東 大 数 学 教 室 セミナリ ー・ ノート, 18 I I Eisens属数tのe初i等n理論 久 保 田 富 維 。ky゜,ー 68 , ャ キ ff 芦竺以 {咆茫品バ締隣呼バ謡、 Laifぶ潟 s ~ 筋ぶ―&i5t奇sd霞呻吋“ 竺f"湯森ぷ51炉咆~qk '}緊如•• t53 (沖要也g.).L0、全芯. 4芸llg90澪呼心砂a-dS、51*g品)fT-:. f,1.~. 母0ふ塁:hが4f器r$:Li-9湘ミ13。 ペぃN';ぶ LI〒竺舛 [tn 娑際'4淫蔀こ榊5隣d.gsべ JEiトr梃.母~ーt"ぃJg迄呻 にff:8如洲弐諜裟r跨雰楽沙Lい[U岳こ wI扉99嘉瓢E.g59/-If 5いEi四茄—。口渫整L”亡こ澤5! . ゃ;ド§も已呼性 ぶぎ 製ts4s14 s 勘2 Lt [5] [6]-"笠 5t-1、i已念芯 g翠ぶ芍翌ム芯4t,盆ミ斗gぶ 、 ;芯”心ぶb.ヽC.,5-丘ぞきさ"0、bん、 #苔―臼面 l-A〈5 g if"L§4thc9よS[4]喰一” oit屈Kー料^予 t^t[5tg(ふ宅g ン 3王rLt-飴aぽこg.寸ゞg5• 竺f"今g.9C.q炉要一"サ‘ぐるゞ茫喰ー 料鍮疹ぅ・}^:§芯6J晶• 序朕窃掘ぞ翌)芦5_1打1?]{心 5d;tba 1f"瑯ざ [ 11]、[1.2]'l; ~ Ets:aー芦索rJ9脚呼片孤見 f 4m, 狐[\涵 ^梃Agl15い6ヽこ f悔涵謀 E こ〗Q醤ぐ‘ 序iご益#`i{4-"r予ittJf"g’~ー3淀ゞ翌笞h.f芯72Lr"t —ぃとさ· (sなf4峨1.t:ざ竺"yhz、足ご・四.芭竺g卜芯囲 q→504ot’いl"tぐ't桝1心涵B虹なヽ含粋778蔀 qcuぶ 56J F≪eMlf E遥杓. 1i釦命SEャにさaぶ1芦客ぶ滋g認芯ー翠を盆{d'深踪3ぃ` E9 f"E4 裟如な塩沿陸g Fudw クい LE55ご竺l こ 射 累_ハJ$tli、b’ごヽ A`t,.5内蝶祠竿ぎ注神〜1心裳吟芍如)).心u -a1霊、他r~t吝R4O含ig5炉r池子ヤ53N心¢0}L9h:t裳-心l3 、 )t 益ai( ,111"}<点itd"-打 1 ."j゜ ダ岡no品ふCgT寄-r竺`4-幅[ 4§rr§→s${ 愈甜も序; 1C、1 苔忠竺.為翁孟竺8 窃l"r5.2lt `芯ぷac.Eぷ_0rば "ぶ11t{CPべ(` 翌伶2 l~ 畑g緯含1伍瞬)9ぷ9LLば息uv}ベべa~0 唸泌lP卜31-g ‘吝←弓 R ぶ后`ご'ぬふfこ:さぶ 06(十c描gqe や布立5ql召肉芯.疇{S 点.t}唸—t 羞吋l"r ば喜t“1ごgr{15{c 厄ノ:q{·硲認 満ぷ6 トf 喰ぶ がぷP巡lぷ1糾僑iy 咄`をー"$ ..111f: 4” T ` t V 認如全'r5122ぷぷ -C ~ リC(ー+~4ぞ-q忍5cJrギI十ーリ利呼吾忍Cぶ?文3 ふぶ 2,j.” 炉ぷ了9/F よ心やりぷ:紙メ丑ぢl(す?ーr_令a芯d?〜 やノ念やトcrJo 反a茎滋‘欄以(臨叫g淡忍-" ~~ i~,• 品"0`C(I{c 距ら配`奈岬一"`令£こ/v'合でぷ_-9g旦1(.)2や← L ~ ぷ .J.;'.(雫t五a 認怠ぷ—119ゃ2,芥苫年c 12L• ! そ亡 dg ~ ヽb\{ ~ ti~ ~辿 . さ 目 次 t---------------- 昧1章 Fu. 山型這続易 i ~.1. 章 E如心わら級数とそ f砂 如 展 南 -----13 0) ,, 3章 E伍忍心級数ぅT~t1. 晨)ft)--一___-21 芹千茸 行列至(.!)