Table Of Content

Christian Callin John Frøshaug Elektromagnetisme Tilvalgsstoff i fysikk for den videregående skole Bokmål • âsJ°nalbiblioteket DePotbiblioteketeKet Aschehoug Godkjent av Kirke- og undervisningsdepartementet til bruk i den videregående skole April 1977 © 1978 Christian Callin, John Frøshaug og H. Aschehoug & Co. (W. Nygaard) A.s Uten skriftlig tillatelse fra copyrightholderne er kopiering eller mangfoldiggjøring av denne boka, eller av deler av den, forbudt etter lov av 12. mai 1961 om opphavsrett til åndsverk m.v. Omslag, typografisk tilrettelegging og illustrasjoner: Helge Fjeld Grunnskrift: Times 11/12 Trykt i offset hos Emil Moestue A.s, Oslo Papir: 100 g Crown Set fra Hunsfos Fabrikker ISBN 82-03-07956-3 FORORD Dette heftet er skrevet for den videregående skole og inneholder utvalgte emner fra elektromagnetismen. Heftet kan brukes som tilvalgsstoff i fysikk, fagplan A, på naturfaglig linje i studieretning for allmenne fag. Vi har skrevet heftet først og fremst som et supplement til vår grunnbok med kjernestoff: Fysikk for den videregående skole. Men det kan godt leses uansett hvilken lærebok man bruker som kjernestoff. Elektromagnetisme leses dels i 2. klasse og dels i 3. klasse. Læreplanen forutsetter at tilvalgsstoffet skal utgjøre omtrent 4 ukers arbeid i 2. klasse og 8 ukers arbeid i 3. klasse. Det er ikke nødvendig å lese alle kapitlene i dette heftet. Kapitlene A og B utdyper emner fra elektrisitetslæren og kan leses i 2. klasse. De øvrige kapitlene bør ikke leses før i 3. klasse. Kapitlene C-E kan velges av klasser som vil utdype emner fra elektromagnetismen. I kapittel E har vi imidlertid begrenset oss til å skissere det prinsipielle, fysiske grunnlag for elektriske svingninger, elektronrør, halvleder- dioder og transistorer. De som vil ha mer praktisk elektronikk, hen vises til andre bøker, for eksempel Øystein Falch: Elementær elekt ronikk. Til slutt i boka har vi tatt med et kapittel F om geometrisk optikk. Vi vil gjerne takke instituttingeniør Lars Ottar Svaasand, NTH, som har lest gjennom manuskriptet og gitt oss verdifulle råd. Det meste av stoffet i dette heftet bygger på tilsvarende kapitler i Daniel Isaachsen: Lærebok i fysikk for recilgymnaset. Vi diskuterte opplegget av dette heftet med professor Johan Holtsmark før han døde. Christian Callin John Frøshaug INNHOLD A. Elektriske målinger................................................................ 5 B. Elektrolyse.............................................................................. 12 C. Ferromagnetisme .................................................................. 23 D. Vekselstrøm............................................................................ 31 E. Elektronikk............................................................................ 52 F. Geometrisk optikk ................................................................ 71 Register .................................................................................. 103 ELEKTRISKE MÅLINGER Al. Spenningsdeling Når vi seriekobler flere motstander, er resultantresistansen lik sum men av enkeltresistansene. Denne loven kan være nyttig når vi vil ha en mindre spenning enn polspenningen på spenningskilden. For ek sempel kan vi ta ut mindre enn 230 volt fra nettspenningen eller mindre enn 2 volt fra en akkumulator. Spenningskilden er koblet direkte til en passende skyvemotstand, så hele spenningen ligger over den. Med en skyvemotstand 5 tar vi ut den spenningen vi vil ha, mel lom et punkt på motstanden og endepunktet A. Vi forutsetter at strømmen i motstanden er mye større enn strømmen i sidegreinen. Fig. A 1-1. Spenningsdeling. Et statisk voltmeter viser spenningen mellom A og S. Vi kaller resistansen i AS for R i og resistansen i SB for R2. Spen ningen over AB kaller vi U. Strømmen I i ledningen AB er da gitt ved likningen u (1) For de to stykkene AS og SB har vi / = _âs og / = (2) R, g R2 Fig. A 1-2. Skyvemotstand. Mot- standstråden er viklet opp på en iso lerende sylinder. Med skyveren kan vi koble inn en større eller mindre del av viklingen slik at resistansen mellom uttakene A og C (eller B og C) får den verdien vi ønsker. 