Erzeugung und Charakterisierung von Einzelphotonen aus PDC in PPKTP für Anwendungen in ...

262 Pages·2017·7.17 MB·German

by  Sabine Euler

Erzeugung und Charakterisie-
rung von Einzelphotonen aus
PDC in PPKTP für Anwendungen
in der Quanteninformation
Preparationand Characterization of Single Photons from PDC in PPKTP for Applications in
QuantumInformation
Zur Erlangung des Grades eines Doktors der Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.) genehmigte
Dissertationvon SabineEulerausDieburg
TagderEinreichung:12.07.2017|TagderPrüfung:01.11.2017|Darmstadt2018–D17
Referent:ProfessorDr.ThomasWalther|Korreferent:ProfessorDr.GerhardBirkl
FachbereichPhysik
InstitutfürAngewandtePhysik
LaserundQuantenoptik
Erzeugung und Charakterisierung vonEinzelphotonen ausPDC inPPKTP für Anwendungen inder
Quanteninformation
Preparation and Characterization of Single Photons from PDC in PPKTP for Applications in Quan-
tumInformation
GenehmigteDissertationvon SabineEulerausDieburg
Referent: ProfessorDr.ThomasWalther
Korreferent: ProfessorDr.GerhardBirkl
TagderEinreichung: 12.07.2017
TagderPrüfung: 01.11.2017
Darmstadt–D17
BittezitierenSiediesesDokumentals:
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-71838
URL: tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/7183
DiesesDokumentwirdbereitgestellt vontuprints,
E-Publishing-ServicederTUDarmstadt
tuprints.ulb.tu-darmstadt.de
[email protected]
DieVeröffentlichungstehtunterfolgenderCreativeCommonsLizenz:
Creative Commons – Namensnennung – Keine kommerzielle Nutzung – Keine Bearbeitung 4.0
International
creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/legalcode
Institut für Angewandte Physik
Technische Universität Darmstadt
Erzeugung und Charakterisierung von
Einzelphotonen aus PDC in PPKTP für Anwendungen
in der Quanteninformation
Vom Fachbereich Physik
der Technischen Universität Darmstadt
zur Erlangung des Grades
eines Doktors der Naturwissenschaften
(Dr. rer. nat.)
genehmigte
Dissertation
von
Sabine Euler
aus Dieburg
Darmstadt 2018 – D 17

