Einführung in die Elektrotechnik: Elektrische und magnetische Felder PDF
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Teubner Studienskripten (TSS) Mit der preiswerten Reihe Teubner Studienskripten werden dem Studenten ausgereifte Vorlesungsskripten zur Unterstützung des Studiums zur Verfügung ge stellt. Die sorgfältigen Darstellungen, in Vorle sungen erprobt und bewährt, dienen der Einführung in das jeweilige Fachgebiet. Sie fassen das für das Fachstudium notwendige Präsenzwissen zusammen und ermöglichen es dem Studenten, die in den Vor lesungen erworbenen Kenntnisse zu festigen, zu ver tiefen und weiterführende Literatur heranzuziehen. Für das fortschreitende Studium können Teubner Studienskripten als Repetitorien eingesetzt werden. Die auch zum Selbststudium geeigneten Veröffent lichungen dieser Reihe sollen darüber hinaus den in der Praxis Stehenden über neue Strömungen der einzelnen Fachrichtungen orientieren. Zu diesem Buch Die Skriptenreihe Einführung in die Elektrotechnik enthält den Stoff der vom Verfasser an der Technischen Universität Hannover gehaltenen Grundvorlesung über dieses Gebiet. Die mathematischen Voraussetzungen sind so gewählt, daß die Skripten vom Beginn des Studiums an neben den Vorlesungen zum selbständigen Erarbeiten des Stoffes genutzt werden können. Dadurch sind sie für Studenten an Hochschulen und Fachhoch schulen gleichermaßen geeignet. Einführung in die Elektrotechnik 2 Elektrische und magnetische Felder Von Dr.-Ing. H. Frohne o. Professor an der Technischen Universität Hannover und Dr.-Ing. E. Ueckert Professor an der Technischen Universität Hannover 5., durchgesehene Auflage Mit 118 Bildern Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 1989 Professor Dr.-Ing Heinrich Frohne 1928 geboren in Paderborn. 1950 bis 1953 Studium der Elektro technik an der Ingenieurschule Lage/Lippe. 1953 bis 1957 Stu dium der Elektrotechnik an der Technischen Hochschule Hanno ver. 1957 bis 1959 Assistent am Lehrstuhl für Elektrische Ma schinen der Technischen Hochschule Hannover. 1959 Promotion. 1959 bis 1966 Firma Conti-Elektro AG, Schorch-Werke, Rheydt: Leiter der Berechnungs- und Konstruktionsabteilung für große Maschinen; Leiter der gesamten technischen Entwicklung des Motorenwerkes. 1966 bis 1968 Abteilungsvorsteher und Professor am Institut für Elektrische Maschinen, Antriebe und Bahnen der Technischen Universität Braunschweig. 1968 ord. Professor und Direktor des Institutes für Grundlagen der Elektrotechnik und elektrische Meßtechnik der Universität Hannover. Professor Dr.-Ing. Erwin Ueckert 1929 geboren in Duisburg. 1950 bis 1952 Studium der Elektro technik an den Ingenieurschulen Kiel und Dortmund. 1952 bis 1956 Studium der Elektrotechnik an der Technischen Hochschule Aachen. 1956 bis 1968 Firma Conti-Elektro AG, Schorch-Werke, Rheydt: Entwicklung von geregelten elektromotorischen Antrie ben; Leiter des Technischen Referats in der zentralen techni schen Projektierung. 1968 bis 1969 Dozent an der Ingenieur schule Bingen. 1969 Promotion. 1969 bis 1970 Oberingenieur und 1970 Abteilungsvorsteher und Professor am Institut für Grund lagen der Elektrotechnik und elektrische Meßtechnik der Tech nischen Universität Hannover. CIP-Titelaufnahme der Deutschen Bibliothek Frohne, Heinrich: Einführung in die Elektrotechnik / von H. Frohne u. E. Ueckert. - Stuttgart : Teubner. (Teubner-Studienskrioten ; ... ) Teilw. verf. von H. Frohne. - NE: Ueckert, Erwin: 2. Elektrische und magnetische Felder. - 5., durchges. Aufl. - 1989 (Teubner-Studienskripten ; 2 : Elektrotechnik) NE: GT ISBN 978-3-519-40002-8 ISBN 978-3-663-12068-1 (eBook) DOI 10.1007/978-3-663-12068-1 Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründe ten Rechte, besonders die der Übersetzung, des