Einführung in die Informatik

544 Pages·1990·35.868 MB·German

by  Prof. Dr. rer. nat. Günter Hotz (auth.)

Leitfaden und Monographien
der Informatik
Gunter Hotz
Einfiihrung in die Informatik
Leitfiideo ood Mooographieo
der Ioformatik
Herausgegeben von
Prof. Dr. Hans-Jurgen Appelrath, Oldenburg
Prof. Dr. Volker Claus, Oldenburg
Prof. Dr. Gunter Hotz, Saarbrucken
Prof. Dr. Klaus Waldschmidt, Frankfurt
Die LeitHiden und Monographien behandeln Themen aus der Theoreti
schen, Praktischen und Technischen Informatik entsprechend dem aktuel
len Stand der Wissenschaft. Besonderer Wert wird auf eine systematische
und fundierte Darstellung des jeweiligen Gebietes gelegt. Die Bucher die
ser Reihe sind einerseits als Grundlage und Ergiinzung zu Vorlesungen der
Informatik und andererseits als Standardwerke fUr die selbstiindige Einar
beitung in umfassende Themenbereiche der Informatik konzipiert. Sie
sprechen vorwiegend Studierende und Lehrende in Informatik-Studien
giingen an Hochschulen an, dienen aber auch in Wirtschaft, Industrie und
Verwaltung tiitigen Informatikern zur Fortbildung im Zuge der fortschrei
tenden Wissenschaft.
Einfiihrung
in die Informatik
Von Prof. Dr. rer. nat. Gunter Hotz
UniversiHit Saarbriicken
83
B. G. Teubner Stuttgart 1990
Prof. Dr. rer. nat. Gunter Hotz
Studium der Mathematik mit Nebenfach Physik an den Universitaten
Frankfurt und Gottingen. Diplom und Promotion in Mathematik in Got
tingen. Drei Jahre Entwicklungsingenieur in der Firma Telefunken. Seit
1962 in Saarbriicken, zunachst als Habilitand der Fritz-Thyssen-Stiftung;
Habilitation in Angewandter Mathematik mit einer Arbeit aus dem Gebiet
der Informatik. Seit 1969 Professor, zunachst in Angewandter Mathema
tik, spater in Informatik, an der Universitat des Saarlandes.
CIP·Titelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Hotz, Giinter:
EinfOhrung in die Informatik I von Gunter Hotz. ~ Stuttgart :
Teubner, 1990
(Leitfaden und Monographien der Informatik)
ISBN-13: 978-3-519-02246-6 e-ISBN-13: 978-3-322-80096-1
DOT: 10.1007/978-3-322-80096-1
Das Werk einschlieBlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschOtzt. Jede Verwertung aul3erhalb
der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzulassig und
strafbar. Das gilt besonders fOr Vervielfaltigungen, Ubersetzungen, Mikroverfilmungen und die Ein
speicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen.
© B. G. Teubner Stuttgart 1990
Gesamtherstellung: Zechnersche Buchdruckerei GmbH, Speyer
Einband: P.P.K,S-Konzepte, T. Koch, OstfildernlStuttgart
Vorwort
Das vorliegende Buch ist aus den Vorlesungen Informatik I und II entstanden,
die ich seit 1969 in einem regelmiiBigen Turnus von drei bis vier Jahren an der
Universitiit des Saarlandes gehalten habe. Das im gleichen Verlag 1972 erschie
nene Buchlein "Informatik: Rechenanlagen" war sehr rasch fertiggestellt worden,
da zu dieser Zeit des Beginnes der Informatikausbildung an deutschen Hochschu
len kaum Literatur zu diesem Thema vorhanden war. Das vorliegende Buch ist
nicht nur eine bloBe Erweiterung dieses Buchleins, sondern stellt an sich ein vollig
neues Werk dar.
Der leitende Gesichtspunkt meiner Vorlesungen war die Herleitung der Struk
tur von Rechenmaschinen aus einfachen Programmieraufgaben. Weiter sollte
die Theorie in mathematischer Weise aufgebaut werden. Dies hielt ich fur umso
notwendiger, als die Informatikstudienpliine relativ wenig mathematische Grund
vorlesungen vorsehen. Das Kapitel 1 gibt eine Einfuhrung in die hier benotigten
mathematischen Grundbegriffe.
