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Eletricidade, Magnetismo e Circuitos JaimeE.Villate FaculdadedeEngenharia UniversidadedoPorto http://def.fe.up.pt Eletricidade,MagnetismoeCircuitos Copyright©2009-2015JaimeE.Villate E-mail: [email protected] WWW:http://villate.org Versão: 30deagostode2016 ISBN:978-972-99396-2-4 Estelivropodesercopiadoereproduzidolivremente,respeitandoostermosda LicençaCreativeCommonsAtribuição-Partilha(versão3.0). Paraobterumacópia destalicença,visitehttp://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/ ouenvieumacartaparaCreativeCommons,559NathanAbbottWay,Stanford, California94305,USA. Conteúdo Prefácio ix Listadesímbolosenotações xi 1. Campoelétrico 1 1.1. Cargaseletrostáticas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2. Estruturaatómica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3. Eletrização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.4. Propriedadesdacarga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4.1. Quantizaçãodacarga . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4.2. Conservaçãodacarga. . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5. Forçaentrecargaspontuais . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.6. Campoelétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.7. CondutoreseIsoladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.8. Eletrizaçãoporindução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Perguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2. Voltagemecorrente 21 2.1. Potencialeletrostático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2. Pilhasquímicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.3. Forçaeletromotriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.4. Condutoresesemicondutores . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.5. Correnteelétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.6. Potênciaelétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.7. Voltímetroseamperímetros . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Perguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 iv Conteúdo 3. Resistência 45 3.1. Caraterísticasvoltagem-corrente . . . . . . . . . . . . . . 46 3.2. LeideOhm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.3. Caraterísticadeumabateria . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.4. Códigodecorespararesistências . . . . . . . . . . . . . . 50 3.5. Resistividade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.6. Supercondutividade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.7. Associaçõesderesistências . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Perguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4. Capacidade 67 4.1. Capacidadedeumcondutorisolado . . . . . . . . . . . . 68 4.2. Esferacondutoraisolada . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 4.3. Condensadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 4.3.1. Condensadoresférico . . . . . . . . . . . . . . . . 73 4.3.2. Condensadorplano . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 4.3.3. Ultracondensadores . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.4. Energiaelétricaarmazenadanumcondensador. . . . . . . 79 4.5. Associaçõesdecondensadores . . . . . . . . . . . . . . . 80 Perguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 5. Circuitosdecorrentecontínua 87 5.1. Diagramasdecircuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 5.2. Leisdoscircuitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 5.3. Métododasmalhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 5.4. Princípiodesobreposição . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5.5. Circuitoscomcondensadores . . . . . . . . . . . . . . . . 97 Perguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 6. Fluxoelétrico 109 6.1. Campoelétricoproduzidoporcargaspontuais . . . . . . . 110 6.2. Propriedadesdaslinhasdecampoelétrico . . . . . . . . . 112 6.3. Fluxo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 6.4. LeideGauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Conteúdo v 6.4.1. Campodeumplano . . . . . . . . . . . . . . . . 121 6.4.2. Campodeumfioretilíneo . . . . . . . . . . . . . 122 6.4.3. Campodeumaesferacondutora . . . . . . . . . . 123 Perguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 7. Potencialeletrostático 129 7.1. Potencialecampoelétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 7.2. Potencialdevidoacargaspontuais . . . . . . . . . . . . . 132 7.3. Superfíciesequipotenciais . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 7.4. Pontoscríticosdopotencial . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 7.5. Potencialeenergiaeletrostática . . . . . . . . . . . . . . . 137 7.6. Potencialnoscondutores . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 7.6.1. Potencialdeumaesferacondutora . . . . . . . . . 140 Perguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 8. Campomagnético 147 8.1. Forçamagnética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 8.2. Forçamagnéticasobrecondutorescomcorrente . . . . . . 151 8.3. Momentomagnético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 8.4. Forçamagnéticasobrepartículascomcarga . . . . . . . . 155 8.5. Campomagnéticodeumfiocomcorrente . . . . . . . . . 159 8.6. Forçaentrecondutorescomcorrente . . . . . . . . . . . . 162 Perguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 9. Induçãoeletromagnética 169 9.1. Campoelétricoinduzido . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 9.2. GeradordeFaraday . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 9.3. LeideFaraday. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 9.4. Geradordetensãoalternada . . . . . . . . . . . . . . . . 177 9.5. Indutânciamútua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 9.6. Indutância . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 9.7. Circuitosdecorrentecontínuacomindutores . . . . . . . 181 Perguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 vi Conteúdo Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 10.Processamentodesinais 191 10.1. Sinais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 10.2. CircuitoRC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 10.3. Equaçõesdiferenciaisdoscircuitos . . . . . . . . . . . . . 194 10.4. Unidadesdetempoedefrequência . . . . . . . . . . . . . 196 10.5. Impedância . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 10.6. Associaçõesdeimpedâncias . . . . . . . . . . . . . . . . 199 10.7. Funçãodetransferência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 Perguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 11.Circuitosdecorrentealternada 219 11.1. CircuitoLC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 11.2. Funçõessinusoidais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 11.3. Fasores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 11.4. Tensãoalternada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 11.5. Impedânciacomplexa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 11.5.1. Resistências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 11.5.2. Condensadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 11.5.3. Indutores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 11.6. Potêncianoscircuitosdecorrentealternada . . . . . . . . 235 11.7. Filtrosdefrequência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 11.8. Ressonância . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 Perguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 12.Ondaseletromagnéticaseluz 249 12.1. EquaçõesdeMaxwell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 12.2. Camposinduzidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 12.3. Campoeletromagnéticonovácuo. . . . . . . . . . . . . . 254 12.4. Ondasplanaspolarizadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 12.5. Ondasharmónicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 12.6. Espetroeletromagnético . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 12.7. Teoriaondulatóriadaluz . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 12.8. Teoriacorpusculardaluz . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 12.9. Díodosemissoresdeluz(LED) . . . . . . . . . . . . . . . 267 Conteúdo vii Perguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 A. Constantesedadosnuméricos 275 A.1. PrefixosSI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 A.2. Constantesfundamentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 A.3. Constantesdielétricaserigidezdielétrica . . . . . . . . . 276 A.4. Resistividadeecoeficientesdetemperatura . . . . . . . . 276 B. Cálculodocampoelétrico 277 B.1. Campodeumaesferacondutora . . . . . . . . . . . . . . 277 B.2. Campodeduasesferascondutorasconcêntricas . . . . . . 280 C. TransformadadeLaplace 283 C.1. Definição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 C.2. Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284 C.2.1. Linearidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284 C.2.2. Derivadadatransformada . . . . . . . . . . . . . 284 C.2.3. Transformadadaderivada . . . . . . . . . . . . . 285 C.2.4. Deslocamentonafrequência . . . . . . . . . . . . 285 C.2.5. Deslocamentonotempo . . . . . . . . . . . . . . 285 C.3. Transformadasdefunçõesimportantes . . . . . . . . . . . 286 C.3.1. Polinómios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286 C.3.2. Funçõesexponenciais . . . . . . . . . . . . . . . 287 C.3.3. Funçõessinusoidais . . . . . . . . . . . . . . . . 287 C.3.4. Funçãoimpulsounitário . . . . . . . . . . . . . . 288 D. Créditosfotográficos 291 Bibliografia 293 Índice 295