
Nach dem Tode des Vaters am 1. 2. 1926 Eintritt als Techniker in die Rundfunkver -
triebsabteilung Telefunken, Berlin;
1931 Assistent des Leiters des Röhrenlabors Prof. Dr. Sc h röt er;
1934 Leiter eines Labors für Fernseh-Schaltungstechnik;
1940 Abt. -Leiter für Vorentwicklungen der Dezimeter -Technik, Radartechnik und
verwandte Gebiete.
1943 - 1945 stellv. Betriebsführer Verlagerungswerk Leubus (Niederschlesien).
1945 - 1946 in Erlangen, Vernehmungslager Wimbledon.
1947 - 1948 Techn. Leitung Geta, Aach (Hegau).
Seit Ende 1948 Fernsehlabor der C. Lorenz AG in Pforzheim.
Am 6. Mär z 1954 verunglückte Ru d 0 1 f U r tel tödlich.
Nachwort
Bei den Aufgaben, die R u d 0 I f U r tel zu bearbeiten hatte, zeigte er eine starke
Neigung und Fähigkeit. die grundsätzliche Problemstellung herauszuarbeiten und neue.
vielfach ungewöhnliche Lösungswege einzuschlagen. Daher sollte er 1954 die Leitung
eines neu zu bildenden Laboratoriums für allgemeine Grundlagenuntersuchungen der
Nachrichtentechnik übernehmen. Mitten aus der Vorbereitungstätigkeit für diese neue
Aufgabe. die seiner Veranlagung besonders gerecht geworden wäre, wurde er durch
einen tödlichen Unfall am 6. 3. 1954 auf einer Dienstreise herausgerissen.
Weite Kreise der deutschen Nachrichteningenieure, wie seine Firmenkollegen, seine
Freunde in der Fernsehtechnischen Gesellschaft, der er als Senior angehörte, Lehrer
und Studenten der Technischen Hochschule Stuttgart, die ihm einen Lehrauftrag über
tragen hatte, trauern um seinen frühen Tod; denn von R u d 0 1 f U r tel wären ohne
Zweifel noch bedeutende Leistungen zu erwarten gewesen.
G. H ä ß 1 e r
1. ÜBERBLICK
Zur Erzeugung einer stabilen .Schwingung nicht der symbolischen komplexen Schreibweise,
muß ein Schwingkreis entdäm pft werden. also auch nicht der modernen Ortskurvenkrite
Diese Entdämpfung (Energie zufuhr ) kann als rien, weil wir glauben, daß erstere den vorlie
genden Fragen angemes sener und auch anschau
"negativer Widerstand" dargestellt werden.
licher sind. Dabei benutzen wir diese Diff. GI.
Zur Erklärung der hierbei auftretenden Vor
gänge, insbes. der Stabilitäts bedingungen, nur dazu, um Aussagen über das Verh~lten der
jeweiligen Anordnung in der nächsten Umgebung
ist die lineare Behandlung nicht ausreichend -
des jeweiligen Arbeitspunktes zu erhalten.
der Ansatz führt vielmehr auf wesentlich
Getrennt davon ist dann in jedem Falle das wei
nichtlineare Differentialgleichungen, deren tere Schicksal des Vorganges, das durch den
geschlossene Lösung im allgemeinen nicht nichtlinearen Verlauf der Kennlinien bestimmt
möglich is t. wird, zu untersuchen. Insbesondere ist die Fra
ge, ob ein stabiler, eingeschwungener Schwin
Für den Fall nichtlinearer Widerstände sind gungszustand erreicht wird, gar nicht aus der
graphische Verfahren angegeben worden, wel Betrachtung der Umgebung des Arbeitspunktes
che eine graphische Integration dieser nicht zu erschließen (vgl. dazu /1/, S. 364), so daß
linearen Differentialgleichungen bei beliebi wir auch die häufig anzutreffende Unterscheidung
zwischen Gleichstromstabilität und Stabilitai
ger Widerstandfunktion ermöglichen. Auf
gegen Schwingungen nicht anwenden. Bei der Be
eines dieser Verfahren wird in vorliegender
trachtung der Zusammenhänge im Groß en bedie
Arbeit zurückgegriffen.