In Kapitel 2 wird stufenweise ein Modell fur Rechenmaschinen entwickelt. Der
Ubergang von Stufe zu Stufe wird durch Programmieraufgaben motiviert. Es
wird viel Gewicht darauf gelegt, den Simulationsbegriff als Methode zur Ein
sicht in die Korrektheit von Algorithmen zu entwickeln. Diese kommt bei dem
Aufbau einer Unterprogrammtechnik zum Tragen. Die Unterprogrammtechnik
wird hier detailliert entwickelt, da sie eine sehr gute Basis zum Verstiindnis der
interpretierenden Ubersetzung von Programmen hoherer Programmiersprachen
darstellt.
Das Kapitel 3 fuhrt den Leser zum Verstiindnis der Funktionsweise der Ma
schine. Hierzu dient zuniichst eine Einfuhrung in die Theorie der kombinatori
schen Schaltkreise. Es werden anschlieBend die bistabilen Schaltkreise und die
Flipflops diskutiert und schlieBlich werden auch die endlichen Automaten und
ihre Darstellung durch Schaltwerke behandelt. Eine der Beschreibungsmoglich
keiten fur Schaltwerke stell en die "Mikroprogramme" dar, deren Realisierung
durch Schaltwerke skizziert wird. Das Kapitel wird abgeschlossen durch einige
Beispiele von Mikroprogrammen, ein formales Modell des Speicherwerkes und
6 Vorwort
die Beschreibung des Mikroprogrammwerkes. Damit hat der Leser einen Stand
erreicht, der ihn befahigt, selbst eine Rechenmaschine zu bauen.
In Kapitel 4 geben wir eine Einfiihrung in die Theorie der hoheren Programmier
sprachen. Grundlegend ist die ausfiihrliche Darstellung der Datentypen real,
string, list und sentence. Diese Datentypen sind heterogene Algebren. Vari
ablen werden relativ zu diesen Datentypen deklariert und als Operation fiir die
Sprachen werden die Operationen der eingefiihrten Datentypen zugelassen.
Die elementaren Kontrollstrukturen der Programme werden durch Baume defi
niert. Dies erlaubt es auf einfache Weise, jedem Programm einen Strukturbaum
zuzuordnen, der die Grundlage fiir die Definition der Semantik der Programme
bildet. Die Interpretation der Programme konstruiert einen Graphen iiber dem
Strukturbaum. Die durch das Programm definierte Berechnung wird durch eine
Art Depth-first Search in diesem Graphen gesteuert.
Wir fiihren Arrays, Verbunde und flexible Arrays als zusammengesetzte Daten
strukturen ein.
AbschlieBend zeigen wir, daB sich die Programme der hier eingefiihrten Sprache
in Maschinenprogramme iibersetzen lassen. Dies tun wir, indem wir zunachst
die Prozeduren eliminieren und schlieBlich alle Datenstrukturen auf flexible Ar
rays zuriickfiihren. Die Programme, die sich durch diese Konstrui~tionen ergeben,
lassen sich offensichtlich auf unserer Maschine aus Kapitel 2 interpretieren.
Ein Satz iiber die Unvollstandigkeit der Programmiersprachen rundet das Buch
ab und weist auf grundsatzliche Probleme der Berechenbarkeit hin.
Vor allem habe ich Frau Dreyer und Herrn Dipl. Inform. Andreas Nikolaus zu
danken. Frau Dreyer hat das ganze Kapitel 4 und die Abschnitte 3.1 bis 3.3.4
in U-TEX erstellt. Herr Nikolaus hat alles andere in U-TEX geschrieben und beide
Manuskripte in der Form einander angepaBt. Er hat dariiber hinaus mein vor
liegendes Manuskript gegliittet, von vielen Fehlern befreit und zu dem Abschnitt
iiber die Simulationen auch inhaltlich wesentlich beigetragen. Den wichtigen Ab
schnitt 2.3 iiber den Kellermechanismus hat er selbstandig verfaBt, Beweisskizzen
- insbesondere Dycksprachen und lineare Schaltwerke betreffend - hat er aUB
gefiihrt. Er hat die zahlreichen Tabellen entworfen und die bei weitem iiberwie
gende Anzahl der Abbildungen in U-TEX realisiert.
