Elektrische Schaltvorgänge in geschlossenen Stromkreisen von Starkstromanlagen PDF
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Elektrische Schal tvorgange in geschlossenen Stromkreisen von Starkstromanlagen Von Reinhold Riidenberg Dr.-Ing.; Dr.-Ing_e . h.; A. M. hOIl.: Gordon McKay Professor iiir Elektrotechnik an der Harvard University, Cambridge, Mass., USA Vormals: Chef-Elektriker der Siemens-Schuckertwerke, A.-G., Berlin Honorarprofessor an der Technischen Hochschllle Berlin Beratender Ingenienr der General Electric Coo, Ltd., London Vierte, vermehrte Auflage Mit 735 Abbildungen und einer Tafeln Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH ISBN 978-3-642-53211-5 ISBN 978-3-642-53210-8 (eBook) DOI 10.1007/978-3-642-53210-8 Alle Rechte, insbesondere das der Ubersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten. Ohne ausdriickliche Genehmigung des Verlages ist es auch nicht gestattet, dieses Buch oder Teile daraus auf photomechanischem Wege (Photokopie, Mikrokopie) zu vervielfăltigen. Copyright 1933 and 1953 by Springer-Verlag Berlin Heidelberg Urspriinglich erschienen bei Springer-Verlag OHG., Berlin / Gottingen / Heidelberg 1953 Softcover reprint of the hardcover 4th edition 1953 V orwort zur viertell ~tlufl~lge. Das Gebiet der elektrischen Schaltvorgange hat sich seit dem Erscheinen der ersten Auflage dieses Buches im Jahre 1923 zu einem festen Fundament der Stark stromtechnik entwickelt, das fUr den Bau und den Betrieb elektrischer Anlagen und Maschinen genau so wichtig geworden ist, wie ihr regulares Arbeiten im Dauerbetrieb. Manche dieser Ausgleichserscheinungen, wie zum Beispiel Kurz schluBstrome in verzweigten Netzen, Instabilitat von Generatoren und Motoren, und Blitzstorungen von Freileitungen, haben sogar solch iiberragende Bedeutung gewonnen, daB der Aufbau moderner Anlagen sich vornehmlich nach ihren Ge sichtspunkten richtet. Ais Schaltvorgange werden dabei aIle nicht-stationaren Erscheinungen in elektrischen Stromkreisen angesprochen, gleichgiiltig ob sie beabsichtigt oder unbeabsichtigt sind, ob sie also die tJberleitung in einen neuen Betriebszustand bewirken sollen oder durch zufallige Storungen mit ihren KurzschluB- und tJber spannungserscheinungen entstanden sind. In diesem Buch werden Ausgleichsvorgange in geschlossenen Stromkreisen von Starkstromanlagen behandelt. Um die Neuentwicklungen auf dem Gebiet der Schaltvorgange seit dem Erscheinen der dritten Auflage im Jahre 1933 zu umfassen, ist der Inhalt gegeniiber den Teilen A und B der friiheren Auflagen stark erweitert. Es ist in Aussicht genommen. anstatt des vormaligen Teiles C einen besonderen Band iiber Wanderwellen auf Leitungen folgen zu lassen. Typische Probleme der Nachrichtentechnik sind nicht betrachtet; jedoch konnen etliche der hier abgeleiteten Losungen auf dieses Gebiet iibertragen werden. Die Ab grenzung des Inhalts, die Auswahl der betrachteten Erscheinungen und die Metho dik der Untersuchungen folgen meiner Erfahrung in der ausfiihrenden Elektro technik und der akademischen Lehre in mehreren industriellen Landern. Die ein zelnen Kapitel entsprechen Teilen der Vorlesungen, die ich im Lauf der Jahr zehnte an der Technischen Hochschule Berlin und an der Harvard-University in den Vereinigten Staaten iiber elektrische Maschinen, Apparate und Instru mente, iiber Kraftiibertragung und Verteilung, und iiber