Nachdrucks, der Bildentnahme, der Funksendung, der Wiedergabe auf phototechni schem oder ähnlichem Wege, der Speicherung und Auswertung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei Verwertung von Teilen des Werkes, dem Verlag vorbehalten. Bei gewerblichen Zwecken dienender Vervie1fä1tigung ist an den Verlag gemäß §54 UrhG eine Vergütung zu zahlen, deren Höhe mit dem Verlag zu vereinbaren ist. Cl Springer Fachmedien Wiesbaden 1979 Ursprünglich erschienen bei B.G. Teubner, Stuttgart 1979. Gesamtherstellung: Be1tz Offsetdruck, Hemsbach/Bergstr. Umschlaggestaltung: Walter Koch, Sinde1fingen Vorwort Die Skripten "Einführung in die Elektrotechnik" führen in di~ physikalischen und formalen Grundlagen der Feld- und Netz werktheorie ein und fassen das für das Fachstudium der Elek trotechnik notwendige Präsenzwissen zusammen. Sie beziehen sich auf den Stoff der Semester vor dem Vorexamen und sind so abgefaßt, daß sie mit Grundkenntnissen in der Infinitesimal und Vektorrechnung im Selbststudium durchgearbeitet werden können. Dies erscheint besonders wichtig, damit - aufbauend auf ein während des Studiums selbsterarbeitetes Grundwissen - in den Vorlesungen stärker auf die Anwendung der Grundlagen, ihre Einordnung in übergeordnete Betrachtungsweisen und nicht zuletzt auf die Verständnisschwierigkeiten eingegangen werden kann, die erfahrungsgemäß bei vielen Anfängern immer wieder auftreten. Durch Herausstellen von Lehrsätzen und Arbeitsanweisungen so wie eine möglichst detaillierte Gliederung soll erreicht wer den, daß die vorliegenden Skripten auch als Nachschlagewerk im weiteren Studium genutzt werden können, um durch Nachlesen von Begriffen und Definitionen auftretende Wissenslücken schnell zu schließen. Aus diesem Grund ist auch auf das Ein fügen von Beispielen weitgehend verzichtet, zumal diese in Aufgabensammlungen in genügendem Umfang zur Verfügung stehen. Der zweite Band behandelt die elektrischen und magnetischen Felder. Über das oben erwähnte mathematische Rüstzeug hinaus werden für das Studium dieses zweiten Bandes Grundkenntnisse der elementaren mathematischen und graphischen Methoden der Felddarstellung vorausgesetzt. An wenigen Stellen sind Grund begriffe der Vektoranalysis angegeben, um fundamentale physi kalische Zusammenhänge in knapper Form mathematisch exakt formulieren zu können. Je nach Studienziel wird empfohlen, diese Begriffe zu überlesen oder aber sich in ihre physika- - 6 - lisch anschauliche Deutung hineinzudenken, um sich frühzeitig an allgemeinere mathematische Definitionen zu gewöhnen. Aus führlich erläutert ist die Darstellung der Wegintegrale der Feldvektoren durch Zählpfeilgrößen, mit denen in der Elektro technik die Feldvorgänge häufig anhand von Ersatzschaltbil dern beschrieben werden. Damit soll dem Anfänger der Über blick über die in der historischen Entwicklung entstandenen unterschiedlichen Begriffe vermittelt werden. Außerdem soll der Studierende durch diese Erläuterungen einerseits den for malen Charakter solcher Definitionen, andererseits ihren phy sikalischen Sinn erkennen, um ältere wie auch neuere Litera tur unterschiedlicher Disziplinen ohne Schwierigkeiten ver gleichend lesen können, aber auch um sich für diejenige Dar stellung und Definition zu entscheiden, die ihm persönlich am anschaulichsten erscheint. Aus didaktischen Gründen sind in induktiver Weise das elek trostatische, das elektrische Strömungs- und das magnetische Feld in getrennten Abschnitten behandelt, und erst am Schluß des Skriptums ist die Verknüpfung dieser Teilfelder, also das allgemeine elektromagnetische Feld, im Sinne der Maxwellschen Gleichungen beschrieben. Letzteres ist allerdings sehr knapp gehalten und dient allein zu dem Zweck, aus dieser übergeor dneten Betrachtung