Elektrische Antriebe - Grundlagen : mit durchgerechneten Übungs- und Prüfungsaufgaben

750 Pages·2007·10.259 MB·German

by  Dierk Schröder

Dierk Schröder
Elektrische Antriebe –
Grundlagen
Mit durchgerechneten Übungs-
und Prüfungsaufgaben
3.,erweiterteAuflage
Mit250Abbildungenund17Tabellen
123
ProfessorDr.-Ing.Dr.-Ing.h.c.DierkSchröder
TUMünchen
LSfürElektrischeAntriebssysteme
Arcisstr.21
80333München
E-mail:[email protected]
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Vorwort zur dritten Auflage
Es freut mich sehr, daß das Lehrbuch Elektrische Antriebe – Grundlagen“ wei-
”
terhin eine gute Resonanz hat, so daß eine weitere Neuauflage notwendig ist.
WiederumwurdedieseChancegenutzt,umumfangreicheVerbesserungen inder
Verst¨andlichkeit vorzunehmen.
Ein ganz wesentlicher Aspekt bei der Verst¨andlichkeit ist, daß zunehmend
auch Studenten anderer Fachrichtungen – wie dem Maschinenbau oder der In-
formatik – die elektrische Antriebstechnik als notwendige Erg¨anzung zu ihrem
Fachgebieterkennen.Esistverst¨andlich,daßdamitdiegrundlegendenVorkennt-
nissefu¨rdieprinzipielleFunktionderelektrischenMaschinennichtgegebensind.
Fu¨r diese Leser/-innen wurden sowohl fu¨r die Gleichstrommaschine als auch die
Drehfeldmaschinen zus¨atzlicheKapiteleingefu¨gt,indeneninneuerArtundsehr
anschaulich die prinzipielle Funktion erl¨autert wird. Bei der Bearbeitung dieser
komplexen Aufgabenstellung - einerseits den Lesern und Leserinnen ohne große
Vorkenntnisse die Funktionsweise der Maschinen zu vermitteln und dabei ande-
rerseits diefu¨r denFachmanngebotenePr¨azision derDarstellung beizubehalten
-habenmeine wissenschaftlichen Mitarbeiter Herr Dipl.-Ing.HansSchuster und
Herr Dipl.-Ing. Christian Westermaier einen wesentlichen Beitrag geleistet.
Eine Anregung war, die Simulation zu nutzen, um einen noch effizienteren
EinstiegindasGebietdergeregeltenelektrischenAntriebezugew¨ahrleisten.Dies
ist im vorliegenden Fall relativ einfach, denn die Signalflußpl¨ane k¨onnen direkt
in beispielsweise das Simulationsprogramm ’Matlab / Simulink’ 1) u¨bertragen
werden.
AlsEinfu¨hrungindasSimulationsprogramm’Matlab/Simulink/Stateflow’
sei [3] empfohlen.
EinweiteresSimulationsprogrammist’Modelica/Dymola’2),eineobjektori-
entierteVersion, inderdieindiesemBuchundin[51]genutztenSignalflußpl¨ane
bereits im Programm enthalten sind. Es besteht somit die sehr vorteilhafte Si-
tuation, daß die Simulationsprogramme eine zus¨atzliche Chance zur Vertiefung
des Verst¨andnisses bieten.
Mu¨nchen, im Fru¨hjahr 2007 Dierk Schr¨oder
1)TheMathWorks,Inc.;http://www.mathworks.de;[3]
2)DynasimAB;http://www.dynasim.com;[48,49]
Vorwort zur zweiten Auflage
Die vorliegende Buchreihe und damit auch der einfu¨hrende Band Elektrische
”
Antriebe 1: Grundlagen“ habeneineerfreulicheAkzeptanzgefunden,sodaßeine
Neuauflage erforderlich ist.
