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Eins zu Tausend Ellen Kaplan ist Mathematikerin, Lehrerin für Geschichte und Na- turwissenschaften und Autorin mehrerer Bücher. Gemeinsam mit ihrem Mann Robert veröffentlichte sie bei Campus im Jahr 2000 den Bestseller Die Geschichte der Null. Die beiden gründeten den Math Circle, der sich dem Spaß am Lernen widmet. Michael Kaplan ist Roberts und Ellens Sohn. Er studierte Europäische Geschichte in Harvard und Oxford. Er arbeitet als freier Autor und Filmpro- duzent. Ellen Kaplan, Michael Kaplan E i n s z u Ta u s e n d Die Geschichte der Wahrscheinlichkeitsrechnung Aus dem Englischen von Carl Freytag Campus Verlag Frankfurt/New York Die amerikanische Originalausgabe Chances Are … erschien 2006 bei Viking Penguin, einem Unternehmen der Penguin Group (USA) Inc. Copyright © by Michael Kaplan and Ellen Kaplan. All Rights reserved including the rights of reproduction in whole or in part in any form. Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek: Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie. Detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. ISBN: 978-3-593-38376-7 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Copyright © 2007. Alle deutschsprachigen Rechte bei Campus Verlag GmbH, Frankfurt/Main Umschlaggestaltung: Büro Hamburg Umschlagmotiv: © Mauritius Bildagentur Satz: Fotosatz L. Huhn, Linsengericht Druck und Bindung: Friedrich Pustet, Regensburg Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Printed in Germany Besuchen Sie uns im Internet: www.campus.de Für Jane, die das Wahrscheinliche liebt, für Bob, der sich Chancen ausrechnet, und für Felix, der das Risiko schätzt Inhalt Kapitel 1: Gedankenspiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Kapitel 2: Geheimnisse des Zufalls . . . . . . . . . . . . . . 23 Kapitel 3: Theorie und Praxis . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Kapitel 4: Glücksspiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Kapitel 5: Versicherungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 Kapitel 6: Kurven und Linien . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 Kapitel 7: Heilkunst . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 Kapitel 8: Rechtspflege . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 Kapitel 9: Wetterkapriolen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 Kapitel 10: Kriegsspiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 Kapitel 11: Geheimnisse des Seins . . . . . . . . . . . . . . . 352 Dank . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384 Register . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 Kapitel 1 Gedankenspiele Die Gegenwart ist ein flüchtiger Augenblick, die Vergangenheit nicht mehr; und unsere Aussicht in die Zukunft ist dunkel und ungewiss. Der heutige Tag kann vielleicht der letzte sein; allein die Gesetze der Wahrscheinlichkeit, so unzuverlässig im All- gemeinen, so trügerisch im Einzelnen, erlauben mir noch immer etwa fünfzehn Jahre. Edward Gibbon, Gibbons Leben: von ihm selbst beschrieben Wír verlangen nach Sicherheit und nennen »Schicksal«, was auf uns erstellt von ciando zukommt. Alles ist möglich, aber nur Eines wird Wirklichkeit – wir leben und sterben zwischen diesen zwei Polen und stehen dabei unter dem Gesetz der Wahrscheinlichkeit. Trotzdem reden wir gern von Glück und Unglück, unseren alten Bekannten in Gestalt von Göttern und Dämonen, die wir durch Zauberkunst und Rituale beschwören. Wir erinnern uns gegenseitig daran, wie leicht Glück und Glas bre- chen – und glauben insgeheim, dass das für uns selbst nicht gilt: Ich bin Herr meines Schicksals, während Du gegen tausend Gefahren kämpfen musst und er in seinem Traumland lebt, wo ohnehin alles egal ist. Bis in die 1660er Jahre, als John Graunt, ein bankrotter Lon- doner Textilkaufmann, das Leben in der Stadt mit seinen Bills of Mortality berechnete, gab es nur zwei Möglichkeiten, die Welt zu verstehen: induktiv anhand von Beispielen und deduktiv auf Axiome gegründet. Die Wahrheit war entweder das Resultat von Erfahrung – und damit immer in Gefahr, durch Gegenbeispiele widerlegt zu werden, die überall auf der Lauer lagen –, oder sie bestand aus wunderschönen Abstraktionen: rein, widerspruchsfrei und klar wie ein Kristall, aber ohne festen Bezug zur Welt von uns Sterblichen. Diese beiden Wege der Erkenntnis setzten den Antwor- ten, aber auch den Fragen über unser Leben Grenzen. Jenseits dieser Grenzen war alles Zufall, Glück oder Schicksal: das Rätsel unserer Existenz als Individuum.