eine konsequentere Unterteilung des elek tromagnetischen Feldes in charakteristische Feldtypen vorzu nehmen, um den physikalischen Überblick zu erleichtern. In der vorliegenden Einführung ist das magnetische Feld als ein eigenständiges Feld behandelt, das aber ursächlich auf die elektrische Ladung zurückgeführt ist, die heute als die ele mentare elektrische Zustandsgröße angesehen wird. Auf die un terschiedlichen Erklärungen des magnetischen Feldes einmal als eigenständiges Phänomen elementarer magnetischer Mengen und zum anderen als relativistische Korrektur des elektri schen Feldes wird mit Rücksicht auf den begrenzten Umfang der Skripten nicht näher eingegangen. Da aber gerade in dieser - 7 - historischen Entwicklung der Feldtheorie der Grund zu vielen heute nicht mehr einzusehenden Definitionsunterschieden liegt, sei das Studium der einschlägigen Literatur ausdrück lich empfohlen. Die Verfasser danken den Lesern und Mitarbeitern, die bis heute die Entwicklung dieser Skripten kritisch begleitet und unterstützt haben, und bitten auch weiter um konstruktive Hinweise. Hannover, im Dezember 1988 H. Frohne E. Ueckert Inhaltsverzeichnis 1. Einführung 12 1.1. Historische Entwicklung 12 1.2. Fernwirkungs- und Nahwirkungstheorie 15 2. Die elektrische Ladung 20 2.1. Grundbegriffe 20 2.2. Ladungsverteilungen 24 2.3. Der Satz von der Erhaltung der Ladung 26 2.4. Wirkungen elektrischer Ladungen 28 3. Das elektrostatische Feld 29 3.1. Das Coulombsche Gesetz 29 3.2. Die vektoriellen Feldgrößen 31 3.2.1. Die elektrische Feldstärke 31 (Wirkungsgröße) 3.2.2. Die elektrische Erregung 34 (Größe der Ursache) 3.2.3. Komponentendarstellung der Feldgrößen 38 3.2.4. Berechnung elektrostatischer Felder in unendlich ausgedehnten elektrisch homo- genen Räumen (c = konst.) 39 3.2.4.1. Der überlagerungssatz 39 3.2.4.2. Das Coulomb-Integral 41 3.2.4.3. Elementare Feldformen 44 3.2.4.4. Elektrische Dipole und Multipole 44 3.3. Integrale Größen im elektrostatischen Feld 49 3.3.1. Der elektrische Erregungsfluß 49 3.3.1.1. Der Gaußsche Satz der Elektrostatik 50 3.3.2. Spannung und Potential 52 3.3.3. Die Berechnung des Feldes über das skalare Potential 58 3.3.4. Definition der Kapazität 59 3.4. Eigenheiten des elektrostatischen Feldes 61 3.4.1. Das elektrostatische Feld als Quellenfeld 61 3.4.2. Die Wirbelfreiheit des elektrostati- schen Feldes 63 - 9 - 3.5. Energie des elektrostatischen Feldes 64 3.6. Das elektrostatische Feld in Materie 67 3.6.1. Leiter und Nichtleiter im elektro- statischen Feld 67 3.6.2. Polarisation nichtleitender materieller Körper 69 3.6.3. Die elektrischen Feldgrößen an Grenzflächen 72 3.7. Wirkungen des elektrostatischen Feldes 75 3.7.1. Die Coulombkraft 75 3.7.2. Die Influenz (elektrische Induktion) 75 3.7.3. Mechanische Spannungen und Kräfte an Grenzflächen 77 3.7.3.1. Innerer Spannungs zustand des Feldes 86 3.8. Die praktische Berechnung elektrostatischer Felder 88 3.8.1. Analytische Verfahren zur Feld berechnung 90 3.8.1.1. Anwendung des Gaußschen Satzes 90 3.8.1.2. Zurückführung des gesuchten Feldes auf eine bekannte Feldform 93 3.8.2. Grafische Ermittlung des Feldbildes 94 3.8.3. Parallel- und Reihenschaltung von Kondensatoren 97 3.8.4. Teil- und Betriebskapazitäten bei mehr als zwei Elektroden 99 3.8.4.1. Definition der Teilkapazität 102 3.8.4.2. Definition der Betriebskapa- zität 110 4. Das stationäre elektrische Strömungsfeld 112 4.1. Die vektoriellen Feldgrößen 112 4.2. Die elektrischen Feldgrößen des Strömungsfeldes 114 an Grenzflächen 4.3. Die integralen Größen des Strömungsfeldes 115 4.3.1. Der elektrische Strom 115 4.3.2. Spannung und Potential 117 4.3.3. Der ohmsche Widerstand 118 4.4. Die Kirchhoffschen Sätze 119
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