DieswurdevonmiralsChanceundAufforderunggesehen,umfangreicheVer-
besserungen in der Verst¨andlichkeit und Erweiterungen einzufu¨gen. Beispiels-
weise wurde das Kapitel der Synchronmaschinen umfassender gestaltet und die
Varianten mit D¨ampferwicklung eingeschlossen. In konsequenter Beru¨cksichti-
gungdestechnischenStandesfolgendanachErl¨auterungenzupermanenterregten
Synchronmaschinen, Transversalflußmaschinen, Reluktanzmaschinen, Linearmo-
toren, lagerlosen Motoren und Kleinantrieben.
Ich freue mich sehr, daß Herr Prof. Dr. Wolfgang Amrhein, Johannes Kepler
Universit¨at Linz, HerrProf. Dr.-Ing.HeinzBausch, Universit¨at der Bundeswehr
Mu¨nchen,HerrProf.Dr.-Ing.Dr.h.c.GerhardHenneberger,Rheinisch-Westf¨ali-
sche Technische Hochschule Aachen, und Herr Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. h.c. Her-
bert Weh, Technische Universit¨at Braunschweig, sich bereiterkl¨art haben, mir
bei diesem Vorhaben behilflich zu sein, und danke ihnen fu¨r ihreUnterstu¨tzung.
Ich werde bei den weiteren Neuauflagen – insbesondere bei der Neuauflage
des Bandes 2 Regelung von Antrieben“ – dieses Vorgehen beibehalten.
”
IndiesemZusammenhangm¨ochteichaufdasBuch IntelligentObserver and
”
Control Design for Nonlinear Systems“ des Springer-Verlags verweisen, das eine
Erweiterung derregelungstechnischen L¨osungen imGebietderMechatronikund
Technologien darstellt. In diesem Buch werden intelligente Verfahren (Neuro,
Fuzzy, Neuro-Fuzzy) zur Identifikation, Beobachtung und verschiedene Rege-
lungsvorschl¨age bei nichtlinearen Strecken vorgestellt. Ich bin sicher, daß durch
dieselernf¨ahigenVerfahreneineentscheidende NeuorientierungzurOptimierung
des elektromechanischen Gesamtsystems erreicht werden wird.
Es wu¨rde mich freuen, wenn ich auch in der Zukunft Unterstu¨tzung fu¨r das
weite, interessante und wichtige Gebiet der Antriebstechnik, der Leistungselek-
tronik, der Regelung und der Erweiterungen in den Gebieten Mechatronik sowie
technologische Verfahren finden wu¨rde.
Vielen Dank fu¨r ihre Unterstu¨tzung bei diesem Vorhaben.
Mu¨nchen, im Fru¨hjahr 2000 Dierk Schr¨oder
Vorwort zur ersten Auflage
Die Erarbeitung eines Vorlesungsmanuskripts und darauf aufbauend einer Ein-
fu¨hrungineinWissensgebiet inBuchformisteinkomplexerundzeitaufwendiger
Prozeß.
Ich m¨ochte an dieser Stelle zuerst meiner Familie fu¨r die Unterstu¨tzung und
das Verst¨andnis in all den Jahren danken, da ich ihr an vielen Abenden und
Wochenenden fehlte.
Danken m¨ochte ich auch allen meinen wissenschaftlichen und nichtwissen-
schaftlichen Mitarbeitern, die durch Diskussionen untereinander und mit mir
zusammen zum Gelingen des Vorhabens beigetragen haben. Unser gemeinsames
Ziel war eine umfassende aber dennoch leicht verst¨andliche Einfu¨hrung in das
Gebiet der elektrischen Antriebe.
Ich wu¨nsche den Lesern dieses Buches, daß sie – soweit es im Rahmen einer
Einfu¨hrung m¨oglich ist – alle Erl¨auterungen zu den interessierenden Fragen der
Grundlagen der elektrischen Antriebe finden.
Fu¨r ein tieferes Eindringen in spezielle Gebiete wie der Leistungselektronik
und der Regelung – insbesondere der Drehfeldmaschinen – sei auf die entspre-
chende Literatur und die nachfolgenden B¨ande zwei bis vier dieser Buchreihe
verwiesen.
