Einführung in die Elektrotechnik höherer Frequenzen

279 Pages·1961·8.944 MB·German

by  H. H. Meinke (auth.)

Einführung in die
Elektrotechnik höherer Frequenzen
Von
H. H. Meinke
o. Prof. Dr. phi!. nato
Direktor des Instituts für Hochfrequenztechnik
der Technischen Hochschule München
Mit 249 Abbildungen
Springer-Verlag
Berlin/Göttingen/Heidelberg
1961
ISBN 978-3-642-53006-7 ISBN 978-3-642-53005-0 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-642-53005-0
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@ Springer-Verlag OHG •• Berlin/Göttingen/Heidelberg 1961
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berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung.nicht zu der Annahme. daß solche Namen im Sinne
der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von
jedermann benutzt werden dürften
Vorwort
Durch die intensive Forschungstätigkeit der letzten 50 Jahre hat
das Wissen der Menschheit einen Umfang angenommen, der es dem Ein
zelnen unmöglich macht, den gesamten Stand der technischen Wissen
schaften in sich aufzunehmen. Andererseits ist es für die Lösung umfang
reicher Probleme unerläßlich, die modernsten Erkenntnisse sehr ver
schiedenartiger Fachgebiete (z. B. Mathematik, Werkstoffkunde, An
triebstechnik, Elektrotechnik, Nachrichtentechnik und Flugtechnik
beim Bau eines Radargeräts für die Luftfahrt) zu verwenden, wenn
optimale Lösungen gefunden werden sollen. Man beschreitet dabei den
Weg, den Einzelnen zum Spezialisten eines engen Fachgebiets zu er
ziehen und eine passend kombinierte Gruppe von Spezialisten zur
Lösung einer größeren Aufgabe anzusetzen. Es hat sich aber ge
zeigt, daß auch die Spezialistengruppe keine günstigste Arbeitsform ist,
wenn kein ausreichender innerer Kontakt der Arbeitsgebiete besteht.
Beispielsweise werden ein im Maschinenbau ausgebildeter Konstrukteur
und ein in Elektronik ausgebildeter Laboringenieur gemeinsam nicht
immer eine optimale elektronische Gerätekonstruktion zustandebringen;
wenn jeder vom Arbeitsgebiet des anderen nichts versteht. Vermutlich
ist daher nicht die extreme Spezialisierung, sondern eine sehr breite
Grundlagenausbildung für den Einzelnen der richtige Weg. Eine breite
Grundlage des Wissens erleichtert nicht nur die Zusammenarbeit einer
Gruppe verschiedenartiger Fachleute, sondern ermöglicht dem Einzell'len
auch jeweils eine schnelle Einarbeitung in ein Spezialgebiet. Daneben
birgt jede übertriebene Spezialisierung in der Ausbildung auch noch die
Gefahr in sich, daß bei dem schnellen Fortschritt der Technik das er
lernte Spezialwissen im Laufe der Jahrzehnte veraltet, weil andere
Spezialgebiete wichtig wurden.
Diese Grundgedanken sind auch für das technische Schrifttum, die
Hauptquelle unseres Wissens, wichtig. Für die überwiegende Mehrheit
der Ingenieure und Physiker erscheint folgende Gestaltung des Schrift
tums richtig: Ausführliche und einfache Lehrbücher über das grund
legende Wissen breiter Gebiete, daneben Nachschlagewerke, in aenen das
Spezialwissen in schnell greifbarer und gedrängter Form für den täglichen
Bedarf zur Verfügung steht. Dagegen werden ausführliche und schwie
rigere Lehrbücher über Spezialgebiete immer nur für einen kleinen Kreis
von Interessenten wichtig sein. Es ist die Absicht des vorliegenden
Buches, ein solches einfaches und grundlegendes Wissen für einen wesent
lichen Teil der Elektrotechnik zusammenzustellen, nämlich für die
IV Vorwort
Technik der sinusförmigen Vorgänge (und verwandten Erscheinungen)
für Frequenzen oberhalb etwa 100 Hz, d. h. unter Ausschluß der spe
ziellen Arbeitsrichtung der bei Frequenzen um 50 Hz arbeitenden "Stark
stromtechnik" .
