Einführung in die klassische Elektrodynamik

207 Pages·1936·18.222 MB·German

by  Dr. Johannes Fischer (auth.)

Eihfiihrung in die kIassische
Elektrodynamik
von
Dr. Johannes Fismer
Dozent
Mit 120 Ahhildungen
Berlin
Verlag von Julius Springer
1936
AIle Remte, insbesondere das der Vbersetzung
in fremde Spramen, vorbehalten.
ISBN-13: 978-3-642-89680-4 e-ISBN-13: 978-3-642-91537-6
DOl: 10.1007/978-3-642-91537-6
Copyright 1936 by Julius Springer in Berlin.
Vorwort.
Diese Schrift ist mit Bedacht eine Einfiihrung, nicht ein Lehrbuch genannt.
Es soll damit ausgedriickt sein, daB ffu die Darstellung didaktische Gesichtspunkte
besonders stark bestimmend waren. Ein Lehrbuch wird, sofern man von einem
solchen in erster Linie erwartet, daB es alle zum Gegenstand gehorenden Gedanken
in moglichster Vollstandigkeit iibermittelt, dieser Aufgabe Fragen der Methodik
manchmal unterordnen miissen. So sehr es aber einerseits fraglich erscheint, ob
es gegenwartig niitzlich ware, die Anzahl der Lehrbiicher der Elektrizitatslehre
zu vermehren, so sehr sieht andererseits der Verfasser eine gewisse Rechtfertigung
seiner Arbeit in der Erfahrung, daB das Vertrautwerden mit der Feldvorstellung
dem Lernenden sehr haufig Schwierigkeiten bereitet. Das ist auch ganz natfulich
so, handelt es sich doch hierbei urn das Eintreten in eine Gedankenwelt, die zunachst
sehr weit entfernt zu sein scheint von dem von Jugend an vertraut und fast un
bewuBtes Eigentum gewordenen Erfahrungs- und Vorstellungskreis der mechanischen
Korperwelt. Entsprechender Sorgfalt bedarf auch die Art der mathematischen Dar
stellung. Hier ist die Aufgabe der Einfiihrung nicht immer dankbar. Einerseits
muB sie wohl auf eine den Lernenden leicht blendende "Eleganz" der Rechnung
Verzicht leisten, andererseits darf sie nicht durch eine dem Lernenden an sich
bequeme Weitlaufigkeit der Umformungen den Blick vom Ziel ablenken. In der
Tatsache, daB die mathematische Pragung der Elektrodynamik durch ihre Kfuze,
Klarheit und Folgerichtigkeit so reizvoll ist, liegt die Gefahr einer einseitigen Ein
schatzung verborgen, als sei mit der Aneignung der mathematischen Ausdrucksweise
auch der Gedankeninhalt erschopft. Hier gilt die beherzigenswerte Mahnung Emdes:
"Bekanntlich ist es sehr leicht, sich die allgemeinen Gleichungen der Elektrodynamik
anzueignen. Aber die Bedeutung dieser Gleichungen im Fall einfacher Experimente
und allgemein bekannter Erscheinungen richtig zu erkennen, hat oft nicht nur
Anfangern Schwierigkeiten gemacht."
Es gehort wohl sicher zu den Aufgaben einer Einfiihrung, daB der Lernende
das Wesen und den Wert einer naturwissenschaftlichen Theorie nicht etwa in
der Sammlung der wichtigeren Berechnungen erblickt, die zu dem betrachteten
Gebiet angestellt werden konnen, sondern vornehmlich in der methodischen Ord
nung der Vorstellungen, in der Bildung und Begrenzung der Begriffe und in der
biindigen, quantitativen Darstellung der Gesetze. Bei Goethe finden wir hierzu
das Wort: "Kein Phanomen erklart sich an und aus sich selbst; nur viele zusammen
iiberschaut, methodisch geordnet, geben zuletzt etwas, was fiir Theorie gelten
konnte."
