Elektromagnete: Grundlagen, Berechnung, Entwurf und Anwendung PDF
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Eberhard Kallenbach · Rüdiger Eick Tom Ströhla · Karsten Feindt Matthias Kallenbach · Oliver Radler Elektromagnete Grundlagen, Berechnung, Entwurf und Anwendung 5. Auflage Elektromagnete (cid:2) (cid:2) Eberhard Kallenbach Rüdiger Eick (cid:2) (cid:2) Tom Ströhla Karsten Feindt (cid:2) Matthias Kallenbach Oliver Radler Elektromagnete Grundlagen, Berechnung, Entwurf und Anwendung 5. Auflage EberhardKallenbach KarstenFeindt Ilmenau,Deutschland INA-Drives&MechatronicsGmbH&Co.KG Suhl,Deutschland RüdigerEick ZFTRW MatthiasKallenbach Koblenz,Deutschland KernTechnikGmbH&Co.KG Schleusingen,Deutschland TomStröhla FakultätfürMaschinenbau,FBMechatronik OliverRadler TUIlmenau FakultätfürMaschinenbau,FBMechatronik Ilmenau,Deutschland TUIlmenau Ilmenau,Deutschland ISBN978-3-658-14787-7 ISBN978-3-658-14788-4(eBook) https://doi.org/10.1007/978-3-658-14788-4 DieDeutscheNationalbibliothekverzeichnetdiesePublikationinderDeutschenNationalbibliografie;detaillier- tebibliografischeDatensindimInternetüberhttp://dnb.d-nb.deabrufbar. SpringerVieweg ©SpringerFachmedienWiesbadenGmbH1994,2003,2008,2012,2017 DasWerkeinschließlichallerseinerTeileisturheberrechtlichgeschützt.JedeVerwertung,dienichtausdrücklich vomUrheberrechtsgesetzzugelassenist,bedarfdervorherigenZustimmungdesVerlags.Dasgiltinsbesondere fürVervielfältigungen,Bearbeitungen,Übersetzungen,MikroverfilmungenunddieEinspeicherungundVerar- beitunginelektronischenSystemen. DieWiedergabevonGebrauchsnamen,Handelsnamen,Warenbezeichnungenusw.indiesemWerkberechtigt auchohnebesondereKennzeichnungnichtzuderAnnahme,dasssolcheNamenimSinnederWarenzeichen- undMarkenschutz-Gesetzgebungalsfreizubetrachtenwärenunddahervonjedermannbenutztwerdendürften. DerVerlag,dieAutorenunddieHerausgebergehendavonaus,dassdieAngabenundInformationenindiesem WerkzumZeitpunktderVeröffentlichungvollständigundkorrektsind.WederderVerlagnochdieAutorenoder dieHerausgeberübernehmen,ausdrücklichoderimplizit,GewährfürdenInhaltdesWerkes,etwaigeFehler oderÄußerungen.DerVerlagbleibtimHinblickaufgeografischeZuordnungenundGebietsbezeichnungenin veröffentlichtenKartenundInstitutionsadressenneutral. Lektorat:ThomasZipsner GedrucktaufsäurefreiemundchlorfreigebleichtemPapier. SpringerViewegistTeilvonSpringerNature DieeingetrageneGesellschaftistSpringerFachmedienWiesbadenGmbH DieAnschriftderGesellschaftist:Abraham-Lincoln-Str.46,65189Wiesbaden,Germany V Vorwort zur 5. Auflage Mit der neuen Auflage möchten wir der konstanten Nachfrage nach unserem Fachbuch gerecht werden, die alte Ausgabe nach den Wünschen des Verlages und den Anfragen und Anregungen unserer Leser überarbeitet jetzt erneut zur Verfügung stellen. Dabei sind wir unserem Grundanliegen nach einem technisch-methodischen Lehrbuch treu geblieben. Ein Spezialgebiet der Elektrotechnik ist die Magnettechnik in ähnlicher Form wie die AntriebstechnikimRahmenderMechanik–dieGemeinsamkeitistdieAnwendungder technischen Generierung magnetischer Felder in Verbindung mit der erneuten Wand- lunginmechanischeZielgrößenderAktorik,beispielsweiseinVer-oderEntriegelungen, Positioniersystemen oder elektrisch schaltbaren Haftsystemen. Erfolgt die Bewegungs- generierung elektro – magneto – mechanisch, sind diese Wandlungsprozesse jeweils näher zu betrachten. Die dabei entstehenden Verluste in Form der Wärmeentwicklung dürfen nicht vernachlässigt werden und sind zunehmend eine Zielgröße in der Pro- duktspezifikation. Fahrzeug-Bremsregelsysteme sind ohne elektromagnetisch betätigte Ventile ebenso undenkbar wie nach dem gleichen technischen Prinzip arbeitende Stel- laktoreninmodernstenWerkzeugmaschinen.KombinationenvonElektro-undPerma- nentmagnetenlassenschaltbareSystemezu,diequasileistungslosinPositionenverhar- ren können. Die hier angesprochene Gruppe der permanent magnetisierten Werkstoffe basiert im Werkstoffinneren auf dem gleichen physikalischen Prinzip – der gezielten Ausrichtung, hier eben dauerhaft, der magnetischen Momente aus der Summation ge- richteter Bahn- und Spinmomente. Für dieses spannende Gebiet der Energiewandlung soll