Zu den Ubungsaufgaben haben B. Becker, J. Hartmann, R. Kolla, T. Kretschmer,
P. Molitor und wiederum A. Nikolaus beigetragen. Korrekturen wurden von
T. Kretschmer, P. Molitor, G. Pitsch, M. Ries, E. Schomer gelesen.
Natiirlich entsteht so ein Buch nicht im luftleeren Raum, sondern auch in der
Auseinandersetzung mit den Vorstellungen der Kollegen am Ort. Wenn sich
das Buch auch in der konsequenten Weiterentwicklung seiner "erste n Auflage"
Vorwort 7
von dem Buch von J. Loeckx, K. Mehlhorn, R. Wilhelm im Aufbau und in der
Gewichtung wesentlich unterscheidet, so sind beide Biicher doch wohl von dem
gleichen Geist getragen und die den Biichern zugrunde liegenden Vorlesungen
haben sich im Laufe der Jahre auch gegenseitig befruchtet.
Dem Teubner-Verlag und insbesondere Herrn Dr. Peter Spuhler gilt mein Dank
fiir die viele Jahre wiihrende sehr gute Zusammenarbeit.
Saarbriicken, im Juli 1990 Giinter Hotz
Vorwort zu "Informatik: Rechenanlagen"
Dieses Buch ist die Ausarbeitung einer Vorlesung, die ich zweimal, namlich in den
Sommersemestern 1970 und 1971, unter dem Titel "Informatik I (EinfUhrung in
die Struktur von Rechenanlagen)" gehalten habe. Sie wa~ fiir Studienanfanger
der Fachrichtung Informatik bestimmt.
Das Ziel der Vorlesung bestand darin, eine systematische Einfiihrung in die Pro
blemkreise zu geben, die beim Entwurf von Rechenanlagen auftreten. Hierbei
sollte sich eine Struktur der Rechenanlagen in natiirlicher Weise aus Program
mieraufgaben entwickeln. Es sollte klar werden, wie die Veranderung der Struk
tur den Umfang der berechenbaren Funktionen beeinfluBt. Die Methoden der
Beschreibung von Schaltkreisen und Schaltwerken und Gesichtspunkte ihrer Op
timierung soIl ten dargelegt werden. Es soIl ten auch einige komplizierte Befehle
durch Mikroprogramme beschrieben werden.
Die physikalisch-technischen Grundlagen wurden ausgespart. Sie sind Gegen
stand besonderer Vorlesungen. AIle nicht im Detail beschriebenen Einheiten,
wie z.B. die Speicher, wurden axiomatisch erfaBt, so daB der ganze Entwurf auf
einer strengen und doch auch realistischen Grundlage beruht.
Es war das Ziel, diese Vorlesung nach dem Vorbild mathematischer Vorlesungen
aufzubauen. Es ist dies sicher nicht der einzig gangbare Weg, wie das Buch
von F. L. Bauer und G. Goos zeigt, das sich starker an dem phanomenologischen
Aufbau der Experimentalphysik orientiert. Ich war der Meinung, eine Alternative
zu diesem meines Wissens bis jetzt stets gegangenen Weg versuchen zu sollen,
und lege deshalb diese Vorlesung als Buch vor.
DaB dies so rasch geschehen kann, danke ich Herrn Dip!. Math. G. Kaufholz und
o.
Herrn Dr. rer. nat. Spaniol, die die Vorlesung ausarbeiteten, sowie Herrn Dip!.
Math. H. Kopp, der die Ubungen zusammenstellte und die Register anlegte. Den
Hauptanteil an der Arbeit traf Herrn Kaufholz, der auch den letzten Abschnitt
iiber Speicherverschrankungen nach einer knappen Vorlesungsskizze ausgearbei
tet hat. Einige Korrekturen stammen auch von Harern meiner Vorlesung.
Dem Teubner-Verlag, der me in en Wiinschen beziiglich Gestaltung des Satzes
groBziigig entgegenkam und das Buch in erstaunlich kurzer Zeit fertigstellte, so
wie seinen Mitarbeitern machte ich an dieser Stelle herzlich danken.
