El Libro Rojo de las Matemáticas

565 Pages·0231.553 MB·Spanish

by  Moises Villena

PERMUTACIONES Y COMBINACIONE§ r
LEYES DE LOS EXPONENTE§
e,mon - a,m+n ü1 =1 Ll = L
n! - n(n - 1)..... (3X2)(t)
(o*)"
=
?*n
nl
(ab)n - anbn P(n,r)' = ,
(n - r):
em
= ü*-n'a * nl
dr, fr c(m, r) = (:) = (n - r)lrI
tT,¡fl an
(.;J =
w'b+o
PROPIEDADES DE LOS LOGARITMO§
PROPIEDADES DE LA§ DE§IGUALDADE§
lognMN =logoM* logo§
(
Sia b,entoncesa * c 1 b * c.
los*(f) = logo M - log,oNl
5ia < b y c > 0,entonces ac 1 bc.
logoMr - rlagoM
Si a < b y c 1 ü,entonces ac > bc. losM lnM
loogouM =É- =
loga ln a
-
T§OREMA DEL BINOMIO
(a + bln : añ - . 62nn-? I . {l) bn*l*+ }n
ü)bsn-1 ü)
§UC§§IONE§ ARITMÍNC*S
+{a+b} + (a + ad) + ...* + (n * 1]dl : ,,* * l0tl6
[a
SUCESIONE§ GEOMTYRICA§
1-rTl
a+ar*arZ+...+ arn-L-1:, a-
1*r
SERIES GEOMÉTRICAS
oc
: Y :
Si 4. 1,a+ cr + ei.rz + ark-1 l--r
/-t
k=1
Grar,ínyAlR,úÁ,
A
Yníryal,wYnnOY
frtulo OrQinol de la Obro:
"Mstemáticos Brísicos poro Economío
e fngeni ería Comerc iol,,
Autor: fng. rtAoisés Villena Muñoz
Derechos del Autor No 019791-IEPI
rsBN -9978 - s10 - 03 -7
Titulor de los Derechos de Autor y
Editor: fn9. Rubén Villocís Infontá
Todos los Derechos Reservodos
Dirección: Cdla. Albotros, Pelicono
O*te 105 y Av. Plaza Doñín.
fmpreso por: fmprenta fNGRAF
Dir.: Rumichaco 2810 y GómezRendón.
Guoyoquil - Ecuador
Ninguno porte de este libro puede
ser reproducido o tronsmitido en
cuolguier formo o en cuolguier medio
electrónico o mecríníco, incluyendo
fotocopiodo, grabación o por' cuol-
guier sistemo de olmacenomiento o
copocitoción sin permiso escrito por
el titulor de los derechos de ouior.
E5TRUCTURA DEL TEXTO
Este texto ho sido eloborodo con el propósito de que se convierta en un instrumento de
'.abojo poro un curso donde se desee fundomentor nociones de MATE nÁttCeS gÁsfces.
5e presenton teorío, ejemplos, ejercicios modelos y ejercicios propuestos, gue permitírón
.r
los estudiontes ovoncen poulotinomente en su oprendizaje y se orienten de uno mejor
Erero poro los evoluociones.
Los Copítulos se estructuron de lo siguiente monero:
.
Og¡Etlvos del copítulo. Estos son declorodos ol comenzar el copítulo poro gue el
estudionte conozco lo gue se pretende de é1. Si los objetivos son muy extensos se
los decloro por temos.
. CoNrENrDo. Esto estructurodo por temos. Los temos responden o ospectos
pedagógicos, psicológicos e higiénícos
.
E¡E,t¿tpLos LUsrRATrvos poro consolidor lo teorío. Troslodon los conceptos o
mom¿ntos prácticos. Es decir, von enlozondo lo teoría con lo próctica.
.
E¡Encrcos REsuElros. Poro orientor ql estudionte en los estrotegios que puede
seguir en lo consecución de lo resolución de los ejercicios y problemos. Problemos
gue personificon lo evoluoción porcial y finol. El formoto de los ejercicios son de
múltiple.
opción
i
.
E¡Epcrfios PnopuEsros. Porte de estos ejercicios (depende de lo ptonificoción del
instructor) deben ser resueltos en close, por el ¿studionte con oyudo del profesor.
Con el objeto de que el estudionte reolice lo ejercitoción preliminor gue le vo o
permitir consolidor estrotegios generales en lo resolución de ejercicios y
problemos. Aquí debe existír uno outoevoluoción del estudionte, uno reflexiónque
le permito carocterizar el problemo; los posos quese siguieron; los otros posibles
víos de solución; el onólisis e tnterpretación de lo respuesto.
El resto de E¡encrcros PnopuEsros deben ser resueltos por el estudionte, fuero
de lo close. Pueden se considerados como lo todeo poro el trobojo independiente.
.
MtscElÁueos DEL CAPÍTUuo. Poro uno outoevoluoción globol sobre todos los temos
trotodos en lo Unidad. Pueden ser enviodos como toreo fuero de close, todos o
olgunos, depende de lo plonificoción del instructor.
Pag
UETEMATICA
1. LOGICÁ 1
CONJUNTOS »
2.
CONJUNTOS - .
3. LOGICA Y TEORÍA DE 49
...
RELACIONESYFUNCIONES Ü
4.
..
- rÚn¡pnos
§. LOS .... 9L
6.
INECUACIONES,
7. 155
NATURATES .
8. NUMEROS 175
REAL
9. FUNCIONES DE UNA VARIABLE 2AI
10. FUNCIÓU PXPONENCIAT Y FUNCTÓU
LOGARÍTMICA .... . 277
POLINOMIALES
11. FUNCIONES 309
DETERMINANTES
13. MATRICES Y 349
LINEALES
14. SISTEMAS DE ECUACIONES . 371
.
PIENA
15. GEOMETRÍE 399
ESPACIO
16. GEOMETRÍE UPI .. 437
erelÍrtce I
18. GEOMETRÍA 48s
COMPLEIOS
19. NÚMEROS 529