---、_・------•- - ..:----l.7 労S章 EAAAAlぷ必し級数9ゑ数等式--―----31 が 章 E如^勺必ふ級数"F如必叶糸数の &紋等式;__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3S ~ー,’ a) 娑踪 芍塙褐朦 3 L 1 f 71榔 FEざ屯~tヤ価苓盛平 u ((竺 1 1沖ぶ一芭 Sr"&loF :t艇添如咄 lolごTJ四郎`忠 5: (Fg ゞ遥t畑け刊 ぉ^鴫 FF4こ畔ぷ飴妥踪 ざ益)一“.((芸 ` 乎"SL( .i, JR) 0) +!111 .> Coliきやや)虫ぶ曲iい芯i叫PE-415. " I t,J ヘ"幻, ..a, ti(\' ~ ゃ冷翠戸呼ク)T`品涵了怜 L斗 5L Gtic A If "-t 一一・ト-;:; -1 i浣 lAN- "寄笠・叫 5" / ~(.... 一ト. ヽ ; ~ --> ~gが一-,.., ~i'"< ヽ~Iv ,..,.----...,. ~ ~ ......_—.,__.,.-^一ヽ d - g 『544 e1 ( W.2,~) u(e1ea)N (S1 , W.2. eC i) 1)'-:・1J.',~r, J ~ 』 N2ぃ\が (ど."0も3-1 P41-?g)z-al端しさ1-ge-i 1 、 U)z" ?ニま t名、CC{二8 2 ぶ 1沿2翌g曲}弓•"寄Ftt53Lだ i3 h が。 £to9F•"ごLご函芯畑了茫翌f"`芯” Qz"c'硲 h(<z) Z•ごSf"3-9-1cピ"叉 g8?"r予含押+ゥ芯ぶ。斗ミぷ~涎蒟 舟品― ~ 細-仁t-1 GEts§ lJf"sナSぃ p・sct ‘芦)亥快ベ ^か。ぎ に 、"' l1 T巡^3品ゅ芦渫益点ぷゃ. EtC eLE ;ぐ 西l芯gT5b9<‘心s曼営ご腐h蕊―― I-_1-P了”7N9,沖 ~-2.) 検tもゑゎすことにす.?,. 我ムはここで q~ 住叫環造を[-;.伐り 1"ft~ ↑てめに,&心 這我令邦 2宏察する. ~ .. (~'叉ll)~ん予;E: H I濱 応 なlX...2. ユ ると, だ ふ 心 伍 知 1 Q し• :.X+~が 亀 な +:(立)~=. xd↑+ 苓 、 となリ,wi fH であるが‘、 x、}は Wバ連続&紋であI) ~ は索,~ 正 I • 1: , ..0にならないから、 (1 1)' (け 、\ i_ 可l は茨に&ゲもで、しかもいについて連続なみる。 とこ,,てヽ• 荀単にわかる ように, . (1憎)(河肴) ,i.=-X十.;,'f, {(1 })(河合.}― :o-l, {C1 D(河奇)『w 1W・i 従孔: とな?. \心e - ふ0 /砂 e.c..o-<le) "ttぅり亙交行う‘ド• (-J. なlすればならないことにな$. e 呪 oel江 t:.またりについて追1免もある。泣ようにして WE.~ は (~,: 河 I e-~e W= _1 )( 砂~凶&叫) と 3っq成令に一息的に令第すれる鍮各硲心杞守よふl這 i免 1 であ企から,合這叶b・ヽ牧束すればむ告叙分が収束L逗ド各 威令b叫 建 す れlま群砂哀取連琉1圭から,もと這、引に収束する。 (3) 忠一,G-文巴貶匝邑 "Lt G"R X JR+)^ R\N"HxRAz ~ m忠吟岡玉s回芯―:5翌:hE u心ぶ、 いミゥ翌ig油夜ツ ~ 裟うふ▲ 芝N-1ぃot-l2 u" SO(l\t) ←t$ふサ百J)3夕。 ぃhaGS1Js函K,C3h4et芸ふE咄 t.h叫bs4溶"l%yど丑細撃 宮竺榮 G↓包\u"H 云価茄 b/J函> 蒜Jtドャ半芭 H竺史U L.tiig念asこベー5心t.iぷ l. f-:. "`(U{ooj t.L辛 ヤ西 H t、T翌芦) N° 戸c{g-Kl(芝→ 5t C-1さt心‘51tこ雰 bこ、 G-ぃ邑こ苓芯9『H茫ゥ:t又ふ g.43 も羞宝芯咄) 令re~1t: N" EH t; n1;.・・ G占{m紐ょ 『 gPaJ忠吟デ命 M-3g「こ Mゞ4.