Ein Wort zur Bezeichnung. Die Schrift solI einfiihren in die quantitative Dar
stellung der elektromagnetischen Erscheinungen im GroBen. Wenn diese elektro
magnetische Feldtheorie hier abkfuzend "klassische Elektrodynamik" genannt ist,
so solI damit nicht im mindesten ein Werturteil nach irgendeiner Seite hin angedeutet,
noch auch irgendein Zwiespalt kiinstlich konstruiert werden - etwa zwischen
klassisch und modern -, sondern es solI damit lediglich ausgesprochen sein, daB
nach unserem gegenwartigen Wissen die Kenntnis dieses Gebietes im wesentlichen
abgeschlossen ist, und sein Inhalt samt den zu ziehenden Folgerungen einen wohl
bekannten und abgegrenzten Platz einnimmt auf dem weiten Felde der Natur
beschreibung.
Zum Gegenstande selbst sei noch bemerkt:
Zum heutigen Bestand der Elektrodynamik gehoren ohne jeden Zweifel Begriffe,
die aus Bedfufnissen der Elektrotechnik heraus gepragt und entwickelt worden
IV Vorwort.
sind. Um eines von vielen Beispielen zu nennen, sei das Gesetz von Biot und
Savart der Abschatzung des magnetischen Kreises nach Hopkinson gegeniiber
gestellt: Dort eine Elementarregel zur Bestimmung eisenfreier Felder, hier eine
Anwendung des Durchflutungsgesetzes in einem von Maxwell ausdriicklich hervor
gehobenen Sinn, veranlaBt durch die Technik, und heute ein unentbehrlicher
Grundpfeiler der Berechnung elektrischer Maschinen. Ganz ebenso verhalt es sich
mit dem Begriff der Streuung. Es ist darum berechtigt, wenn der Elektrotechniker
nach diesen Leistungen eine "eisenfreie" Elektrodynamik der quasistationaren Vor
gange fiir unvollstandig halt. - Das Bediirfnis der Elektrotechnik, das Wesen des
Induktionsvorganges vollstandig und klar zu erkennen, war es zweifellos, das Em d e
dazu veranlaBte, in seinen beriihmten Arbeiten die Vorstellungen iiber den Induk
tionsvorgang im Sinne der Feldtheorie weiter zu entwickeln und damit dieser an
einer bei ihrem Schopfer etwas kurz weggekommenen Stelle einen letzten Baustein
einzufiigen. - Das praktische Miesche MaBsystem hatte sich nicht so schnell in
der Elektrotechnik eingebiirgert, wenn es nicht in so hohem MaBe der messenden
Elektrotechnik und Physik entgegenkame, und die erstmals von Wallot erhobene
Forderung nach einheitenfreier, maBunabhangiger Auffassung von Gleichungen
entsprang nicht zuletzt dem praktischen Bediirfnis der Zahlenrechnung im Hinblick
auf die Unzahl der erfundenen und erdenkbaren elektromagnetischen Einheiten.
Dieser Wechselwirkung zwischen physikalischer und elektrotechnischer Begriffs
bildung will diese Schrift an den entsprechenden Stellen Rechnung tragen.
Wenn wirklich eine Einfiihrung in erhOhtem MaGe es mit Fragen der Methodik
zu tun hat, so seien die folgenden Einzelheiten hierzu erwahnt:
In einer Elektrodynamik sollte wohl auch deren SchOpfer zu Worte kommen. Worte Max
wells sind entweder nach der alten V"bersetzung, oder nach der auszugsweisen V"bertragung
Em des angefiihrt1•
An den Anfang der Einfiihrung wurde nicht das Feld stationarer Stromung gestellt, sondern
das elektrostatische Feld im leeren Raum. Mag das erste auch hinsichtlich gewisser Benennungen
der Vektorenrechnung, wie "Flu.B" eines Vektors, der Vorstellung entgegenkommen, so bietet
doch das statische Feld den erheblichen Vorteil, daB die Begriffsbildungen auf sehr einfache
Gedankenexperimente gestiitzt werden konnen (man denke an die Wirbelfreiheit und an die
Gleichung ~ = Q ij;); die im Innern der Materie vonstatten gehende Stromung ist dagegen dem
unmittelbaren Experiment entzogen. DaB es einerseits fiir die Feldtheorie unerheblich ist, im
einzelnen den Vorgang und das Wesen dessen, was nun eigentlich flieBt, zu kennen, und daB
andererseits unsere Formulierungen der ZustandsgroBen im Innern der Stoffe letzlich der zweck
maBigen Definition entspringen, braucht nicht verheimlicht zu werden.
