Elektrotechnik: Ein Grundlagenlehrbuch

450 Pages·2004·14.077 MB·German

by  Dieter Zastrow (auth.)

Dieter Zastrow
Elektrotechnik
Dieter Zastrow
Elektrotechnik
Ein Grundlagenlehrbuch
15., vollständig überarbeitete Auflage
Mit 526 Abbildungen, 142 Beispielen
und 225 Übungsaufgaben mit Lösungen
sowie 27 Übersichten als Wissensspeicher
~
Viewegs Fachbücher der Technik v1eweg
Bibliografische lnformation Der Deutschen Bibliothek
Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Oeutschen Nationalbibliografie;
detaillierte bibliografische Oaten sind im Internet liber <http://dnb.ddb.de> abrufbar.
t. Auflage 1977
2., durchgesehene Auflage 1978
3., iiberarbeitete und erweiterte Auflage 1980
4., verbesserte Auflage 1981
5., durchgesehene Auflage 1982
6., verbesserte Auflage 1983
7., durchgesehene Auflage 1984
8., vollstandig iiberarbeitete Auflage 1987
9., verbesserte Auflage 1988
10., verbesserte Auflage 1990
Il., iiberarbeitete Auflage 1991
12., korrigierte Auflage 1993
13., iiberarbeitete Auflage 1997
14., iiberarbeitete Auflage 2000
15., vollstăndig iiberarbeitete Auflage Mărz 2004
Alle Rechte vorbehalten
©Springer Fachmedien Wicsbaden 2004
UrsprUnglich erschienen bei Fricdr. Vicweg & Sohn Verlag/
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ISBN 978-3-528-05034-4 ISBN 978-3-322-92897-9 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-322-92897-9
V
Vorwort
Die 15. Auflage des Grundlagenlehrbuches Elektrotechnik ist vollständig überarbeitet und neu
gesetzt worden. Dabei wurde die Konzeption des Buches beibehalten. Änderungen hat es je
doch gegeben durch die Umstellung auf die neue Rechtschreibung, bei der Aktualisierung von
Schaltzeichen für Spannungs- und Stromquellen, durch ausführlichere Formulierungen einiger
Textstellen sowie Ergänzungen und Austausch bei den Übungsaufgaben, die jetzt alle über
sichtlich in den Übungsabschnitten am Ende der jeweiligen Kapitel zusammengefasst sind. Die
Beispiele, Übungen und Lösungen wurden in einer etwas größeren Schrift gegenüber den
bisherigen Auflagen gesetzt.
Dieses Lehrbuch mit seinem ausgeprägten Übungsteil vermittelt die Grundlagen der Elektro
technik für alle technologischen Anwendungsgebiete auf einem mittleren mathematischen
Niveau und fördert das Verständnis für elektrische Vorgänge und Schaltungen sowie der an
zuwendenden rechnerischen und grafischen Analyseverfahren einschließlich der messtechni
schen Erfassung der elektrischen Grundgrößen.
Die Resonanz auf die bisherigen Auflagen bestätigen die Annahme, dass ein Grundlagenlehr
buch für ein mittleres Niveau der Elektrotechnik eine breite Leserschaft findet im Bereich der
Fachschulen (Technikerschulen) sowie der beruflichen Gymnasien und Berufskollegs sowie
im Fachhochschulbereich und Berufsakademien verschiedener Studiengänge zur Begleitung
von Grundlagenvorlesungen.
An einigen Stellen dieses Grundlagenlehrbuchs werden auch weiterhin Differenziale und Inte
grale wegen der korrekten Beschreibung von Definitionen und Lehrsätzen verwendet. Einige
Hinweise zu den mathematischen Kenntnissen sind in den Arbeitshinweisen zu diesem Buch
ausgeführt.
Methodisch ist das Buch so gestaltet, dass der Leser sich den Lehrstoff auch selbstständig
erarbeiten kann: 40% des Buchumfangs entfallen auf 142 Beispiele und 225 Übungsaufgaben
und deren ausführliche Lösungen im Anhang.
