El desarrollo de la competencia matemática mediante el aprendizaje cooperativo, en alumnos de ...

253 Pages·2011·3.02 MB·Spanish

by  Montiel Gutiérrez, Lizbeth

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL

Unidad Ajusco

Licenciatura en Pedagogía

EL DESARROLLO DE LA
COMPETENCIA MATEMÁTICA
MEDIANTE EL APRENDIZAJE
COOPERATIVO, EN ALUMNOS DE
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA

TE SIS
PARA OBTENER EL GRADO DE

LICENCIADA EN PEDAGOGÍA
P RESENTA:
LIZBETH MONTIEL GUTIÉRREZ

ASESOR:
JOSÉ TENORIO FABIÁN

MEXICO, MARZO DE 2012
EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA MEDIANTE EL APRENDIZAJE COOPERATIVO CON ALUMNOS DE PRIMER GRADO DE SECUNDARIA

Gracias a Dios y a cada una de las personas que
estuvieron conmigo apoyándome para llegar hasta aquí.
Gracias a mi padre Sergio Montiel Ramírez y a mi tía
Patricia Montiel Ramírez ya que, sin ustedes esto no
hubiera sido posible.
EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA MEDIANTE EL APRENDIZAJE COOPERATIVO CON ALUMNOS DE PRIMER GRADO DE SECUNDARIA

Contenido
INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................................... III
CAPITULO1. CONTEXTO EDUCATIVO .............................................................................................. 1
1.1. LA REALIDAD EDUCATIVA EN MÉXICO. ..................................................................................... 1
1.2 REFORMAS EDUCATIVAS EN MEXICO. ...................................................................................... 11
1.3 REFORMA INTEGRAL DE LA EDUCACION SECUNDARIA. (RIES) .................................... 15
1.4 LAS MATEMÁTICAS EN SECUNDARIA. ...................................................................................... 18
CAPITULO 2 LA FORMACIÓN MATEMÁTICA .......................................................................... 23
2.1. NIVEL DE CONOCIMIENTO MATEMÁTICO ........................................................................... 23
2.2. REFERENTE EMPÍRICO. ................................................................................................................. 27
2.3. BREVE VALORACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE OBSERVADA ................................... 75
2.4. CAUSAS DE BAJO RENDIMIENTO MATEMÁTICO. ................................................................ 76
CAPITULO 3 REFERENTES TEÓRICOS......................................................................................... 80
3.1. EL CONSTRUCTIVISMO ................................................................................................................... 80
3.2. PSICOLOGIA GENÉTICA DE PIAGET ........................................................................................... 83
3.3. APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO AUSUBEL ................................................................................ 84
3.4. TEORÍA SOCIOCULTURAL DE VYGOTSKY ............................................................................... 89
3.5 APRENDIZAJE COOPERATIVO ...................................................................................................... 98
3.6. EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO ......................................................................................... 105
PROPUESTA DE INTERVENCIÓN: ................................................................................................. 108
MULTIPLIQUÉMONOS PARA APRENDER MATEMÁTICAS ................................................... 108
1. PRESENTACIÓN .................................................................................................................................. 108
2. OBJETIVO............................................................................................................................................... 110
3. METODOLOGIA ................................................................................................................................... 110
4. ESTRUCTURA ....................................................................................................................................... 112
SECUENCIA DIDÁCTICA ....................................................................................................................... 113
CONCLUSIONES .................................................................................................................................. 174
BIBLIOGRAFIA..................................................................................................................................... 177

Lizbeth Montiel Gutiérrez II
EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA MEDIANTE EL APRENDIZAJE COOPERATIVO CON ALUMNOS DE PRIMER GRADO DE SECUNDARIA
EL DESARROLLO DE LACOMPETENCIA
MATEMÁTICA MEDIANTE EL
APRENDIZAJE COOPERATIVO, EN
ALUMNOS DE PRIMER GRADO DE
SECUNDARIA