Das grundsatzliche Fehlen mechanischer Erklii.rungen oder Hilfsvorstellungen pflegt dem
Anfanger hinsichtlich des "Verschiebungsstromes im leeren Raum" besonders schmerzlich auf
zufallen. Wenn man aber im BewuBtsein dieser Schwierigkeit den Verschiebungsstrom zu einer
RechengroBe degradiert, die bequem und widerspruchslos ist, so hat man vergessen, daB die
Elektrodynamik beschreibt, nicht erklii.rt, und nur eine Besinnung hierauf hilft weiter. Yom
Standpunkt einer beschreibenden Feldtheorie aus kann es gar nicht entschieden werden, ob das
magnetische Feld des Leitungsstromes oder des Verschiebungsstromes die unerklii.I:lichere und
wunderbarere Tatsache ist.
Damit hii.ngt zusammen, daB das Wort ".Ather" ganz aus dem Spiel bleibt. Mit ihIll ver·
bindet sich dem Lernenden nur allzu leicht die Vorstellung des raumerfiillenden, hypothetischen
~ttels der verlassenen elastischen (mechanischen) Lichttheorie. Wenn Lorentz definiert:
".Ather ist das genannt, was man .sich, bei Abwesenheit ponderabler Materie, als Trager der in den
elektromagnetischen Feldgleichungen vorkommenden ZustandsgroBen vorstellt" (Enz. d. math.
Wiss. Bd.5 T.2 S.69), so ist in diesem Sinne das Wort eine der Verstandigung niitzliche Ab·
kiirzung, ahnlich wie das Wort von der "induzierten EMK" eine abgekiirzte Redeweise iiber den
Induktionsvorgang vorstellt; indessen brauchen wir hier doch iiberhaupt nicht mehr als Max
wells klassische Formulierung: "Das elektrische Feld ist der Raum, der einen elektrisch geladenen
Korper umgibt, auf seine elektrischen Eigenschaften hin betrachtet. Er kann mit Luft oder anderen
Korpern erfiillt sein, er kann aber auch ein sogenanntes Vakuum sein, das heiBt ein Raum, aus dem
alle Stoffe entfernt sind, auf die wir mit una zur Verfiigung stehenden Mitteln einwirken konnen. "
Zu der Frage, ob im leeren Raum ij; und i) einerseits, S) und m andererseits wesensgleich
oder wesensverschieden seien, wurde friiher haufig bemerkt, daB die Physik diese Felder als
wesensgleich auffasse, wahrend die Elektrotechnik zur urspriinglichen Darstellung Maxwells
neige, sie alB wesensverschieden zu betrachten {je nachdem erscheint dann das GauBsche oder
1 Ausziige aus J. C. Maxwells Elektrizitat und Magnetismus, iibersetzt von H. Barkhausen,
herausgegeben von F. Emde, Braunschweig 1915.
v
Vorwort.
das Miesche MaBsystem besonders einleuchtend). Diese Fragestellung trifft aber offenbar den
Kern der Sache nicht. Es handelt sich einerseits, um mit Mie zu sprechen, zunachst darum,
die unleugbare Tatsache anzuerkennen, daB es fur das elektrische Feld zwei grundsatzlich ver
schiedene MeBverlahren gibt, und ebenso fiir das magnetische Feld. In beiden Fallen haben die
beiden MeBverlahren zu zwei grundsatzlich verschiedenen, gleichberechtigten Definitionen ge
fiihrt. Es geniigt weiter die Feststellung, daB wir z. B. fiir das elektrische Feld bei Anwesenheit
nichtleitender Materie, und nur dann, zur vollstandigen Beschreibung der Erscheinungen notig
haben entweder zwei Arlen von Feldvektoren und eine Sorte Elektrizitat, oder eine Art von Feld
vektoren und zwei verschiedene Sorten Elektrizitat (wobei die Verschiedenheit der Dimensionen
beider Sorten lediglich bei gewissen absoluten Einheiten verschwindet, nicht aber bei anderen).
