ELETTROTECNICA Appunti dalle lezioni

273 Pages·2007·203.005 MB·Italian

by  Antonio Massarini

Antonio Massarini
ELETTROTECNICA
Appunti dalle lezioni
Parte |
p
Pitagora Editrice Bologna
Per questo preziosissimo PDFpretendogratitudine!
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Comeprovadi fede quindi o plebei vi chiedo perlomenodi pregare e di diffondere il mio volere.
Indice
I Leretielettriche 1
1 Il modello circuitale 3
1.1 Limiti di validità del modello . .............. 4
1.2 Struttura di unarete elettrica . .............. tj
1.3 Variabili descrittive. 2... 2... 0... ee ee ee 10
131 Goerrente....2---. 508 ee RRR ARE we 11
1.3.2 Tensione |... ee ee ee 14
1.4 Equazioni topologiche...............-..084 15
1.4.1 Legge delle correnti.. 2... 1... eee eee 16
1.4.2 Legge delle tensioni |. .......... 16
1.4.3 Versidi riferimento . |... 20
Lo Folenzà «..cicossigresstavibpepani 24
1.5.1 Potenza diunbipolo ................ 24
1.5.2 Potenzadiun N-polo..............-. 25
1.6 Componenti a N porte (N-porti) ...........-.. 26
1.7 Teorema di Tellegen . 1... 2.0... 00. eee eens 27
2 Componenticircuitali 31
91 Generalità... center eee 31
2.2 Componentiattivi e passivi... 33
2.3 Componenti senza memoria ...........-+-+--- 34
2.3.1 Bipoli prividi memoria. ............--. 34
2.3.1.1 Resistore ...... ge mai E 37
2.3.1.2 Generatore indipendente ideale di tensione 41
2.3.1.3 Generatore indipendente ideale di corrente 44
2.4 Collegamentotra bipoli . 0.0 45
2.4.1 Collegamento inserie . . .............. 45
2.4.2 Collegamentoin Parallelo ............. 46
2.0 Equivalenza tra bipoli senza memoria . .......... 48
1X
INDICE
2.9.1 Resistori equivalenti serie e parallelo ....... 49
2.5.1.1 Resistore equivalente serie ........ 49
2.5.1.2 Resistore equivalente parallelo . . .... 50
2.5.2 Generatori equivalenti serie e parallelo ..... . dd
2.5.2.1 Generatore equivalente ad una serie di
generatori ditensione .......... 53
2.0.2.2 Generatore equivalente ad un parallelo di
generatori ditensione .......... 54
2.5.2.3 Generatore equivalente di un parallelo di
generatori dicorrente .......... 54
2.0.2.4 Generatore equivalente ad unaserie di
generatori di corrente . .......: . OO
2.5.3 Casi misti di collegamento tra generatori . . ... 56
2.5.3.1 Collegamento in serie di generatori in-
dipendenti ideali di tensione e di corrente 56
2.5.3.2 Collegamento in parallelo di generatori
indipendentiideali di tensione e di corrente 57
2.5.4 Collegamenti tra generatori indipendenti e resistori 57
2.9.4.1 Resistore e generatore indipendente ide-
ale di tensionecollegati in serie . . ... 57
2.5.4.2 Resistore e generatore indipendente ide-
ale di corrente in parallelo |. ....... 62
2.5.4.3 Condizioni di equivalenza tra generatori
BEAM, » ave aes hp peda O ea 65
2.5.4.4 Resistore in parallelo con generatore in-
dipendente ideale di tensione ...... 67
2.5.4.5 Resistore in serie con generatore indipen-
dente ideale di corrente ......... 68
2.5.5 Collegamenticonbipolidi corto-circuito edi circuito-
SDGIWG 2 eve dee wees ee Pew ee eee 69
Teoremi di Millman..................... 71
2.6.1 Primo teorema di Millman ............. Ti
2.6.2 Secondo teorema di Millman............ 75
2.7 Multipoli senza memoria ............2...... 78
2.7.1 Multipoli lineari tempo-invarianti passivi . .... 79
2.7.1.1 Matrice di resistenza a vuoto... ...... 80
2.7.1.2 Matrice diconduttanza di corto-circuito 81
2.7.1.3 Rappresentazioni ibride ......... 83
2.7.1.4 Matrici di trasmissione eee ee ess 84
ml
INDICE
2.7.1.5 Note conclusive . . .....Lich _87
2.7.2 Generatoripilotati . ........... 87
2.7.3. Tl trasformatore ideale . .............. 90
2.7.3.1 Collegamentodibipolialle porte del trasfor-
matore ideale . .............. 91