Die Frage, welche Erscheinungen zum grundlegenden Wissen gehören
und welche Erscheinungen bereits Spezialwissen sind, ist natürlich nicht
eindeutig zu beantworten, und die Antwort wird sich im Laufe der Jahr
zehnte ändern. Die Auswahl des grundlegenden Stoffes ist daher stets
subjektiv. Ich habe versucht, dasjenige als grundlegend anzusehen,
was mir in drei Jahrzehnten praktischer Tätigkeit auf den verschieden
sten Gebieten der Elektrotechnik am häufigsten entgegentrat. Ich habe
mich ferner bemüht, durch Herausarbeiten übergeordneter Zusammen
hänge die Vielzahl der Erscheinungen so zu ordnen, daß mit einem Mini
mum an Gedächtnisstoff ein möglichst umfangreiches Wissen erzielt
wird. Dabei wurden schwierigere mathematische Formulierungen ver
mieden und eine dem Normalbedürfnis des Technikers angepaßte, an
schauliche Darstellungsform angestrebt, bei der 15 Jahre Erfahrung im
Unterricht geholfen haben. Die Aufnahmefähigkeit der Menschen ist
begrenzt und wird auch nicht wachsen, so daß nur durch zusammen
fassendes Ordnen und zweckmäßige Beschreibungsformen der große
und laufend anwachsende Wissensstoff bewältigt werden kann. Ich
hoffe, daß dieses Buch ein brauchbarer Beitrag in Richtung auf dieses
Ziel geworden ist und Vielen nützlich sein wird.
München, den 15. November 1960.
H. Meinke
Inhaltsübersicht
Seite
Formeldarstellung . . . . 1
Komplexe Darstellung einer cos-Schwingung. 2
Schwingungen mit mehreren Frequenzen . . 3
I. Das Verhalten der Werkstotle bei höheren Frequenzen 8
1. Verhalten der leitenden Werkstoffe. . . . . . . . 8
Skineffekt - Eindringtiefe - Oberflächenströme - Hochfrequenz
widerstand - Innere Induktivität - Induzierte Wandströme - Nach
barschaftswirkung
2. Verhalten der Isolierstoffe (Dielektrika). . . . . . . . . . . . " 19
Spannungsfestigkeit - Kapazitive Ströme - Elektrische Feldenergie
- Dielektrizitätskonstante - Dielektrische Verluste - Verlustarme
Materialien
3. Magnetische Werkstoffe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Eisen, Nickel und ihre Legierungen - Hysterese - Amplituden- und
frequenzabhängige Permeabilität - Magnetische Verluste - Wirbel
ströme - Pulvereisen - Ferrite
ll. Verhalten der Unearen Bauelemente bei höheren Frequenzen . 38
1. Widerstände . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 38
Skineffekt - Eigeninduktivität - Eigenkapazität - Induktionsarme
Widerstände - Kompensierte Widerstände für hohe Frequenzen -
Regelbare Widerstände
2. Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Kapazitive Blindwiderstände - Kapazitätsformeln - Wahl des Di
elektrikums - Wahl der Flächenabstände - Wirkung von Luftschich-
ten - Eigeninduktivität - Verlustwinkel - Technische Formen von
Kondensatoren
3. Induktivitäten, Spulen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . 56
Induktive Blindwiderstände - Magnetische Feldenergie - Luft
spulen - Spulen mit magnetischem Kern - Verluste - Gütefaktor -
Eigenkapazität - Stetig einstellbare Induktivitäten
4. übertrager, Transformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Idealer Übertrager - Übertrager mit magnetischem Kern - Über
trager mit größerer Streuung - Formeln für Gegeninduktivität -
Übertrager mit sehr loser Kopplung - Primäre Resonanz - Sekundäre
Resonanz - Verluste - Eigenkapazität - Kapazitive Kopplung
ID. Einfache passive Uneare Schaltungen . . . . . . . . . . . . . 81
1. Transformationsschaltungen für eine Frequenz. . . . . . . . . 82
Serienschaltung eines Blindwiderstandes - Parallelschaltung eines
Blindwiderstandes - Schaltungen mit zwei Blindwiderständen -
Transformationsbereiche - Ströme und Spannungen in der Schaltung
- Verluste - Frequenzabhängigkeit - Realisierbarkeit bei höheren
