Electromagnetisme - Ondes et propagation guidee

384 Pages·2017·11.876 MB·French

by  P. Tchofo Dinda, P. Mathey

Électro-
magnétisme
Ondes et propagation guidée
Patrice Tchofo Dinda
Professeur àl’université deBourgogne - Franche-Comté
Pierre Mathey
Maître deconférences àl’université deBourgogne -
Franche-Comté
Illustrationdecouverture:©DavidEvison,Shutterstock
©Dunod,2017
11,ruePaulBert,92240Malakoff
www.dunod.com
ISBN978-2-10-076850-9
Table des matières
À la découverte de votre livre VIII
Avant-propos X
Partie 1
Électromagnétisme dans les milieux matériels
Chapitre 1 Notions mathématiques d’introduction à
l’électromagnétisme
1
1.Notion de champ 1
2.Flux d’un champ vectoriel 2
3.Divergenced’un vecteur 4
4.Théorème de la divergence 4
5.Circulation d’un champ de vecteur 4
6.Rotationnel d’un vecteur 6
7.Gradient d’unefonction 6
8.Laplacien scalaire 7
9.Laplacien vectoriel 7
10.Opérateurnabla 7
11.Angle solide 8
L’essentiel 13
Testez-vous 14
.délit Entraînez-vous 15
n
u Solutions 17
est
orisée Chapitre 2 Les lois fondamentales de l’électromagnétisme 23
ut
a
n
no 1.La découvertede l’électromagnétisme 23
n
o
ducti 2.Les lois fondamentales de l’électrostatique 24
o
pr
utere 3.Rappel deslois fondamentales de la magnétostatique 27
o
T
– 4.Passage en régimevariable 29
d
o
n
u
©D 5.Équationsde Maxwell 33
III
Tabledesmatières
6.Méthodedes potentielsscalaire et vecteur 34
7.Résolutiondirecte deséquations de Maxwell dans le vide 36
L’essentiel 40
Testez-vous 41
Entraînez-vous 42
Solutions 43
Chapitre 3 L’énergie électromagnétique 47
1.Bilan énergétiquelocal 47
2.Vecteurde Poynting 49
3.Application aux ondes planes 50
4.Application aux ondes sphériques 52
5.Rayonnementdipolaire électrique 53
L’essentiel 58
Testez-vous 60
Entraînez-vous 61
Solutions 63
Chapitre 4 L’électromagnétisme dans la matière 67
1.État électriqued’un milieumatériel 68
2.État magnétiqued’un milieu matériel 80
3.Équationsde Maxwell dans un milieumatériel 85
4.Conditions aux limitesdu milieu 86
5.Relationsconstitutivespour les milieuxLHI 90
6.Grandeursénergétiquesdans un milieumatériel 95
L’essentiel 97
Testez-vous 101
Entraînez-vous 102
Solutions 104
Chapitre 5 Les ondes dans les milieux diélectriques 114
1.Rappels 114
2.Mécanismesde polarisation 115
IV
Tabledesmatières
3.Polarisation en régime variable 122
L’essentiel 133
Testez-vous 135
Entraînez-vous 136
Solutions 140
Chapitre 6 Les ondes dans les milieux conducteurs 144
1.Effet de peau 145
2.Conductivitéet permittivitédiélectriquedesmétaux 148
3.Permittivitédiélectriquegénéralisée 153
4.Ondesde rayonnementet plasmonsde volume 158
5.Plasmons de surface 164
L’essentiel 175
Testez-vous 179
Entraînez-vous 180
Solutions 183
Chapitre 7 Introduction aux guides d’ondes 190
1.Équationsgénéralesdes ondesguidées 192
2.Choix du systèmede coordonnées et expressiondes champs 194
3.Classification desmodes de propagation 196
4.Le guide d’ondes rectangulaire 199
5.ModesTE 199
6.ModesTM 205
L’essentiel 206
.délit Testez-vous 207
n
estu Entraînez-vous 208
orisée Solutions 209
ut
a
on Chapitre 8 La fibre optique 212
n
n
o
ucti 1.Descriptionphysiquede la fibre àsaut d’indice 215
d
o
pr
utere 2.Équationsde propagation 216
o
T
– 3.Expressionsdeschamps en coordonnées cylindriques 217
d
o
n
u
©D 4.Solutionsde l’équation de propagation 219
V
Tabledesmatières
5.Paramètre de fréquence normalisée𝑉 222
6.Relation de dispersion 223
7.Classification généraledes modesde propagation 227
8.Modesde propagation dans les fibresà faible guidage 231
L’essentiel 248
Testez-vous 249
Entraînez-vous 250
Solutions 252
Partie 2
Propagation des ondes dans les diélectriques
anisotropes
Chapitre 9 Les états de polarisation de la lumière 256
1.Transversalitéet nature vectorielledes vibrationslumineuses 257
2.États de polarisation desondes électromagnétiquesplanes 257
3.Propagation des états de polarisation dans les dispositifs
optiques: formalisme desmatricesde Jones 266
L’essentiel 269
Testez-vous 270
Entraînez-vous 271
Solutions 273
Chapitre 10 Propagation selon un axe principal
d’un milieu diélectrique anisotrope
286
1.Tenseurdiélectrique,ellipsoïdedesindices 288
2.Les différents typesde milieuxanisotropes 290
3.Propagation d’une onde plane progressive
monochromatique le long d’un axe principal 291
4.Application : les lamesoptiques 293
5.Interférencesen lumièrepolarisée 298
L’essentiel 301
Testez-vous 302
VI