INTRODUCCIÓN
La educación secundaria a partir de la Reforma Integral de la Educación Secundaria y
específicamente en la asignatura de matemáticas, plantea grandes objetivos todos
estos con el fin de mejorar la calidad de la educación que se imparte.
El presente trabajo se enfoca precisamente a la asignatura de matemáticas de primer
grado de secundaria, ya que como sabemos en esta asignatura su enseñanza y
aprendizaje presenta grandes problemas para los alumnos y profesores.
Esta propuesta surge a partir de la observación docente realizada en la escuela
secundaria “Alexis Carrel” en la asignatura de matemáticas de primer grado y a la
revisión de los resultados obtenidos por este grupo observado en las pruebas ENLACE.
El objetivo es proponer, siguiendo los lineamientos generales de los planes y
programas de estudios de matemáticas de secundaria, la metodología del trabajo
cooperativo como estrategia de intervención en la asignatura de matemáticas de

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EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA MEDIANTE EL APRENDIZAJE COOPERATIVO CON ALUMNOS DE PRIMER GRADO DE SECUNDARIA
primer grado, con el fin de que se alcancen los objetivos de la educación secundaria en
la asignatura de matemáticas.
Como sabemos, la asignatura de matemáticas siempre se ha abordado en la enseñanza
de forma tradicional es decir, el docente como único transmisor del conocimiento
matemático; se propone ésta metodología debido a qué favorecerá el aprendizaje, ya
que da la oportunidad de que los alumnos aprendan de forma conjunta; además de los
contenidos de la asignatura, se busca cambiar la actitud que los alumnos tienen ante
esta materia. Además el trabajo cooperativo permite que los alumnos desarrollen
habilidades sociales las cuales podrán llevar a cabo ya no solo en el contexto escolar,
sino en su vida cotidiana.
El presente trabajo tiene la finalidad de presentar las líneas metodológicas del
aprendizaje cooperativo en la asignatura de matemáticas de primer grado de
secundaria desde el enfoque constructivista del la enseñanza y el aprendizaje.
Se llevará a cabo una revisión de los principales elementos del enfoque constructivista
y del aprendizaje cooperativo para llevarlos a cabo en la asignatura de matemáticas de
primer grado de secundaria; mediante una propuesta que recupere el enfoque
didáctico del programa de estudios, los contenidos de aprendizaje y una diversidad de
actividades centradas en el trabajo cooperativo de los alumnos, donde el rol del
docente se limite a mediar el proceso de aprendizaje.
En el primer capítulo se lleva a cabo una revisión de del contexto educativo actual, así
como su evolución a lo largo de las reformas educativas que se han llevado a cabo con
el fin de ofrecer un marco general de la educación y sus nuevos retos.
En el capitulo dos se describe el nivel matemático que se tiene en la actualidad a través
de los resultados obtenidos en las pruebas estandarizadas como PISA y ENLACE, por
otro lado se describe la observación docente realizada en la escuela secundaria “Alexis
Carrel” con el grupo primero “B” y posteriormente se muestran los resultados

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obtenidos por este grupo en la prueba enlace y se muestran las posibles causas de su
bajo rendimiento en la asignatura de matemáticas.
En el capitulo tres se describe la concepción constructivista de la enseñanza y el
aprendizaje y las principales teorías en las que se sustenta como son: la Teoría del
desarrollo cognitivo de Piaget, la Teoría del aprendizaje significativo de Ausubel, la
Teoría Sociocultural de Vigostky y, la metodología del aprendizaje cooperativo, a la que
se incorporan técnicas provenientes de la Teoría Dinámica de Grupos.
Para finalizar se presenta la Propuesta de Intervención: “Multipliquémonos para
aprender matemáticas” la cual consiste en la planificación de 35 sesiones del primer
bloque de la asignatura de matemáticas de primer grado incorporando el aprendizaje
cooperativo y técnicas de dinámica de grupos para facilitar este aprendizaje.