5 Av likningene 1 og 2 får vi *1 ÂS U (3) + R2 Dette er spenningen over AS. A 2. Amperemeter Et galvanometer er en strømmåler som måler meget små strømmer. Når vi skal måle større strømmer med et galvanometer, må vi bruke en shunt. Shunten er en parallell ledning med liten resistans. Shunten tar så mye av strømmen at galvanometerspolen bare får den strøm men den tåler. Galvanometer med shunt kalles amperemeter. Fig. A 2-1. Et amperemeter er et galvanometer med shunt. Shun ten er koblet parallelt med galvanometeret. Shunt Vi bruker g som indeks for galvanometergreinen og 5 for shunten. Strømmen i hovedledningen kaller vi I. Vi har da etter strømfor- greiningsloven / = 4 + 4 (i) For spenningen mellom A og B har vi etter Ohms lov = AA (2) Vi finner /s av likning 2 og setter resultatet inn i likning 1. Da får vi R9 (3) 9 Rs En shunt beregnes gjerne slik at hele strømmen i amperemeteret blir 10, 100, 1000, .. . ganger så stor som galvanometerstrømmen. La oss si at strømmen i amperemeteret skal være 10 ganger så stor som gal vanometerstrømmen. Da må vi velge Rs slik at (4) Mange amperemetre har flere shunter. Vi kan derfor velge det måle- området som passer best for den strømmen vi skal måle. Hvis vi vel ger for lavt måleområde, så får galvanometeret for sterk strøm og brenner opp. 6 A 3. Voltmeter Spenning kan måles med et statisk voltmeter, for eksempel et elektroskop. Men mest brukes et strømførende voltmeter. Det er et galvanometer som er koblet i serie med en motstand. Motstanden har så stor resistans at strømmen ikke er større enn det galvanometeret kan tåle. Vi kaller galvanometerets resistans Rs, og seriemotstandens resistans kaller vi R. Da får vi av Ohms lov U=(R + Rg)-I (1) Galvanometeret registrerer strømmen I, men av formelen ser vi at skalaen kan graderes direkte i volt når vi kjenner R og Rg. Hvis for eksempel R + = 10 000 Q, så blir måltallet for U lik måltallet for I multiplisert med 10 000. Når vi bruker forskjellige motstander, kan voltmeteret ha forskjellige måleområder. Men her gjelder det samme som for amperemeteret: Bruk ikke for lavt måleområde! Fig. A 3-1. Amperemeter og voltmeter i en strømkrets. Volt meteret viser spenningen over motstanden BC, og ampere meteret viser strømmen gjen nom motstanden. Et voltmeter som er koblet mellom to punkter i en strømkrets, viser spenningen mellom disse to punktene. Men det går litt strøm i voltmetergreinen. Voltmeteret viser derfor ikke nøyaktig den opp rinnelige spenningen slik som et statisk voltmeter. Når voltmeteret har stor resistans i forhold til resistansen i kretsen, blir feilen liten. Fig. A 3-2. Detaljer til koblings- skjemaet på figur A 3-1. Merk at galvanometer blir brukt både i amperemeteret og i voltmeter et. I voltmeteret er en motstand koblet i serie med galvanomete ret. A 4. Resistansmåling Når vi skal finne resistansen i en leder, kan vi måle spenningen over lederen med voltmeter og strømmen gjennom lederen med ampere meter. Da kan vi regne ut R etter Ohms lov. 7 Fig. A 4-1. Når vi måler strømmen gjennom ledningen til en lampe og spenningen over lam pen, kan vi regne ut resistansen i lampen når den lyser. Vi vil for eksempel finne resistansen i en lampe som lyser. Volt meteret viser spenningen U, og resistansen i voltmeteret er 7?v. Strømmen i voltmetergreinen er 4 = % (i) Vi kaller hovedstrømmen for ZA og resistansen i lampen for RL. Ifølge Ohms lov er RL gitt ved = 7-^-r (2) Hvis resistansen i voltmeteret er stor i forhold til resistansen i lampen, så behøver vi ikke å bry oss om voltmeterstrømmen. A5. Wheatstones bru Med Wheatstones brukobling kan vi finne resistans meget nøyaktig. Denne målemetoden går ut på å sammenlikne en ukjent resistans Rx og en kjent resistans R. Fig. A 5-1. Wheatstones brukobling. På figuren er glidekontakten plassert i et punkt C på AB slik at brua er strømløs. På figur A 5-1 er AB en motstandstråd. Hvis A er koblet til batte riets positive pol og B til den negative, så vil spenningen minke fra A til B langs de to greinene ADB og ACB. Fra et punkt D på den øvre greinen fører en leder DC gjennom et galvanometer til en glidekon- takt på den andre greinen. Lederen DC kaller vi brua. Vi flytter glide kontakten til et punkt C slik at det ikke går strøm i galvanometeret. 