Elektrodynamik: Eine Einführung in Experiment und Theorie

599 Pages·1997·17.9 MB·German

by  Professor Dr. Siegmund Brandt

Springer-Lehrbuch
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
s.
Brandt H. D. Dahmen
Elektrodynamik
Eine Einführung in Experiment
und Theorie
Dritte, völlig neubearbeitete Auflage
mit 259 Abbildungen, 7 Tabellen, 51 Experimenten
und 110 Aufgaben mit Hinweisen und Lösungen
Springer
ProfessorDr,Siegmund Brandt
ProfessorDr.Hans Dieter Dahmen
FachbereichPhysik,UniversitätGesamthochschuleSiegen,
D-57068Siegen
DiezweiteAuflageerschienunter
Physik- EineEinführunginExperimentundTheorie,Bd.2 - Elektrodynamik
DieDeutscheBibliothek- CIP-Einheitsaufnahme
Brandt, Siegmund: Elektrodynamik: eine Einführung in Experiment und Theorie; mit
7 Tabellen, 51 Experimenten, 110 Aufgaben mit Hinweisen und Lösungen I Siegmund
Brandt; H. D. Dahmen. - 3., völlig neubearb. Aufl. - Berlin; Heidelberg; New York;
Barcelona;Budapest;HongKong; London;Mailand;Paris;SantaClara;Singapur;Tokio:
Springer,1997. (SpringerLehrbuch) ISBN3-540-619"-9
Frühermehrbd.begrenztesWerku.D.T.:Brandt,Siegmund.Physik
NE:Dahmen,HansDieter.
ISBN978-3-540-61911-6 ISBN 978-3-662-06972-1 (eBook)
DOI10.1007/978-3-662-06972-1
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Vorwort zur dritten Auflage
Dieser Band behandelt einerseits die wesentlichen Experimente und theoreti
schen Methoden des Elektromagnetismus und andererseits wichtige Anwen
dungsgebiete, wie zum Beispiel die Grundlagen der Halbleiterelektronik, die
Erzeugung, die Ausbreitung und den Nachweis elektromagnetischer Wellen.
Der Stoffumfang entspricht einer einsernestrigen, vierstündigen Vorlesung
mit dreistündigen Ergänzungen und Übungen. Ein Teil des Stoffes wird auch
im Physikalischen Praktikum sowie einem besonderen Elektronik-Praktikum
mit Proseminar behandelt. Die Mehrzahl der im Buch vorgestellten Experi
mente ist quantitativ. Oft zeigen Oszillogramme die funktionalen Abhängig
keiten physikalischer Größen voneinander. Felder werden mit Computergra
phiken ebenfalls quantitativ illustriert.
Die Darstellung ist in fünf größere Blöcke gegliedert: 1. Elektrostatik, d. h.
elektrische Felder zeitlich unveränderlicher Ladungen (Kap. 1 bis 4),2. Strom
als Ladungstransport in Vakuum und Materie, insbesondere auch in elektro
nischen Bauelementen (Kap. 5 bis 7), 3. Magnetfelder stationärer Ströme,
also zeitunabhängiger Ströme (Kap. 8 und 9), 4. Quasistationäre Vorgänge,
also langsam veränderliche Felder, z. B. beim Wechselstrom (Kap. 10) und
schließlich 5. rasch veränderliche Felder, für die die Maxwell-Gleichungen in
allgemeiner Form aufgestellt und als wichtigstes Beispiel die Erzeugung und
Ausbreitung elektromagnetischer Wellen (Kap. 11 und 12) diskutiert werden.
Elektrische und magnetische Felder im leeren Raum sind vergleichsweise
einfach darzustellen. Bei ihren Wechselwirkungen mit Materie treten zusätz
liche, zum Teil sehr komplexe Erscheinungen auf, die die Grundlage für viele
technische Anwendungen sind. Nur die volle quantenmechanische Behand
lung aller Atome des betrachteten Materials kann eine grundsätzlich befriedi
gende Beschreibung dieser Erscheinungen liefern. Sie ist aber nicht durchführ
bar. Man greift daher auf mehr oder weniger stark vereinfachende Modelle
des Materials zurück. Für diesen Band unterscheiden wir drei (nach steigender
Komplexität geordnete) Arten von Modellen: 1. eine pauschale makroskopi
sche Beschreibung durch Materialkonstanten wie Permittivitätszahl, Permea
bilitätszahl und Leitfähigkeit, 2. eine grobe mikroskopische Beschreibung der
Bausteine der Materie durch punktförmige, ruhende oder bewegte Ladungen,
VI Vorwort zur dritten Auflage
punktförmige elektrische Dipolmomente und punktförmige Elementarströme,
die magnetische Dipolmomente zur Folge haben, 3. das Bändermodell des
Festkörpers, das, ausgehend von Grundtatsachen der Quantenmechanik und
der statistischen Mechanik, quantitative Aussagen über den Strom in Lei
tern, Halbleitern und elektronischen Bauelementen erlaubt. Abschnitte, die
auf die mikroskopische Beschreibung oder das Bändermodell zurückgreifen,
sind mit dem Symbol * versehen und können bei der ersten Lektüre überschla
gen werden. Ihr späteres Studium wird aber nachdrücklich empfohlen, weil
die Charakterisierung durch Materialkonstanten nur ein sehr oberflächliches
Verständnis der Eigenschaften der Materie erlaubt.