Der Unterschied in beiden Auffassungen "trifft wohl mehr die Ausdrucksweise, als die Sache. Er
ist mehr philologischer, als physikalischer Natur" (Emde).
Von manchen anderen Einzelheiten sei schlieBlich nur noch bemerkt: Wir halten es gegen
wartig fiir einen einleuchtenden und erlolgreichen Weg, wenn der Lernende in der Experi.
mentalphysik die Definitionen der magnetischen Vektoren aus jenen Messungen gewinnt, durch
welche sie an die elektrischen GroBen angeschlossen werden konnen (S) als Strom/Langeneinheit,
\8 als SpannungsstoB/Flacheneinheit). Hier, wie auch an manchen anderen Stellen, erhebt sich
aber die Frage, ob der methodische Weg einer Einfiihrung in die Theorie Schritt fiir Schritt
mit dem der Experimentalphysik iibereinstimmen miisse. Fiir die Einfiihrung der magnetischen
Vektoren in die theoretische Darstellung hat sich der Verlasser von der "Oberlegung be
stimmen lassen, daB mit dem gekennzeichneten Vorgehen wesentliche Ergebnisse der Theorie,
namlich die Gesetze der Verkniipfung zwischen elektrischen und magnetischen ZustandsgroBen,
zum Zwecke der Definition vorweggenommen werden. Hierzu ist man aber von seiten der
theoretischen Begriffsbestimmung nicht genotigt; die Leistung der elektromagnetischen Theorie
tritt vielmehr weit starker in Erscheinung, wenn die magnetischen Vektoren zunachst im un
verkniipften, statischen Fall vorgestellt werden; der Lernende hat dabei zugleich die Genug
tuung zu sehen, daB die in der Elektrostatik erworbenen Kenntnisse nicht auf elektrische Felder
beschrankt sind. Gerade eine maBunabhangige Darstellung macht uns das Urteilleicht, daB die
didaktisch richtige Definition der magnetischen Feldvektoren nicht mit jener identisch sein muB,
durch die wir gegenwartig die magnetischen Einheiten an die elektrischen anschlieBen.
Der Einfiihrung ist zum SchluB noch eine Behandlung der bisher gebrauchlichen Einheiten
und MaBsysteme und ein MaBsystemschliissel beigefiigt, und zwar unabhangig von jeder grund
satzlichen Stellungnahme aus der einfachen Erwagung heraus, daB die altere Literatur ohne
Kenntnis der MaBsysteme unzuganglich ist. Die schlieBlich gegebene Zusammenstellung der
Beziehungen der Vektorenrechnung macht als Gedachtnishilfe keinerlei Anspruch auf mathe
matische Vollstandigkeit der Gedankengange.
Karlsruhe i. B., im September 1936.
Johannes Fischer.
Inhaltsverzeichnis.
Selte·
Voraussetzungen.
1. Einfiihrung .................... . 1
2. Ziel und Voraussetzungen der klassischen Elektrodynamik 1
3. Geschichtliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
4. Physikalische GroBen in Gleichungen. . . . . . . . . . 3
I. Elektrische und magnetische Felder ohne wechselseitigen Zusammenhang.
5. Gleichgewichtszustand und Beharrungszl1Stand. . . . . . . . . . 5
Das elektrostatische Feld im leeren Raum.
6. Die elektrische Feldstarke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5
7. Der elektrische FluB und die Quellen des elektrischen FElldes. . . . . . .. 7
8. Die elektrische Spannung und die Wirbelfreiheit des elektrostatischen Feldes. 10
9. Die Entstehung von Einheiten und MaBsystemen . . . . . . . . . . 12
10. Kapazitat. Kondensator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 14
11. Kraft und Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16
Das elektrostatische Feld unter Beriicksichtigung der Nichtleiter.
