el modellus 4.0 como herramienta didáctica para el aprendizaje de ecuaciones diferenciales en

161 Pages·2015·5.43 MB·Spanish

by  Ing. Ibeth Delgado

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

EL MODELLUS 4.0 COMO HERRAMIENTA DIDÁCTICA PARA EL
APRENDIZAJE DE ECUACIONES DIFERENCIALES EN LOS
ESTUDIANTES DEL III NIVEL DE MECATRÓNICA DE LA
UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPEL, EN EL PERÍODO
MARZO – AGOSTO 2014

AUTOR: IBETH DE LOS ÁNGELES DELGADO MONTENEGRO

Proyecto de Investigación, presentado ante el Instituto de Postgrado y
Educación Continua de la ESPOCH, como requisito parcial para la
obtención del grado de Magíster en Matemática Básica

RIOBAMBA - ECUADOR
Diciembre - 2015
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

CERTIFICACIÓN:

EL TRIBUNAL DE TRABAJO DE TITULACIÓN CERTIFICA QUE:

El Proyecto de Investigación, titulado “El Modellus 4.0 como herramienta
didáctica para el aprendizaje de ecuaciones diferenciales en los estudiantes
del III Nivel de Mecatrónica de la Universidad de las Fuerzas Armadas ESPEL, en
el período Marzo- Agosto 2014”, de responsabilidad de la Sra. Ing. Ibeth de los
Angeles Delgado Montenegro ha sido prolijamente revisado y se autoriza su
presentación.

Tribunal:

Ing. Wilian Pilco __________________
PRESIDENTE

Dr. Juan Vargas __________________
DIRECTOR

Ing. Jorge Sánchez __________________
MIEMBRO

Ing. Pablo Montalvo __________________
MIEMBRO

DOCUMENTALISTA SISBIB ESPOCH __________________

Riobamba, Diciembre - 2015
ii
DERECHOS INTELECTUALES
Yo, Ibeth de los Angeles Delgado Montenegro, declaro que soy
responsable de las ideas, doctrinas y resultados expuestos en el presente
Proyecto de Investigación, y que el patrimonio intelectual generado por
la misma pertenece exclusivamente a la Escuela Superior Politécnica de
Chimborazo.

__________________
0400916516

iii
AGRADECIMIENTO

A mi padre Dios por darme la oportunidad de culminar este trabajo; por ponerme en
el camino a personas maravillosas que de una u otra forma me brindaron su apoyo y
su entusiasmo para seguir siempre adelante.
A mi Familia, a mis amigos por su comprensión y permanente motivación
Al tutor de esta tesis, Dr. Juan Vargas, por compartir generosamente conmigo sus
valiosos conocimientos.
A los miembros del tribunal, Ing. Jorge Sánchez e Ing. Pablo Montalvo, por toda su
colaboración y apoyo.

iv
ÍNDICE GENERAL

Certificación ii
Derechos intelectuales iii
Índice General v
Índice de Tablas viii
Índice de Ilustraciones ix
Resumen xi
Summary xii

CAPÍTULO I

1 INTRODUCCIÓN 1
1.1 Problema de investigación 1
1.2 Problematización 3
1.3 Formulación del problema 5
1.4 Justificación 5
1.5 Objetivos 7
1.5.1 Objetivo general 7
1.5.2 Objetivos específicos 7
1.6 Hipótesis 8

CAPÍTULO II

2 MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL 9
2.1 Revisión de la literatura 9
2.2 Fundamentación científica 11
2.2.1 Fundamentación epistemológica 11
2.2.2 Fundamentación Psicopedagógica 11
2.2.3 Fundamentación Legal 12
2.3 Fundamentación Teórica 12
2.3.1 El aprendizaje Activo 12
2.3.2 Los recursos Didácticos Interactivos 16
2.3.3 Categoría Variable Dependiente 17
2.3.4 Marco epistemológico 37
v
2.3.5 Categoría variable independiente: modellus 4.0 38

CAPÍTULO III

3 DISEÑO DE INVESTIGACIÓN 44
3.1 Diseño y Tipo de Estudio 44
3.2 Determinación de la Población 44
3.3 Muestra 45
3.4 Método, Técnicas e Instrumentos 45
3.4.1 Métodos 45
3.4.2 Técnicas 46
3.4.3 Procesamiento de Datos 46
3.5 Materiales 46

CAPÍTULO IV

4 RESULTADOS Y DISCUSIÓN 47
4.1 Hipótesis general 47
4.2 Variables 47
4.2.1 Variable Independiente 47
4.2.2 Variable Dependiente 47
4.3 Análisis, Interpretación y Presentación de Resultados 49
4.4 Validación de la hipótesis diagnóstica de la investigación 50
4.5 Aplicación Metodológica 53
4.6 Prueba de la Hipótesis Científica de la Investigación 54