Saarbriicken, im April 1972 Giinter Hotz
Inhaltsverzeichnis
Vorwort 5
1 Grundbegriffe 15
1.1 Notationen .................. 15
1.2 Halbgruppen und Monoide. . . . . . . . . . 19
1.3 Homomorphismen und Erzeugendensysteme 23
1.4 Quotienten von Monoiden 31
1.5 Einfache Programme 34
1.6 Aufgaben . . . . . . . 41
2 Matbematiscbe Modelle 47
2.1 Definition einer mathematischen Maschine . . . . . . . . . 47
2.1.1 Eine erste Gliederung der Maschine ........ 48
2.1.2 Beschreibung des Programm- und Rechenspeichers 49
2.1.2.1 Der Programmspeicher 50
2.1.2.2 Der Rechenspeicher . . . . . . . . . . . . 51
2.1.3 Beschreibung des Schaltwerkes . . . . . . . . . . . 52
2.1.3.1 Einige Operationen und ihre Wirkungen . 53
2.1.3.2 Bedeutung der Schalter Wi und W2 • • • • 58
2.1.4 Ausbau des Befehlsvorrats, Indexregister, Adressenrech-
nung, Programmbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.1.4.1 Das Hornerschema als Programmbeispiel .. 58
2.1.4.2 Adressenrechnung und Adressenmodifikation 67
2.1.5 Ein Sortierprogramm. . . . . . . . . . . . 80
2.2 Die formale Definition der Maschine . . . . . . . 86
2.2.1 Abstrakte Maschinen und Berechnungen . 86
2.2.2 Simulationen . . . . . . . . . . . . . . . . 89
2.2.3 Beispiele von Simulationen und Weiterentwicklung des Be-
griffes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
2.2.4 Partielle und relationelle Simulationen . . . . . . . . . .. 102
2.2.5 Spezielle Simulationen und AbschluBeigenschaften .... 115
2.2.6 Verschiebbarkeit von Programmen im Programmspeicher 119
10 Inhaltsverzeichnis
2.3 Unterprogrammtechnik.................. 125
2.3.1 Anforderungen an eine Unterprogrammtechnik 125
2.3.1.1 Realisierungsidee......... 127
2.3.2 Erweiterung der Maschinenkonfiguration . . 128
2.3.3 Dycksprachen und Klammerausdriicke . . . 130
2.3.3.1 Analyse von Klammerausdriicken 133
2.3.3.2 Listen und Programme . . . . . . 139
2.3.4 Der Kellerautomat oder Push-Down-Automat . 143
2.3.5 Syntaktisch korrekte Programme . . . . . . . . 145
2.3.5.1 Syntaxregeln.............. 146
2.3.5.2 Automatische Uberpriifung der Kriterien 150
2.3.5.3 Abfolge der Befehle . . . . . . . . . . . . 155
2.3.6 Organisation der Maschine ............. 157
2.3.6.1 Definition der erweiterten Konfiguration . 157
2.3.6.2 Die Syntaxanalyse . . . . . . . . . . . . 160
2.3.7 Seitenorientierte Verwaltung des Rechenspeichers 170
2.3.8 Ein Beispiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
2.3.8.1 Aufgabenstellung ............ 188
2.3.8.2 Beschreibung des Programmes u zur Berechnung
von cp(w) fiir w E A - Z+ ............. 189
2.3.9 Dynamische Verwaltung des Rechenspeichers 197
2.4 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
3 Schaltkreise und Schaltwerke 207
3.1 Einleitung.......................... 207
3.2 Die boolesche Algebra der Schaltfunktionen . . . . . . . 211
3.2.1 Definition der SchaItfunktionen und ein Beispiel 211
3.2.2 Die Boolesche Algebra der Schaltfunktionen . . 215
3.2.3 Boolesche Ausdriicke und Schaltkreise . . . . . 220
3.2.3.1 Bemerkungen zum Bausteinsystemen 228
3.2.4 Berechnungsnetze und Laufzeiten . . . . . . . . 229
3.2.4.1 Berechnungsdauer in einem Berechnungsgraphen 232
3.2.5 Minimalpolynome .................... 235
3.2.6 Schaltfunktionen, n-dimensionaler Wiirfel, Diagramme .. 241
3.2.7 Boolesche Netze ....................... 247
3.2.7.1 Simultane Berechnung zweier Ubertragsfunktionen247
3.2.7.2 Eine Bemerkung zur Berechnung unterer Schran-
ken fiir die Kosten von Realisierungen . . . . . . 257
3.3 Sequentielle Schaltkreise . . . . . . . . 257
3.3.1 Das D-Flipflop . . . . . . . . . 257
3.3.1.1 Ein Zahler modulo 10 261
3.3.2 Das (R,S)-Flipflop . . . . . . . 263