Mathematische Hilfsmittel sind in verschiedenen Anhängen zusammenge
stellt. Die wichtigen Gebiete Vektoralgebra und Vektoranalysis sind in unserer
Mechanik! dargestellt. Der vorliegende Band enthält in den Anhängen A und
B eine Zusammenstellung der wichtigsten, an Beispielen erläuterten Formeln
zu diesen Gebieten. Der Inhalt der Anhänge C bis G (Wahrscheinlichkeitsrech
nung, Statistik, Distributionen) wird nur in den Abschnitten des Haupttextes
benötigt, die - wie oben erläutert - mit dem Symbol * gekennzeichnet sind.
Tabellen mit SI-Einheiten und physikalischen Konstanten und eine Auswahl
gebräuchlicher Schaltsymbole beschließen den Anhang.
Für die dritte Auflage wurde die Elektrodynamik gründlich überarbeitet
und in Teilen neu geschrieben. Aus Gründen des Stoffumfangs wurde auf
die in den früheren Auflagen geführte Diskussion zu den relativistischen
Transformationseigenschaften der Maxwell-Gleichungen verzichtet. Neben
der Mechanik und dieser Elektrodynamik sind ähnlich angelegte, einführende
Darstellungen zu weiteren Teilgebieten der Physik geplant. (Dazu soll auch
ein Band Relativität gehören, der insbesondere die spezielle Relativitätstheorie
und ihre Auswirkungen auf Mechanik und Elektrodynamik zum Gegenstand
haben wird.) Wir verweisen einstweilen auf unser in englischer Sprache er
schienenes ,,Bilderbuch der Quantenmechanik" 2 , in dem Computergraphiken
eine zentrale Rolle bei der Veranschaulichung abstrakter Sachverhalte spielen.
Aufbau und Durchführung der wiedergegebenen Vorlesungsexperimente
lagen in den kundigen Händen von Herrn M. Euteneuer und seinen Mitarbei
tern, Frau C. Hauke und Herrn W. Kinzel. Herr Euteneuer hat auch die meisten
Zeichnungen angefertigt. Die Computergraphiken von Feldern wurden mit
einem gemeinsam mit Herrn T. Stroh entwickelten Programm erzeugt. Wei
tere Graphiken hat Herr E. Gjonaj beigesteuert. Der Computers atz des Textes
wurde von Frau U. Bender, Frau A. Wied und Herrn A. Shundi besorgt und von
Herrn Stroh zusammengefaßt. Herr R. Kretschmer, selbst über Jahre Übungs-
1S . Brandt, H. D. Dahmen, Mechanik, 3. Aufl., Springer-Verlag Berlin 1996, ISBN 3-540-
593195-5
2S. Brandt, H. D. Dahmen, The Picture Book 0/ Quantum Mechanics, 2nd ed., Springer
Verlag New York 1995, ISBN 0-387-94380-3
Vorwort zur dritten Auflage VII
gruppenleiter, hat viele Aufgaben ausgewählt und Hinweise bzw. Lösungen
dazu angegeben. Herr Kretschmer und Herr Stroh haben den Text mit großer
Sorgfalt gelesen und Verbesserungen und Korrekturen angeregt. Wir danken
den genannten Damen und Herren sehr herzlich für ihren Einsatz und für ihre
sorgfältige Arbeit, ohne die dieser Band jetzt nicht vorläge.
Siegen, Januar 1997 S. Brandt H. D. Dahmen
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung. Grundlagenexperimente. Coulombsches Gesetz 1
1.1 Erste Experimente . . . . 1
1.2 Das Coulombsche Gesetz . . . . . . . 4
2 Elektrostatik in Abwesenheit von Materie 10
2.1 Das elektrostatische Feld einer Punktladung 10
2.2 Das Feld einer beliebigen Ladungsverteilung. Ladungsdichte 11
2.3 *Mikroskopische und gemittelte
Ladungsdichte und Feldstärke 15
2.4 Elektrischer Fluß ........ 17
2.5 Quellen elektrostatischer Felder 20
2.6 Wirbelfreiheit des elektrostatischen Feldes. Feldgleichungen 22
2.7 Das elektrostatische Potential. Spannung . . . . . . . . 22
2.8 Graphische Veranschaulichung elektrostatischer Felder 25
2.9 Poisson-Gleichung. Laplace-Gleichung . . . . . . . . . 27
2.10 Elektrischer Dipol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.10.1 *Grenzfall verschwindenden Ladungsabstandes.