Schaltvorgange selbst gehalten habe. Den Stoff habe ich so anzuordnen versucht, daB man in allen Abschnitten stets yom Leichteren zum Schwierigeren fortschreitet, wie es fiir ein Lehrbuch zweckmaBig ist. Um dennoch als Nachschlagewerk verwendbar zu sein, sind die einzelnen Kapitel, die unterschiedliche Erscheinungen behandeln, moglichst selbstandig gehalten und ihre Formeln und Abbildungen sind fiir sich numeriert. Verweisungen auf friihere Kapitol sind dabci nach Moglichkeit vermieden, kon nen aber bei dem Zusammenhang vieler behandelter Erscheinungen nicht ganz entbehrt werden. Aus Erfahrung wahrend mehr als dreiBig Jahren als ausiibender Ingenieur und noch langer als akademischer Lehrer habe ich gelernt, daB im Gedachtnis der Studenten und Ingenieure diejenigen Losungsmethoden fiir schwierigere Pro bleme am besten haften bis eine Gelegenheit zur Anwendung auf tritt, die die IV Vo rwort zur vierten Au flage. grof3tmogliche Einfachheit besitzen. AIle bOheren und verwickelteren Methoden sind eher fUr angewandte Mathematiker und theoretische Forscher geeignet als fiir Ingenieure der Praxis, selbst wenn diese wissenschaftlich arbeiten. Fiir In genieure ist das physikalische Verstandnis in der Entwicklung eines Problems und die Leichtigkeit der Diskussion der Ergebnisse von viel grof3erer Bedeutung ala mathematische Strenge und allgemeine Verwendbarkeit der LOsungsmethode. In diesem Buche wird daher die mathematische Methode ala ein Hilfswerk zeug angesehen. Jedes Problem wird unmittelbar angegri£fen mit einer Berech nungsart, die fiir das spezielle Beispiel zweckmaf3ig ist, entweder analytisch fiir Iineare oder graphisch fiir nicht-lineare Fane. Hierbei kommen zahlreiche unter schiedliche Methoden fiir die Behandlung von Schaltvorgangen zur Anwendung. Ais Begleiterscheinung fiihrt dies System meistens ohne Miihe zu einem Aufbau von verbesserten oder neuen Anordnungen, wie es in der ausfiihrenden Praxis notwendig i<Jt. Weiterhin wird hierdurch die Beherrschung der Ausgleichserscheinungen in der Technik von einer sehr speziellen Doktrin, die nur wenigen zuganglich ist, zu einer viel weiteren wissenschaftlichen Lehre ausgedehnt, die jeder Ingenieur leicht erfassen kann mit Vorkenntnissen, iiber die er sowieso aus anderen TeHen seines Berufes verfiigt. Der Leser wird daher fast jedes Problem in diesem Buche ohne spezielle mathematische Vorbereitung verstehen und kann unmittelbar in eine tiefer gehende technische Diskussion des gegebenen Falles eindringen. In denletzten Jahren ist eine betrachtliche Zahl von Biichern iiber die Metho den der Operatorenrechnung und ihre Anwendung auf das Gebiet der Schalt vorgange erschienen. Sie sind im Literaturverzeichnis angefiihrt und der eifrige Leser wird sie gelegentlich als Erganzung fiir die exakte mathematische Behand lung schwieriger Ausgleichsvorgange benutzen. Gegenwartig sind diese Methoden nur fiir line are Probleme direkt verwendbar. Demgegeniiber ist es in diesem Buche beabsichtigt, eine Dbersicht iiber das ganze Gebiet der Schaltvorgange in Stark stromanlagen zu entwickeln und dabei mehr das physikalische Verhalten als die mathematische Analyse zu betonen. Eine Anzahl von Spezialgebieten der Starkstromtechnik bezieht sich oder ist sogar gegriindet auf die Anwendung von Ausgleichserscheinungen. Kommutierung in rotierenden Maschinen, Gleichrichtung und Wechselrichtung unter Verwen