CAPÍTULO V

5 PROPUESTA 57
5.1 Presentación 57
5.1.1 Título 57
5.1.2 Objetivos 58
5.1.3 Justificación 59
5.1.4 Fundamentación Teórica 60
5.1.5 Descripción de la Propuesta 60
vi
5.1.6 Ejecución de la propuesta 62
CONCLUSIONES 110
RECOMENDACIONES 111
BIBLIOGRAFÍA
ANEXOS

vii
ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1-3 Diseño Experimental 44
Tabla 1-4 Operacionalización de variables 48
Tabla 2- 4 Dimensionamiento de las variables 48
Tabla 3-4 Evaluación de los grupos al diagnóstico 49
Tabla 4-4 Estadísticos descriptivos al diagnóstico 51
Tabla 5-4 Evaluación final 53
Tabla 6-4 Estadísticos descriptivos en la evaluación final 54

viii
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES

Figura 1-2 Gráfico de las curvas solución de la edo 23
Figura 2-2. Gráfico del campo de direcciones de la edo 25
Figura 3-2. Gráfico de las trayectorias ortogonales a la edo 37
Figura 4-2. Barra de Inicio 38
Figura 5-2. Entorno de trabajo 39
Figura 6-2. Plantilla barra variable independiente 39
Figura 7-2. Barra Modelo 39
Figura 8-2. Parámetros 40
Figura 9-2. Condiciones iniciales 40
Figura 10-2. Barra Tabla 41
Figura 11-2. Barra Gráfico 41
Figura 12-2. Barra Objeto 41
Figura 13-2. Barra Notas 42
Figura 14-2. Simulación del vaciado de tanques de diferentes formas 42
Figura 15-2. Modelación, gráfico, tabla y notas del vaciado de tanques 43
Figura 16-2. Moción 43
Figura 1-4. Gráfico de medias y errores al diagnóstico 50
Figura 2-4. Gráfico de prueba de hipótesis diagnóstica 52
Figura 3-4. Gráfico de medias y errores en la evaluación final 54
Figura 4-4. Gráfico de prueba de hipótesis científica de la investigación 56
Figura 1-5. Ventana Modelo Matemático 64
Figura 2-5. Variable Independiente 65
Figura 3-5. Ventana Gráfico 66
Figura 4-5. Ventana Tabla 66
Figura 5-5. Ventana Notas 67
Figura 6-5. Íconos de vista 67
Figura 7-5. Botón de correr 67
Figura 8-5. Barra de corrida del Tiempo 68
Figura 9-5. Ventanas de Modellus 68
Figura 10-5. Ícono de comentario 70
Figura 11-5. Modelamiento del enfriamiento de un cuerpo 70
ix
Figura 12-5. Opción de texto en el menú 71
Figura 13-5. Opción de texto en la pantalla 72
Figura 14-5. Curvas solución de la EDO 73
Figura 15-5. Curvas solución de la EDO 74
Figura 16-5. PVI de la ecuación diferencial 76
Figura 17-5. Aplicación de familia de curvas 77
Figura 18-5. Líneas de flujo del campo magnético 77
Figura 19-5. Ecuaciones diferenciales y condiciones iniciales 79
Figura 20-5 Adaptación de la imagen de fondo 80
Figura 21-5. Selección de objetos para la simulación 81
Figura 22-5. Adaptación de objetos a simular 81
Figura 23-5. Selección de coordenadas y escalas del objeto 82
Figura 24-5. Simulación del crecimiento de bacterias 82
Figura 25-5. Simulación de la desintegración de estrellas 84
Figura 26-5. Simulación del calentamiento enfriamiento de un cuerpo 85
Figura 27-5. Simulación del drenado de tanques 88
Figura 28-5. Diagrama de la trayectoria para el cruce de un río 89
Figura 29-5. Simulación del cruce de un río 91
Figura 30-5. Diagrama de un Circuito serie RL 92
Figura 31-5. Adaptación del objeto electrón 93
Figura 32-5 Simulación de la corriente de un circuito RL 93
Figura 33-5. Circuito serie RC 94
Figura 34-5. Modelación del circuito RC 95
Figura 35-5. Simulación del circuito RC 95
Figura 36-5. Curvas ortogonales 97
Figura 37.5 Simulación del movimiento vertical 99
Figura 38-5. Simulación del movimiento parabólico 99
Figura 39-5. Modelación del movimiento parabólico 101
Figura 40-5 Simulación del movimiento parabólico 102
Figura 41-5. Simulación del movimiento libre no amortiguado 104
Figura 42-5. Simulación del movimiento libre no amortiguado 105
Figura 43-5. Circuito serie RLC 106
Figura 44-5. Respuesta de la corriente 109

x