nen wir uns graphischer Darstellungen und Inte
grationen in der Strom-Spannungsebene, da die
analytische Behandlung mittels nichtlinearer
11. Vorbemerkung
Diff. GI. sehr spröde und nur in wenigen, einfach
Wenn im Nachfolgenden eine zusammenfas gelagerten Fällen anwendbar ist.
sende Darstellung des Zustandekommens von
negativen Widerständen und ihrer Stabilitäts
bedingungen gegeben wird, so findet dieses 12. Historischer Überblick
Unternehmen seine Rechtfertigung in dem
Das Problem der Erzeugung harmonischer
Überblick über die historische Entwicklung
Schwingungen durch Organe mit fallender
des Fragenkomplexes, den wir unserer Be
Kennlinie tritt in Erscheinung mit der Ent
trachtung voranstellen. Dieser Überblick gibt
deckung des tönenden Lichtbogens im Jahre
die Erklärung für gewisse Breiten der Dar
1900 durch W. Duddell /2/. Stabilitäts kr ite -
stellung, die sonst unverständlich wären, fer
rien werden im gleichen Jahre durch W.
ner zeigt er, daß bis in die jüngste Zeit hin
Kaufmann /3/ formuliert.
ein eine einheitliche Auffassung des Problems
nicht besteht~ Ne ben dem historischen Inter
esse kommt dem Fragenkomplex ein aktuel Aus dem mit der Erforschung des Lichtbo
les Interesse zu wegen der Bedeutung, die gens beschäftigten Kreise um Th. Simon
alle Formen nichtlinearer Schwingungen (vor kommen nun eine Reihe wichtiger Arbeiten,
zugsweise Impulse und sägezahnförmige Vor so 1907 .die Entwicklung allgemeiner Gesichts .
gänge) durch die Entwicklungen der letzten punkte für die Schwingungserzeugung über
15 Jahre wie Fernsehen, elektromagn. Echo haupt durch H. Barkhausen /4/. 1910 gibt
(Radar), Impuls -Modulationsverfahren, elek K. W. Wagner eine zusammenfas sende Dar
trische Rechenmaschinen usf. erhalten ha stellung der Erzeugung von Wechselströmen
ben. durch den Lichtbogen /5/ und 1911 dehnt H.
Busch die Stabilitätsbetrachtungen auf ande-
Der Begriff des "negativen" Widerstandes führt re Gebiete der Elektrotechnik, insbesonde-
/6/.
zu einer speziellen Betrachtungsweise für Schal re Maschinen, aus
tungen zur Er zeugung von Strom - bzw. Span
nungssprüngen, Kippschwingungen und harmo H. Busch weist nun mit Nachdruck darauf
nischen Schwingungen. Diese Betrachtungsweise hin, daß eindeutige Aussagen über An-oder
ist nicht beschränkt auf die natürlichen Vertreter Abklingen kleiner Störungen nur möglich
von Zweipolen mit fallender Strom-Spannungs
sind, wenn man bestimmte Annahmen über
Kennlinie - den Lichtbogen und das Dynatron -,
die zeitliche Folge von Strom - und Span
sie wird vielmehr mit Vorteil auch auf normale
nungsstörung macht, insbesondere weist er
Röhren -Rückkopplungs schaltungen angewendet,
nach, daß statt einer von K. W. Wagner zur
insbesondere, wenn nichtlineare Zusammenhänge
betrachtet werden. Begründung der Stabilitätskriterien benutz
ten Reihe, in der die Zeit nicht vorkomm t,
Bei der mathematischen Behandlung bedienen genau so gut eine andere Reihe zu den umge -
wir uns einfacher Differentialgleichungen und kehrten Stabilitäts kriterien geführt hätte.
