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EQUATION D’ETAT AB INITIO DE L’HYDROGENE DANS LA MATIERE DENSE ET TIEDE ET APPLICATION A L’IMPLOSION DE CIBLES POUR LA FUSION PAR CONFINEMENT INERTIEL Laurent Caillabet To cite this version: Laurent Caillabet. EQUATION D’ETAT AB INITIO DE L’HYDROGENE DANS LA MATIERE DENSE ET TIEDE ET APPLICATION A L’IMPLOSION DE CIBLES POUR LA FUSION PAR CONFINEMENTINERTIEL.Physiquedesplasmas[physics.plasm-ph]. EcolePolytechniqueX,2011. Français. NNT: . pastel-00599283 HAL Id: pastel-00599283 https://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00599283 Submitted on 9 Jun 2011 HAL is a multi-disciplinary open access L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est archive for the deposit and dissemination of sci- destinée au dépôt et à la diffusion de documents entific research documents, whether they are pub- scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, lished or not. The documents may come from émanant des établissements d’enseignement et de teaching and research institutions in France or recherche français ou étrangers, des laboratoires abroad, or from public or private research centers. publics ou privés. THESE DE DOCTORAT pre´sente´epourobtenirlegradede DOCTEUR EN SCIENCES DE L’ECOLE POLYTECHNIQUE Discipline: Physique par LAURENT CAILLABET EQUATION D’ETAT ABINITIO DE L’HYDROGENE DANS LA MATIERE DENSE ET TIEDE ET APPLICATION A L’IMPLOSION DE CIBLES POUR LA FUSION PAR CONFINEMENT INERTIEL soutenuele25mars2011devantlejurycompose´de: M.ClaudeGuet Pre´sident M.VladimirTikhonchuck Rapporteur M.DidierSaumon Rapporteur M.PatrickMora Examinateur M.PaulLoubeyre Directeurdethe`se M.Ste´phaneMazevet Co-directeurdethe`se «Tworoadsdivergedinawood, AndItooktheonelesstraveledby, Andthathasmadeallthedifference.» RobertForst,TheRoadNotTaken. «Jenevaispasm’empeˆcherdevivre, parpeurdecequipeutarriverparlasuite.» LairdHamilton(bigwavesurfer),RidingGiants. Remerciements Je n’auraijamais le talent ni le courage de Laird Hamilton poursurfer des vagues ge´antesdeplusde12mcommeJawsouTheahupoo.Ne´anmoins,cellequej’aiattaque´e voila` maintenant7anspeuteˆtreconside´re´ea` biendes e´gardscommeunebigwave.Re- prendredese´tudesapre`s5anne´esd’activite´professionnelleetrefuserlavoietoutetrace´e de manager pour envisager de travailler dans la recherche, c¸a ne ressemble pas exacte- mentauplandecarrie`retypeducadremoyen.Etencorefallait-ilre´ussir,latrentainebien entame´e, un master en cours du soir et une the`se, ce dont je me sentais bien incapable a` l’aˆge de 20 ans. Aussi, quand j’ai annonce´ mes intentions a` mon entourage, person- neletprofessionnel,la plupartontqualifie´ ce projetde «courageux», certainstrouvant cequalificatifpluspolitiquementcorrectque «suicidaire».Ilestvraiqueje n’e´taispas moi-meˆmeconvaincude la faisabilite´ d’untel changement,la prise de risque ne faisant pas particulie`rement partie de mes qualite´s jusqu’alors. Ne´anmoins, je ne pouvais me re´soudrea` exerceradvitamaeternamunme´tierou` jem’ennuyaisferme,etvivreavecle regretd’avoirfaitle mauvaischoixau coursde ma premie`re vie d’e´tudiant.«Ne´cessite´ fait loi» dit le proverbe, et ce projet m’est apparu comme ine´luctable apre`s quelques anne´esdere´flexion.Encorefaut-ilsauterlepas,etpuisquecettepartieestde´die´eauxre- merciements,jeseraie´ternellementreconnaissanta`MoniqueetJacquesdem’avoirdonne´ lecoupdepiedauxfessessalutairevoila`maintenant10ans.Sicefutcommesejeterdans levide,aveclerecul,lechoixdesere´signera` unevieprofessionnellesanssatisfactions etespoirdechangementm’apparaˆıtbienpluscourageuxquecequej’aiaccompli. Lare´ussiteesttoujoursaffairedetravail,etdecepointdevue,unethe`ses’apparente souventa` l’ascensiondel’Everestpourune´tudiant,etjenefaispasexceptiona` lare`gle. iv Mais le travail seul ne suffit pas. Il faut aussi de la chance, et dans mon cas particulier, j’enaieubeaucoup.Notammentcellederencontrerlesbonnespersonnesaubonmoment, quiontpermisd’ouvrirdesportesaprioriferme´espourquelqu’unayantuncursusaussi atypique. Par ordre d’apparition, je remercie chaleureusement Elisabeth Dalimier pour m’avoir accueilli dans la premie`re promotion du master Fusion, et MM. Guy Bonnaud et Claude Guet pour m’avoir permis d’effectuerma the`se au sein du CEA malgre´ mon aˆge canonique. J’espe`re eˆtre parvenu, pendant ces 3 ans, a` justifier la confiance qu’ils avaientplace´eenmoi.Biene´videmment,jeneremercieraijamaisassezPaulLoubeyreet