dung gasfOrmiger Leiter, symmetrische Phasenkomponenten, wie sie bei Erd schliissen auftreten, Regulier- und Servogerate fiir selbsttatige Funktionen sowie Relaissysteme und Stabilitatsprobleme in synchronen Wechselstromanlagen stellen einige solcher Beispiele dar. Da zahlreiche einschlagige Biicher iiber die Entwicklung und die Anwendung dieser Gebiete erschienen sind, so werden in diesem Buch nur ihre Grundlagen behandelt, soweit sie mit Schaltvorgangen ver kniipft sind. Es ist versucht, typische Beispiele auszuwahlen und an ihnen mehr in die Tiefe des physikalischen Verstandnisses einzudringen, als in die Breite der praktischen Anwendungen. Durch vielfach eingestreute Zahlenbeispiele ist angestrebt, die Ergebnisse der unmittelbaren Benutzung so nahe wie moglich zu bringen. Sie sind meistens der praktischen Erfahrung entnommen und bilden eine Briicke zwischen den Grundprinzipien der Erscheinungen und den typischen Vo rgangen, wie sie in wirklichen Anlagen auftreten. Sie ermoglichen ferner dem Leser, die Ergebnisse im VerIauf der Untersuchungen sofort numerisch korrekt einzuschatzen. Hierbei sollen auch die zahlreichen Oszillogramme und Messungen, die an vielen Stellen eingestreut wurden und die grof3tenteils aus meiner industriellen Tatigkeit stammen, ein anschauliches Bindeglied zwischen Theorie und Praxis bilden. v Vo rwort zur vierten Auflage. Von Literaturangaben im Text habe ich abgesehen j jedoch sind in einem Anhang eine Reihe wichtiger VerofIentlichungen iiber das behandelte Gebiet nach Kapiteln geordnet zusammengestellt. In Anbetracht der Fiille der Aufsatze iiber Ausgleichserscheinungen, die in den technischen Zeitschriften zahlreicher Lander veroffentlicht sind, kann dieses Literaturverzeichnis keinen Anspruch auf Vollstandigkeit erheben. Es wird aber dem Leser, der tiefer in die Einzel heiten der Erscheinungen eindringen will, manchen Hinweis geben. Denjenigen industriellen Firmen und Personen, die Abbildungen zu diesem Buche beigesteuert haben, entweder Photographien oder Oszillogramme, fiihle ich mich sehr verpflichtet. Besonders dankbar bin ich meiner Frau fiir ihre Schreibhilfe bei der Anfertigung des Manuskripts der Erweiterungen und fiir das Mitlesen der gesamten Korrektur. Belmont, Massachusetts, USA, im Mai 1952 Reinhold Riidenberg. Illhaltsverzeichnis. Seite Einleitung 1 A. Lineare Ausgleichsvorgange in geschlossenen Stromkreisen. I. Einfache Stromkreise. 1. Einschalten und Abschalten von Stromkreisen mit Selbstinduktion 4 a) Abschalten durch KurzschlieBen. . 5 b) Einschalten von Gleichstrom. . . 6 c) Einschalten von Wechselstrom. . 8 d) Abschalten mit Parallelwiderstand 10 2. Ladung und Entladung von Kapazitatskreisen 13 a) Entladung des Kondensators 13 b) Aufladung durch Gleichspannung. 14 c) Ladung durch Wechselspannung 15 3. Allgemeine Schaltgesetze . . 18 a) Plotzliches Schalten. . . . . . 18 b) Allmahliche Spannungsanderung 20 4. Resonanzerscheinungen 25 a) Serienresonanz . 26 b) Parallelresonanz 29 5. Ausgleichsstrome in Schwingungskreisen 32 a) Frequenz und Dampfung . . . . . 32 b) Verlauf von Strom und Spannung . . 34 c) Konstanten des Stromkreises . . . . . 38 6. Einschalten von Schwingungskreisen 39 a) Aufladung mit Gleichspannung. . . . . 40 b) Einschalten von Wechselstrom . . . . . 42 7. Schaltschwingungen beim Abschalten . 48 a) Amplitude und Phase. . . . . . . . . 