12. Dielektrizitatskonstante. Elektrische Verschiebung. Eigenschaften der Nicht.
leiter. Polarisation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
13. Ver~le.ich des Feldes im leeren und im dielektrischen Raum. ttbergang der Feld·
lmlen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
14. Energie und Kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
15. Die Faraday.MaxweUschen Spannungen und die mechanischen Krii.fte 26
16. Der Gleichgewichtszustand des elektrostatischen Feldes ........ 29
Rechnerische Verfahren der Elektrostatik.
17. Die Differentialgleichung des skalaren Potentials 31
18. Energie und Potential ........ 34
19. Teilkapazitaten. . . . . . . . . . . . . 35
20. Aquipotentielle Flachen besonderer Form . 36
21. Das komplexe Potential. . . . . . . . . 39
22. Bestimmung von Feldern durch Zeichnung 40
Das magnetostatische Feld.
23. Die Vektoren des magnetisclien Feldes . . 41
24. Die magnetischen Eigenschaften der Stoffe 45
Das elektrische Stromungsfeld in Leitern.
25. Die elektrische Stromung in homogenen Leitern. Beharrliche elektrische Stromung 48
26. Die elektrische Stromung bei eingepragten Kraften . . . 51
27. Die elektrische Stromung in linearen Leitern . . . . . . . . . . . . . . . 53
II. Elektrische und magnetische Felder in wechselseitiger Verkettung.
Die Ver kettungsgesetze.
28. Das magnetische Feld beharrlicher elektrischer Leitungsstromung. Durch·
flutungsgesetz. Der magnetische Kreis. . . . . . . . . . . . . 58
29. Die elektrische Verschiebungsstromung. Erste (Maxwellsche) Hauptgleichung
bei ruhenden Korpern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
30. Die Verkniipfung des elektrischen Feldes mit einem veranderlichen magnetischen
Felde. Induktionsgesetz. Zweite Hauptgleichung bei ruhenden Korpern . 69
31. Die beiden Hauptgleichungen bei bewegten Korpern. . . . . . . . . . . . 74
Quasistationare Vorgange.
32. Kennzeichnung des quasistationaren elektromagnetischen Feldes . 81
33. Die magnetische Energie. Induktionskoeffizienten . . . . . . . 82
34. Anwendungen des vektoriellen Potentials . . 87
35. Mehrere Stromkreise. Magnetische Streuung 92
36. Magnetische Krii.fte, Energie und Arbeit . . 97
vn
Inhaltsverzeichnis.
Seite
37. Der elektrische Schwingungskreis. . . . . . 103
38. Der Transformator . . . . . . . . . . . . 111
39. Stromverdrangung (Wirbelstromung, Hautwirkung). 117
Aus breitungsvorgange.
40. Kennzeichnung des elektromagnetischen Feldes im allgemeinen Falle. 126
41. Energiebeziehungen im .allgemeinen Fall. Energiestromung . . . . . ... 127
42. Ausbreitung elektromagnetischer Storungen in gleichformigen Stoffen. Wellen-
gleichung und Warmeleitungsgleichung. . . . 132
43. Ebene Wellen in einem gleichformigen Nichtleiter 136
44. Das Verhalten der Halbleiter und Metalle. 142
45. Reflexion und Brechung .......... . 147
46. Vorgange langs Leitungen . . . . . . . . . . . . . . . . 152
47. J?J.D&mische Kapazitat ................ . 158
48. Allgemeine LOsung. Ausstrahlung eines schwingenden Dipols 160
m. Verschiedenes.
1'. Die MaBsysteme der Elektrizitatslehre ........ . 169
(Entstehung, MaBsystemschliissel, Weiterentwicklung.)
2'. Darstellung periodischer Vorgange ......... . 181
3'. Formeln der Vektorenrechnung .......... . 184
(Einfache Operationen, Vektorfelder, Rechenregeln.)
Bedeutung der Formelzeichen 192
Namen- und Sachverzeichnis ............. . 195
Bemerkungen zur Schreibweise.
Die Art eines Integrales wird am Integranden erkannt, wir schreiben nur einfache
J. .. J. .. J. ..
Integralzeichen, also ds Linienintegral, df Flachenintegral, d-r: Raum
f ... f ...
integral, ds Randintegral, df Hiillenintegral.
s Kurve, f Flache, -r: Raum. Das vektorielle Langenelement ist haufig d r ge
schrieben. Idrl = ds. - t Zeit.