Die Übungsaufgaben weisen durch besondere Symbole auf vier unterschiedliche Anspruchs
niveaus und Zielsetzungen hin. Nähere Einzelheiten dazu sind ebenfalls in den Arbeitshinwei
sen zu finden, die zugleich auch als Hilfestellung für Leser gedacht sind, die nach Jahren der
Berufspraxis wieder vor dem Problem Lernen stehen.
Ein den Kapiteln zugeordneter Wissensspeicher kann bei der Vorbereitung auf Prüfungen und
für die stets erforderlichen Wiederholungen gute Dienste leisten, da er das Kernwissen in
strukturierter Form auf wenigen farbigen Seiten bereithält.
Gerne danke ich zum Schluss dem Vieweg Verlag für das Eingehen auf meine Wünsche und
die reibungslose Zusammenarbeit. Weitere Verbesserungsvorschläge und kritische Hinweise
aus dem Leserkreis sind jederzeit willkommen.
Ellerstadt, April 2004 Dieter Zastrow
VI
Inhaltsverzeichnis
Arbeitshinweise zu diesem Buch.................................................................................. XII
1 Elektrische Ladung .................................................................................................. .
1.1 Beobachtungen und Grundannahmen .. ....... ...... ..... ....... ....... ....... ......... ..... ....... ....... 1
1.2 Atomistische Deutung . . ...... ....... ....... ... . ... . . . . ... . . ..... ... . . . . ....... ..... ........ ...... ...... ........ .. 2
1.3 Ladungstrennung und elektrisches Feld ................................................................. 3
1.4 Ladungsträger......................................................................................................... 5
1.5 Übungsaufgaben ............ ... . . ........ ....... ... ....... ...... ....... ... . . ........ ... . . . ......... ... . . . .. . . . ... . . . . 6
2 Elektrische Spannung............................................................................................... 7
2.1 Energietransportaufgabe des Stromkreises............................................................. 7
2.2 Spannung als Kennwert eines Arbeitsvermögens................................................... 9
2.3 Spannung als Potenzialdifferenz............................................................................. 10
2.4 Potenzialgefälle und Feldstärke.............................................................................. 13
2.5 Potenzial-und Spannungsmessung......................................................................... 14
2.6 Spannungszählpfeile ............................................................................................... 16
2.7 Übungsaufgaben ..................................................................................................... 16
3 Elektrische Strömung .. . . . . . . ...... ... .. . . . ..... .. .. . ...... ..... ...... ........ ...... ...... ......... ..... ....... ... .. 20
3.1 Stromrichtung und Stromstärke.............................................................................. 20
3.2 Zeitlich konstante Strömung................................................................................... 20
3.3 Zeitlich veränderliche Strömung ............................................................................ 22
3.4 Transportierte Ladungsmenge ................................................................................ 23
3.5 Messen der Stromstärke.......................................................................................... 24
3.6 Stromdichte............................................................................................................. 25
3.7 Übungsaufgaben ..................................................................................................... 27
4 Elektrischer Widerstand.......................................................................................... 28
4.1 Widerstandsbegriff ................................................................................................. 28
4.2 Lineare Widerstände............................................................................................... 29
4.3 Nichtlineare Widerstände . ......... ........ ... ..... ....... ..... ...... ........ ........... ...... .. .... ........ ... . 30
4.4 Ohm' sches Gesetz und Leitungswiderstand........................................................... 32
4.5 Temperaturabhängigkeit des Widerstandes............................................................ 35
4.6 Übungsaufgaben . . . . ........... ......... ......... ... ...... ...... ...... ....... ........ ... . . ........ ...... ...... ....... 40
5 Grundstromkreise ..................................................................................................... 42
5.1 Grundgesetze der Stromkreise................................................................................ 42
5.2 Reihenschaltung von Widerständen....................................................................... 43
5.3 Parallelschaltung von Widerständen....................................................................... 46
5.4 Spannungsquelle mit Innenwiderstand ................................................................... 49
5.5 Stromquelle mit Innenwiderstand ........................................................................... 52
5.6 Übungsaufgaben ..................................................................................................... 55
Inhaltsverzeichnis VII
6 Energieumsetzung im Verbraucher...................................................................... 58
6.1 Elektrische Arbeit................................................................................................... 58
6.2 Joule'sches Gesetz.................................................................................................. 59
6.3 Elektrische Leistung ............................................................................................... 60
6.4 Strom-und Spannungsabhängigkeit der Leistung.................................................. 62
6.5 Nennleistung........................................................................................................... 63