Zur Kontrolle des Verst¨andnisses k¨onnen die Leser die U¨bungs- und Pru¨-
fungsaufgaben verwenden. Es wird empfohlen, die Aufgaben ohne vorherige In-
formationdesbeiliegendenL¨osungswegsdurchzurechnen. Fu¨rdiePru¨fungenwar
eine Bearbeitungszeit von 120 Minuten vorgegeben. Der U¨berhang betr¨agt etwa
20–30%.
Meine Mitarbeiter und ich haben uns bemu¨ht, eine m¨oglichst klare Darstel-
lung zu finden und die Tippfehler zu eliminieren. Wir bitten die Leser, uns bei
diesem Vorhaben zu unterstu¨tzen.
Mu¨nchen, im Fru¨hjahr 1994 Dierk Schr¨oder
Inhaltsverzeichnis
Einfu¨hrung 1
1 Antriebsanordnungen: Grundlagen 7
1.1 Mechanische Grundgesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.1 Analogien zwischen Translation und Rotation . . . . . . . . . . 7
1.1.2 U¨bertragungsstellen und Getriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.3 Drehmomentbilanz im Antriebssystem . . . . . . . . . . . . . . 15
1.1.4 Normierung der Gleichungen und Differentialgleichungen . . . . 16
1.2 Zeitliches Verhalten des rotierenden mechanischen Systems . . . 19
1.2.1 Analytische Behandlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2.2 Graphische Behandlung von Bewegungsvorg¨angen . . . . . . . . 22
1.2.3 Numerische L¨osung u¨ber Differenzengleichung . . . . . . . . . . 25
1.3 System Arbeitsmaschine–Antriebsmaschine . . . . . . . . . . . 26
1.3.1 Station¨ares Verhalten der Arbeitsmaschine . . . . . . . . . . . . 26
1.3.1.1 Widerstandsmoment M = const. . . . . . . . . . . . . . . . . 26
W
1.3.1.2 Widerstandsmoment M =f(N,V) . . . . . . . . . . . . . . . 27
W
1.3.1.3 Widerstandsmoment M =f(ϕ) . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
W
1.3.1.4 Widerstandsmoment M =f(r) . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
W
1.3.1.5 Widerstandsmoment M =f(t) . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
W
1.3.2 Station¨ares Verhalten der Antriebsmaschinen: M =f(N,ϕ) . 29
M
1.3.2.1 Asynchrones bzw. Nebenschluß-Verhalten . . . . . . . . . . . . 30
1.3.2.2 Konstant-Moment-Verhalten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.3.2.3 Synchrones Verhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.3.2.4 Beispiel: Gleichstrom–Nebenschlußmaschine . . . . . . . . . . . 31
1.3.3 Statische Stabilit¨at im Arbeitspunkt . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.3.3.1 Graphische Methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.3.3.2 Rechnerische Stabilit¨atspru¨fung u¨ber die linearisierte Differen-
tialgleichung im Arbeitspunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.3.3.3 Stabilit¨atspru¨fung u¨ber die Laplace-Transformation . . . . . . . 36
1.3.4 Bemessung der Antriebsanordnung . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.3.4.1 Arbeitsmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.3.4.2 Antriebsmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
X Inhaltsverzeichnis
2 Verluste und Erw¨armung im Antriebssystem 41
2.1 Verluste an der U¨bertragungsstelle . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.1.1 Leistungsbilanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.1.2 Verlustarbeit an der U¨bertragungsstelle Motor“ . . . . . . . . 44
”
2.1.3 Verluste beim Beschleunigen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.2 Erw¨armung elektrischer Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.2.1 Verlustleistung und Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.2.2 Rechengang: mathematische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . 53