Vektoren sind mit deutschen, Skalare mit lateinischen Buchstaben geschrieben.
Das vektorielle (auBere) Produkt ist durch eckige Klammem bezeichnet. Runde
Klammem und Punkte sind in gleicher Weise bei Vektoren und Skalaren angewandt.
Die Komponente eines Vektors in bezug auf eine Richtung ist als Skalar definiert,
wir schreiben sie daher mit lateinischem Buchstaben, ebenso den Betrag des Vektors.
A = I~ list der Betrag von ~; ~2 = A 2; Ar ist die Komponente von ~ in Richtung r,
dagegen ist ~r = ~ Ar ein Vektor in Richtung von r vom Betrage Ar. (So gelegentlich
r
in den Abbildungen.)
f
==
rO ist ein V~ ktor in Richtung r vom Betrage Eins.
Einheitsvektoren haben den Betrag Eins. n und t sind normal und tangential
gerichtete Einheitsvektoren. Die Einheitsvektoren i, j, f bilden ein rechtwinkeliges,
rechtswendiges System, wie die Achsen x, y, z.
An Unstetigkeitsflachen, wenn nl/2 der von Gebiet 1 nach Gebiet 2 weisende
Normalenvektor ist (In1/21 = 1), gilt!
Grada=nl/2 (a2-~) Differenz (Vektor) der Werte eines Skalars;
Div ~ nl/2 (~2 - ~l) Differenz (Skalar) der Normalkomponenten eines Vektors;
Rot ~ = [nl!2 (~2 - ~l)] Differenz (Vektor) der Tangentialkomponenten eines Vektors.
Rechtswendige' Zuordnung ("Rechtsschraubehregel") kommt in Gleichungen
durch positives Vorzeichen zum Ausdruck!
Steile Buchstaben stellen die Benennungen in bezug auf der Art nach bestimmte
Grundeinheiten, insbesondere solche fiir Ladung (Strom), Spannung, Lange, Zeit,
Q, Q) U, L, T dar. P.M.S.: praktisches Miesches MaBsystem.
In den Abbildungen bedeutet 0 einen zur Zeichenebene normalen, nach vom
(auf den Beschauer zu) gerichteten, und ® einen zur Zeichenebene normalen,
nach hinten (vom Beschauer weg) gerichteten Vektor.
Die Gleichungen und ebenso die Abbildungen sind abschnittsweise durchgezahlt.
In den Verweisungen ist zu der Nummer der Gleichung oder Abbildung jeweils
die Nummer des Abschnittes angegeben. Die Abschnittsnummern findet man in
den Seiteniiberschriften innen, die Seitenzahlen auBen.
1 F. Emde: Anhang der "Ausziige", vgl. Anm. I, S. IV.
Voranssetzungen.
1. Einfiihrung.
Wer als erster auf einem Gebiet der Naturbeschreibung aus dem Befund messender
Versuche zu einer theoretischen Begriffsbildung kommen will, geht so vor, daB er
in der groBen Zahl der beobachteten Tatsachen das Gememsame zu erkennen und
auf diese Weise die Vielfaltigkeit der Erscheinungen auf wenige einfache Vorstellungen
und Begriffe zuriickzufiihren versucht. Wir konnen und wollen in dieser Einfiihrung
auf einem leichteren und einfacheren Weg vorgehen. Wir wollen unter Voraus
setzung der Kenntnis der wichtigsten Beobachtungstatsachen1 eine besonders kenn
zeichnende und vor allem hinreichend einfache Grundtatsache oder einen geniigend
klar und einfach in Gedanken zu vollziehenden Versuch jeweils zum Ausgangspnnkt
machen, urn von hier aus den neu zu bestimmenden Begriff oder das neu zu
gewinnende physikalische Gesetz zu finden. Das Ergebnis dieses Vorgehens muB
natiirlich einerseits die Erscheinungen in V ollstandigkeit beschreiben, andererseits
sowohl sich allen vorher gefundenen Anschauungen folgerichtig einreihen, also auch
mit allen weiter hinzukommenden ohne Widerspruch bestehen. Wenn wir auf
diese Weise versuchen, die Vorstellungen und quantitativen Beziehungen zu einem
moglichst vollstandigen und widerspruchslosen System, einer Theorie, zusammen
zubauen, so ist der einzige Beweis fiir die Richtigkeit der Theorie und der aua ihr
zu ziehenden Folgerungen der messende Versuch (wahrend in der Mathematik der
Beweis letzten Endes in der logischen Unanfechtbarkeit beruht); gleichwohl mag
man sich bewuBt bleiben, daB das Experiment lediglich beweist, daB die Theorie
richtig ist, nicht daB sie die einzig richtige ist: Die physikalischen Tatsachen, die
Naturvorgange, bestehen nach unserer thierzeugung fest und unabanderlich auBer
halb jeder willkiirlichen Begriffsbildung; die Theorie aber ist, wie das Wort selbst
sagt, unsere "Anschauung" dieser Tatsachen.