Frequenzen
VI Inhaltsübersicht
Seite
2. Resonanzschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . " 94
Serienresonanz - Parallelresonanz - Strom, Spannung, Widerstand -
Kreisgüte - Bandbreite - Eigenverluste - Resonanzen mit mehr als
zwei Blindwiderständen - Resonanztransformation - Schaltungen mit
variablen Blindwiderständen
3. Breitbandschaltungen ..................... 110
Frequenzabhängigkeit von Schaltungen allgemein - Impedanzschleifen
- Kompensation von Serien- und Parallelwiderständen - Tiefpaß,
Hochpaß, Bandpaß - Symmetrische Kompensationsschaltungen
4. Breitband-Filter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Tiefpaß, Hochpaß, Bandpaß, Bandsperre - Kreise konstanter Wirk
leistung - Filter aus 1, 2 und 3 Blindwiderständen - Impedanz
schleife im Durchlaßbereich - Resonanz im Sperrbereich - Zwei
kreisige Resonanzbandfilter - Transformierende Bandfilter - Fre
quenzweichen
5. Änderung des Phasenwinkels von Strom und Spannung beim Durchgang
durch eine Schaltung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Phasendrehung der Spannung durch Serienwiderstand - Phasen
drehung des Stromes durch Parallelwiderstand - Phasendrehung in zu
sammengesetzten Schaltungen - Phasenschieber aus Blindwider
ständen
IV. Leitungen bei höheren Frequenzen. . . . . . . . . . . . . . . . . 145
1. Energieübertragung über angepaßte Leitungen .......... 146
Homogene und inhomogene Leitung - Leitungskonstanten und Wellen
widerstand verlustfreier Leitungen - Welle der verlustfreien Leitung
- Leitungsverluste - Technische Formen von Leitungen
2. Die fehlangepaßte Leitung als transformierendes Element. . . . . . 161
Reflektierte Wellen - Welligkeitsfaktor, Anpassungsfaktor - Glei
chungen für Strom und Spannung - Widerstandstransformation der
verlustfreien Leitung - Kreisdiagramm - Wirkung der Verluste -
Anwendungsbeispiele - Hochpaßtransformation durch inhomogene
Leitung
3. Leitung mit stehenden Wellen als Blindwiderstände und Resonanz-
kreise ............................ 179
Stehende Wellen - Eingangsblindwiderstand - Am Ende kurzgeschlos
sene Leitung als Blindwiderstand - Leitungsverluste - Resonanzen
der kurzgeschlossenen Leitung - Kapazitiv verkürzte Resonatoren
V. Nichtlineare Widerstände, insbesondere Dioden . . . . . . . . . . . 190
1. Aussteuerung, Verhalten nichtlinearer Widerstände mit kleinen Span
nungsamplituden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
Kennlinie - Aussteuerung durch Wechselspannung - Gleichrichter
effekt - Wechselströme und Oberschwingungen - Kombinationsfre
quenzen - Amplitudenmodulation und Demodulation - Trägheits
effekte
2. Aussteuerung geknickter Kennlinien mit großen Amplituden. . . . . 201
Aussteuerung mit Wechselspannung - Stromflußzeit, Stromflußwinkel
- Gleichströme und Wechselströme - Diodengleichrichtung - Richt
kennliniendiagramm - Frequenzwandlung mit Dioden - Trennung
der Stromkreise des Gleichrichters - Gegentaktschaltungen
Inhaltsübersicht Vll
Seite
3. Technische Formen von Dioden. . . . . . . . . . . . . . . . . 212
Hochvakuumdioden - Kennlinien - Röhrenkapazität und Zuleitungs
induktivität bei hohen Frequenzen - Elektronenträgheit - Halbleiter
dioden ....:. Grenzschicht und Kennlinie - Grenzschichtkapazität
VI. Steuerbare elektronische Bauelemente . . . . . . . . . . . . . . . 224
1. Ideale spannungsgesteueI"t!:l Elemente mit kleinen Amplituden. . . . 224
Aussteuerung der Kennlinie - Idealer Verstärker - Frequenzverviel
fachung - Verstärkung amplitudenmodulierter Schwingungen -
Rückkopplung - Gegenkopplung - Komplexe Rückkopplung bei
Wechselstrom - Mitkopplung - Steuerbare komplexe Widerstände