974 Giratoreideale ..2. 222s ess omens ee wee 92
2.7.5. Stelle e poligonidiresistori .........-... 94
2.7.5.1 Trasformazioni triangolo-stella e stella-
triangolo 2 ass sec ee wee ee wee 94
3 Teoremidellereti lineari 99
3.1 Teoremadi sovrapposizione . 99
3.2 Teoremi di Thévenin e di Norton... .......... 101
3.2.1 Teorema di Thèvenin . 00 101
355 "Teosemadi Nortoli <p sssaiianigee <a 104
3.23 Corollari ai teoremi di Thèvenin e Norton . ... 104
3.3 Teoremidi Thèvenin e di Norton generalizzati . . . ... 105
3.3.1 Teorema di Thèvenin generalizzato ai doppi bipoli 105
3.3.2 Teorema di Norton generalizzato ai doppi bipoli . 107
3.3.3 Estensione dei teoremi di Thèvenin e di Norton a
mullipoli; 2.5 2s¢6 24 s5 5580 e Boe ees 109
3.4 Teorema direciprocita .. 2... 2... eee ees 111
3.4.1 Reciprocita nei bipoli. .. 2... -.. eee. 111
3.4.2 Reciprocita nei doppi bipoli ...-......-.. 111
117
4 Metodi d’analisi delle reti
4.1 Metodi a numerodiincognite ridotto . . . . ....... TT
41.1 Analisinodale.... 2... 6 eee eee ee 118
4.1.2 Analisi nodale modificata . .......... > 122
4.1.2.1 Reti con generatori indipendentiideali di
BENSIOnE . ui rac a Rd 122
4.1.2.2 Reti con generatoripilotati . . . . ... 123
4.1.3 Analisi agli anelli 2... eee eee eee 128
4.1.4 Analisi agli anelli modificata.....--.----: 132
4.1.4.1 Reti con generatori indipendenti di corrente132
4.1.4.2 Reticon generatori pilotati ....... 133
4.2 Considerazioni conclusive... 2... 66 e eee ee 135
xii
INDICE
5 Componenti con memoria 141
5.1 Caricaelettrica .........0.0.....202-00. 141
5.2. Condensatore ...... 86 Sf Rd 141
5.2.1 Condensatore lineare tempo-invariante ..... . 142
9.2.1.1 Caratteristiche energetiche........ 144
9.3 Flusso magnetico concatenato ...............— 146
5.4. Induttore 0. ee ee. 146
5.4.1 Induttore lineare tempo-invariante ........ 147
0.4.1.1 Caratteristiche energetiche........ 148
0.4.2 Note conclusive... 150
5.5 Collegamenti serie e parallelo ........,(odes a: 150
9.6 Induttori accoppiati.. 2... ....0.2200202020004. 152
9.6.1 Caratteristiche energetiche ............. 153
6 Reti dinamiche
157
6.1 Ingressie risposte............ioe es 6 ae pg 157
6.1.1 Funzionidi eccitazione . 0... 158
| 6.2 Reti dinamiche in regime stazionario ........... + 161
6.3 Reti elementari del primo ordine . ............. 162
6.3.1 Risposta della rete RC al gradino . ........ 163
6.3.2 Risposta della rete RL al gradino . ......,.. 168
6.3.3 Metodo semplificato per la soluzione di reti del
primo ordine................0004. 171
6.4 Reti elementari del secondo ordine............., 172
6.4.1 Rete RLC serie ............,....... Lie
6.4.2 Rete RLCparallelo . ..........faeede e 178
6.4.3 Altre reti del secondo ordine............, 182
6.4.4 Reti di ordine superiore al secondo ........ 186
6.5 Funzione di trasferimento ....... bebe & ... 186
7 Retiin regimesinusoidale
191
7.1 Funzionisinusoidali |...sua oe 0 AOL
7.2 Risposte ad ingresso sinusoidale .............. 193
7.3 Calcolo delle risposte a regime . ..........‘ese a 202
7.4 Relazioni di definizione conifasori ............ 202
7.4.1 Resistoree leggediOhm.............. 202
7.4.2 Induttore .................,00.0. 204
7.4.3 Condensatore............. Souk wade 204
. 7.5 Impedenza elettrica . ......in'uebtemi iegàsi . 206
INDICE xill
7.5.0.1 Resistore ....... 209
7.5.0.2 Induttore ............. .... 210
7.5.0.3 Condensatore...........05005 210
7.6 <Amalisismusoidale .... 556s se ee ee ee eee 210
7.7 Casi notevoli .. 1... 0... 2 ee 211
7.7.1 Collegamentorisonante serie . . .......... 211
7.7.2 Collegamento risonante parallelo.......... 213
8 Potenze in regime sinusoidale 217
8.1 Potenza istantanea assorbita................ 217
8.2 Potenze assorbite dai bipoli elementari .......... 219