in der überarbeiteten Auflage unseres Buches ELEKTROMAGNETE der Bogen von physikalischen Grundlagen und technischer Anwendung unter Berücksichtigung magnetspezifischer, technologischer und konstruktiver Anforderungen gespannt wer- den:ausderSichtderElektrotechnikdieBerechnungderFeldgrößenbasierendaufden Maxwell’schen Gleichungen und aus Sicht der Konstruktion den Berechnungsbezug in der geometrische Struktur. Dies ist im Rahmen der technischen Produktentwicklung die Basis für die Auslegung der Spulensysteme der quasistatischen oder dynamischen Magnetfeldgenerierung oder des Antriebes oder der Hafteinrichtung, also der weiteren Produktentwicklungalskonstruktiv-technischeUmsetzung.DiesenZusammenhangaus WerkstoffeigenschafteninklusivederHysteresealsVerlusteundderkonstruktivenAus- legung des technischen Systems, fertigungsgerecht – montagegerecht – lebensdauerge- recht–servicegerecht,habenwiranBeispielengezeigtundmittelsBildernverdeutlicht. Ergänzungen,dieunsereLesersehenundwünschen,bittenwirunsmitzuteilen,umdie- se einarbeiten zu können – Danke. Prof. Kallenbach, em. Professor für Antriebstechnik an der TU Ilmenau, ist leider nicht mehr unter uns. Für die seit Anfang des letzten Jahrhunderts in technischen Anwendungen befindlichen Elektromagneten hat Herr Prof. Kallenbach mit seiner Ha- bilitation 1978 die berechnungstechnischen Grundlagen entscheidend weiterentwickelt und in den folgenden Jahrzehnten mit seinem Fachgebiet im Wissenschaftsbereich der AktorikAkzentefürdietechnischeDimensionierunggesetzt.AberauchdieBerechnung VI Vorwort zur 5. Auflage dermagnetischenFeldverteilungfüreinegrobdimensioniertetechnischeAnordnungba- siert auf dem Gleichungssystem nach Kallenbach. Dies erlaubt schließlich die Voraus- berechnungderexaktenMagnetflussführungundsomitderdetailgenauennotwendigen Querschnitte im Konstrukt, gemäß des Konstruktionsprinzips Funktionswerkstoff an Funktionsstelle. Prof. Kallenbach ist im Oktober 2016 gestorben – wir widmen unse- rem hochverehrten Lehrer die Neuauflage unseres Buches. Ilmenau, im Juni 2017 Eberhard Kallenbach ((cid:4)) Rüdiger Eick Tom Ströhla Karsten Feindt Matthias Kallenbach Oliver Radler Der geistige Vater dieses Buches Prof. Kallenbach bei der Verleihung des Steinbeis- Preises für sein Lebenswerk 2008 (Copyright Steinbeis) VII Vorwort zur 1. Auflage Das Buch behandelt Elektromagnete, die als elektro-magneto-mechanische Energie- wandler zur Erzeugung von Bewegungen in modernen Industriebereichen in immer größerem Umfang in sehr unterschiedlichen Anwendungsformen eingesetzt werden. Es liegt in den Antriebseigenschaften der Elektromagnete begründet, dass sie als be- wegungserzeugende Elemente in Direktantrieben unmittelbar an das Wirkelement an- gepasst werden müssen. Aus diesem Grund hat mit dem Anwachsen der Einsatzfälle auch die Zahl der Spezialmagnete ständig zugenommen. Die höchste Form der Anpas- sung ist die Integration des Elektromagneten mit dem zu betätigenden Wirkelement. So entstehen sogenannte funktionenintegrierte Konstruktionen (z.B. Magnetventile, Magnetkupplungen, Relais), mit denen sich vereinfachte Bauformen und verbesserte Funktionseigenschaften wie beispielsweise Lebensdauer und Dynamik erreichen lassen. DerzunehmendeEinsatzvonSpezialmagnetenbzw.vonkomplexenFunktionsgruppen mitintegriertemMagnetantriebführtauchdazu,dassdieEntwicklungundderEinsatz der Magnetantriebe einem breiten Kreis von Entwicklern und Anwendern obliegt. Der so vorhandene Bedarf an einem Buch, das sowohl die wichtigsten theoretischen Grundlagen,Berechnungs-undEntwicklungsmethodenalsauchanwendungstechnische Gesichtspunkteenthält,warAnlassdiesesBuchzuschreiben.Nacheinerangemessenen Darstellung der theoretischen Grundlagen der elektro-magneto-mechanischen Energie- wandlung werden die wichtigsten Berechnungsmethoden für die Feldgrößen und Inte- gralparameter des magnetischen Feldes behandelt, die Berechnung der Magnetkräfte hergeleitet und die Erwärmung des Aktors aus anwendungstechnischer Sicht beschrie- ben. Daran schließt sich eine Betrachtung des dynamischen Verhaltens der Elektromagnete an,wobeisowohlderEinflussderBelastungalsauchderderLeistungselektronikaufdas