50 b) Ausschalten von Gleichstrom ..... 52 c) Ausschaltschwingungen bei Wechselstrom 54 II. Magnetisch verkettete Stromkreise. 8. Ruhende Stromkreise mit Wechselinduktion 58 a) Symmetrische Ausgleichsstrome . . . . . 58 b) Gleichstrommagnete mit Dampferwicklung 61 c) Unsymmetrische Stromkreise ... 63 d) Ausschalten gedampfter Magnete 66 9. Schalten von Transformatoren. 68 a) Primares Einschalten unter Last . 68 b) Plotzlicher KurzschluB der Sekundarwicklung 70 10. Wirbelstrome in massiven Magnetkernen 73 a) Differentialgleichung und ihre Losung 73 b) Zeitkonstante und Feldverteilung ..... . 77 11. KommutierungsfluB in Kollektormaschinen 81 a) Wirbelstrome in massiven Leitern 81 b) Sekundare Nutendampfer . . . . . . . . . . . 89 Inhaltsverzeichnis. VII Seite 12. Freie Drehfelder in Mehrphascnmaschinen 92 a) Verkettung von Stander- und Lauferfeldern 92 b) Unsymmetrische Stromkreise ........ . 97 13. Plotzlieher KurzschluB von Drehstrommaschinen. 101 a) KurzschluB von Asynchronlllotoren ...... . 102 b) Einsehalten synchron laufender Drehstrommotoren . 104 c) KurzschluB von Synchronmaschinen . . 105 14. StoBkurzschluBstl"Ollle in del" Praxis 112 a) In den Maschinen 112 b) 1m Leitungsnetz . . . U9 15. Mechanische und thel"lllische KurzschluBwirkungen 125 a) Mechanische Krafte _ . . . . . . . . . . . . 126 b) KurzschluBerwarmung •........... 133 16. Eigenseh wingungen in Kollektormaschinen 139 a) Entdalllpfung und Selbsterregung 139 b) Gekoppeltc Strolllkreisc . . . . . . . . . . . 141 c) Schnellentregung . . . . . . . . . . . 143 III. Wirkung' von Schwungmasscn. 17. Anlauf von Motoren 147 a) Stetiger Anlanf 147 b) Stufenweiser Anlauf . 15] c) Anlaufwarllle 153 18. Einschalten von Gleichstromankern 155 a) Anlauf durch Grobschaltung . . . . . 155 b) Anlaufwarllle von NebenschluBmotoren 160 c) Kapazitatswirkung ...... . 162 19. Anlauf von Asynchronmotoren .. . 165 a) Anlaufzeit von KurzschluBankern 165 b) Drehzahlabfall bei Spannungssenkung. 169 e) Anlaufwarllle in den Wicklungen ... 172 20. Pendelschwingungen von Wechseistrolllmaschinen 174 a) Synchronisierende Krafte in Generatoren . . . . 174 b) Frequenz und Dampfung der Eigenschwingungen 171' c) Erzwungene Pendelschwingungen ..... 181 d) Eigenschwingungen von Asynchronmotoren 184 21. SehaltstoDe auf Svnchronmasehinen. 186 a) Einschaltsch wingu~gen 187 b) Stabilita t bei BelastungsstoBen. . . . . 188 c) Wiederfangen nach KurzschluB 194 22. Parallelbetrieb von Kraftwerksnetzeu 196 a) Verteilung yon BelastungsstoBen . . . . . 196 b) Gemeinschaftsschwingungen mit Asynchronrnotorell 201 23. Reglerschwingungen gekuppeHer Synchronkraftwerke 207 a) Kraftmaschinen mit indirekter Steuerung 207 b) Leistungsschwingungcn in Verbundnetzen . 209 c) Frequenzauderung nach BelastungsstOBen . 212 IV. Einflull der Erde. 24. ErdschluBstrome in isolierten Netzen . 215 a) Verteilung in den Leitungen . 216 b) Stromverlauf in der Erde 220 2;;, Erdunasclektroden .. 22;) a,) Zwei"Erdelektroden .. 226 b) Stab· und Drahterder . 228 c) Vielfach -Sta belektrode n 231 d) Erwiirmung des Bodens 234 26. Sternpunktserdung von Drehstromnetzen . 237 a) ErdkurzschluBstrome . . . . . . 237 b) Induktive ErdschluBlfjsrhuug 239 c) Symme tris{'he Phasenkomponenten 245 VIII Inhaltsverzeichnis. Seite 27. Wirkung des Erdungsseils bei Erdschliissen. 247 a) Erdungsseil auf den Masten ..... . 247 b) Eingegrabene Erdungsleiter . . . . . . 