6.6 Energieumwandlung und Wirkungsgrad................................................................ 64
6.7 Energieübertragung und Wirkungsgrad................................................................. 65
6.8 Leistungsanpassung .................... ............................................................................ 68
6.9 Übungsaufgaben..................................................................................................... 71
7 Verzweigte Stromkreise ........................................................................................... 73
7.1 Lösungsmethodik für verzweigte Stromkreise mit bekannten Widerstandswerten 74
7.2 Lösungsmethodik für verzweigte Stromkreise mit mehreren Bedingungen........... 78
7.3 Lösungsmethodik für Schaltungen mit einem nichtlinearen Widerstand............... 81
7.4 Lösungsmethodik für Brückenschaltungen . . . . . ... . .. . . . . .. . . . . ...... ... . . . . . . . ........ .......... .... . 84
7.5 Lösungsmethodik Ersatzschaltung ......................................................................... 88
7.6 Übungsaufgaben..................................................................................................... 90
8 Netzwerke.................................................................................................................... 93
8.1 Netzwerk................................................................................................................. 93
8.2 Kreisstromverfahren ......... ...... ........ ........... ............................................................. 94
8.3 Überlagerungsmethode........................................................................................... 96
8.4 Übungsaufgaben ...................... ....... ............. ........................................................... 97
9 Ersatzquellen .............................................................................................................. 99
9.1 Ersatzschaltungen . . . . .. . . . . ... . . . . . .. . . . ... . . . . ... . . . . .. . . . . . .. . . . ... ........ ....... ... . . . . . . . . . ... . . . . ........... .. 99
9.2 Ersatzspannungsquelle............................................................................................ 99
9.3 Ersatzstromquelle ................................................................................................... 102
9.4 Vergleich der Ersatzquellen.................................................................................... 103
9.5 Ersatzschaltungen zur Nachbildung nichtlinearer I-U-Kennlinien......................... 104
9.6 Übungsaufgaben..................................................................................................... 107
10 Eigenschaften und Bemessung des Spannungsteilers....................................... 109
10.1 Leerlauffall............................................................................................................. 109
10.2 Belastungsfall......................................................................................................... 111
10.3 Linearitätstehler des belasteten Spannungsteilers.................................................. 113
10.4 Dimensionierung des Spannungsteilers.................................................................. 116
10.5 Übungsaufgaben ................. ....... ............................................................................. 118
11 Elektrostatisches Feld............................................................................................... 120
11.1 Elektrostatisches Feld des Plattenkondensators ................................................. _,.,_ 120
11.2Kapazität. ................................................................................................................ 121
11.3 Kapazitätsberechnung............................................................................................. 122
11.4 Parallel-und Reihenschaltung von Kondensatoren................................................ 128
VIII Inhaltsverzeichnis
11.5 Kapazitive Kopplung von Stromkreisen................................................................. 131
11.6 Energie des elektrostatischen Feldes...................................................................... 133
11.7 Kräfte im elektrostatischen Feld............................................................................. 135
11.8 Übungsaufgaben ..................................................................................................... 140
12 Ladungsvorgänge bei Kondensatoren . .. ... .. . ....... ...... ...... ....... ....... ........ ......... .. .. . . . 143
12.1 Aufladung des Kondensators mit konstantem Strom.............................................. 143
12.2 Kondensatoraufladung über Vorwiderstand an konstanter Spannung.................... 144
12.3 Entladung des Kondensators über einen Widerstand............................................. 149
12.4 Übungsaufgaben ..................................................................................................... 153
13 Magnetisches Feld..................................................................................................... 154
13.1 Magnetfeld des stromdurchflossenen Leiters ......................................................... 154
13.2lnduktivität.. ............................................................................................................ 155
13.3 Induktivitätsberechnung ......................................................................................... 156
13.4 Magnetische Eigenschaften des Eisens................................................................... 163
13.5 Magnetischer Kreis................................................................................................. 166
13.6 Magnetische Energie der Spule .............................................................................. 167
13.7 Hystereseverluste.................................................................................................... 171