- Steuerbare Blindwiderstände - Negative Widerstände
2. Aussteuerung geknickter Kennlinien, insbesondere Selbsterregung . . 235
Aussteuerung mit großen Wechselamplituden - Gleichströme und
Wechselströme - Energiebilanz - Selbsterregung - Phasenbilanz -
Amplitudenbilanz - Einschaltvorgang bei Selbsterregung - Stabili
tätskriterien
3. Doppelsteuerung und Steuerstrom . . . . . . . . . . . . . . . . 243
Aussteuerung der Kennlinien mit 2 Spannungen - Rückwirkungen des
Arbeitskreises - Steuerbasisschaltung - Additive und multiplikative
Doppelsteuerung - Wechselstromersatzbild mit innerem Leitwert -
Steuerstrom - Energiebilanz im Steuerkreis
4. Technische Formen steuerbarer Elemente. . . . . . . . . . . . . 253
Kennlinie der Triode, Tetrode, Pentode - Verstärkungsfaktor - Ab
führung der Anodenwärme - Amplitudenmodulation - Multiplikative
Mischung - Hexode - Eigenkapazitäten und Induktivitäten -
Selbsterregung der Verstärker - Neutralisation - Gitterbasisschal
tung - Steuerbare Halbleiter-Elemente - Flächentransistor - Hoch
frequenzverhalten des Transistors
Schrifttum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
Formeldarstellung
Die zweckmäßige Darstellung der Formeln ist vom Ausschuß für Einheiten
und Formelzeichen in DIN 1313 festgelegt worden. Näheres in [1]. Eine physi
kalische Größe, z. B. ein Strom 1= 10 A, wird durch einen kursiv (d. h. schräg)
gedruckten Buchstaben (im Beispiel: I) dargestellt und ist formal das Produkt
eines Zahlenwerts (im Beispiel: 10) und einer Einheit (im Beispiel: A). Die Formel
zeichen für Einheiten werden steil (d. h. senkrecht) gedruckt. Die Formelzeichen
für die wichtigsten physikalischen Größen findet man in DIN 1304, die speziellen
Formelzeichen der elektrischen Nachrichtentechnik in DIN 1344.
Wenn eine Gleichung nur physikalische Größen und reine Zahlen, aber keine
Einheiten enthält, nennt man sie eine Größengleichung. Ein einfaches Beispiel
ist das Ohmsche Gesetz in der Form U = I . R. In einer Größengleichung
bedeutet jeder Buchstabe ein Produkt eines Zahlenwerts und einer Einheit. Man
kann solche Gleichungen mit beliebigen Einheiten auswerten, jedoch benutzt man
zweckmäßig die Einheiten der folgenden Liste, weil man dann das gewünschte
Resultat aus den Gleichungen ohne zusätzliche Zahlenfaktoren gewinnt:
Größe Formelzeichen Einheit Abkürzung
Spannung U Volt V
Strom I Ampere A
Widerstand Z,R,X Ohm n
Leitwert Y,G,B Siemens S
Kapazität 0 Farad F
Induktivität L Henry H
Zeit t Sekunde s
Frequenz f Hertz Hz
magnetische H Ampere pro A
Feldstärke Zentimeter cm
elektrische E Volt pro V
Feldstärke Zentimeter cm
Energie W Wattsekunde Ws
Leistung P Watt W
In manchen Fällen wird die Auswertung der Gleichungen durch Verwendung
von Zahlenwertgleichungen erleichtert. Den Zahlenwert einer physikalischen Größe
erhält man formal dadurch, daß man die physikalische Größe durch die Einheit
teilt. Im genannten Beispiel schreibt man
IjA = 10
Die Schreibweise IjA bedeutet also den Zahlenwert des Stromes bei Verwendung
der Einheit Ampere. Das Ohmsche Gesetz bei Verwendung der Einheiten der
Tabelle lautet dann als Zahlenwertgleichung
UJV = (IjA)· (Rjn)
1 Meinke, Elektrotechnik
2 Komplexe Darstellung einer cos-Schwingung
oder in W ortcn: Der Zahlenwert der Spannung in Volt ist gleich dem Zahlenwert
des Stroms in Ampere multipliziert mit dem Zahlenwert des Widerstandes in
Ohm_
Komplexe Darstellung einer cos-Schwingung
Eine Schwingung nach einem cos-Gesetz hat die Form
a =.A . cos (21tft + cp) =.A . cos (rot + cp). (1)
a ist der reelle Momentanwert, .A die reelle Amplitude oder der Scheitelwert, f die
Frequenz, ro = 21tf die Kreisfrequenz und cp der Phasenwinkel der Schwingung.