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CAPITULO1. CONTEXTO EDUCATIVO

1.1. LA REALIDAD EDUCATIVA EN MÉXICO.
A pesar de los múltiples esfuerzos realizados por el Sistema Educativo Mexicano
(SEM) por elevar el nivel de la educación, realizando reformas y llegando a acuerdos
con los organismos internacionales (OCDE) y dentro del mismo sistema (SEP,
gobierno, profesores, padres de familia) para elevar la calidad en la educación, no ha
sido suficiente, pues pese a estos esfuerzos no se han alcanzado grandes avances.
La cobertura en educación primaria en México ha llegado a ser casi universal, lo que
representa un indudable logro de la política pública nacional en los últimos años.
(Unicef, México2012)
A pesar de este logro aun hay un gran número de alumnos que no ingresan la
educación primaria, pues hay regiones en provincia donde la educación primaria no
ha podido extender su cobertura, debido a que se trata de regiones en estado de
extrema pobreza, comunidades indígenas; donde la educación aun no es una opción,
debido a que se encuentran apartadas, y son de difícil acceso, a las cuales el sistema
educativo no ha podido llegar. Esto se debe principalmente por la situación económica
de estas comunidades ya que la educación de sus hijos representa un gasto adicional y
por ende un ingreso menor debido a que estos jóvenes con sus padres, son el sustento
económico de sus familias.
Por otro lado la educación secundaria también ha extendido su cobertura pero su
situación aun es más preocupante, pues todavía no es suficiente. Hay jóvenes qué no
han podido ingresar a ella, esto probablemente por las condiciones económicas y
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sociales en las que se encuentren, pues este es un factor muy importante ya que es
debido a esto que los jóvenes optan por no acudir y mejor insertarse al mercado
laboral, pese a que como lo indica el Art. 3 Constitucional
Todo individuo tiene derecho a recibir educación. El estado –federación, estados, distrito
federal y municipios–, impartirá educación preescolar, primaria, secundaria y media
superior. La educación preescolar, primaria y secundaria conforman la educación
básica; esta y la media superior serán obligatorias (UNAM: 2009)
En este sentido, los alumnos que si ingresan a este nivel educativo en la mayoría de los
casos no lo concluyen, y aún son menos los que logran ingresar a la educación media
superior; esto se da principalmente porque no se ha logrado motivar a los estudiantes
hacia la conclusión de sus estudios, y a su vez, no se le ha dado suficiente énfasis a la
cantidad de oportunidades que pueden alcanzar si se cuenta con una formación
profesional.
Se debe resaltar que la educación secundaria enfrenta un gran problema, esto debido
a que los exámenes realizados para medir el aprendizaje, tanto nacionales como el
Estudio Nacional de Logro Académico en los Centros Escolares (ENLACE); e
internacionales como Programa Internacional para la Evaluación de Estudiantes (PISA,
por sus siglas en inglés) han mostrado que en la actualidad hay un gran rezago
educativo en México, pues se encuentra en un nivel muy bajo en comparación con
otros países de América Latina y del mundo.
México concentra entre 40% y 50% de los estudiantes en los niveles bajos (40.1% en
Lectura, 47.4% en Ciencias y 50.8% en Matemáticas), lo que significa que no están
preparados para realizar las actividades que exige la vida en la sociedad del
conocimiento. (INEE, 2010:143)
Estos exámenes indicaron que el SEM, especialmente el que se refiere a la educación
básica (preescolar, primaria y secundaria), tienen un serio problema, pues los
alumnos no cumplen con los lineamientos mínimos de conocimiento, de acuerdo al
nivel en que se encuentran, lo cual desencadena problemas aun más preocupantes,
pues muestran una incapacidad para comprenderse a sí mismo y comprender al
mundo.
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EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA MEDIANTE EL APRENDIZAJE COOPERATIVO CON ALUMNOS DE PRIMER GRADO DE SECUNDARIA
Este fenómeno resulta preocupante, pues los alumnos aunque terminen su ciclo
escolar, quedó claro que no están lo suficientemente preparados ya sea para continuar
sus estudios o para integrarse al mundo laboral, lo cual desencadena en una nueva
problemática social, pues no se cuenta con las herramientas necesarias para acceder a
un mejor empleo y lograr la movilidad social que le permitirá tener mejores
condiciones de vida.

