Equação de Friis Potências transmitida e recebida

32 Pages·2016·0.88 MB·Portuguese

Equação de Friis
Potências transmitida e recebida
SEL 371 Sistemas de Comunicação
Amílcar Careli César
Departamento de Engenharia Elétrica da EESC-USP
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às aulas de SEL-371 Sistemas
de comunicação, oferecida aos
alunos regularmente
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engenharia elétrica e
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Enlace de rádio
Transmissor Receptor
R
~~
P ; G ; A P ; G ; A
t t et r r er
P : potência radiada pela antena, W
t
4p R2: área da esfera, m2
A : área efetiva da antena transmissora
et
A : área efetiva da antena receptora
er
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Antena isotrópica
Densidade de potência radiada
Superfície da esfera, 4p R2
P
-2
t
S  W  m
iso 2
4R
Fonte
Isotrópica, P
t
Área efetiva
2

2
A  m
Raio, R
iso
4
λ: comprimento de onda
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Área efetiva (seção reta de absorção)
Potência recebida pela antena receptora
P  SA
R e
P
T
P  A W
R 2 e
4R
Eficiência da antena
A
e
 
A
η: indica o quanto uma antena converte a radiação eletromagnética incidente
em sinal elétrico
Parabólica: 45 a 75%; Outras antenas direcionais: 50 a 80%
A : área efetiva; A: área física
e
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Potência transmitida e recebida por antena isotrópica-1
P
T
P  A W
R 2 iso
4R
2

2
A  m
iso
4
2 2
P  P  P P
T T T T
P    
R 2 2 2
4R 4   L
 
4R 4R
  p



 
  
Atenuação no espaço-livre entre duas
antenas isotrópicas
2
 
4R
 
L    (adimensional)

p  
  
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Potência transmitida e recebida por antena isotrópica-2
2
 
P
4R


T
L   ; P 


p  R
 
   L
p
P (dBm)  P (dBm)  L (dB)
R T p
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Antena isotrópica: Relação entre densidades de potência
Relação entre as densidades de potência em duas posições
2
2
P 4r  
S r
rad A  
A B 
  


2 
S P 4r r 
B rad B A
r
B
Exemplo:
r r =200 m e r =500 m
A A B
2
 
S 500
Raio, r A   2
    2, 5  6,25


 
S 200
B
S
A  
 10 log 6,25  8 dB
S
B
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Fonte isotrópica-2
1 m2
TX
~80 nW/m2
100 W
150 MHz
1 m2
λ=2 m
~20 nW/m2
10 km
20 km
P
t 2
S  W / m
2
4R
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Ganho
Ganho de antena transmissora
 
densidade de potência na direção ,
 
G , 
T
densidade de potência da antena isotrópica
Ganho de antena receptora
 
área efetiva na direção ,
 
G , 
R
área efetiva da antena isotrópica
Ganho máximo de antena em qualquer direção
A 4
e
G   A
max 2 e
A 
iso
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