8 Da er det ingen spenning mellom C og D. Spenningen over AD må derfor være lik spenningen over AC, og spenningen over DB må være lik spenningen over CB. Vi kaller strømmen i de to greinene for og I2. Resistansen i AC kaller vi Ra, og resistansen i CB kaller vi Rb. Vi får da AA = I2Ra (1) = I2Rb (2) Vi dividerer likning 2 med likning 1. Det gir Rx = R(3) Når det ikke kreves svært stor nøyaktighet kan motstanden AB være en rett, jevntykk tråd av et materiale med stor resistivitet. Den er utspent over en målestav, og glidekontakten kan flyttes langs måle- staven. Da er forholdet mellom resistansene i CB og AC lik forholdet mellom avstandene CB og AC. Den kjente, faste resistansen R bør være noenlunde lik den ukjente resistansen Rx, fordi måleresultatet blir mest nøyaktig når AC <=& CB, altså når C ligger omtrent midt på tråden AB. På forhånd kan vi gjøre et overslag over verdien av Rx ved hjelp av metoden i avsnitt A 4. A 6. Kontaktspenning To legemer av forskjellig materiale blir som regel motsatt ladd når de berører hverandre. Den eldste kjente form for slik elektrisering er den vi kjenner fra oldtiden: Rav blir elektrisk når man gnir det mot ull. Det er også velkjent at plast blir negativt ladd når vi gnir det med ull eller katteskinn, og at glass blir positivt ladd når vi gnir det med silke. Det er kontakten mellom to forskjellige stoffer, og ikke gnidningen, som er det vesentlige. Vi kan se det hvis vi dypper en kloss av fast parafin i vann og tar den opp igjen. Når vi holder den bort til et ladd elektroskop, forandres utslaget. Klossen er blitt elektrisk ladd. Fig. A 6-1. En kloss av fast parafin blir elektrisk ladd når den dyppes i vann og tas opp igjen. Det er kontaktspenningen mellom parafin og vann som fører til ladnin gen. 9 Fig. A 6-2. Vi får kontaktspenning ved kon takt mellom to stoffer. Dette kan vi forklare på følgende måte: Elektronene i et atom er bundet med forskjellig styrke til kjernen. De ytterste elektronene, valenselektronene, er svakest bundet, og bindingskreftene er forskjel lige for ulike stoffer. Når to stoffer kommer i berøring med hverandre, vil det stoffet A som har sterkest binding av sine valenselektroner, j trekke noen elektroner ut av atomene i det andre stoffet B og holde dem fast. På den måten blir A negativt og B positivt ladd langs grenseflaten. Vi får liknende forhold som i en ladd kondensator. Det blir altså en spenning mellom A og B. Denne spenningen kalles kontaktspenningen. Den kan være opptil 1 volt. Noen vil kanskje tro at man kunne utnytte kontaktspenningen til å lage en strømkilde av to metaller i kontakt. Men det går ikke, fordi det også oppstår kontaktspenninger ved grensen mellom de to metal lene og ledningstrådene. Og det viser seg at summen av alle kontakt- spenningene rundt kretsen er lik null. Det gjelder hvis alle kontakt punktene har samme temperatur. A 7. Termoelement Vi har en strømkrets som er satt sammen av to forskjellige metaller. Metallene kan være loddet sammen etter hverandre. Så lenge tempe raturen er den samme overalt i kretsen, blir det ingen elektrisk strøm. Hvis vi varmer opp ett loddested der to forskjellige metaller møtes, så går det en strøm i kretsen. Kopper Konstantan Kopper Varmt Kaldt Fig. A 7-1. Ledningskrets av konstantan og kopper. Kretsen med galvanometerspolen G er av kopper. Vi kaller ledningskretsen et termoelement. Den elektromotoriske spenningen i elementet er innen visse temperaturgrenser proporsjonal med temperaturforskjellen mellom de to loddestedene. Et termoele ment med galvanometer kan derfor brukes som termometer. Det viser seg at vi kan måle svært små temperaturforskjeller med et slikt termometer. Flere termoelementer kan kobles i serie, det kalles en termosøyle. 10