253 28. A tmosphari sche Felder ii ber der Lei tu ng 256 a) Schirmwirkung von Erdseilen . 256 b) Mehrdrahtige Freileitung ....... . 260 c) Feldanderung iiber der Leitung . . . . . 262 29. Influenzstorung von Nachbarleitungen 267 a) Einfachleitungen . . . . . . . . . 267 b) Doppel- und Drehstromleitungen ..... 269 c) ErdschluB von Drehstromleitungen . . . . 272 30. Erdriickstrome unter WechseIstromleitungpn . 274 a) Verteilung der Stromdichte . . 275 b) Erdfeld bei niedriger Frequenz . 277 c) Stromverlauf bei Hochfrequenz 281 d) Luftfeld iiber der Erde . . . . 283 31. Induktive Fernwirkung auf Schwachstromleitungen 285 a) Spiegelnde Erdoberflache . . . 285 b) Fernwirkung der Erdstrome . . 287 c) Doppel- und Drehstromleitungen 289 32. Schaltstrome in der Erde 291 a) Exponentielle Stromanderung 291 b) PlOtzlicher Stromanstieg. . . 296 B. Vorgange in Stromkreisen mit gekrummter Charakteristik. V. Veriinderlicher Widerstand. 33. Erwarmung gekiihlter Leiter. 298 a) Temperaturanstieg .... . . . . . 298 b) Indirekte Widerstandsanderung 303 34. Schmelzen von Sicherungsdrahten 305 a) Schmelzen und Verdampfen 306 b) Strom-Zeit-Integral ...... . 310 35. Halbleiter im Stromkreis 314 a) Induktive und kapazitive Strome 315 b) Fallende Spannungscharakteristik 320 c) Stabilitat des Temperaturanstiegs 321 36. Selbsterregte Schwingungen 324 a) Existenzbedingungen . . . . . . 324 b) Erregungsmechanismus . . . . . 327 VI. Lichtbogenunterbrechung. 37. Haupteigenschaften des Lichtbogens ... 332 38. Ausschalten induktiver Gleichstromkreise 338 a) Widerstandsschalter. . . . . . . . 338 b) Lichtbogenschalter . . . . . . . . 342 c) Parallelwiderstand zum Lichtbogen 350 39. Ausschalten von Wechselstrom 353 a) Spannungs- und StromverhiUtnisse 353 b) Leistung im Lichtbogen 359 c) Unterbrechung unter 01 362 d) Hochleistungsschalter . . . 366 40. Riickschlagspannung nach Unterbrechung 371 a) Schneller Spannungsanstieg 372 b) Mehrfache Eigenschwingungen ... 380 41. Drehstromunterbrechung 388 a) Absinken von Spannung und Strom 388 b) Gleichstromkomponente . 389 c) Zuerst schaltender Pol .. . . 389 d) ErdschluBunterbrechung. . . . . . 391 Inhaltsverzeichnis. IX Seite 42. Riickziilldung von Kapazitiitskreisen . 392 a) Ladung und Entladung bei Glcichspannung 392 b) Umladung durch Wechselspannung .... :399 43. Funkenentladung von Schwingungskreisen 404 44. Ausschalten von Schwingungskreisen 410 a) Riickziindungsspannung . . . 410 b) Schaltstrom und Schaltarbeit 419 c) Aussetzender ErdschluB . . . 422 45. Lich t boge nseh wingu ngen. . 125 VII. Magnetische Siittigung in ruhenden Stromkreisen. 46. Sehalten gesiittigter Gleichstromkreise 432 a) Fremderregung von Magnetfeldern . . . 432 b) Selbsterregung von Gleichstromdynamos 437 c) Verzogerung durch Wirbelstrome . . . . 441 47. SiittigungsstoB beim Schalten von Wechselstrom. 444 48. Eisensiittigung in Seh wingungskreisen 452 a) Ferroresonanz .. . . . . . . . . . 452 b) EinfluB von Widerstand und Streuung 458 c) Einpolige Stromunterbrechung . . . . 460 49. Oberschwingungen ........ . 463 a) Kurvenform von Dynamomaschillell und Gleichrichtern 465 b) Verzerrung in Transformatoren, DrosseIspulen und Leitungen 468 c) Oberwellen bei Drehstrom . . . . 474 50. Unharmonische Schwingungen .. 476 a) Verzerrung der Eigensehwingungen . 477 b) Erzwungene Ausgleichssch wingungen 483 c) Oberschwingungen im Dauerzustand 486 d) Unterschwingungs-Resonanz . . 