2.2.3 Strombelastung und Verlustleistung. . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.2.4 Normen und Betriebsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.2.4.1 Betriebsarten und Bemessungsdaten . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.2.4.2 Dauerbetrieb (Betriebsart S1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.2.4.3 Kurzzeitbetrieb (Betriebsart S2) . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.2.4.4 Aussetzbetrieb (Betriebsart S3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.2.4.5 Aussetzbetrieb mit Einfluß des Anlaufvorgangs (Betriebsart S4) 62
2.2.4.6 Aussetzbetrieb mit elektrischer Bremsung (Betriebsart S5) . . . 63
2.2.4.7 Ununterbrochener periodischer Betrieb mit Aussetzbelastung
(Betriebsart S6) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.2.4.8 Unterbrochener periodischer Betrieb mit elektrischer Bremsung
(Betriebsart S7) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.2.4.9 Ununterbrochener periodischer Betrieb mit Last- und Drehzahl-
¨anderungen (Betriebsart S8) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.2.4.10 Ununterbrochener Betrieb mit nichtperiodischer Last- und Dreh-
zahl¨anderung (Betriebsart S9) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.2.4.11 Betrieb mit diskretem konstantem Belastungszustand
(Betriebsart S10) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2.2.5 Mittelwertbetrieb bei periodischer Belastung . . . . . . . . . . . 66
2.3 Maschinen mit mehreren Bemessungsbetrieben . . . . . . . . . 69
2.4 Aufstellungsh¨ohe, Temperatur und Ku¨hlmittel . . . . . . . . . . 70
2.4.1 Belu¨ftung und Ku¨hlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.4.2 Elektrische Bedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3 Gleichstrommaschine 77
3.1 Magnetische Feldtheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.1.1 Wechselwirkungen zwischen Ladungen . . . . . . . . . . . . . . 78
3.1.1.1 WechselwirkungenzwischenstatischenLadungen–daselektrische
Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.1.1.2 Wechselwirkungen zwischen bewegten Ladungen – das magneti-
sche Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.1.1.3 Wechselwirkungen zwischen beschleunigten Ladungen . . . . . . 83
3.1.1.4 Wechselwirkungen zwischen Ladungen – Lenz’sche Regel . . . . 85
3.1.1.5 Wechselwirkungen zwischen Ladungen – Beispiele . . . . . . . . 86
3.1.2 Magnetische Feldst¨arke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Inhaltsverzeichnis XI
3.1.3 Magnetische Flussdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.1.3.1 Lorentzkraft. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.1.3.2 Materialabh¨angigkeit der Lorentzkraft bzw. magnetischen
Flussdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
3.1.3.3 Magnetische Flussdichte in nicht ferromagnetischen Materialien 96
3.1.3.4 Magnetische Flussdichte in ferromagnetischen Materialien
(Hysteresekurve) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.1.4 WichtigeEigenschaftendesmagnetischenFeldesfu¨rdasVerst¨andnis
elektrischer Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
3.1.4.1 Magnetfeldbu¨ndelnde Wirkung ferromagnetischer
Materialien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
3.1.4.2 Quellenfreiheit des magnetischen Feldes . . . . . . . . . . . . . 104
3.1.4.3 Kraft auf bewegte Ladungen im Luftspalt zwischen ferromagne-
tischen Materialien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
3.1.4.4 Oberfl¨achenstr¨ome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
3.1.4.5 Wechselwirkung zwischen ferromagnetischen Werkstoffen . . . . 107
3.1.4.6 Magnetischer Kreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
3.1.4.7 Maxwell’sche Fl¨achenspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
3.1.4.8 Brechungsgesetze fu¨r magnetische Feldlinien . . . . . . . . . . . 120
3.1.5 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
3.2 Physikalisches Funktionsprinzip der Gleichstrommaschine. . . . 132
3.2.1 Prinzip der Momenterzeugung –
Ableitung der Momenten-Grundgleichung . . . . . . . . . . . . 132