8.2.1 Potenza assorbita da un resistore ......... 221
8.2.2 Potenza assorbita da un induttore......... 221
8.2.3 Potenza assorbita da un condensatore....... 222
8.2.4 Conclusioni ........2 20052 eee eee 222
8.3 Potenza complessa .........-+-+++--:uu 222
8.4 Potenza complessa assorbita da multipoli . . . ...... 224
8.5 Massimotrasferimento di potenza . . . . . .em eB eee 224
8.6 Rifasamento .........0 00+ eee ee te eee 226
231
9 I sistemi trifase
9.1 Generalita e definizioni.... 1... 6 ee ee ee es 231
9.2 Generatori di tensionetrifase. .............- 234
9.3 Utilizzatori trifase... 237
9.3.1 Utilizzatore a triangolo . . ............- 238
9.3.2 Utilizzatore a stella |. ............... 241
9.4 Sistemi trifasecon neutro ... 2... ee ee eet es 243
9.5 Potenzeneisistemitrifase... 244
249
A Sistema Internazionale (S.I.)
A.1 Unità di misura di interesse elettrotecnico . . . . .... 249
A.2 Unità derivate del S.I. inerenti l’elettrotecnica . . . . . - 250
A.2.1 Unità derivate di interesse generale . . . . . ... 251
A.3 Prefissi moltiplicativi |... eee ees 252
A.4 Regole discrittura... ee eee tees 253
A.5 Origini della nomenclatura . 004 254
xiv INDICE
B Trasformata di Laplace 259
B.1 Definizione........... 20... 2 eee ee 209
- B.2 Proprieta notevoli. ... 0... ee ee 260
Beal JOST. psy os tte eee Pe ee He wee eS 260
B.2.2 Traslazione nel tempo ............... 261
B.2.3 Traslazione in frequenza ...........2... 261
B.2.4 Cambiamento di scala .......2s BiB EB: 261
B.2.5 Prodotto di convoluzione (o prodottointegrale) . 261
B.2.6 ‘Trasformata della derivata ............. 261
B.2.7 Trasformata dell’integrale ............. 262
B.2.8 Trasformata di una funzione periodica ...... 262
B.2.9 Teoremideivalori iniziale e finale ......... 262
. B.3 Trasformate di funzioni notevoli.............. 263
B.3.1 Tasformatadi una funzionelineare a tratti, ... 264
B.4 Antitrasformazione ode direi arie 265
Parte I
Le reti elettriche
Capitolo 1
Il modello circuitale
Lo studio di qualunque sistema fisico, e specialmente quando serva a
realizzare un’applicazione in campo tecnico, è basato su un modello
matematico. La maggior parte dei sistemifisici che interessano l’elet-
trotecnica può essere studiata applicando il cosiddetto modello circuitale
a parametri concentrati.
Ogni sistema reale viene descritto in maniera schematica dai mo-
delli che di esso si possono approntare, introducendo, pertanto, un certo
grado di approssimazione. La messa a punto di un modello richiede la
preliminare individuazione delle grandezze fisiche che caratterizzano il
comportamento del sistema in studio e delle loro reciproche relazioni.
A seconda delle variabili e delle correlazioni considerate, la descrizione
di uno stesso sistema fisico può, infatti, essere fatta mediante modelli
tra loro differenti per i diversi possibili gradi di approssimazione. Il gra-
do di approssimazione, a sua volta, si determina mediante l’ accuratezza,
questa, infatti, fornisce l’errore che si commette nella previsione del com-
portamento del sistema fisico studiato. Di norma, più alto è il numero
di variabili considerate e di relazioni tra queste, maggiore risulta l’accu-
ratezza ma anche la complessità del modello. E’ possibile stabilire una
scala gerarchica di accuratezza tra vari modelli di uno stesso sistema
fisico, rilevando la possibilità di derivare un modello semplificato, o a
spettro di impiego più limitato, da un modello più generale, e, viceversa,
è possibile estendere un modello di impiego limitato ad un ambito più
generale, mediante successive generalizzazioni che comportano unlivello
crescente di complessità.
L’accuratezza è, dunque, un indicatore molto importante della qua-
lità di un modello. Tuttavia, un eccessivo grado di accuratezza può an-
3