488 VIII. Rotierende MaSchinen mit Siittigung. 51. DauerkurzschluB gesiittigter Drehstromgeneratoren ,194 a) Induktiver KurzschluB bei Vorbelastung 494 b) Widerstand im Stromkreis. . . . . . 497 c) Zweipoliger und einpoliger KurzschluB 499 d) Wirkung von KurzschluBdrosselspulen 504 52. Kapazitiitsbelastung von Generatoren und Motoren 508 a) Magnetische Siittigung im Generator . . . . . . . . . . 508 b) EinfIuB der Streuinduktion .............. . 511 c) Wirkung von Widerstand und Magnetisierungswechselstrom . 514 53. Sehalten gesiittigter Synchronmaschinen 517 a) Verlauf von Spannung und Strom . 517 b) Kapazitive Spannungssteigerung .. 520 c) StoBstrome bei induktiver Belastung 523 d) Beliebige Schaltprozesse . . . . . . 525 54. Ausgleichswirkungen von Dampferkreisen und Lauferstreuung 529 a) Wechselwirkung der elektrischen und magnetischen Kreise 529 b) Losung der Stromkreis-Gleichungen 531 c) Graphische Darsteliung der Losung . 534 d) Diimpfer-Zeitkonstanten . . . . . . 539 55. Regelung der Erregung und Spannung 541 a) Spannungssteigerung bei Entlastung 541 b) StoBerregung des Magnetfeldes . 544 c) Selbsttatige Spannungsregelung 546 d) ReihenschluB-Erregung 553 Literaturverzeichnis, nach Kapiteln geordnet 556 Sachverzeichnis. . . . . . . . . . . . . . 595 Funktionentafeln: Exponen tial-Funk tionen Selbstinduktion dicker Spulen Fornlelzeichen der am meisten benutzten Begriffe. Lateinische und deutsche Zeichen. A Amplitude k Hohe, Lange A Anfangserwarmung k Relatives Kippmoment A, a Abstand, Lange, Radius k Synchronisierziffer A, a Arbeit L, I Selbstinduktion A, a Strombelag I Lange, Entfernung E Amplitude In Natiirlicher Logarithmus E, b Entfernung, Radius M Drehmoment B, b, )B Magnetische Induktion M Wechselinduktion b Beschleunigung M, m Trage Masse b Breite m Ordnungszahl C Strom·Zeit·Integral m Windungsverhaltnis C, c Kapazitat N BESsELsche Funktion c Geschwindigkeit N Mechanische Leistung D Drehmoment N Rotierende Anfachung D, d Durchmesser, Abstand N Windungszahl d Differential n Anzahl n Drehzahl in der Minute E Hochstwert del' Wechselspannung n Ordnungszahl E Spannung, Elektromotorische Kraft n Windungsverhaltnis ~ Elektrische Feldstarke e Augenblickswert der Spannung o Oberflache P Flache P, p Parallelwiderstand P Frequenzabweichung, Schliipfungs· P Pendelwinkel·Amplitude amplitude p Potential t Frequenz in der Sekunde p Spezifischer Druck t Funktionszeichen t Q Elektrische Ladung NebenschluBspannung Q Giitefaktor GD2 Schwungmoment Q Loschzeitkonstante (J Beschleunigung del' Schwere (J Querfeldstreuung (J Elektrostatische Wechselinfluenz q Elektrostatische Selbstinfluenz (J ReguIierspannung q Leiterquerschnitt JI BESsELsche Funktion E, r OH"fscher Widerstand JI Heizstarke E, r Radius II, Sj Magnetische Feldstarke r Abstand h Hohe, Dicke S Anfachungsspannung h Schmelzwarme S Schrittweite J Stromstarke, Hochstwert des Stromes S Schwungleistung, Doppelte Kine· ;s Verfiigbarf1 Stromdichte tische Energie ~ Augenblickswert des Stromes S Streuinduktion von Wicklungen i Lokalwert der Stromstarke S Subtangente Stromdichte s Abstand, Lange V 8 Spezifischer Widerstand -1 =imaginare Einheit s Subnormale K Integrationskonstante T Zeitkonstante K Mechanische Kraft ;r Dauer einer Wechselstromperiode K, k Proportionalitatsfaktor t Laufende Zeit
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