3.2.1.1 Betrachtung der Gleichstrommaschine als magnetischen Kreis . 133
3.2.1.2 Kommutator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
3.2.1.3 Ableitung der Momenten-Grundgleichung . . . . . . . . . . . . 140
3.2.1.4 Rotor mit Nuten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
3.2.2 Beschleunigung des Rotors –
Ableitung der Mechanik-Grundgleichung . . . . . . . . . . . . . 144
3.2.3 Entstehung einer Gegenspannung –
Ableitung der Bewegungsinduktions-Grundgleichung . . . . . . 144
3.2.4 Eigeninduktivit¨at des Rotors –
Ableitung der Ankerkreis-Grundgleichung . . . . . . . . . . . . 147
3.3 Signalflußplan der Gleichstrom–Nebenschlußmaschine . . . . . . 148
3.3.1 Ankerkreis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
3.3.2 Feldkreis, Erregerkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
3.3.3 Zusammenfassung von Ankerkreis und Erregerkreis . . . . . . . 161
3.4 Signalflußpl¨ane, U¨bergangsverhalten . . . . . . . . . . . . . . . 167
3.4.1 Fu¨hrungsverhalten und Fu¨hrungs-U¨bertragungsfunktion . . . . 167
3.4.2 Lastverhalten und St¨or–U¨bertragungsfunktion . . . . . . . . . . 170
3.4.3 Einfluß von ψ auf n (Feldschw¨achung) . . . . . . . . . . . . . . 171
3.4.4 Zusammengefaßter Plan (linearisiert, u¨berlagert, vereinfacht). . 173
3.5 Steuerung der Drehzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
3.5.1 Drehzahlsteuerung durch die Ankerspannung . . . . . . . . . . 175
XII Inhaltsverzeichnis
3.5.2 Steuerung durch den Fluß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
3.5.3 Steuerung durch Ankerspannung und Feld . . . . . . . . . . . . 178
3.5.3.1 Station¨ares Verhalten, Kennlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
3.5.3.2 Zeitverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
3.5.4 Drehzahl-Steuerung durch Vorwiderstand im Ankerkreis . . . . 180
3.5.4.1 Drehzahlverstellung durch geschaltete Vorwiderst¨ande . . . . . 181
3.6 Zeitliches Verhalten bei Spannungs- und Stromsteuerung . . . . 185
3.6.1 Drehzahl¨anderung durch Spannungsumschaltung . . . . . . . . 185
3.6.2 Drehzahl¨anderung mit konstantem Strom . . . . . . . . . . . . 186
3.7 Arbeitsbereich-Grenzen der fremderregten Gleichstrommaschine 188
3.7.1 Bereich 1: Spannungsverstellung im Ankerkreis . . . . . . . . . 188
3.7.2 Bereich 2: Feldverstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
3.7.3 Bereich 3: Erh¨ohung der Drehzahl bei konstanter Spannung und
konstantem Fluß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
3.8 Gleichstrom-Hauptschlußmaschine . . . . . . . . . . . . . . . . 191
4 Stellglieder und Regelung fu¨r die Gleichstrommaschine 197
4.1 Gleichstromsteller, DC-DC-Wandler . . . . . . . . . . . . . . . 197
4.1.1 Tiefsetzsteller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
4.1.2 Steuerverfahren fu¨r Gleichstromsteller . . . . . . . . . . . . . . 201
4.1.2.1 Pulsweitensteuerung (T konstant) . . . . . . . . . . . . . . . . 201
4.1.2.2 Pulsfolgesteuerung (T variabel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
4.1.2.3 Hysterese-Regelung des Gleichstromstellers. . . . . . . . . . . . 203
4.1.3 Gleichstromstellerschaltungenfu¨rEin-undMehr-Quadrant-Betrieb
von Gleichstrommaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
4.1.3.1 Prinzip des Tiefsetzstellers (Buck-Wandler) . . . . . . . . . . . 206
4.1.3.2 Prinzip des Hochsetzstellers (Boost-Wandler) . . . . . . . . . . 207
4.1.3.3 Motorischer Ein-Quadrant-Betrieb . . . . . . . . . . . . . . . . 208
4.1.3.4 Generatorischer Ein-Quadrant-Betrieb . . . . . . . . . . . . . . 211
4.1.3.5 Zwei-Quadrant-Betrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
4.1.3.6 Vier-Quadrant-Betrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
4.1.4 Antriebssystem Gleichstromsteller–Gleichstrommaschine . . . . 218