Ladungsdichte des Dipols ........... 32
2.10.2 Potentielle Energie eines Dipols
im elektrostatischen Feld. Kraft und Drehmoment
auf einen Dipol . . . . . 38
2.11 Systeme mehrerer Punktladungen 40
2.12 Aufgaben ............ 44
3 Elektrostatik in Anwesenheit von Leitern 48
3.1 Influenz auf großen, ebenen Platten 49
3.2 Plattenkondensator. Kapazität . . . . . 51
3.2.1 Kapazität........... 51
3.2.2 Parallel-und Reihenschaltungen von Kondensatoren 53
3.2.3 Kraft zwischen den Kondensatorplatten . . 54
3.2.4 Energiespeicherung im Plattenkondensator .... 56
X Inhaltsverzeichnis
3.3 Influenz einer Punktladung auf eine große,
ebene Metallplatte. Spiegelladung . . . . . . . 56
3.4 Influenz eines homogenen Feldes auf eine Metallkugel.
Induziertes Dipolmoment . . . . . . . . . . . . 59
3.5 Flächenladungen als Ursache für Unstetigkeiten
der Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 63
3.6 Anwendungen homogener elektrischer Felder ...... 65
3.6.1 Messung der Elementarladung im Millikan-Versuch 65
3.6.2 Beschleunigung von geladenen Teilchen . . . . .. 67
3.6.3 Ablenkung geladener Teilchen.
Elektronenstrahloszillograph 68
3.7 Aufgaben ..... 72
4 Elektrostatik in Materie 75
4.1 Einfachste Grundzüge der Struktur der Materie 75
4.2 Materie im homogenen elektrostatischen Feld.
Permittivitätszahl. Elektrische Suszeptibilität.
Elektrische Polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.3 Das Feld der elektrischen Flußdichte. Feldgleichungen
in Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.4 Energiedichte des elektrostatischen Feldes . . . 83
4.4.1 Energiedichte eines Feldes im Vakuum.
Selbstenergie . . . . . . . . . . . . . . 83
4.4.2 Energiedichte eines Feldes bei Anwesenheit
von Materie ............ 86
4.5 Unstetigkeiten der elektrischen Flußdichte.
Brechungsgesetz für Feldlinien . . . . . . . 90
4.6 *Mikroskopische Begründung der Feldgleichungen
des elektrostatischen Feldes in Materie . . . . . 92
4.6.1 Mikroskopische und gemittelte
Ladungsverteilungen. Feldgleichungen ...... 92
4.6.2 Raum- und Oberflächenladungsdichten
durch Polarisation .... 97
4.7 Ursachen der Polarisation . . . . . . . . 99
4.7.1 Elektronische Polarisation . . . 99
4.7.2 *Clausius-Mossottische Formel 101
4.7.3 Orientierungspolarisation 104
4.8 Verschiedene dielektrische Erscheinungen 105
4.9 Aufgaben ................. 107
Inhaltsverzeichnis XI
5 Elektrischer Strom als Ladungstransport 111
5.1 Elektrischer Strom. Stromdichte 111
5.2 Kontinuitätsgleichung . . . . . . . . . 113
5.3 *Mikroskopische Formulierung der Stromdichte 115
5.4 Strom in Substanzen höherer Dichte. Ohmsches Gesetz 118
5.4.1 Einfaches Modell des Ladungstransports.
Leitfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . 118
5.4.2 Strom in ausgedehnten Leitern. Widerstand.
Ohmsches Gesetz ............ . 121
5.5 Leistung des elektrischen Feldes. Joulesche Verluste 123
5.6 Stromkreis. Technische Stromrichtung 126
5.7 Netzwerke .............. . 129
5.7.1 Kirchhoffsche Regeln.
Reihen- und Parallelschaltung
ohmscher Widerstände . . . . 129
5.7.2 Messung von Strom bzw. Spannung
mit einem Meßgerät ....... . 132
5.8 Ionenleitung in Flüssigkeiten. Elektrolyse 134
5.9 Elektronenleitung in Metallen. Darstellung von
Strom-Spannungs-Kennlinien auf dem Oszillographen 136
5.10 Ionen- und Elektronenleitung in ionisierten Gasen 140
5.11 Aufgaben .................... . 141
6 *Grundlagen des Ladungstransports in Festkörpern.
Bändermodell ..................... 145
6.1 Vielteilchensystem am absoluten Temperaturnullpunkt.
Fermi-Grenzenergie . . . . . . . . . . . . . . 145
6.2 Vielteilchensystem bei höheren Temperaturen 151
6.2.1 Fermi-Dirac-Funktion 152
6.2.2 Fermi-Dirac-Verteilung ...... 155
6.3 Das Bändermodell der Kristalle . . . . . . . 158
6.4 Kristalle am absoluten Temperaturnullpunkt:
Leiter und Nichtleiter . . . . . . . . . . . . 160
6.5 Kristalle bei höherer Temperatur: Leiter, Halbleiter
und Nichtleiter ......... 162
6.5.1 Metalle......... 163
6.5.2 Halbleiter und Isolatoren 164
6.6 Dotierte Halbleiter 169
6.7 Aufgaben ............ 171