2. Ziel und Voraussetzungen der klassischen Elektrodynamik.
Die klassische Elektrodynamik gibt nicht Antwort auf die Frage: "Was ist das
Wesen der Elektrizitat 1", sondern auf die andere: "Wie gehen die elektrischen
und magnetischen Erscheinungen vor sich 1" ~ie sucht also nicht nach der Ursache,
sondern nach der vollstandigen Beschreibung dieser Erscheinungen. Nach ihrer
Absicht solI eine solche Beschreibung in erster Linie die Erscheinungen im groBen
(makroskopisch, summarisch) betreffen; die klassische Elektrodynamik befaBt sich
also nicht damit, das Wesen und die Tatigkeit eines einzelnen Elektrizitatsatomes
zu erforschen, sondern nimmt es als Voraussetzung hin, daB gewisse elektrische
Zustande verkniipft sind mit dem Auftreten elektrischer Ladungen, und es ist ihr
ganz gleichgiiltig, welche Vorstellungen wir im einzelnen von der Natur elektrischer
Ladungen haben. Sie verhaIt sich darin ahnlich, wie die klassische Warmelehre,
die auch nicht die Warmebewegung der einzelnen Molekiile betrachtet, sondern
das ortliche und zeitliche Verhalten von Temperatur und Warmestromung im groBen
zum Gegenstand hat.
Die klassische Elektrodynamik befaBt sich demnach mit der Be
schreibung der elektrischen und magnetischen Erscheinungen im
groBen.
Daraus ergibt sich aber mit Notwendigkeit, daB die klassische Elektrodynamik
auch die elektrischen und magnetischen Eigenschaften der Stoffe als gegeben hin
nimm.t, und sich nicht darum bekiimmert, wie diese durch das Zusammenwirken
1 Als Lehrbucher seien hervorgehoben: G. Mie: Le1ll'buch der Elektrizitat und des Magne-
tismus; R. W. Pohl: Einfiihrung in die Elektrizitatslehre. .
Fiscber, Elektrodynamlk. 1
2 1Voraussetztulgen. 2.
einzeIner kleinster Teilchen (mikroskopisch) zustande kommen. Dieser Standpunkt
bringt unserer Theorie den einzigartigen Vorteil, daB sie ihre Giiltigkeit behalt,
auch wenn sich unsere Vorstellung iiber diese Dingeim einzeInen wandeIn. Unsere
Erkenntnisse iiber die verwickelten mikroskopischen Vorgange und den Feinaufbau
der Stoffe sind gegenwartig keineswegs abgeschlossen; gegeniiber dem Wunschziel,
die elektrischen und magnetischen Eigenschaften aller Stoffe bis in jede Einzelheit
etwa aus Konfiguration und Bewegung der kleinsten Teilchen berechnen zu konnen,
sind wir gegenwartig weitgehend auf praktische Messungen dieser Eigenschaften
angewiesen.