Kurzzusammenfassung
ÜberJahrhundertehinwegteiltedieFragenachderNaturdesLichtsdieWissenschaftlerin
zwei Lager. Zum einen in Vertreter der Teilchenhypothese,zumanderen jedoch spätestens
nach der Veröffentlichung der Maxwell-Gleichungen und dem Nachweis elektromagneti-
scher Wellen durch Heinrich Hertz in Anhänger der Wellentheorie von Licht. Erst mit der
Entwicklung der Quantenmechanik zu Beginn des 20. Jahrhunderts erwiesen sich beide
Theorien als gleichberechtigt. Bereits 1905 von Einstein postuliert, gelang der Nachweis
einzelnerPhotonen,wie die Lichtteilchen mittlerweile genanntwurden,erst im Jahr 1977
durchKimbleetal.,ExperimentezurWellennaturvonEinzelphotonenerfolgten1986durch
Grangieretal..
Seit den 1970erJahren erfolgtdie Präparation von Einzelphotonen nach immer neuenex-
perimentellenAnsätzen,dieEntwicklungderQuanteninformationinden1980erJahrener-
öffnet über die Untersuchung spannender quantenmechanischer Zusammenhänge hinaus
ein praktisches AnwendungsfeldfürEinzelphotonenquellen.ImZentrumdervorliegenden
Arbeit stand die Erzeugung von entarteten Einzelphotonenpaaren um 808nm durch den
nichtlinearen Prozess der parametrischen Abwärtskonversion vom Typ II in periodisch ge-
poltem Kaliumtitanylphosphat als nichtlinearem Medium. Die Emissionsspektren verschie-
denerKristalle werdenuntersuchtundBesonderheitendiskutiert, Details überdas entarte-
te Emissionsspektrum werden den Zweiphotoneninterferenzspektren aus Aufbauten nach
Hong,OuundMandelbzw.ShihundAlleyentnommen.Zugleichwirdeinmathematisches
Modellvorgestellt,dasdieexakteBeschreibungderZweiphotoneninterferenzspektrenunge-
filterter Typ II-PDC-Photonen erlaubt. Die Emissionsspektren der einzelnen Photonen wer-
den außerdem mit Hilfe von Autokorrelationsexperimenten untersucht, eine erfolgreiche
Verletzung der Bellschen Ungleichungbestätigt die Möglichkeit der Präparation polarisati-
onsverschränkterZustände.MitPDCinPPKTPstehtdamiteinezuverlässigeundvielseitige
QuellefürEinzelphotonenum808nmzurVerfügung.
Neben der Erzeugung von Einzelphotonenpaaren durch PDC und ihrer Charakterisierung
durch verschiedene Interferenzexperimente wurden im Rahmen der vorliegenden Arbeit
außerdemzweiAnwendungsansätzeverfolgt:DurchDifferenzfrequenzerzeugungzwischen
einemEinzelphotonundeinemklassischenPumpfeldsollteeineZweiphotonenquelleimple-
mentiert werden, deren grundsätzliche Idee hier skizziert wird. Ein zweites Anwendungs-
feld stellt die oben bereits angesprochene Quanteninformationsverarbeitung dar, die be-
schriebene Einzelphotonenquelle wird verwendet, um ein Sende-Modul für den Quanten-
schlüsselaustauschnachdemBB84-Protokollzuimplementieren.ImRahmendieserArbeit
wurde ein Aufbau entwickelt, der auf die Verwendung aktiver optischer Elemente zur Zu-
standspräparation verzichtet und das Zentrum einerSchlüsselaustauschstreckenach BB84
bildet.

Abstract
For centuries the question of the nature of light has divided scientists in two groups. The
supportersoftheparticletheoryand,latestsincetheannouncementofMaxwell’sequations
andHertz’experimentalproofoftheexistenceofelectro-magneticalwaves,followersofthe
wavetheory.Onlysincethedevelopmentofquantummechanicsatthebeginningofthe20.
Centuryboththeories coexistequally.
The existence of the photon, postulated as early as 1905 by Einstein, was only proven in
1977whenKimbleetal.succesfullyperformedasinglephotonHanburyBrown-Twissexpe-
riment.Thewave behavior ofsinglephotonswas shownin 1986byGrangieretal..
Sincethe 1970sthe preparation ofsinglephotons follows manynewanddifferentapproa-
ches. With the announcement of quantum key distribution protocols in the 1980s a new
applicationofsinglephotonsourcesarosebesidestheinvestigationoftheprinciplesofquan-
tum mechanics. This thesis focuses on the generation of degenerate single photon pairs at
808nm from the nonlinear process of type II parametric down conversion in periodically
poled potassium titanyl phosphate as a nonlinear medium. Emission spectra of different
KTPchipsareanalyzedandtheircharacteristics discussed.Twophotoninterferenceexperi-
ments after Hong,Ou and Mandel and Shih and Alleyare set upto gain knowledge about
thedetails concerningthespectraofdegeneratePDCfromtheinterferencepatterns.Inad-
dition,amathematicalmodelispresentedthatallowstodescribethespectraoftwophoton
interference ofunfilteredtype IIPDCphoton pairs. We studiedthe autocorrelation spectra
ofsinglePDCphotons andproved the ability toprepare polarization entangledsinglepho-
ton pairs by violating Bell’s inequality. Therefore, PDC in PPKTP serves as a reliable and
versatile sourceforsinglephotons at808nm.
Besides preparing single photons from PDC and characterizing them in different interfe-
renceexperiments,wepursuedtwoapplicationapproaches.Differencefrequencygenerati-
onbetween asinglephotonandaclassicalpumpfieldshouldleadtoatwophotonsource,
the basic idea of this approach is presented in this thesis. A second application lies in the
fieldofquantumkeydistribution as mentionedabove.Oursinglephoton sourceis usedto
setupasendermoduleforquantumkeydistribution according toBB84.Within this thesis
we developed an implementation that allows the preparation of single photons in all four
different states of polarization only by the use of passive optical components. This sender
unitbuilds thecenterofourkeydistribution setup.

Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
I PDC-basiertePhotonenquellen 5
2 ErzeugungvonEinzelphotonen 7
2.1 GrundlagendernichtlinearenOptik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Grundlagenderparametrischen Abwärtskonversion . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.1 Theoretische Bandbreite derPDC-Photonen . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 ParametrischeAbwärtskonversioninPPKTP 25
3.1 Detektion vonEinzelphotonenum808nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2 Pumplicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.3 AufbauzurKristallcharakterisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.4 ExperimentelleErgebnisse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.4.1 Emissionsspektrenderparametrischen Abwärtskonversion inPPKTP . 38
3.4.2 EinflussdesPumpspektrumsaufdas EmissionsspektrumderPDC . . . 43
3.4.3 EinflussderPumpmodeaufdas EmissionsspektrumderPDC . . . . . . 44
3.4.4 OptimierungderKristallparameter mitHilfe einesBandpassfilters . . 46
3.4.5 ExperimentelleBandbreitederPDC-Photonen . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.5 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4 Interferenzexperimente 53
4.1 Das Hong-Ou-Mandel-Interferometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.2 Das Shih-Alley-Interferometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.3 ErgebnisseverschiedenerZweiphotoneninterferenzexperimente . . . . . . . . 61
4.3.1 InterferenzspektrenentarteterPDC-PhotonenmitschmalbandigerFil-
terung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.3.2 Interferenzspektrennicht-entarteterPDC-Photonen . . . . . . . . . . . 74
4.3.3 Interferenzspektreninihrer FrequenzverschränkterPhotonenpaare . 77
4.3.4 Interferenzspektren entarteter PDC-Photonen ohne schmalbandige
Filterung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.4 AutokorrelationsexperimentemitEinzelphotonenausTypII-PDC . . . . . . . 97
4.5 TestderBellschenUngleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.6 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Inhaltsverzeichnis
5 AufbaueinerZweiphotonenquelle 113
5.1 ExperimentellerAufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.2 VorbereitungenundHerausforderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.2.1 HintergrundeffektederKoinzidenzelektronik . . . . . . . . . . . . . . . 123
5.2.2 HintergrundeffekteausPDC-Photonenpaaren . . . . . . . . . . . . . . . 125
5.2.3 HerausforderungenbeiderDetektion derDFG . . . . . . . . . . . . . . 132
5.3 VermeintlicheErgebnissedurchRückreflexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
5.4 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
II Quanteninformation 147
6 KryptographischeProtokolle 149
6.1 Klassische Kryptographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
6.2 Quantenschlüsselaustauschverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
6.2.1 Das BB84-Protokoll . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
6.2.2 Das Ekert-Protokoll . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
6.3 Lauschangriffe undSicherheitdes Quantenschlüsselaustauschs . . . . . . . . . 156
6.3.1 Seitenkanalangriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
6.4 Schlüsselnachbearbeitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
6.4.1 Fehlerkorrektur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
6.4.2 Privatsphärenverstärkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
6.4.3 Authentifizierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
6.5 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
7 ImplementierungdesBB84-Protokolls 175
7.1 Das Alice-Modul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
7.2 Das Bob-Modul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
7.3 Datenaufnahmeundklassische Kommunikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
7.4 Schlüsselnachbearbeitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
7.5 QKD-Strecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
7.6 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
8 ZusammenfassungundAusblick 183
III Anhang 187
A HinweisezurJustageeinesPPKTP-KristallsmitWellenleiterstruktur 189
B CharakterisierungverschiedenerPPKTP-Kristalle 195
B.1 Kristall ITI0824-A07 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
B.1.1 Spektren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
VI