2
Er fährt fort: "Damit solche Abweichungen vom Amplituden ein Unterschied bei den beiden
Gleichgewicht möglich sind, muß vielmehr die Schwingkreiskombinationen nicht besteht
Gleichung des Stromkreises eine Diff. GI. sein,
und erst im eingeschwungenen Zustand ein
die Glieder mit ~ oder ~ enthält, und da träte. Diese Auffas sung wurde vorn Verfas
d t d t ser auf Grund des von E. Kettel 1943 für
solche Glieder sich formal stets als von Selbst
eine endliche Verzögerung gefundenen flüch
induktionen oder Kapazitäten herrührend anse
tigen Vorganges revidiert /12/. (Dieser war,
hen lassen •••.••••••• " und an einer anderen
Stelle: "Bemerkenswert ist, daß in dem Stabi wie sich später herausstellte, von Heegner
litätskriterium A die Größe der Selbstinduktion /13/ 1932 und von Carrara /14/ 1939 bereits
L, die wir zur Ableitung der Bedingung brauch aufgefunden worden. )
ten, nicht mehr vorkommt. Man darf aber daraus
Diese Auffassung ist von Rothe und Kleen in
nicht schließen, daß das Vorhandensein von
die Auflage 1948 übernommen worden.
Selbstinduktion unwesentlich für die Stabilitäts
bedingung sei." Parallel zu der vorstehend geschilderten
Entwicklung geht 1926 eine andere Gedanken
Man muß sich bei den Arbeiten dieser Zeit
kette von dem von v.d. Pol /15/ dargestell
vergegenwärtigen, daß eine zweite Art ne
ten kontinuierlichen Übergang zwischen Si
gativer Widerstände, das Dynatron, erst 1918
nus - und Kippschwingungen aus, aus der sich
durch Hull /7/ bekannt wurde. Die Tatsache,
auch für letztere die Notwendigkeit eines
daß das Dynatron, ebenso wie die inzwischen
zweiten (gegebenenfalls gegen Null gehenden)
entwickelten mit Rückkopplung arbeitenden
Energiespeichers ergab.
Röhrengeneratoren, einen Parallelkreis ver
langten (im Gegensatz zum Serienkreis beim Suchte in einern spez. Fall v. d. Pol den
Lichtbogen), begründete 1926 H. Barkhau - zweiten Energiespeicher in der Induktivität
sen /8/ mit der Notwendigkeit der Beach der Zuleitungen, so machte 1927 H. O. Roo
tung des Unterschiedes von Ursache und Wir sens tein /16/ die Elektrodenkapazitäten ver
kung' als deren Ausdruck er das Serien-L antwortlich.
beim Lichtbogen, das Parallel-C für die
Der zweite Speicher wurde nun zwar in der
Röhrengeneratoren einschließlich des Dyna
geeigneten Form stets postuliert, ohne daß
trons einführte. (Allerdings glaubte er, die
aber klar wurde, warum die Zufälligkeiten
Größe des Resonanzwiderstandes mit ins
des Schaltungsaufbaues gerade immer den
Feld führen zu müssen. )
richtigen Speicher liefern (Reichardt /17/.