4.2 Netzgefu¨hrte Stromrichter-Stellglieder . . . . . . . . . . . . . . 221
4.2.1 Grundprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
4.2.2 Dreiphasen-Mittelpunktschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
4.2.3 Dreiphasen-Bru¨ckenschaltung (B6-Schaltung) . . . . . . . . . . 229
4.2.4 Netzstrom, Verschiebungsfaktor cosϕ1 und Leistungsfaktor λ . 231
4.2.5 Grenzen des Betriebsbereichs von Stromrichter und Maschine . 236
4.2.6 Verfahren zur Drehmomentumkehr bei Stromrichtern . . . . . . 239
4.2.6.1 Drehmomentumkehr durch Wenden des Ankerstroms . . . . . . 240
4.2.6.2 Drehrichtungsumkehr eines Gleichstromantriebes, der von einem
kreisstromfreien Umkehrstromrichter gespeist wird . . . . . . . 243
4.2.6.3 Drehmomentumkehr durch Wenden des Feldstroms . . . . . . . 245
4.3 Strom- und Drehzahlregelung der Gleichstrommaschine . . . . . 250
Inhaltsverzeichnis XIII
4.3.1 Ankerstromregelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
4.3.2 Drehzahlregelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
4.3.3 Fu¨hrungs- und St¨orverhalten von Regelkreisen . . . . . . . . . . 257
5 Drehfeldmaschinen 264
5.1 Einfu¨hrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
5.2 Funktionsweise von Asynchronmaschinen . . . . . . . . . . . . . 265
5.2.1 Erzeugung eines Drehfeldes im Luftspalt durch den Stator . . . 266
5.2.2 Spannungsinduktion im Rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
5.2.3 Stromaufbau im Rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
5.2.4 EntstehungdesDrehmoments,station¨areDrehzahl-Drehmoment-
Kennlinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
5.2.5 H¨ohere Polpaarzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
5.3 Raumzeiger-Darstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
5.3.1 Definition eines Raumzeigers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
5.3.2 Ru¨cktransformation auf Momentanwerte . . . . . . . . . . . . . 292
5.3.3 Koordinatensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
5.3.4 Differentiation im umlaufenden Koordinatensystem . . . . . . . 295
5.4 Allgemeine Drehfeldmaschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
5.5 Asynchronmaschine: Signalflußplan mit Verz¨ogerungsgliedern . 308
5.6 Asynchronmaschine im station¨aren Betrieb. . . . . . . . . . . . 309
5.6.1 Drehzahl-Drehmoment-Kennlinie der Asynchronmaschine . . . . 312
5.6.2 Elektrische Verh¨altnisse im station¨aren Betrieb . . . . . . . . . 319
5.6.2.1 Ersatzschaltbilder der Asynchronmaschine . . . . . . . . . . . . 319
5.6.2.2 Stromortskurve des Statorstroms . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
5.7 Asynchronmaschine bei Umrichterbetrieb . . . . . . . . . . . . 324
5.7.1 Steuerverfahren bei Statorflußorientierung . . . . . . . . . . . . 325
5.7.2 Steuerverfahren bei Rotorflußorientierung . . . . . . . . . . . . 336
5.7.3 Asynchronmaschine am Umrichter mit eingepr¨agtem Statorstrom 344
6 Synchronmaschine 345
6.1 Funktionsweise von Synchronmaschinen . . . . . . . . . . . . . 345
6.2 Synchron–Schenkelpolmaschine ohne D¨ampferwicklung . . . . . 350
6.2.1 Beschreibendes Gleichungssystem . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
6.2.2 Synchron–Schenkelpolmaschine in normierter Darstellung. . . . 355
6.2.3 Signalflußplan Synchron–Schenkelpolmaschine –
Spannungseinpr¨agung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
6.2.4 Signalflußplan Synchron–Schenkelpolmaschine – Stromeinpr¨agung 363
6.2.5 Ersatzschaltbild der Synchron–Schenkelpolmaschine . . . . . . . 365
6.3 Schenkelpolmaschine mit D¨ampferwicklung . . . . . . . . . . . 367
6.4 Synchron–Vollpolmaschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
6.4.1 Beschreibendes Gleichungssystem und Signalflußpl¨ane . . . . . 371
6.4.2 Ersatzschaltbild der Synchron–Vollpolmaschine . . . . . . . . . 377