Allgemeines über die komplexe Darstellung cos-förmiger Schwingungen in [31].
Nach DIN 5483 werden die komplexen Bestimmungsgrößen der Schwingung durch
Unterstreichen gekennzeichnet, z. B. der komplexe Momentanwert
!! =.A [cos (rot + cp) + j sin (rot + cp)] =.A. ej(wt + '1') = A' eiwt (2)
und die komplexe Amplitude
(3)
Kleine Buchstaben bezeichnen die Momentanwerte, große Buchstaben die Ampli
tuden der Schwingung. Speziell für Spannung und Strom gilt also:
Reeller Momentanwert :
U= U'cos(rot+X); i=I·cos(rot+'P); (4)
komplexer Momentanwert:
(5)
komplexe Amplitude:
f!=U'eix; !=I·ei'l'. (6)
Der komplexe Widerstand
U .
Z = -=-=R+jX= IZI'eJ'I' (7)
!
ist der Quotient der komplexen Amplituden von Spannung und Strom. Sein Real
teil ist der Wirkwiderstand R, sein Imaginärteil der BIindwiderstand X, sein
Absolutwert
,/-- U
IZI = rR2+ X2 =-; (8)
I
seine Phase cp berechnet sich aus
X
tancp = R oder cp = X - 'P. (9)
Der komplexe Leitwert
(10)
Schwingungen mit mehreren Frequenzen 3
ist der Quotient der komplexen Amplituden von Strom und Spannung. Sein Real
teil ist der Wirkleitwert G, sein Imaginärteil der Blindleitwert B, sein Absolutwert
,/-- 1
IYI = vG2+ B2 =-; (11)
U
seine Phase berechnet sich aus
B
tan D = 7f oder D = tp - X = - Cf!. (12)
Schwingungen mit mehreren Frequenzen
Man kann jeden zeitabhängigen Vorgang a(t) als eine Summe eines zeit
unabhängigen Gliedes Ao und cos.förmiger Schwingungen nach GI. (1) darstellen,
wobei gegebenenfalls die Summe unendlich viele Glieder haben kann:
a(t) = Ao + 1: An· cos (ront + Cf!n)· (13)
n
Zu gegebenem a (t) gewinnt man die einzelnen Glieder durch eineFourieranalyse [12 b,
81]. Im folgenden werden einige einfache Beispiele mit nur wenigen, übersichtlichen
Frequenzen n f als charakteristische Zeitvorgänge der Elektrotechnik aufgeführt.
Bei periodischen Vorgängen
t
wiederholt sich jeder Wert a(t)
jeweils nach einer bestimmten IL
Zeit T. T ist die Periodendauer,
f = 11T die Grundfrequenz. Die A
Schwingung lautet
+ -~-I----/
a(t) = Ao 1:An· cos (nwt+Cf!n). I
n
(14) Abb. 1. Periodische Folge von Rechteckimpulsen
Sie besteht aus einem zeitunabhängigen Glied Ao, aus einer Grundschwingung mit
der Frequenz f und der Amplitude Al und aus Oberschwingungen, deren Fre
quenzen n f ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz sind. Unter diesen periodi
schen Schwingungen sind diejenigen besonders einfach und häufig, bei denen alle
Cf!n = 0 sind und deren Zeitablauf dann symmetrisch zum Nullpunkt t = 0 der
Zeit liegt. Beispiel in Abb. 1. Für solche Vorgänge ergibt die Fourieranalyse
JTj2
Ao = ~ a(t)· dt (15)
-Tj2
JTj2
An = ; a(t)· cos nwt· dt. (16)
-Tj2
Bei den periodischen Vorgängen sind solche von besoderem Interesse, die Impuls
charakter haben, die wie in Abb. 1 jeweils nur während einer gewissen Zeit T< T von
von Null verschieden sind. Im einfachsten Fall haben sie Rechteckform wie in
1*