Carrara /18/ u. v. a.). Y. Rocard glaubt,
"Natürlich kann man das wirksame L beim Licht auf den zweiten Speicher ver zichten zu kön
bogen ebenso wie das wirksame C bei der Röhre nen /19/, um dann die notwendige Phasen
auf keine Weise durch irgendwe1che äuß eren verschiebung durch ein mechanisches Ge
Mittel beseitigen oder unwirksam machen und triebe wieder einzuführen. Bei anderen me
so etwa das Vorzeichen der Stabilitätsbedingun chanischen Analogien wird das Wechselspiel
gen künstlich umkehren. Denn physikalisch sind zwischen potentieller und kinetischer Ener
ja dies L und C durch die zeitliche Aufeinander gie übersehen. K. W. Wagner /20/ ist auch
folge von Strom- und Spannungsschwankungen be
1947 noch der Ansicht, daß zwischen Stabi
dingt, die in dem Wesen der Erscheinung be
litätskriterien und Kennlinienform kein not
gründet sind und nur ihrer Größe, aber nicht wendiger Zusammenhang bestünde, daß viel
/8,
ihrem Wesen nach sich ändern lassen." mehr bei den verschiedenen Anordnungen
S. 46/. "normalerweise" die Kapazitäten bzw. In
duktivitäten überwiegen, und vertritt die An
sicht. die dann notwendigerweise mögliche
K. Steimel /9/ erkannte 1930, daß der Ge
Umkehr der Stabilitätskriterien durch äus
gensatz zwischen Lichtbogen und Dynatron
sere Speicher /5/ nachgewiesen zu haben.
und nicht zwischen Lichtbogen und Röhre be
steht, indern er Lichtbogen und Dynatron auf
Röhrenschaltungen mit Strom - bzw. Span
nungsrückkopplung zurückführte.
13. Zusammenfassung des Ergebnisses
Er bezeichnete die Barkhausensehe Begrün
Die vorliegende Arbeit setzt es sich zur Auf
dung des unterschiedlichen Verhaltens als
gabe. aus den sehr unterschiedlichen Auffas
Zufallstreffer und glaubte, dafür eine unter
sungen. die der historische Überblick schil
schiedliche Phasenlage der EMK bei Auffas
dert. eine einheitliche Darstellung heraus zu
sung der Anordnung als Generator verant
arbeiten. Das Gewicht liegt also weniger in
wortlich machen zu können.
der Darstellung neuer Tatsachen. als im sy"
.sternatischen Aufbau und der Verschärfung
H. Rothe und W. Kleen /10/ geben in der der Argumentation an den Stellen. wo es zur
Auflage 1941 sowohl die Steimel' sehe Auf Entscheidung zwischen widerstreitenden An
fassung wieder wie die von Kettel und dem sichten erforderlich erscheint. Als Zusam
Verfasser auf Grund der Arbeiten von Usui menfassung des Ergebnisses können die fol
/11/ vertretene Meinung, daß für kleine genden Sätze dienen:
3
1. Passive Zweipole mit in bestimmten Be als an den Klemmen der Ersatzschaltun
reichen einer Veränderlichen fallenden gen liegend zu betrachten.
Strom-Spannungskennlinie kommen da
6. Für kleine Amplituden unterscheiden sich
durch zustande, daß ein ohmseher positi
die "richtigen" Kombinationen (Serien
ver Widerstand in Abhängigkeit von dem
kreis -Bogen, Parallelkreis -Dynatron)
ihn durchfließenden Strom- bzw. der an
von den "falschen" durch einen flüchtigen
ihm liegenden Spannung veränderlich ist.
ab- bzw. anklingenden Vorgang, der der
2. Die Zusammenschaltung eines solchen ne . in beiden Fällen auftretenden Entdämpfung
11
gativen Widerstandes'l mit einer Gleich der harmonischen Schwingung überlagert
stromquelle kann für Wechselvorgänge als ist.
Generator aufgefaßt werden mit positivem
7. Der eingeschwungene Zustand der richti
Innenwiderstand und einer Wechsel-EMK,
gen Kombinationen ergibt sich aus der
die sich für beide Fälle hinsichtlich ihrer
Energiebilanz, wobei Energieaufnahme
Phasenlage bezogen auf die Klemmengrös
und -Abgabe nicht identisch sind mit po
sen nicht unterscheidet.
sitiver bzw. negativer "Dämpfung".