Damit soll natiirlich nicht ausgesprochen werden, daB die klassische Elektro
dynamik nicht mit Vorteil von den grundlegenden Vorstellungen iiber die Vorgange
in Korpern, die einem elektrischen oder magnetischen Zustand unterworfen sind,
Gebrauch machte, vielmehr haben diese bei ihrer Entstehung entscheidend mit
gewirkt. Der geschilderte summarische Standpunkt bedeutet natiirlich eine gewisse
Beschrankung; es leuchtet ein, daB die Einwirkung elektrischer und magnetischer
Zustande auf die Stoffe, deren Aufbau im kleinsten so verwickelt ist, lediglich mit
Hilfe der drei Stofikonstanten, welche die klassische Elektrodynamik benutzt, nicht
in jeder Einzelheit vollstandig beschrieben werden kann. Es zeigt sich vielmehr,
wie hier vorwegnehmend bemerkt sei, daB die makroskopische Elektrodynamik die
Vorgange im leeren Raum am vollkommensten beschreibtl, und daB sie dann, wenn
Materie vorhanden ist, die Erscheinungen mit um so groBerer Genauigkeit wiedergibt,
je kleiner und geringfiigiger die Storungen sind, welche durch die vorhandene Materie
gegeniiber den Vorgangen im leeren Raum verursacht sind.
Die grundlegenden Vorstellungen betreffen: die elektrische Ladung, Leiter
und Nichtleiter.
Elektrische Ladung. Nimmt man zwei Korper aus verschiedenen Stoffen
auseinander, nachdem man sie vorher in innige Beriihrung gebracht hatte (z. B.
durch gegenseitige Reibung fester Korper, durch Eintauchen eines festen Korpers
in eine Fliissigkeit), so sind in ihrer Umgebung vorher nicht wahrgenommene Krafte
(Bewegungsantriebe) nachweisbar. Diese Erfahrung hat man zunachst dahin erklart,
daB die beiden Korper durch die geschilderten MaBnahmen Trager eines Etwas
geworden sind, das die Ursache dieser Krafte ist, und das Elektrizitat genannt wurde.
Weiterhin laBt sich eine groBe Menge experimenteller Erfahrungen dahin deuten,
daB die Elektrizitat das Wesen einer stofflichen Menge besitzt. Die Elektrizitat
tritt immer in zwei Arten auf, die man positiv und negativ nennt, und die korperlich
voneinander getrennt werden konnen. Die Summe aller Elektrizitatsmengen, die
an einem Vorgang in einem abgeschlossenen Gebiet beteiligt sind, ist konstant
(die gleiche Eigenschaft besitzen auch die Materie und die Energie). Diesen Begriff
der Elektrizitatsmenge gebraucht die klassische Elektrodynamik; daB wir una die
Elektrizitat aus kleinsten, nicht weiter teilbaren Stiicken bestehend, also atomistisch
geartet denken, tritt in ihr kaum in Erscheinung.
Hinsichtlich der elektrischen Eigenschaften stofflicher Korper geht die klassische
Elektrodynamik von Folgendem aus: Wird ein Lei t er einem bestimmten elektrischen
Zustand ausgesetzt, so verbraucht er fortwahrend Energie (wie die Reibung von
Gegenstanden aneinander), unter gleichen Umstanden wird im Nichtleiter
(Isolator, Dielektrikum) Energieaufgespeichertund beiAufhOren des elektrischen
Zustandes wieder abgegeben (entsprechend der Beanspruchung einer elastischen
Feder). In beiden Fallen hangt die GroBe der Euergie von der Art des Stoffes und
dem elektrischen Zustand abo Um dieses Verhalten zu erklaren, hat man sich die
summarische Vorstellung gebildet, daB die an dem Aufbau des betreffenden Stoffes
beteiligten, in Wechselwirkung mit dem angelegten elektrischen Zustand stehenden
elektrisch geladenen Teilchen beimNichtleiter elastisch an ihren Ort gefesselt sind, beim
Leiter dagegen dem elektrischen Zustand fortwahrend nachgeben. So entsteht unter
1 Sofern man hierbei von jenen grtuldsatzIichen Punkten absieht, an denen die weitere
Entwicklung der Physik eingesetzt hat.