13.8 Kraftwirkungen....................................................................................................... 172
13.9 Übungsaufgaben ..................................................................................................... 179
14 Induktion .. . . ........ ......... ........... ....... ... .. . . . .... ... .. . ..... ....... ...... ....... ..... ........ .......... ..... ..... .. 181
14.1 Induktion in der Leiterschleife................................................................................ 181
14.2 Induktionsgesetz ..................................................................................................... 182
14.3 Induktionsspule....................................................................................................... 187
14.4 Generatorprinzip ..................................................................................................... 188
14.5 Selbstinduktion .. . . . ......... ......... ....... ...... .. . . ... . . . ...... ...... ....... ...... ... . . . . ........ .. ... . . ..... ... . . 193
14.6 Übungsaufgaben ..................................................................................................... 196
15 Schaltvorgänge bei Spulen in Gleichstromkreisen ... ... ................. ... .. ...... .... ...... 198
15.1 Einschaltvorgang . . . ............ ....... ......... ... ....... ...... ....... ...... ....... ...... ........ ........ ... . . . ..... 198
15.2 Abschaltvorgang..................................................................................................... 202
15.3 Übungsaufgaben ..................................................................................................... 205
16 Sinusförmige Änderungen elektrischer Größen................................................ 208
16.1 Darstellung sinusförmiger Größen.......................................................................... 208
16.2 Frequenz, Kreisfrequenz......................................................................................... 213
16.3 Übungsaufgaben ..................................................................................................... 216
17 Mittelwerte periodischer Größen........................................................................... 217
17.1 Arithmetischer Mittelwert: Gleichanteil der Größe................................................ 217
17.2 Gleichrichtwert ....................................................................................................... 219
17.3 Quadratischer Mittelwert: Effektivwert der Größe................................................. 220
17.4 Scheitelfaktor (Crestfaktor) .................................................................................... 223
Inhaltsverzeichnis IX
17.5 Formfaktor.............................................................................................................. 226
17.6 Übungsaufgaben..................................................................................................... 227
18 Addition frequenzgleicher Wechselgrößen ......................................................... 229
18.1 Nullphasenwinkel, Phasenverschiebungswinkel.................................................... 229
18.2 Addition von Wechselspannungen ......................................................................... 231
18.3 Subtraktion von Wechselspannungen..................................................................... 233
18.4 Übungsaufgaben ..................................................................................................... 235
19 Idealer Wirkwiderstand im Wechselstromkreis ................................................ 236
19.1 Phasenlage zwischen Strom und Spannung............................................................ 236
19.2 Leistungen und Energieumsetzung......................................................................... 237
19.3 Ohm'sches Gesetz, Wirkwiderstand....................................................................... 239
19.4 Übungsaufgaben........ .. . . . . . ... . . . . ... . . . . .. . . . . ... . . . . . .. . . . . .. . .. ... . . . . ... . . . . .. . . . . . . . . ........ ... . . . . . . . ... . . 241
20 Idealer Kondensator im Wechselstromkreis....................................................... 242
20.1 Phasenlage zwischen Strom und Spannung............................................................ 242
20.2 Leistung und Energieumsetzung ............. ................... ......................... ................... 243
20.3 Ohm'sches Gesetz, kapazitiver Blindwiderstand .................................................... 245
20.4 Übungsaufgaben..................................................................................................... 247
21 Ideale Spule im Wechselstromkreis ...................................................................... 248
21.1 Phasenlage zwischen Strom und Spannung............................................................ 248
21.2 Leistung und Energieumsetzung ............................................................................ 249
21.3 Ohm'sches Gesetz, induktiver Blindwiderstand ..................................................... 251
21.4 Übungsaufgaben..................................................................................................... 253
22 Grundschaltung im Wechselstromkreis............................................................... 254
22.1 Parallelschaltung von Widerstand und Kondensator.............................................. 254
22.1.1 Phasenlage zwischen Strom und Spannung............................................... 254
22.1.2 Ohm'sches Gesetz, Scheinleitwert............................................................. 256
22.1.3 Ersatzschaltung des verlustbehafteten Kondensators ................................. 257
22.1.4 Energieumsetzung ...................................................................................... 258