dynamische Verhalten des Stellgliedes untersucht wird. Außerdem werden Grundkon- struktionen,technologischeBesonderheitenundGesichtspunktezumoptimalenEinsatz weich- und hartmagnetischer Werkstoffe behandelt. Wesentlicher Bestandteil des Buches ist die optimale Dimensionierung nach statischen und dynamischen Gesichtspunkten und der konstruktive Entwurf von elektromagneti- schen Antrieben. Dabei werden analytische Näherungsmethoden und rechnergestützte Methoden gleichermaßen vorgestellt. Die Betrachtung des Bauelementes »Elektromagnet« wird schließlich durch Hinweise zumEinsatzelektro-magneto-mechanischerAntriebselementeinkomplettenAntrieben, z.B. in geschlossenen Regelkreisen, ergänzt. DieAutorenhabensichbemüht,diephysikalischenundmathematischenGrundlagenin einer möglichst einfachen Form darzustellen, so dass zum Verständnis des Textes kein Spezialwissen aus der Elektrotechnik oder dem Maschinenbau vorausgesetzt werden muss. Das Buch kann als Lehrbuch an Universitäten und Hochschulen in den Studien- gängen Elektrotechnik, Maschinenbau und Feinwerktechnik, Automatisierungstechnik VIII Vorwort zur 1. Auflage undFahrzeugbaueingesetztwerden.EsistjedochauchfürdeninderIndustrietätigen Ingenieur als Arbeitsbuch gut geeignet. Obwohl der Elektromagnet das älteste elektromagnetische Antriebselement ist – er wurde bereits 1825 von STURGEON in seinem Grundaufbau vorgestellt – ist seine wissenschaftlicheBehandlungimVergleichzuGleich-undWechselstrommotorenlange Zeit wenig beachtet worden. Nach dem Buch »Die Elektromagnete« von JASSE im Jahre 1930 ist erstmals von KALLENBACHmitdemBuch»DerGleichstrommagnet«1969einezusammenfassende Darstellung über dieses Antriebselement im deutschen Sprachraum vorgelegt worden, die im Ausbildungsprozess und in der industriellen Praxis sehr positiv aufgenommen wurde.DasnunvorliegendeBucherweitertdenBetrachtungsgegenstand,indemessich nicht nur auf neutrale Gleichstrommagnete beschränkt, sondern auch Wechselstrom- magneteundpolarisierteElektromagnetemiteinbezieht,dieaufgrundderFortschritte auf dem Gebiet der Dauermagnetwerkstoffe zunehmend eingesetzt werden. Die Be- trachtungelektromagnetischerAntriebsprinzipienführtfolgerichtigzuSchrittmotoren, die ausgehend von deren Bewegungsprinzip und konstruktiven Aufbau mit ihren dy- namischen Eigenschaften und der notwendigen Ansteuerung beschrieben werden. Das Buch berücksichtigt die umfangreichen neuen Erkenntnisse und Erfahrungen, die von der Arbeitsgruppe »Elektromagnete« an der Technischen Universität Ilmenau sowohl in der Lehre als auch in der Forschung in den letzten 25 Jahren gesammelt wurden. Die Autoren möchten sich an dieser Stelle bei allen bedanken, die zum Gelingen des Buches beigetragen haben, der Unterstützung unserer Familien gebührt insbesondere unser Dank. Unser Dank gilt den Mitarbeitern des Instituts für Mikrosystemtechnik, Mechatronik und Mechanik der TU Ilmenau für die fruchtbaren Diskussionen und wertvollenAnregungen.FrauVolk,HerrnDipl.-Ing.EccariusundHerrnM.Kallenbach danken wir für die Hilfe bei der Erstellung der Druckvorlage, die kritische Durchsicht des Manuskriptes übernahmen Herr Dr. Hermann, Herr Dr. Räumschüssel und Herr Dipl.-Ing.Glet-danke.AußerdembedankenwirunsbeiHerrnDr.Schlembachunddem B.G.TeubnerVerlag,Stuttgart,fürdieUnterstützungundgelegentlicheErmunterung bei der Erarbeitung des Manuskripts. Eberhard Kallenbach Rüdiger Eick Peer Quendt April 1994 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 1.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Historische Entwicklung der Elektromagnete . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Grundaufbau von Elektromagneten und elektromagnetischen Antriebs- elementen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5 Entwurfsprozess für elektromagnetische Antriebe . . . . . . . . . . . . . 11 1.6 Quellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 Grundgesetze des magnetischen Feldes 17 2.1 Das stationäre Magnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.1.1 Grundgesetze und Grundgrößen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.1.2 Magnetische Feldstärke und Flussdichte in magnetisch inhomo- genen Feldgebieten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.3 Grundlagen zur Berechnung einfacher magnetischer Kreise . . . . 