函rをぶがいド tぷ N,"Coと kfJ5CoCGEtJ7"t3 「eon(N)(U)&、”,H文品sgg下ゃ4函苓 芦かZ-ハJ5t 計7i贅吟N・8がいtb/g4共•5守.忠一ハーGb、ごi)共言f 念竺顎(泣ごLE。と lAfざ13t↓ぃe)2ぃh荘.、 「No3翌3ご き"和 4令;41W安BLょ→t5gぃジ、ナbふ。 沿EJrJ 「zoさ怖l辻 •H洒 -"もs合―ふ孟ふ?g-9t1 Hき止3沖tt拾1心如’tごr"g5。Lゞ 、 L”洒雰ド 3101、一し拾芯43"r-1.J-lfやか q t..ぷ心. INo"(ぺtrごふ なJtぃ、灼 t「四竺`CNoL翌rm3伍?ふ。 m (k7ふ対心一i H i-1iiEl研D)にtT"JHt.交 霊器呵 ドt5 、 gg 芦5 {ぶ塁西[1亡芯4`H文iigて命JAsf5ー→竺•• 1f竺)ゞ/°詈 ←Jgらii討cttfo,J:. 芯→1忌Acsー J•• t5a図湿as含呻t1ざ 戸5芦ig翌芯翠゜ (Kt、5決5-i だ 古だふ 11 a) S) 名 t、翌fl&5hが H.q f§§t;`3 cb乙,丸3が少9t.8門(ド忙T、 C-og t}。 に〜;竺ぉ歪ぷ翠 2ilnJ呂 s炉4ジ 字自 2 41 戸 t . :kg;hがいNEigT3.( C"t~ ;\;~· ~"f5:3 。) ヽ7 g「)↓ a、、1l) "'t1-,o,}き13" 4x、d}-1sぷ 』 ` 4?ヽ" |ax4 ヽ x+ー3x d1 3Y31 ぷ、表?誓 Uふ遥渫 tJ-45 楚09Ba9-iG巴籾 ltti3浮池ー1JぐA-¢ 古ぎぷ "言{ふー 2) 2) z"g s1 j. IJ f" JいLE判1>パZ.S.が 卍4f&-It-a([i)$ ぶし 沢"令悶 4 "X‘+A- l ヽ{4-g 、9 CNャ4 d凡 1 ヽ" lー←lいl合ーlーーーgー・4・ )a 9 1f.'e,zギ +d-し が9%〇,. さf+含: 岱 4NI If g5. t西5hl3いZJ[夕. NIμX'ぷ 簑吟捻f4S`(監筋巳竺竺TfJ-i9恒叩忠ごは翌)rジふミ"や 5" ゞが. さざ.CS翠0‘5 こ如野一?岡[Lf:g`t翠bヽ.逝j苔荼 •• t5}v:‘ ら―"悶 ざb3, tC.5で5 ぶ. 3わさぶ呼今0〶f2か‘52 t 1 蔀 AA、、8B、tデ5こたn-gAB、A、B、一0Jft ぷー3竺^~ 2 5 J ~ ,...,.., v,-'-"' , B 0 A 、、 - 4x(1 l 0., A 8 -IJ<t (aot.f←5。塁"、AB~~、8、 Zふ 3 電 ぃゞb:.t2111J.'l'T:n JJ'5 い枷、 P、QE1叫 /~し.S惑郷—霜.竺四荼5?3’. x母竺"曲 i竺密翠lt、1洛翌姑 汎."|岱土1}・ ((ii)悶) -ykJt Fぷ・1 GE+d d営―o曲回r:B芦ふJq、守心~il.L'-"-oc 硲Jt砂4高さ品苫ゞ5 Hs遥―)苔荼江 竺雷―o廂回t斗4tこB3戸g.?5 Hささ戸〜匂己営 s如t38塁rE-r38tt”匂3. をしm§5唖iJHl~. 1J S 土~EEL‘4r卜t -a芯) 1 団西、 N孟尊岡mぞビi-h5. H9\沖 蛍洒江 且 念 " (2) 咤 dゞfoゃ5芦が. t ぎふi-9ガ迎ヰ呻 tどdi塁翌唸沿/S ―門磁眼斗い ナ畑庭か寄苫疵\.1 J極J一7t況^Aも碑ゞヽ15ぃ. 心共la 巳一 峠 竺引 D' + ヽ屯 tふf"沖6fL心摯 u芦04Gが滸バ・-Sぃgg竺i 沿とふ"l笞B竺tttィ ,' 9(.J菖 曇 四T•• z',; ー12 Z2+)ー1 いー }"Z1, t品芯1 bふ. .. 叶)(叶五ご恥 如+知(牝+ i ジf}#t3. ー翌ドiAS4“r"需函7迄臼49乎_翌営8い苧51 吐."咋糾ふ}均"瞬砂