3. Die Selbststeuerung (nach Satz 1.) erfor
8. Die bei Zusammenschaltung einer Kapa
dert einen Rückkopplungsvorgang, also
zität mit einem Lichtbogen bzw. einer In
einen Kreisprozeß, der allein schon wegen
duktivität mit einem Dynatron auftreten
der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit
den Kippschwingungen sind als einge -
elektromagnetischer Vorgänge Zeit erfor
schwungene Zustände der richtigen Kom
dert (Unterscheidung von Ursache und Wir binationen zu verstehen. wobei das L/C
kung). Diese Verzögerung kann durch einen Verhältnis gegen Unendlich bzw. gegen
gegen Null gehenden, für beide Fälle gleich
Null gegangen ist. Wenn die Kippschwin
artigen Energiespeicher im Rückkopplungs gungen überhaupt möglich sind, entstehen
zweig dargestellt werden. Dieser erscheint
sie von jeder Anfangsbedingung des Sy
bei Betrachtung von den Klemmen her im
stems her.
Falle der Strom-Rückkopplung (Lichtbo
gen) als zum negativen Widerstand in Se-
9. In den falschen Kombinationen können
rie liegende Induktivität, im Falle der
ebenfalls Kippschwingungen entstehen.
Spannungsrvckkopplung (Dynatron) als
Wenn sie überhaupt möglich sind. hängt
parallel liegende Kapazität.
ihr Zustandekommen von den Einschalt
4. Die Stromrückkopplung führt zu strom bedingungen ab. Sie sind nur als 3 -Spei
mehrwertigen, die Spannungsrückkopplung cher -Probleme verständlich. Sie erfor
zu spannungsmehrwertigen nichtlinearen dern eine positive Dämpfung in dem am
Kennlinien, so daß auch Kennlinienform Kippvorgang unbeteiligten Zweig. Dabei
und Art des Hilfsspeichers einander fest darf die Widerstandsbelastung Werte an
zugeordnet sind. nehmen, die im Falle des Satz 8. bereits
zum Aussetzen der Kippschwingungen
5. StabiliUl.tsbetrachtungen erfordern stets führen würde.
die Berücksichtigung des Hilfsspeichers
den man zwar gegen Null gehen, aber nicht 10. Lichtbogen und Dynatron stehen zueinan
verschwinden lassen darf. Zufälligkeiten der in dualer Beziehung, d.h. sie sind
des Schaltungsaufbaues (Leitungsindukti beim Übergang von einer Schaltung zu
vitäten und Streukapazitäten) ändern an der ihr dual zugeordneten Schaltung durch
den Stabilitätskriterien nichts, sie sind einander zu ersetzen.
2. ZWEIPOLE MIT NEGATIVEM DIFFERENTIELLEN WIDERSTAND
21. Der veränderliche ohmsche Widerstand dieses Satzes von fundamentaler Bedeutung.
Deshalb wollen wir den Vorgang der Umfor
H. Barkhausen formuliert 1907 /4/ etv.a
mung von Gleich - in Wechselstromenergie
folgenden Satz: In einer Anordnung, die nur
anhand eines Beispieles verfolgen.
Gleichstromquellen, Widerstände, Kapazi
täten und Induktivitäten enthält, kann ein Aus
Bild 1 a zeigt die Zusarrunenschaltung einer
tausch zwischen Gleichstromenergie und
Wechselstromenergie nur mittels veränder Gleichspannungsquelle der konstanten EMK (eo)'
eines veränderlichen Widerstandes (R = Ro + dR)
licher Widerstände erfolgen, ein Austausch
und eines ohmschen (d. h. phasenreinen) Wechsel
mechanischer Energie und Wechselstrom
stromwiderstandes. Letzterer bestehe aus
energie erfordert veränderliche Induktivi einem idealen Transformator und einem Wider
täten bzw. Kapazitäten. stand Ra. In Bild 1 b haben wir den idealen Trans
formator ersetzt durch die ideale Drossel, die
Im Zusammenhang mit unserem Problem
der Schwingungserzeugung ist der erste Teil den Gleichstrom io = - R~ aufnimmt. Auf dR