22 2.1.4 Integralparameter des magnetischen Feldes . . . . . . . . . . . . 25 2.2 Grundgesetze des quasistationären elektromagnetischen Feldes. . . . . . 29 2.2.1 Das Induktionsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.2.2 Wirbelströme und Feldverdrängung . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3 Das System der Maxwellschen Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.4 Eigenschaften magnetischer Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.4.1 Einteilung magnetischer Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.4.2 Die Gefügestruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.4.3 Magnetische Anisotropien, Magnetostriktion. . . . . . . . . . . . 39 2.4.4 Die Magnetisierungskurve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.4.5 Beeinflussung der Eigenschaften weichmagnetischer Werkstoffe . 42 2.4.6 Magnetisch halbharte Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.4.7 Eigenschaften hartmagnetischer Werkstoffe . . . . . . . . . . . . 48 2.4.8 Kunststoffgebundene Dauermagnete . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.5 Quellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 X Inhaltsverzeichnis 3 Magnetkraft und Energie 55 3.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.2 Der Gleichstrommagnet als stationärer Energiewandler . . . . . . . . . . 56 3.2.1 Stationäre Betriebszustände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.2.2 Die elektrische Grundstruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.2.3 Die magnetische Grundstruktur des neutralen Magnetkreises . . 58 3.2.4 Die magnetische Grundstruktur polarisierter Elektromagnete . . 61 3.2.5 Energetische Kennziffern zur Bewertung der stationären Ener- giewandlung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.2.6 Der Gesamtwirkungsgrad von Elektromagneten . . . . . . . . . . 67 3.3 Elektromagnete als dynamische Energiewandler . . . . . . . . . . . . . . 67 3.3.1 Die dynamische Energiewandlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.3.2 Der neutrale Elektromagnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.3.3 Energetische Kennziffern zur Bewertung der dynamischen Ener- giewandlung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3.4 Magnetkraftberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.4.1 Kraftwirkung im magnetischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.4.2 Berechnung der Magnetkraft aus dem Ψ-I-Kennlinienfeld . . . . 75 3.4.3 Energie- und Kraftberechnung mit magnetischen Netzwerken . . 77 3.4.4 Magnetkraft und Maxwellschen Spannungen . . . . . . . . . . . . 80 3.5 Magnetkraftkennlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.5.1 Magnetkraft-Hub- und Magnetkraft-Strom-Kennlinien . . . . . . 81 3.5.2 Beeinflussung der Magnetkraft-Hub-Kennlinie . . . . . . . . . . . 83 3.5.3 Charakteristische Anker-Ankergegenstück-Systeme . . . . . . . . 85 3.5.4 Untersuchungen an Topfmagneten mit Kennlinienbeeinflussung . 86 3.5.5 Analyse und Synthese der Kennlinienbeeinflussung . . . . . . . . 91 3.6 Wechselstrommagnete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 3.7 Quellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 4 Berechnung des magnetischen Feldes von Elektromagneten 105 4.1 Überblick über die Berechnungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 4.2 Magnetkreisberechnung mit Netzwerkmethoden . . . . . . . . . . . . . . 108 4.3 Magnetkreisberechnung mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode . . . . . 113 4.3.1 Grundgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 4.3.2 Datenvorbereitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 4.3.3 Datenauswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 4.3.4 Adaptive FEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 4.4 Polarisierte Magnetkreise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 4.5 Quellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
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