1.1.1. MÉXICO ANTE LA GLOBALIZACIÓN.
En la actualidad el mundo se ha enfrentado a múltiples cambios tanto políticos, como
económicos y sociales los cuales se han favorecido por el avance tecnológico y
particularmente por el avance que se ha logrado en las comunicaciones.
(…) el fenómeno de la mundialización de las actividades se hizo presente en primer lugar
en la economía. La suspensión de los reglamentos y la supresión de barreras de, los
mercados financieros, aceleradas por los progresos de la informática (…) (UNESCO,
1996:19)
Y este fenómeno exige mayor atención a la educación, a la forma en que está
articulada, ya que es precisamente por este medio que se puede lograr el avance
económico, lograr la movilidad social, reducir los índices de desempleo e impulsar la
competitividad para terminar con los problemas sociales como la pobreza, la
desigualdad y la falta de solidaridad.
De acuerdo con el Informe Sobre Desarrollo Humano 2002.
Dentro de cada país, el gobierno y la población reconocen cada vez más que la
desigualdad de oportunidades en materia de educación está vinculada con
desigualdades en los ingresos, en la salud y, de manera más general, en las
oportunidades de éxito en la vida. (PNUD, 2002:1)
Es por esto que el SEM debe replantear su misión y alcanzar la meta del Art. 3° en el
cual se establece que es derecho de todos los ciudadanos contar con la educación
básica y, en este mismo sentido, establece que la educación debe desarrollar todas las
capacidades de los individuos y esto solo se logrará si se establecen nuevos
lineamientos que permitan que la educación impartida cumpla con las exigencias de la
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EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA MEDIANTE EL APRENDIZAJE COOPERATIVO CON ALUMNOS DE PRIMER GRADO DE SECUNDARIA
globalización. Pues este es el motivo por el cual no se ha alcanzado el desarrollo
económico y social de manera equitativa pues los beneficios de esta apertura de las
fronteras comerciales, solo ha beneficiado a unos cuantos.
Esto podría explicarse a través del nivel de acceso que se tiene a la educación, pues
será la forma de lograr la movilidad social necesaria para romper con el nivel de
desigualdad que tenemos en la actualidad.
De acuerdo con el mencionado Informe la educación desempeña un rol muy
importante hacia la consecución del desarrollo y del progreso, y deberá dar la
posibilidad de competir en el mundo para alcanzar el pleno desarrollo tanto
individual como social.
El sistema educativo debe dotar a los alumnos de las herramientas y capacidades para
el uso de estas nuevas tecnologías pues de lo contrario permanecerán ajenos al
desarrollo tecnológico que se da actualmente.
Lo que significará una vía de acceso para el progreso pues ofrece nuevas
oportunidades de obtención y creación de empleos con mejor remuneración, lo cual, a
su vez, repercutirá en la disminución de sus problemas económicos y sociales, pues
será una oportunidad para competir en el mercado laboral.
Al permitir a todos el acceso al conocimiento. La educación tiene un papel muy concreto
que desempeñar en la realización de esta tarea universal. Ayudar a comprender el
mundo y a comprender a los demás, para comprenderse mejor a sí mismo. (UNESCO,
1996:25)
De esta forma:
(…) el nuevo ciudadano, formado para el hacer, para la convivencia y para el
aprendizaje a lo largo de su vida, defenderá el ejercicio de una nueva generación de
derechos y deberes y buscará afianzarse en los valores y las raíces que protejan su
individualidad en un contexto global que tiende a homogenización. (Temas de
Iberoamérica, 2002:17)
Para la consecución de este objetivo será necesario llevar a cabo una serie de cambios,
especialmente en el ámbito educativo, pero no solo a lo que compete a las
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