22.1.5 Leistung . . ......... ... . . . . . .. . . . . ... . . . ... . . . . . .. . . . . . .. . . . ... . .. . . . . . . . .. . . . . . ... . . . . . . . . ... . . . . . . .. . . . . . . . . . 260
22.2 Reihenschaltung von Widerstand und Spule.......................................................... 262
22.2.1 Phasenlage zwischen Strom und Spannung................................................ 262
22.2.2 Ohm' sches Gesetz, Scheinwiderstand........................................................ 264
22.2.3 Ersatzschaltung der verlustbehafteten Spule ohne Eisen............................ 265
22.2.4 Energieumsetzung, Leistung ...................................................................... 266
22.3 Übungsaufgaben ..................................................................................................... 267
23 Einführung der komplexen Rechnung .. ...... ................. ............... .. .. . ......... ........... 268
23.1 Komplexe Darstellung von sinusförmigen Größen................................................ 268
23.3.1 Äquivalente Schaltung................................................................................ 276
23.3.2 Komplexer Widerstand von Netzwerken.................................................... 277
X Inhaltsverzeichnis
23.3.3 Komplexer Spannungsteiler........................................................................ 279
23.3.4 Komplexer Stromteiler ............................................................................... 280
23.3.5 Besondere Phasenbedingung ...................................................................... 281
23.4 Schaltungsanalyse mit Hilfe von Zeigerdiagrammen ............................................. 282
23.4.1 Zeigerdiagrammtechnik .............................................................................. 282
23.4.2 Zeigerdiagramm einer Phasenschieberschaltung ........................................ 283
23.4.3 Zeigerdiagramm zur Blindstromkompensation .......................................... 284
23.4.4 Zeigerdiagramm der eisengefüllten Spule.................................................. 287
23.5 Ortskurven .............................................................................................................. 290
23.6 Übungsaufgaben ..................................................................................................... 296
24 Frequenzgang von RC-Übertragungsgliedern.................................................... 298
24.1 Frequenzgang.......................................................................................................... 298
24.2 Tiefpass................................................................................................................... 299
24.3 Hochpass................................................................................................................. 303
24.4 Bandpass ................................................................................................................. 305
24.5 Allpass (Phasendrehbrücke) ... . . . ... . . . . ..... .. . . ........ ... . . ....... ... . . . . ..... ........ ........ ...... ....... 307
24.6 Übungsaufgaben ..................................................................................................... 308
25 Schwingkreis, Resonanzkreis.................................................................................. 309
25.1 Schwingkreis und freie Schwingung...................................................................... 309
25.2 Reihen-Resonanzkreis ............................................................................................ 314
25 .2.1 Resonanzfrequenz und Resonanzwiderstand ....... ... .. . . ... . . ........ .. . . . . . ... . . . .. . . . . 315
25.2.2 Resonanzkurven bei Spannungssteuerung des Reihenkreises .................... 317
25.3 Parallel-Resonanzkreis ........................................................................................... 319
25.3.1 Resonanzfrequenz und Resonanzwiderstand.............................................. 319
25.3.2 Resonanzkurven bei Stromsteuerung des Parallelkreises........................... 320
25.4 Bandbreite und Kreisgüte ....................................................................................... 322
25.5 Übungsaufgaben ..................................................................................................... 323
26 Transformatoren........................................................................................................ 325
26.1 Gesetze des idealen Transformators ....................................................................... 325
26.2 Realer Transformator.............................................................................................. 329
26.3 Strom- und Spannungsverhalten des realen Transformators .................................. 332
26.4 Übungsaufgaben ..................................................................................................... 336
27 Dreiphasensystem ...................................................................................................... 337
27.1 Drehstromquelle ..................................................................................................... 337
27.2 Verkettungsmöglichkeiten ...................................................................................... 338
27.3 Potenzialdiagramm des Vierleiter-Dreiphasensystems........................................... 340
27.4 Spannungen und Ströme bei Sternschaltung der Verbraucher............................... 341
27.5 Spannungen und Ströme bei Dreieckschaltung der Verbraucher........................... 344
27.6 Leistung bei Drehstrom.......................................................................................... 345
27.7 Erzeugung eines magnetischen Drehfeldes............................................................ 347
27.8 Übungsaufgaben ..................................................................................................... 348