Tabledesmatières
Entraînez-vous 303
Solutions 306
Chapitre 11 Propagation dans un diélectrique linéaire
homogène anisotrope
313
1.Définitions 315
2.Modes propres de propagation, équation aux indices de
Fresnel,surface desindices 315
L’essentiel 323
Testez-vous 324
Entraînez-vous 325
Solutions 327
Chapitre 12 Faisceaux lumineux dans les diélectriques
anisotropes, double réfraction
336
1.Direction desfaisceaux lumineux 337
2.Surface des vitessesradiales 338
3.Casdesmilieuxuniaxes 341
4.Doubleréfraction 343
5.Applications 347
6.Constructiondes rayons réfléchis 350
L’essentiel 352
Testez-vous 353
Entraînez-vous 354
Solutions 357
.délit Bibliographie 370
n
u
est Index 372
orisée
ut
a
n
o
n
n
o
ucti
d
o
pr
re
ute
o
T
–
d
o
n
u
D
©
VII
Elle donne :
une introduction aux sujets
et aux problématiques abordés
dans le chapitre
un rappel des objectifs
pédagogiques
le plan du chapitre
2 Le cours
Un cours concis et structuré,
expose le programme. Il donne :
un rappel des définitions clés
des figures pour maîtriser le cours
Les rubriques
des encarts qui développent
un point particulier plus en détail
des remarques, des exemples
et des théorèmes
L'essentiel : les points clés pour réviser
les connaissances essentielles
Des QCM pour tester ses connais-
sances et des exercices pour
s’entraîner
Les corrigés des exercices
Une bibliographie
Un index
LES + EN
LIGNE
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Exercices supplémentaires Problèmes
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exercices supplémentaires et leurs corrigés
problèmes
Avant-propos
Cetouvrageestlefruitdeplusieursannéesd’enseignementdansledomainedel’électro-
magnétisme,dispenséauxétudiantsdelatroisièmedel’Écolesupérieured’ingénieurs
enmatériaux/développementdurableetinformatique/électronique(ESIREM),delaLi-
cencedephysique(niveauxIIetIII),duMasterdephysique(PLM-NANO),etduMaster
enseignement(MEEF),àl’UniversitédeBourgogne.Ilregroupelesnotionsindispens-
ablespourbiencomprendrel’électromagnétisme,depuisleséquationsdeMaxwelldans
le vide, jusqu’à la propagation des ondes dans les milieux anisotropes, en passantpar
lesondesdanslesmilieuxdiélectriques,lesmilieuxconducteurs,etlesguidesd’ondes.
L’ouvrage est constitué de douze chapitres. Les principaux outils mathématiques,
nécessaires au traitement des notions qui y sont abordées, sont regroupés au sein du
premier chapitre de l’ouvrage. Viennent ensuite les énoncés des lois de l’électromag-
nétismeclassique,lanotiond’ondeplanepuislesaspectsénergétiques.Lapropagation
desondesdanslesmilieuxmatériels(diélectriquesisotropes,milieuxconducteurs)est
abordéeà partir du quatrième chapitre. La propagation en milieu confiné, c’est-à-dire
dans les guides d’ondes, est ensuite traitée et détaillée dans diverses géométries. La
notion de modes de propagation y est présentée. Un chapitre entier est consacré à la
propagationdesondesdanslafibreoptique.Lanaturevectorielleduchampélectromag-
nétique est une des caractéristiques essentielles des ondes électromagnétiques,qui est
pleinementmiseenlumièredansl’ouvrageetutiliséedanslesquatredernierschapitres
pouranalyserlapropagationdesondesdanslesmilieuxdiélectriquesanisotropes.Ces
dernierschapitressontstructurésdefaçonàfaireévoluerprogressivementlaprésenta-
tiondesphénomènesdepropagation,depuislaconfigurationlaplussimple(propagation
selonunaxeprincipald’undiélectriqueanisotrope)jusqu’aucasleplusgénéral(prop-
agation dans une direction quelconque). La particularité des milieux anisotropes est
égalementpointéedèslorsqu’ils’agitdes’intéresserauxrayonslumineuxprésentsdans
cesmatériaux.
Chaquechapitredel’ouvrageestconstituéd’uncourssuividesespointsclefsetd’une
sélectiondequestionsdecoursetd’exercicesd’entraînemententièrementcorrigés.Les
questions de cours et exercices d’entraînement ont été méticuleusement sélectionnés
afindeconsoliderl’acquisitiondesnotionsessentiellesabordéesdanschaquechapitre,
toutendonnantunaperçudel’intérêtpratiquedel’électromagnétisme.
De plus, quelques encarts bibliographiquesou à caractère didactique illustrent cer-
tainesapplicationsquotidiennesdel’électromagnétisme(chauffageàinduction,fourà
micro-ondes,communicationsparfibreoptique...).
Nous saurons gré aux lecteurs de nous signaler toute erreur qui, malgré notre
vigilance,seseraitglisséedanscetouvrage.
Lesauteurs
Dijon,Juin2017
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