Ste´phaneMazevetd’avoiraccepte´d’encadrerpendantcettethe`seune´tudiant«a`risques», etd’avoiroeuvre´parlasuite,contreventsetmare´es,pourquecete´tudiantaitunavenirau seinduCEA.Dupointdevuescientifique,lestroisanne´espasse´esa` travaillerquotidien- nement avec deux chercheurs de cette envergureont fait office de formation acce´le´re´e. J’aie´norme´mentappre´cie´ lamargedemanoeuvrequim’a e´te´ donne´epourorganiserma the`se,cequicorrespondaitbiena` moncaracte`re,ainsiquelajustessedeleursre´flexions quandles proble`mesapparaissaient.J’ai notammenten me´moire l’article surles «Four Golden Lessons forYoung Scientists» quia e´te´ d’une importancecruciale au de´butde mathe`se. Jeremerciee´galementtre`schaudementBenoitCanaud,vieuxbriscarddelaFCI,quim’a permisen fin de the`se de revenirversmespremie`resamours, et de donnerune applica- tion«concre`te»a` montravailsurl’e´quationd’e´tatdel’hydroge`ne(c’estl’inge´nieurqui parle). D’un point de vue relationnel, le fait qu’il m’ait toujoursplus conside´re´ comme uncollaborateurqu’une´tudiantm’adonne´beaucoupdeconfiance.J’espe`requ’onenres- terapasla`.Mercie´galementa` Gwenae¨lSalinpoursacontributionquinonseulemente´te´ de´cisivepourlapartiefinaledecettethe`se,maise´galement,etilnelesaitpeuteˆtrepas, pourla suitedemacarrie`re.Je n’oubliepastouslesmembresduservicephysiquedela matie`re condense´e qui m’ont apporte´ leur aide au cours de ces trois ans, et notamment lesspe´cialistesdel’abinitiodulaboratoiredestructuree´lectronique.Travailleravecdes chercheursparmilesmeilleursdansleurdomainequandonn’yconnaˆıtrienestrassurant etbienplusutilequen’importequellivredere´fe´rence.Mercienfinauxmembresdujury pourm’avoirfaitl’honneurd’accepterd’e´valuermontravail:MM.DidierSaumon(venu de tre`s loin pour cette occasion) et Vladimir Tikhonchuck, mes deux rapporteurs, dont lesremarquesm’ontpermisd’ame´liorergrandementlaqualite´deceme´moire,M.Patrick v Mora,quej’aieugrandplaisira`avoircommeprofesseurpendantlemasterfusion,etMM. ClaudeGuet,PaulLoubeyre,etSte´phaneMazevet,quej’aide´ja`cite´s. Si la re´ussite d’unethe`se de´penddusoutien scientifique,le soutienmoralestaussi primordial.Jepenseenpremierlieua` Hadrien,poursabienveillancea` mone´gardde`sles premiersjours,etpourm’avoiroffertunesoire´ea`SanFransiscoquiae´gaye´meslongues journe´esa` re´diger.Jepensesurtouta` Laurianne,sansquijeneseraisplusla` depuislong- temps. Recevoir des conseils aussi justes de la part d’une gamine, c’est a` se demander quiestleplusvieux!Mercie´galementa` Floriane,poursonnatureletlesdiscussionsra- fraˆıchissantesquim’ontreplonge´ plusieursanne´esenarrie`re.Ne changerien(saufpeut eˆtreunpeutonlook,carlavied’e´tudianteestbientoˆtfinie!). Enfin,ungrandmerciteinte´ debeaucoupd’affectionetplusa` Anne,cellequi,pen- dantquejenem’occupaisquedemathe`se,s’estoccupe´edetoutlereste.Malgre´ l’issue plusqu’incertainedecetteentreprise,jen’oubliepasquec’estellequim’apousse´a`faire cette the`se alorsquej’he´sitaisencore,et quia supporte´ tousles coupsde mou etautres crisesexistentielles(aumoinsuneparjoura` unecertaine pe´riode!).Apre`sletempsdes sacrifices,placea` lavraieviemaintenant. Table des mati`eres I L’e´quation d’e´tat multi-phasede l’hydroge`ne 1 Introduction 3 1 Leproble`mequantiquea` Ncorps 11 1.1 Descriptioncomple`teduproble`me . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2 L’approximationdeBorn-Oppenheimer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3 Lathe´oriedelafonctionnelledeladensite´ . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3.1 Lethe´ore`med’HohenbergetKohn. . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3.2 Lese´quationsdeKohnetSham . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3.3 L’approximationdeladensite´locale . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.3.4 L’approximationdugradientge´ne´ralise´ . . . . . . . . . . . . . . 21 1.3.5 Lechoixdela«bonne»approximationdanslecasdel’hydroge`ne 22 1.4 Lare´solutionnume´riquedese´quationsdeKohn-Sham . . . . . . . . . . 22 1.4.1 LecodedeDFTpe´riodiqueabinit . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.4.2 Applicationa` unsyste`mepe´riodiqueparfait:lecristal . . . . . . 23 1.5 Letraitementdeladynamiquedesnoyaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.5.1 Lecasdescristaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.5.2 Lasimulationdessyste`mesde´sordonne´sparladynamiquemole´culaire quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 1.6 L’abinitioa` hautestempe´ratures:lame´thodePIMC . . . . . . . . . . . 38
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